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(共46张PPT)
1.机械波的形成和传播
第三章
内容索引
01
02
03
自主预习 新知导学
合作探究 释疑解惑
随堂练习
课标定位
素养阐释
1.通过观察,认识波的特征。能区别横波和纵波。
2.知道机械波的产生条件,理解机械波的形成过程。
3.观察绳波的形成和传播,知道机械波的传播特点。
1.知道机械波的产生条件,理解机械波的形成过程,知道横波和纵波的概念,知道机械波传播的特点,形成正确的物理观念。
2.通过视频和模拟动画,逐步体会和理解波的形成和传播及横波、纵波的概念,培养科学探究能力。
3.通过生活中有关波的素材,建立对波的感性认识,培养科学思维。
自主预习 新知导学
一、机械波的形成和传播
1.介质:能够传播振动的物质,叫作介质。
2.机械波:机械振动在介质中的传播就形成了机械波。振动传播的方向就是波的传播方向。产生初始振动的部分通常叫作波源。
二、横波与纵波
1.按介质中质点的振动方向和波的传播方向关系的不同,常将波分为横波和纵波。
2.横波:介质中质点的振动方向和波的传播方向垂直,这种波称为横波。
(1)横波的波形是凹凸相间的,凸起来的最高处叫波峰,凹下去的最低处叫波谷。
(2)横波传播的必要条件:介质能传播横波的必要条件是介质内各质点间存在着横向的作用力。
3.纵波:介质中质点的振动方向和波的传播方向平行,这种波称为纵波。
(1)纵波介质密集和稀疏相间。介质中质点分布密集的部分叫作密部,质点分布稀疏的部分叫作疏部,这种质点分布的疏密状态随时间沿波的前进方向传播出去。
(2)纵波传播的必要条件:介质能传播纵波的必要条件是介质内各质点间存在着纵向的作用力。
4.为什么在气体和液体内部不能传播横波
答案:气体和液体内部,各质点没有这种横向作用力,因此在气体和液体内部不能传播横波。
【思考讨论】
1.判断下列说法的正误。
(1)质点的振动位置不断转换即形成波。(　　)
(2)在绳波的形成和传播中,所有质点同时开始运动,同时停止运动。(　　)
(3)物体做机械振动,一定产生机械波。(　　)
(4)质点沿水平方向振动,波沿水平方向传播,这样的波一定是横波。(　　)
×
×
×
×
2.关于机械振动和机械波,下列叙述正确的是(　　)
A.有机械振动必有机械波
B.有机械波必有机械振动
C.在波的传播中,振动质点随波的传播发生迁移
D.在波的传播中,若振源停止振动,波的传播会立即停止
答案:B
解析:机械波的产生条件是机械振动在介质中的传播,两个条件必须同时具备,有机械波必有机械振动,但只有机械振动而没有介质时没有机械波,故A错误,B正确;在机械波形成的过程中,介质中各质点只在各自的平衡位置附近做振动,并不随波一起迁移,故C错误;波传播的是振动形式和能量,当波源停止振动,波的传播方向上介质中的质点继续振动,所以波的传播不会立即停止,故D错误。
3.关于横波与纵波,下列说法不正确的是(　　)
A.机械波可分为横波和纵波
B.纵波在固体、液体、气体中都能传播
C.在纵波中,质点在疏部中心位移为零
D.在横波中,质点在波谷时动能最小
答案:C
解析:机械波可分为横波和纵波两类,故A正确;纵波在固体、液体、气体中都能传播,故B正确;在纵波中,质点在疏部中心位移时刻在改变,当通过平衡位置时位移才是零,故C错误;在横波中,质点在波谷时速度为零,动能最小,故D正确。
合作探究 释疑解惑
知识点一
机械波的形成与特点
问题引领
如图所示,手拿绳的一端,上下振动一次,使绳上形成一个凸起状态,随后形成一个凹落状态,可以看到,这个凸起状态和凹落状态在绳上从一端向另一端移动。如果在绳子上某处做一红色标记,观察这一红色标记的运动。
(1)红色标记有没有随波迁移
(2)当手停止抖动后,绳上的波会立即停止吗
提示:(1)没有。红色标记只在竖直方向上下振动。
(2)不会。当手停止抖动后,波仍向右传播。
归纳提升
1.机械波的形成
2.波的特点
