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期末综合素养检测卷一--2023学年五年级上册数学人教版
学校:__________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．下列说法错误的是（ ）。
A．某班有45人，其中男生有人，那么表示女生的人数。
B．在同一方格图上，点和点这两点在同一列上。
C．等底等高的两个三角形一定可以拼成一个平行四边形。
D．，根据等式的性质，等式的两边同时减去一个，得到。
2．五（1）班12月份收集可回收物的情况如下：第一小队有11人，共收集25.3千克；第二小队有9人，平均每人收集2.7千克；第三小队有10人，共收集28.4千克。求五（1）班平均每人收集可回收物多少千克？列式正确的是（ ）。
A．（25.3＋2.7＋28.4）÷3 B．25.3÷10＋2.7＋28.4÷10
C．（25.3÷10＋2.7＋28.4÷10）÷3 D．（25.3＋2.7×9＋28.4）÷（11＋9＋10）
3．计算83.3×1.2保留一位小数的得数是（ ）。
A．100 B．100.0 C．99.9 D．99.96
4．下列等式中不成立的是（　　）
A．9+0=9 B．9﹣0=9 C．9×0=0 D．9÷0=0
5．任意抛掷两枚一元硬币，出现一正一反的机会是（ ）
A．
B．
C．
D．1
二、填空题
6．如果把○与△一个隔一个地排成一行，○有15个，△最少是( )个，最多是( )个。
7．某市出租车的收费标准：3千米以内（含3千米）收费8元，超过3千米的部分，每千米1.8元（不足1千米按1千米计算）。小李乘坐的出租车行驶了7.6千米，要付车费( )元。
8．在3.25、、3.2525…、3.25327、3.205，这些数中最大的是( )，最小的是( )。
9．根据32×65＝2080，直接写出得数6.5×0.32＝( )，0.65×( )＝208。
10．一副七巧板拼成一个周长16cm的正方形。大正方形的面积是( )cm2，小正方形的面积是( )cm2，平行四边形的面积是( )cm2；面积最大的一块是( )cm2，面积最小的一块是( )cm2。
11．如果x÷30＝0.3，那么2x＋1＝( )。
12．在○里填上“＜”“＞”或“=”
4.5÷5.5○1
三、判断题
13．既是等式又是方程。( )
14．盒子里有999个红球、1个白球，任意摸出1个球，不可能是白球。( )
15．一个不为零的数乘大于1的数，积比原数大。( )
16．如图阴影部分与空白部分面积的比是1：1．( )
17．竖式计算小数除法时，商的小数点要和除数的小数点对齐。( )
18．数对（5，4）和（7，4）所表示的位置在同一列。( )
四、计算
19．直接写得数。
0.7×4＝ 1.5×4＝ 0.8×0.3＝
4.9÷7＝ 30÷0.5＝ 5.1÷0.51＝
20．列竖式计算下面各题．（加★的得数保留两位小数）
（1）★0.074×5.9
（2）34.2÷0.19
（3）17.34÷8.5
（4）★0.742÷3.8
21．计算下面各题，能简算的要简算。
（1）32×2.5×1.25 （2）（5.2－4.6）×4.25－0.8 （3）8.8÷0.25÷4
（4）3.04×101－3.04 （5）3.7×12.5＋4.3×12.5 （6）28.9÷1.25÷0.8
五、解答题
22．一辆越野车在沙漠中行驶32.5千米的耗油量是5.2升，它要穿越无人区总路程是1506千米，至少要准备多少升汽油？
23．老师给幼儿园的小朋友分苹果，如果每位小朋友分2个，还多30个；如果其中的12位小朋友分3个，剩下的每人分4个，正好分完。一共有几位小朋友，有几个苹果？
24．五（2）班教室长，宽。现在教室翻新要铺上正方形地砖（如图），至少需要多少块这样的地砖？（不考虑损耗）
