资源简介 (共18张PPT)2.2 探索直线平行的条件第二章 相交线与平行线第2课时 利用内错角、同旁内角判定两条直线平行小明有一块小画板(如图),他想知道它的上、下边缘是否平行,但是现在无法用同位角的数量关系直接判断直线是否平行时,那怎样才能判断上、下边缘是否平行呢 于是他在两个边缘之间画了一条线段 AB .AB32411内错角、同旁内角的概念小明身边只有一个量角器,他通过测量某些角的大小就能知道这个画板的上、下边缘是否平行,你知道他是怎样做的吗 AB3241合作探究观察∠1 与∠2 的位置关系:合作探究图中的内错角还有哪些?② 在直线 l 的两侧① 在直线 AB、CD 之间内错角ACBDl231412观察∠1 与∠3 的位置关系:合作探究图中的同旁内角还有哪些?②在直线 l 的同一旁(右侧)①在直线 AB、CD 之间同旁内角13ACBDl2314动手实践自己动手画一画几组内错角和同旁内角.总结图形特征:在形如字母“ Z ”的图形中有内错角.图形特征:在形如字母“ U ”的图形中有同旁内角. 例1 如图,直线 DE 截 AB,AC,构成 8 个角,指出其中所有的同位角,内错角,同旁内角.解:EDCBA87654321典例精析同位角有:∠1 与∠8,∠2 与∠5,∠3 与∠6,∠4 与∠7;内错角有:∠1 与∠6,∠4 与∠5;同旁内角有:∠1 与∠5,∠4 与∠6.同位角内错角同旁内角三线八角手势记忆法2利用内错角、同旁内角判定两条直线平行议一议(1) 内错角满足什么关系时,两直线平行 为什么 (2) 同旁内角满足什么关系时,两直线平行 为什么 解:因为 1 = 3(对顶角相等), 3 = 2(已知),所以 1 = 2.所以 a∥b(同位角相等,两直线平行).(1) 如图, 1 和 2 互为内错角,由 1 = 2,能推得 a∥b 吗?2ba1(2) 如图, 1 和 2 互为同旁内角,如果 1 + 2 = 180°,能判定 a∥b 吗 解:能. 理由如下:因为 1 + 2 = 180° (已知), 1 + 3 = 180° (邻补角的性质),所以 2 = 3 (同角的补角相等).所以 a∥b (同位角相等,两直线平行).2ba1判定方法2:两条直线被第三条直线所截,如果内错角相等,那么这两条直线平行.简单说成:内错角相等,两直线平行.归纳总结判定方法3:两条直线被第三条直线所截,如果同旁内角互补,那么这两条直线平行.简单说成:同旁内角互补,两直线平行.做一做如图,三个相同的三角尺拼接成一个图形,请找出图中的一组平行线,并说明你的理由.ABEDCAB 与 EC 是平行的.因为∠BAC 与∠ACE 是内错角,而且又相等.试着找出其他平行线吧!判定两条直线平行的方法文字叙述 符号语言 图形相等, 两直线平行 因为 (已知), 所以 a∥b._______相等, 两直线平行 因为 (已知), 所以 a∥b. ________互补, 两直线平行 因为 (已知), 所以 a∥b. abc1243∠1 =∠2∠3 =∠2∠2 +∠4 = 180°同位角内错角同旁内角1. 如图,可以确定 AB∥CE 的条件是 ( )A. ∠2 =∠BB. ∠1 =∠AC. ∠3 =∠BD. ∠3 =∠AC123AEBCD2. 如图,已知∠1 = 30°,若∠2 或∠3 满足条件____________________,则 a∥b.213abc∠2 = 150° 或∠3 = 30°3. 如图.(1)从∠1 = ∠4,可以推出 ∥ ,理由是 .(2) 从∠ABC +∠ = 180°,可以推出 AB∥CD,理由是 .ABCD12345AB内错角相等,两直线平行CDBCD同旁内角互补,两直线平行(3) 从∠ =∠2,可以推出 AD∥BC,理由是 .(4) 从∠5 =∠ ,可以推出 AB∥CD,理由是 .3内错角相等,两直线平行ABC同位角相等,两直线平行ABCD12345 展开更多...... 收起↑ 资源预览