(1)振幅:像绳波这种一维(只在某个方向上传播)机械波,若不计能量损失,各质点的振幅相同。
(2)周期:各质点振动的周期均与波源的振动周期相同。
(3)步调:离波源越远,质点振动越滞后。
(4)立场:各质点只在各自的平衡位置振动,并不随波迁移,且起振方向与振源的起振方向相同。
(5)机械波向前传播的是振动这种运动形式,同时也传递能量和信息。
波传播时,介质中的质点跟着波源做受迫振动,每个质点的振动频率都与波源的振动频率相同。
典型例题
【例题1】 下图是某绳波形成过程的示意图。质点1在外力作用下沿垂直于直线方向做简谐运动,带动2、3、4…各个质点依次上下振动,把振动从绳的左端传到右端。已知t=0时,质点1开始向上运动,
答案:见解析
解析:各质点在各时刻的情况,如图所示。
机械波传播过程中各质点的运动规律:
(1)先振动的质点带动后振动的质点。
(2)后振动的质点重复前面质点的振动。
(3)后振动的质点的振动状态落后于先振动的质点。概括起来就是“带动、重复、落后”。
【变式训练1】 在平静的湖面上漂着一片落叶,现向湖中央扔一石子,圆形波纹一圈圈地向外传播,当波传到落叶处时,落叶将(　　)
A.随波纹漂向湖岸
B.波纹传到落叶处,落叶仍不动
C.向波源处漂动
D.在原来位置做上下振动
答案:D
解析:向湖中央扔一石子,圆形水波一圈圈地向外传播,但当波传到落叶处时,落叶只在原来位置附近上下振动,故D正确,A、B、C错误。
知识点二
横波和纵波
问题引领
地震后的场景如图所示。当地震发生时,地震波在地球内部和地表传播,有时使人感到左右摇晃,有时使人感到上下颠簸,由此可见地震波是什么波
提示:震源往往在地下某个深度的地方,地震发生时,人感到上下颠簸是因为有纵波,感到左右摇晃是因为有横波。所以,地震波既含有纵波成分又含有横波成分。
归纳提升
横波和纵波的比较
比较项 横波 纵波
概念 在波动中,质点的振动方向和波的传播方向相互垂直 在波动中,质点的振动方向和波的传播方向在一条直线上
介质 只能在固体介质中传播 在固体、液体和气体介质中均能传播
特征 在波动中交替、间隔出现波峰和波谷 在波动中交替、间隔出现密部和疏部
(1)水波的认识方面:水波既不是横波也不是纵波,它属于比较复杂的机械波。
(2)纵波的认识方面:在纵波中各质点的振动方向与波的传播方向在同一直线上。
典型例题
【例题2】 关于横波和纵波,下列说法正确的是(　　)
A.振源上下振动形成的波是横波
B.振源水平振动形成的波是纵波
C.波沿水平方向传播,质点上下振动,这类波是横波
D.质点沿水平方向振动,波沿水平方向传播,这类波是纵波
答案:C
解析:根据横波和纵波的概念,质点的振动方向与波的传播方向相互垂直的波叫作横波,质点的振动方向与波的传播方向在同一直线上的波叫作纵波,与上下振动或水平振动无关,故A、B选项错误,C选项正确;质点沿水平方向振动,波沿水平方向传播,并不能说明是沿同一直线,故D选项错误。
有的介质既可以传播横波,也可以传播纵波,具体是哪一种波,要根据振动方向与波传播方向间的关系判定。
【变式训练2】 关于横波和纵波,下列说法正确的是(　　)
A.对于纵波质点的振动方向和波的传播方向有时相同,有时相反
B.对于纵波质点的运动方向与波的传播方向一定相同
C.形成纵波的质点,随波一起迁移
D.空气介质不能传播纵波
答案:A
解析:对于横波,质点的振动方向与波的传播方向垂直;对于纵波,质点的振动方向与波的传播方向在同一直线,质点的运动方向与波的传播方向有时相同,有时相反,故A正确,B错误。形成纵波的质点,不随波一起迁移,故C错误。空气介质能传播纵波,故D错误。
知识点三
振动与波动的区别
问题引领
如图所示。
(1)图(a)是绳波,其中质点的振动方向与波的传播方向是什么关系
(2)图(b)是声波,其中质点的振动方向与波的传播方向是什么关系
(a)
(b)
提示:(1)相互垂直。(2)在同一条直线上。
1.区别
(1)研究对象不同——振动是单个质点在平衡位置附近的往复运动,是单个质点的“个体行为”;波动是振动在介质中的传播,是介质中彼此相连的大量质点将波源的振动传播的“群体行为”。