25．在一个圆形花圃的周围均匀地插上20面红旗，再在每相邻两面红旗中间均匀地插上两面黄旗，这样，每相邻两面旗之间的距离是2m。花圃的四周一共有多少面黄旗？花圃的周长是多少米？
26．一个梯形上底是5厘米，下底是8.2厘米，高是4.5厘米，如果在这个梯形中剪去一个最大的三角形，剩下的面积是多少平方厘米？
27．一间教室用方砖铺地．如果用边长0.3米的方砖，需要480块；如果改用边长是0.4米的方砖铺地，一共需要多少块？
28．航航乘电梯从1层到2层用时1.75秒。照这样计算，如果中间电梯不停，航航从1层到他居住的20层大约用时多少秒？
29．两支修路队共同修一条长880m的路，分从两端同时相向施工，5天完成。第二队的修路速度是第一队的1.2倍，两支修路队每天各修多少米？
30．红星加工厂的工人加工一种零件，每人每天最多能加工8个，如果要在一天内加工300个这种零件，至少需要多少个工人？
31．为了促进居民节约用水，某城市实行阶梯水费。三口之家每月用水量在5吨（包括5吨）以下，每吨按3.5元计价，超过5吨的部分按每吨7.5元计价。乐乐一家三口八月份用水7吨，这个月乐乐一家应缴水费多少元？
32．一个直角梯形的下底长20cm，如果上底增加8cm，就成了正方形，这个梯形的面积是多少平方厘米？
参考答案：
1．C
【分析】A．男生人数＋女生人数＝全班人数，则男生人数＝全班人数－女生人数；
B．数对的表示方法：（列数，行数），据此分析点A和点B的位置；
C．三角形的面积不能确定三角形的形状，等底等高的三角形形状不一定相同；
D．等式的性质1：等式两边加上或减去同一个数，等式仍然成立；据此分析。
【详解】A．45人表示全班人数，人表示男生人数，则表示女生的人数，正确；
B．点表示点A在第6列，第a行；点表示点B在第6列，第b行；则点A和点B在同一列，正确；
C．三角形的面积相等形状不一定相同，形状相同的两个三角形一定可以拼成一个平行四边形，错误；
D．，，，则，正确。
故答案为：C
本题综合考查了用字母表示数、数对、平行四边形的拼切、等式的性质，灵活运用所学知识是解答题目的关键。
2．D
【分析】根据平均数＝总数÷份数，先求出收集的总质量，再求出总人数，用总质量÷总人数即可。
【详解】（25.3＋2.7×9＋28.4）÷（11＋9＋10）
＝（25.3＋24.3＋28.4）÷（11＋9＋10）
＝78÷30
＝2.6（千克）
故答案为：D
关键是理解平均数的意义，掌握平均数的求法。
3．B
【分析】先求出83.3×1.2的积，保留一位小数约是多少，看积中小数点后的第二位，利用四舍五入法求出得数。
【详解】83.3×1.2＝99.96，得数保留一位小数：99.96≈100.0。
故答案为：B
本题考查了积的近似数，熟练掌握四舍五入法是解题的关键。
4．D
【详解】根据0在四则运算中的特性，直接进行选择．
A、0加上任何数仍得原数，所以9+0=9是正确的；
B、任何数减去0仍得原数，所以9﹣0=9是正确的；
C、任何数和0相乘得0，所以9×0=0是正确的；
D、在除法里，0不能做除数，所以9÷0=0是错误的．
5．A
【分析】任意抛掷两枚一元硬币，出现的结果有：两正、一正一反、一反一正、两反，然后根据求可能性的方法：求一个数是另一个数的几分之几，用除法列式解答即可．此题主要考查了简单事件发生的可能性的求法，根据求可能性的方法：求一个数是另一个数的几分之几，用除法列式解答即可．
【详解】解：任意抛掷两枚一元硬币，出现的结果有：两正、一正一反、一反一正、两反，
所以任意抛掷两枚一元硬币，出现一正一反的机会是：
2÷4= ．
故选A．
6． 14 16
【分析】当这一列图形的两端都是○时，△的个数＝○的个数－1，此时△的个数最少。当这一列图形的两端都是△时，△的个数＝○的个数＋1，此时△的个数最多。
【详解】15－1＝14（个）
15＋1＝16（个）。
△最少是14个，最多是16个。
本题考查植树问题，关键是明确各种情况下△的个数与○的个数的关系，再进一步解答。
7．17