(2)力的来源不同——产生振动的回复力,可以由作用在物体上的各种性质的力提供;而引起波动的力,则总是联系介质中各质点的弹力。
(3)运动性质不同——振动是质点的变加速运动;而波动是匀速直线运动,传播距离与时间成正比。
归纳提升
2.联系
(1)振动是波动的原因,波动是振动的结果;有波动必然有振动,有振动不一定有波动。
(2)波动的性质、频率和振幅与振源相同。
典型例题
【例题3】 (多选)下列有关机械振动与机械波的说法正确的是(　　)
A.有机械振动就一定有机械波
B.机械波中各质点振幅一定相同
C.机械波中各质点均做受迫振动
D.机械波中各质点振动周期相同
答案:CD
解析:有机械振动不一定有机械波,故选项A错误;机械波传播中要消耗能量,所以振动幅度逐渐减小,各质点的振幅不一定相等,选项B错误;机械波传播中各质点都要受到它前面质点的作用,每个质点都在做受迫振动,各质点振动的周期相同,故选项C、D正确。
波动与振动是两个不同的概念,有些同学会错误地认为振动就是波动。我们知道在波的传播过程中,一定有质点的振动,但质点振动,不一定能够形成波动,波动是许多质点振动而形成的,振动则是单个质点的运动。
【变式训练3】 关于机械振动和机械波,以下说法正确的是(　　)
A.要产生机械波,有波源就可以
B.要产生机械波,必须要有波源和介质
C.要产生机械波,有介质就可以
D.要产生机械波,不需要有波源和介质
答案:B
解析:机械振动在介质中传播形成机械波,则有机械波一定存在机械振动,有机械振动不一定能够产生机械波,还需要传播振动的介质,故B正确,A、C、D错误。
知识点四
由波的传播方向确定质点的振动方向
问题引领
下图是一列沿着绳向右传播的绳波波形,此时波刚传到B点,由图可判断波源A点开始的振动方向是怎样的 如何判断
提示:由于波刚刚传到B点,所以B点此时的振动方向就是波源的起振方向,根据波的传播与质点振动的关系可以知道,B点此时正向上振动,所以波源A点刚开始的振动方向向上。
归纳提升
带动法确定质点的振动方向。
原理:先振动的质点带动邻近的后振动的质点。
方法:在质点P靠近波源一方附近的图像上另找一点P',若P'在P上方,则P向上运动;若P'在P下方,则P向下运动,如图所示。
判断质点振动方向的方法很多,在后面章节将学习,此处只是结合机械波的产生过程来认识这种方法。
【例题4】 一列横波沿绳子向右传播,某时刻绳子形成如图所示的形状,对此时绳上A、B、C、D、E、F六个质点说法正确的是(　　)
A.质点B向右运动
B.质点D和质点F的速度方向相同
C.质点A和质点C的速度方向相同
D.从此时算起,质点B比质点C先回到平衡位置
典型例题
答案:D
解析:波传播时,离波源远的质点的振动落后于离波源近的质点的振动,并跟随着离波源近的质点振动,D跟随C向上运动,F跟随E向下运动,同理,A向下运动,C向上运动,由此可知选项B、C错误;由于此时B和C都向上运动,所以B比C先到达最大位移处,并先回到平衡位置,选项A错误,D正确。
【变式训练4】 (多选)下图是做简谐运动绳子的一段,绳中有沿绳向右传播的一列机械波,则下列说法正确的是(　　)
A.图中第3点的速度方向向下
B.除第1点外,加速度最大的点是第5点
C.只有第3、7点的振动频率不同,其他点的振动频率都相同
D.各个点振动的周期都与波源振动的周期一样
答案:ABD
解析:由于绳波是横波且向右传播,介质中左边的质点带动右边的质点振动,故2、3、4质点向下振动,6、7质点向上振动,如题图时刻3、7两质点在平衡位置,速度最大,1、5两质点在最大位移处,加速度最大,故A、B正确;各质点的振动周期(或频率)由波源决定,并且是相等的,故C错误,D正确。
课堂小结
随堂练习
1.(波的形成和传播)(多选)下图为沿水平方向的介质中的部分质点,相邻质点间的距离相等,其中O为波源,设波源的振动周期为T,自波源通过平衡位置竖直向下振动开始计时,经过 ,质点1开始振动,则下列关于各质点的振动和介质中的波的说法正确的是(　　)