【分析】根据出租车的收费标准：3千米内（含3千米）起步价为 8元，3千米外每千米收费为1.8元，因而分3千米内，3千米外讨论：当在3千米内（含3千米），该乘客的付费＝8（元）；当在3千米外时，小李的付费＝起步价＋单价×超出3千米的路程，再进行计算即可。
【详解】7.6千米≈8千米
8＋1.8×（8－3）
＝8＋9
＝17（元）
此题考查分段计费问题，解答此题关键是明确乘客的付费＝起步价＋单价×超出3千米的路程。
8． 3.205
【分析】比较两个小数的大小，先看它们的整数部分，整数部分大的那个数就大；整数部分相同的，十分位上的数大的那个数就大；十分位上的数也相同的，百分位上的数大的那个数就大……，由此比较即可。
【详解】＝3.2555…
3.2555…＞3.25327＞3.2525…＞3.25＞3.205
所以在3.25、、3.2525…、3.25327、3.205，这些数中最大的是，最小的是3.205。
关键是掌握循环小数的记数方法，掌握小数大小比较方法。
9． 2.08 320
【分析】（1）按整数乘法的法则先求出积，看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。
（2）由32×65＝2080可知0.65×32＝20.8，根据积的变化规律，那么0.65×320＝208。
【详解】6.5×0.32＝2.08，0.65×320＝208。
10． 16 2 2 4 1
【分析】一副七巧板拼成一个周长16cm的正方形，通过周长÷4可以求出拼成的大正方形的边长为4cm，再根据边长×边长求出大正方形的面积；根据观察以及对七巧板的认识可知：面积最大的一块是大三角形，大正方形是大三角形面积的4倍；面积最小的一块是小三角形，大三角形是小三角形的4倍，所以大正方形是小三角形的16倍；两个小三角形可以拼成一个小正方形或者一个平行四边形，所以大正方形是小正方形的8倍，也是平行四边形的8倍，据此计算填空即可。
【详解】由分析可得：
16÷4＝4（cm）
大正方形面积：
4×4＝16（cm2）
小正方形面积：
16÷8＝2（cm2）
平行四边形的面积：
16÷8＝2（cm2）
面积最大的是大三角形，面积是：
16÷4＝4（cm2）
面积最小的是小三角形，面积是：
16÷16＝1（cm2）
所以一副七巧板拼成一个周长16cm的正方形。大正方形的面积是16cm2，小正方形的面积是2cm2，平行四边形的面积是2cm2；面积最大的一块是4cm2，面积最小的一块是1cm2。
掌握七巧板的特征以及多边形面积的计算方法是解答本题的关键。
11．19
【分析】先求出方程x÷30＝0.3的解，再代入到字母式中求出值即可。
【详解】x÷30＝0.3的解是x＝9，则：
2x＋1＝2×9＋1＝19
本题考查解方程，解答本题的关键是掌握代入求值的计算方法。
12．＜，＜
【解析】略
13．√
【分析】含有未知数的等式叫做方程，据此解答即可。
【详解】，即含有未知数，又是等式，是方程；
故答案为：√。
明确方程的含义是解答本题的关键。
14．×
【分析】盒子里哪种颜色球的个数多，摸到的可能性大，反之摸到的可能性小，并不是说摸到的一定是颜色多的球，颜色少的球一定摸不到。
【详解】盒子里有100个红球，1个白球，任意摸一个球，虽然摸到红球的可能性比摸到白球的可能性大得多，但也有可能摸到白球。
故答案为：×。
盒子里有的球，都有可能摸到。
15．√
【分析】一个不为零的数乘小于1的数，积比原来的数小；一个不为零的数乘大于1的数，积比原来的数大；一个不为零的数乘1，积等于原来的数，举例说明即可。
【详解】分析可知，一个不为零的数乘大于1的数，积比原数大，如：1.1×1.2＝1.32，1.32＞1.1，则1.1×1.2＞1.1，所以题目说法正确。
故答案为：√
掌握积和乘数的关系是解答题目的关键。
16．√
【详解】阴影部分是2.5个正方形的面积，空白部分也是2.5个正方形的面积，由此判断即可．
17．×
【分析】竖式计算小数除法时，商的小数点要和被除数的小数点对齐，据此判断即可。