A.介质中所有的质点的起振方向都竖直向下,图中质点9起振最晚
B.图中所画出的质点起振时间都是相同的,起振的位置和起振的方向是不同的
C.图中质点8的振动完全重复质点7的振动,只是质点8起振时,通过平衡位置或最大位移处的时间总是比质点7通过相同位置时落后
D.只要图中所有的质点都已振动,质点1与质点9的振动步调就完全一致,但如果质点1发生的是第100次振动,则质点9发生的是第98次振动
答案:ACD
解析:从题图可知,质点9是图中距波源最远的点,尽管与波源起振方向相同,但起振时刻最晚,故选项A正确,B错误;质点7与质点8相比较,质点7比质点8更靠近波源,7、8质点间的振动步调相差 ,故选项C正确;质点9与质点1相距2个波长,质点9比质点1晚2T开始起振,一旦质点9起振后,质点1、9振动步调就完全一致,故选项D正确。
2.(横波和纵波的认识)(多选)下列关于横波与纵波的说法正确的是(　　)
A.声波一定是纵波
B.水波一定是横波
C.地震波既有横波,也有纵波
D.横波只能在固体中传播,纵波既可以在固体中传播,也可以在液体、气体中传播
答案:CD
解析:声波可以在空气中传播也可以在液体和固体中传播,空气中的声波一定是纵波,而固体中的声波既可能是纵波,也可能是横波,故A错误;水波既不是横波,也不是纵波,故B错误;地震波既有横波,也有纵波,故发生地震时,地面既有上下振动,也有左右运动,C正确;横波只能在固体中传播,纵波可以在固体、气体、液体中传播,D正确。
3.(机械波的认识)(多选)关于机械波的以下说法正确的是(　　)
A.发生波动需要两个条件:波源和介质
B.波动过程是介质质点由近及远移动的过程
C.波动过程是能量由近及远传递的过程
D.波源与介质质点的振动都是自由振动
答案:AC
解析:波源(即振源)振动时,依靠介质中的相互作用力带动周围各部分质点振动起来,形成机械波。各质点只在平衡位置附近振动,并不随波向外迁移,仅把波源的振动和能量传播开来。波源和介质质点之间的相互作用力阻碍波源的振动,是一种阻力,所以波源的振动不可能是自由振动。相邻的介质质点间存在相互作用,故介质质点也不是自由振动。
4.(由波的传播方向确定质点振动方向)一列简谐横波沿x轴传播,某时刻的波形如图所示,已知此时质点F的运动方向向y轴负方向,则(　　)
A.此波向x轴正方向传播
B.质点C此时向y轴负方向运动
C.质点C将比质点B先回到平衡位置
D.质点E的振幅为零
答案:C
解析:因为机械波在传播过程中,靠近波源的质点的振动带动相邻的后边质点的振动,而后面质点要“模仿”前面质点的振动,所以本题中,已知质点F的运动方向向y轴负方向,即F质点正在“模仿”右边质点的振动,这说明波源在右边,波从右向左传播,即此波向x轴负方向传播,选项A错误;质点C此时刚到达最大位移处,速度为0,此后才向y轴负方向运动,选项B错误;质点B要先向y轴正方向运动到达波峰位置再回到平衡位置,而质点C直接从波峰位置回到平衡位置,所以选项C正确;振幅指的是质点离开平衡位置的最大距离,虽然此时质点E的位移为零,但其振幅不为零,选项D错误。(共37张PPT)
2.波速与波长、频率的关系
第三章
内容索引
01
02
03
自主预习 新知导学
合作探究 释疑解惑
随堂练习
课标定位
素养阐释
1.理解波速、波长和频率的关系,掌握计算波速的方法。
2.知道波长、振幅、频率、波速的概念,并明确它们间的关系。
1.理解波长、频率和波速的物理意义及其关系。理解波的周期、频率与质点振动周期和频率的关系。形成正确物理观念。
2.会进行波长、频率和波速之间的计算,形成科学思维。
自主预习 新知导学
一、波长
1.定义:沿波的传播方向,任意两个相邻的同相振动的质点之间的距离,叫作波的波长,常用λ表示。
2.横波中任意两个相邻的波峰或波谷的距离就是横波的波长。同样,纵波中任意两个相邻的密部或疏部之间的距离就是纵波的波长。
3.当波从一种物质进入另一种物质时波长发生变化吗
答案:当波从一种物质进入另一种物质波速发生变化,频率不变,波长发生变化。
二、振幅
1.定义:在波动中,各质点离开平衡位置的最大距离,即其振动的振幅,也称为波的振幅。
2.机械波是机械振动的传播,振动的振幅越大,振动的能量就越大,波所传播的能量也就越大。因此,波的振幅大小反映波所传播能量的大小。
三、频率
1.定义:波在传播过程中,介质中各质点振动的频率都相同,这个频率被称为波的频率。
2.波的频率等于波源振动的频率,与介质的种类无关。
4.游泳时耳朵在水中听到的音乐与在岸上听到的音乐是一样的,这说明什么
答案:说明波由一种介质进入另一种介质时,频率不变,波速会改变。波速与介质有关。
四、波速
1.波速:机械波在介质中的传播速度。
2.波速的决定因素:由介质本身的性质决定。
4.波速就是质点振动速度吗
答案:波速是振动形式向外传播的速度,始终沿传播方向,在同一介质中波速不变;振动速度是指质点在平衡位置附近振动的速度,大小和方向都随时间做周期性变化,所以波速不是质点的振动速度。
【思考讨论】
1.判断下列说法的正误。
(1)在波的传播方向上位移始终相同的两质点间的距离等于波长。(　　)
(2)在波的传播方向上振动速度始终相同的相邻两质点间的距离等于波长。(　　)
(3)波的频率由介质决定。(　　)
√
×
×
×
2.(多选)关于公式v=λf的理解,正确的是(　　)
A.v=λf适用于一切波
B.由v=λf知,f增大,则波速v也增大
C.v、λ、f三个量中,对同一列波来说,在不同介质中传播时保持不变的只有f
D.由v=λf知,波长是4 m的声音为波长是2 m的声音传播速度的2倍
答案:AC
解析:公式v=λf适用于一切波,无论是机械波还是电磁波,A正确;机械波的波速仅由介质决定,与频率或波长无关,所以B、D错误;对同一列波,其频率由波源决定,与介质无关,故C正确。
3.野生大象群也有自己的“语言”。研究人员录下象群“语言”交流时发出的声音,发现以2倍速度快速播放录音时,能听到比正常播放时更多的声音。播放速度变为原来的2倍时,播出声波的　　　　(选填“周期”或“频率”)也变为原来的2倍,声波传播速度　　　(选填“变大”“变小”或“不变”)。
答案:频率　不变
解析:频率由波源决定,播放速度变为原来的2倍,则声波的频率变为原来的2倍,而声波在介质中的传播速度由介质的性质决定,故声速不变。
合作探究 释疑解惑
知识点一
对波长的理解
问题引领
下图为一列向右传播的机械波。
(1)1和9、2和10、3和11……每两个点的振动有什么共同的特点
(2)1和9、2和10、3和11……每两个点到平衡位置的距离是否相等
(3)质点的振动速度就是波的传播速度吗
提示:(1)它们的振动是完全相同的,只是后一质点比前一质点晚振动一个周期。
(2)相等。
(3)不是。
归纳提升
波长的三种确定方法
(1)根据定义确定:在波动中,振动相位总是相同的两个相邻质点间的距离等于一个波长。
(2)根据波形确定:
①在波形上,振动位移总是相同的两个相邻质点间的距离为一个波长。
②在波形上,运动状态(速度)总是相同的两个相邻质点间的距离为一个波长。
③在波形上,两个相邻波峰(或波谷)间的距离为一个波长。
(3)根据公式λ=vT来确定。
典型例题
【例题1】 (多选)关于机械波的波长,下列说法正确的是(　　)
A.平衡位置相距一个波长的两个质点运动情况总是相同
B.运动情况总是相同的两个质点相距一个波长
C.在横波中,两个相邻的波峰间的距离等于一个波长
D.在横波中,波峰到相邻的波谷之间的距离等于半个波长
答案:AC
解析:平衡位置相距一个波长的两个质点位移总是相同,加速度也总是相同,速度也总是相同,所以A正确;运动情况总是相同的两个质点可能相距一个波长,也可能相距多个波长,B错误;在横波中,两个相邻的波峰(或波谷)间的距离等于一个波长,C正确;在横波中,从波峰到相邻的波谷的连线要大于半个波长,应该说它们的平衡位置间的距离等于半个波长,D错误。
对波长的理解误区
(1)在理解中要注意“相邻”“同相振动”或“位移总是相等”等关键词。