【详解】竖式计算小数除法时，商的小数点要和除数的小数点对齐，说法错误，应该是商的小数点要和被除数的小数点对齐。
故答案为：×。
本题考查小数除法，解答本题的关键是掌握小数除法的计算方法。
18．×
【分析】平面内，从左往右数是列数，从下往上数是行数，以（列数，行数）的形式表示物体的位置，就是数对；据此可知：（5，4）表示第5列、第4行，（7，4）表示第7列，第4行，两个数对在同一行，不在同一列。
【详解】由分析得：
数对（5，4）和（7，4）所表示的位置在同一行，不在同一列，原题说法错误。
故答案为：×
熟悉数对的表示方法，能够结合题意准确判断数对所表示的具体位置，是解题关键。
19．2.8；6；0.24；
0.7；60；10
【解析】略
20．0.44；180；2.04；0.20
【详解】（1）★0.074×5.9≈0.44
（2）34.2÷0.19＝180
（3）17.34÷8.5＝2.04
（4）★0.742÷3.8≈0.20
21．（1）100；（2）1.75；（3）8.8；
（4）304；（5）100；（6）28.9
【分析】（1）根据乘法交换律和乘法结合律，将算式变为（4×2.5）×（8×1.25）进行简算即可；
（2）先计算小括号里面的减法，再算小括号外面的乘法，最后算小括号外面的减法；
（3）根据除法的性质，将算式变为8.8÷（0.25×4）进行简算即可；
（4）根据乘法分配律，将算式变为3.04×（101－1）进行简算即可；
（5）根据乘法分配律，将算式变为12.5×（3.7＋4.3）进行简算即可；
（6）根据除法的性质，将算式变为28.9÷（1.25×0.8）进行简算即可。
【详解】（1）32×2.5×1.25
＝4×8×2.5×1.25
＝（4×2.5）×（8×1.25）
＝10×10
＝100
（2）（5.2－4.6）×4.25－0.8
＝0.6×4.25－0.8
＝2.55－0.8
＝1.75
（3）8.8÷0.25÷4
＝8.8÷（0.25×4）
＝8.8÷1
＝8.8
（4）3.04×101－3.04
＝3.04×（101－1）
＝3.04×100
＝304
（5）3.7×12.5＋4.3×12.5
＝12.5×（3.7＋4.3）
＝12.5×8
＝100
（6）28.9÷1.25÷0.8
＝28.9÷（1.25×0.8）
＝28.9÷1
＝28.9
22．240.96升
【详解】1506÷（32.5÷5.2）
＝1506÷6.25
＝240.96（升）
答：至少要准备240.96升汽油．
用行驶的路程除以耗油量求出每升油能行的路程，用总路程除以每升油能行的路程即可求出一共至少需要准备的汽油的升数．
23．有21位小朋友；有72个苹果。
【分析】如果其中的12位小朋友分3个，剩下的每人分4个，正好分完，也就是如果每位小朋友都分4个，就缺12×1＝12个；现在来对比两种分配方法，第一种：每位小朋友分2个，还多30个，第二种：如果每位小朋友分4个就缺12个，第二种分配方法比第一种分配方法每位小朋友多分2个苹果，苹果总数就从多30个变成了少12个，也就是每位小朋友每人多分2个苹果就要多分：30＋12＝42个。那么用“共要多分的苹果数÷平均每人多分的苹果数”就可以求出人数；再用人数×每人分的苹果数＋多的（或－少的）”就可以求出苹果数。
【详解】12×（4－3）
＝12×1
＝12（个）
（30＋12）÷（4－2）
＝42÷2
＝21（人）
21×2＋30
＝42＋30
＝72（个）
答：一共有21位小朋友，有72个苹果。
由于第二次分配的数量不统一，因此据已知条件将第二次分配的数量统一后，算出盈与亏是完成本题的关键。此题也可以用方程求解。
24．99块
【分析】根据长方形的面积公式：S＝ab，求出教室地面的面积，根据正方形的面积公式：S＝a2求出正方形地砖的面积，再用地面的面积除以每块地砖的面积，就是需要的地砖的块数。
【详解】
（块）
答：至少需要99块这样的地砖。
此题主要考查长方形和正方形的面积的计算方法在实际生活中的应用。