(2)实质:相距一个(或整数个)波长的两个质点的振动位移在任何时刻都相等,而且振动速度的大小和方向也相同,即相距一个(或整数个)波长的两个质点在任何时刻振动状态都相同。
【变式训练1】 (多选)关于波长,下列说法正确的是(　　)
A.在一个周期内振动在介质中传播的距离等于波长
B.在一个周期内某个质点所走过的路程等于波长
C.在波的传播方向上位移始终相同的相邻两质点间的距离等于波长
D.在波的传播方向上振动速度始终相同的相邻两质点间的距离等于波长
答案:ACD
解析:根据λ=vT,可知在波的传播方向上,波在一个周期内向前传播的距离是一个波长,A正确;在一个周期内某个质点所走过的路程等于4个振幅,与波长没有关系,B错误;在波的传播方向上位移始终相同的相邻两质点间的距离等于波长,C正确;振动速度始终相同的点,振动情况总是相同,所以振动速度始终相同的相邻两质点间的距离等于波长,D正确。
知识点二
波速与波长、周期、频率的关系
问题引领
下图为一列向右传播的机械波,当波源1开始振动一个周期时,质点9刚好要开始振动。
(1)再过一个周期,波将传播到哪个质点 画出一个周期后的波形。
(2)经过一个周期,波传播了多大的距离 怎样计算波传播的速度
提示:(1)再过一个周期,波将传播到质点17。波形如图所示。
归纳提升
波长、波速和频率(周期)的决定因素
(1)周期和频率:只取决于波源,波的周期和频率总是等于波源的周期和频率。当波从一种介质进入另一种介质时,波的周期和频率不变。
(2)波速:决定于介质的物理性质,在同一种均匀介质中,波沿直线匀速传播,波在不同的介质中传播时波速一般不同。
决定,这些因素同时又共同决定了波长λ,即波长由波源和介质共同决定,也可以说成是波长λ由周期T和波速v共同决定。
【例题2】 平静湖面有一列水面波(横波),在波的传播方向上有相距3 m的甲、乙两小木块随波上下运动,测得两小木块每分钟都上下振动30次,甲在波谷时,乙在波峰,且两木块之间有一个波峰。则这列水面波(　　)
A.频率是30 Hz B.波长是3 m
C.波速是1 m/s D.周期是0.1 s
答案:C
典型例题
(1)波速与振动速度不同:波在同一均匀介质中匀速向前传播,波速v是不变的;而质点的振动是变加速运动,振动速度随时间变化。
(2)波速的求解:在同一均匀介质中,波速不变,波速等于波沿传播方向传播
【变式训练2】 (多选)某同学漂浮在海面上,虽然水面波正平稳地以1.8 m/s的速率向着海滩传播,但他并不向海滩靠近。该同学发现从第1个波峰到第10个波峰通过身下的时间间隔为15 s。下列说法正确的是(　　)
A.水面波是一种机械波
B.该水面波的频率为6 Hz
C.该水面波的波长为3 m
D.水面波没有将该同学推向岸边,是因为波传播时振动的质点并不随波迁移
答案:ACD
解析:水面波是机械振动在水面上传播,是一种典型机械波,A正确;从第一个波峰到第十个波峰中经历了九个波形,时间间隔为15 s,所以其振动周期
【变式训练3】 声波在空气中的传播速度为340 m/s,在钢铁中的传播速度为4 900 m/s。一平直桥由钢铁制成,某同学用锤子敲击一下桥的一端发出声音,分别经空气和桥传到另一端的时间之差为1.00 s。桥的长度约为
　　　 m。若该声波在空气中的波长为λ,则它在钢铁中的波长为λ的
　　　倍。
解析:设声波在钢铁中的传播时间为t,由L=vt知,340 m/s(t+1.00 s)=4 900
课堂小结
随堂练习
1.(波长、频率、周期和波速的理解)(多选)关于机械波的频率、波速、波长,下列说法正确的是(　　)
A.两个相邻的均处于平衡位置的质点间的距离为一个波长
B.波的频率等于波源的振动频率
C.波速等于波源的振动速度
D.波由一种介质进入另一种介质,波速和波长都要改变
答案:BD
解析:由波长的定义可知,两个相邻的均处于平衡位置的质点间的距离为半个波长,选项A错误;由波的频率的定义可知选项B正确;波速是波的传播速度,与波源的振动速度不同,选项C错误;波在同一种均匀介质中匀速传播,进入不同介质时,频率不变,但波速改变,由v=λf可知波长改变,选项D正确。
2.(波长、频率、周期和波速的理解)(多选)一振动周期为T、振幅为A、位于x=0点的波源从平衡位置沿y轴正方向开始做简谐运动。该波源产生的一列简谐横波沿x轴正方向传播,波速为v,传播过程中无能量损失。一段时间后,该振动传播至某质点P,关于质点P振动的说法正确的是(　　)
A.振幅一定为A,周期一定为T
B.速度的最大值一定为v
C.开始振动的方向沿y轴正方向或负方向取决于它离波源的距离
D.若质点P与波源的距离x=vT,则质点P振动后任一时刻的位移与波源的位移相同
答案:AD
解析:机械波的传播是将波源的振动形式和能量向外传递的过程,对简谐波而言,介质中各振动质点的振幅和周期都与波源相同,A正确;质点P的振动速度与波的传播速度v无关,B错误;质点P开始振动的方向与波源开始振动的方向相同,与它们的距离无关,C错误;若质点P与波源的距离x=vT=λ,因相差波长λ整数倍的质点振动情况都相同,故D正确。
3.(波长、频率、周期和波速的理解)一根粗细均匀的绳子,右侧固定,使左侧的S点上下振动,产生一列向右传播的机械波,某时刻的波形如图所示。下列说法正确的是(　　)
A.该波的波长逐渐增大
B.该波的频率逐渐增大
C.该波的周期逐渐增大
D.该波的波速逐渐减小
答案:B
解析:绳波在同一绳中传播,波速不变,由题图看出,此波的波长减小,由v=λf分析得知,频率增大,周期减小,故B正确。
4.(波速与波长、周期、频率的关系)(多选)湖面上停着A、B两条小船,它们相距20 m,一列水波正在湖面上沿AB连线方向传播,每条小船每分钟上下浮动20次。当A船位于波峰时,B船在波谷,两船之间还有一个波峰。下列说法正确的是(　　)
D.若引起水波的波源振动加快,波的传播速度将变慢
答案:ABC(共78张PPT)
3.波的图像
第三章
内容索引
01
02
03
自主预习 新知导学
合作探究 释疑解惑
随堂练习
课标定位
素养阐释
1.能用图像描述横波。
2.能对波的图像与振动图像进行比较,明确波的图像与振动图像的联系与区别。
3.能正确根据波的传播方向判断质点的振动方向。
1.知道图像中纵、横坐标表示的物理量,理解波的图像的物理意义,理解波的图像和振动图像的区别,形成正确的物理观念。
2.根据某一时刻的波的图像和波的传播方向,能指出图像中各质点在该时刻的振动方向,培养科学思维。
自主预习 新知导学
一、横波的图像
1.建立坐标系。
用横坐标x表示在波的传播方向上各质点的平衡位置,纵坐标y表示某时刻各质点偏离平衡位置的位移。
2.描点。
把平衡位置位于x1,x2,x3,…的质点的位移y1,y2,y3,…画在xOy坐标平面内,得到一系列坐标为( x1 , y1 ),( x2 , y2 ),( x3 , y3 ),…的点。
3.连线。
用一条平滑的线把各点连接起来就是这一时刻波的图像,有时也称波形图,简称波形。
4.正弦波:如果波形是正弦曲线,这样的波叫作正弦波,也叫一维简谐波。
5.波的图像是质点的运动轨迹吗 波的图像的物理意义是什么
答案:波的图像不是描述质点的运动轨迹,它是描述在波的传播方向上,介质中的各质点在某一时刻偏离平衡位置的位移。
二、波的图像与振动图像的比较
1.波的图像与振动图像的比较。
比较项 波的图像(一维简谐波) 振动图像(简谐振动)
研究内容 波传播过程中某一时刻在介质中各质点相对于平衡位置的位移 某一质点振动的过程中,各时刻相对于平衡位置的位移
图像形状 正弦(或余弦)曲线 正弦(或余弦)曲线
横坐标 表示在波的传播方向上各质点的平衡位置 表示时间t
纵坐标 某一时刻各质点偏离平衡位置的位移 某一质点各时刻偏离平衡位置的位移
比较项 波的图像(一维简谐波) 振动图像(简谐振动)
沿横轴方向相邻的两个状态总一致的点之间的距离的含义
2.波和振动过程中能量变化是怎样的
答案:(1)简谐运动的振动图像表示的是同一个质点位置随时间的变化规律,它位于平衡位置时,动能最大而势能为零;位于最大位移处时,动能为零而势能最大,动能和势能相互转化,机械能守恒。