25．40面 120米
【详解】黄旗：20×2＝40(面)
40＋20＝60(面)
60×2＝120(m)
26．11.25平方厘米
【详解】试题分析：要想在这个梯形中剪去一个最大的三角形，必须把梯形的下底作为三角形的底，把梯形的高作为三角形的高，再用三角形的底×高÷2=三角形的面积．再求出原梯形的面积，用原梯形的面积﹣三角形的面积=剩下的面积．
解：剪去一个最大的三角形，必须以梯形的下底作为三角形的底，梯形的高作为三角形的高，
所以三角形的面积：8.2×4.5÷2=18.45（平方厘米），
梯形的面积：（5+8.2）×4.5÷2=29.7（平方厘米），
剩下的面积：29.7﹣18.45=11.25（平方厘米）．
答：剩下的面积是11.25平方厘米．
点评：此题考查组合图形的面积，解决此题关键是弄明白怎么剪才能使三角形的面积最大，求出此三角形的面积，进一步求出原梯形的面积，用原梯形的面积﹣三角形的面积=剩下的面积．
27．需要270块砖．
【详解】试题分析：教室地面的面积是不变的，每一块方砖的面积与所需块数的乘积是一定的，即两种量成反比例，由此设出未知数，列出比例式解答即可．
解答：解：设需要x块砖，由题意得，
0.4×0.4x=0.3×0.3×480
16x=4320
x=270；
答：需要270块砖．
点评：此题首先利用正反比例的意义判定两种量的关系，解答时关键不要把边长当做面积进行计算．
28．33.25秒
【分析】根据题意，乘电梯从1层到2层用时1.75秒，1层到2层只有1个间隔，需用时1.75秒；电梯从1层到20层有（20－1）个间隔，用每个间隔的时间乘间隔数，即是电梯从1层到20层需用的时间。
【详解】1.75×（20－1）
＝1.75×19
＝33.25（秒）
答：航航从1层到他居住的20层大约用时33.25秒。
本题考查植树问题，关键是考虑楼层之间的间隔数以及每个间隔用的时间。
29．第一队80米；第二队96米
【分析】等量关系式：（第一队的工作效率＋第二队的工作效率）×工作时间＝工作总量，据此列方程解答。
【详解】解：设第一队每天修x米，则第二队每天修1.2x米。
（x＋1.2x）×5＝880
2.2x×5＝880
11x＝880
11x÷11＝880÷11
x＝80
第二队：80×1.2＝96（米）
答：第一队每天修80米，第二队每天修96米。
掌握工程问题中的数量关系是解答题目的关键。
30．38个
【分析】用一天内要加工的零件总数除以每人每天最多能加工零件的个数，就是需要的工人数。
【详解】300÷8＝37（个）……4（个）
37＋1＝38（个）
答：至少需要38个工人。
本题考查的是有余数的除法应用题，要联系生活实际，用进一法进行解答。
31．32.5元
【分析】根据单价×数量＝总价，用5×3.5即可求出5吨的总价，先用7吨减去5吨算出超过5吨的重量，然后根据单价×数量＝总价，用7.5×（7－5）即可求出超过5吨部分的总价，再加上5吨的总价，即可求出一共要缴水费多少元。
【详解】5×3.5＝17.5（元）
7.5×（7－5）
＝7.5×2
＝15（元）
17.5＋15＝32.5（元）
答：这个月乐乐一家应缴水费32.5元。
本题主要考查了分段收费问题。明确超出部分的单价和5吨以内的收费不同。
32．320平方厘米
【分析】根据题意可知，当这个直角梯形上底增加8cm后，变成正方形，则上底＋8＝下底＝高，据此先求出上底的长度，然后用公式：梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，据此列式解答。
【详解】上底：20－8＝12（cm）
梯形的面积：
（12＋20）×20÷2
＝32×20÷2
＝640÷2
＝320（平方厘米）
答：这个梯形的面积是320平方厘米。
此题关键是根据条件先求出梯形上底和高，再根据公式计算。

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