(2)一维简谐波表示的是沿波传播方向上各质点在同一时刻的位置,位于平衡位置的质点动能最大,同时形变也是最大,即势能也最大;位于最大位移处的质点,动能为零,同时形变最小,即势能也最小。也就是说,在波的传播过程中,动能和势能同时变成最大或最小;而下一时刻,能量最大或最小的位置发生了移动,能量由波源处向外传播。
【思考讨论】
1.判断下列说法的正误。
(1)波的图像反映的是某一时刻介质中各质点的位移情况。(　　)
(2)从波的图像可以知道各质点振动的振幅。(　　)
(3)在不同时刻波的图像有可能完全相同。(　　)
(4)振动图像的图线实质是振动质点所经过的路径形状,波的图像的图线实质是某一时刻各个质点的连线形状。(　　)
√
×
√
√
2.一列横波在x轴上传播,在某时刻波形如图所示,已知此时质点E的运动方向向下,则(　　)
A.此波沿x轴正方向传播
B.质点C此时向下运动
C.质点A将比质点B先回到平衡位置
D.质点D的振幅为零
答案:B
解析:横波在x轴上传播,此时质点E的运动方向向下,由波形平移法可知,该波沿x轴负方向传播,故A错误;质点C此时的运动方向与E的运动方向相同,即向下运动,故B正确;此时质点A向上运动,而质点B向下运动,直接回到平衡位置,则B先回到平衡位置,故C错误;此时质点D的位移为零,但振幅不为零,各个质点的振幅均相同,故D错误。
3.图(a)为一简谐横波,图(b)为波上质点P的振动图像,P点开始振动时记为0时刻,则:
(a)
(b)
(1)振源初始状态的振动方向为　　　(选填“向上”或“向下”)。
(2)若波向右传播,则在图(a)时刻,质点P的加速度将　　　　(选填“增大”或“减小”)。
答案:(1)向上　(2)增大　(3)10
解析:(1)根据图像可知P点的起始振动方向为向上,故振源的初始振动方向也为向上。
(2)若波向右传播,质点P将向上振动,远离平衡位置,回复力增大,故加速度增大。
合作探究 释疑解惑
知识点一
波的图像的理解和应用
问题引领
下图是一列简谐横波在某一时刻的图像。
(1)波的图像是什么形状的曲线
(2)由图像可获取哪些信息
提示:(1)余弦曲线。
(2)可以获得以下信息:①该时刻各个质点相对平衡位置的位移。②各质点振动的振幅。③波长。
归纳提升
1.对波的图像的理解
(1)波的图像是某一时刻介质中各个质点运动情况的“定格”。可以将波的图像比喻为某一时刻对所有质点拍摄下的“集体照”。
(2)简谐横波的图像是正(余)弦曲线,介质中的质点做简谐运动。
2.由波的图像获得的三点信息
(1)可以直接看出在该时刻沿传播方向上各个质点的位移。
(2)可以直接看出在波的传播过程中各质点的振幅A及波长。
(3)若已知该波的传播方向,可以确定各质点的振动方向;或已知某质点的振动方向,可以确定该波的传播方向。
3.波的图像的周期性
质点振动的位移做周期性变化,即波的图像也做周期性变化,经过一个周期,波的图像复原一次。
4.波传播方向的双向性
如果只知道波沿x轴传播,则有可能沿x轴正向或x轴负向传播。
我们在研究波的图像问题时要充分体会波的传播过程在空间上与时间上都具有周期性。
典型例题
【例题1】 (多选)一列简谐横波正沿着x轴正方向传播,波在某一时刻的波形如图所示。下列判断正确的是(　　)
A.这列波的波长是8 m
B.此时刻x=3 m处质点正沿y轴正方向运动
C.此时刻x=6 m处质点的速度为0
D.此时刻x=7 m处质点的加速度方向沿y轴负方向
答案:ABD
解析:由图像可知波长λ=8 m,故A正确;简谐横波沿着x轴正方向传播,波形将向右平移,则此时刻x=3 m处质点沿y轴正方向运动,故B正确;x=6 m处质点处于平衡位置,速度最大,故C错误;x=7 m处质点位移为正值,由a= 分析得知,加速度为负值,即沿y轴负方向,故D正确。
对波的图像的三点说明
(1)在某一时刻各质点的位移不同,但各质点的振幅是相同的。
(2)每一质点的振动规律相同,只是后一质点比前一质点振动得晚。
(3)某时刻波的图像与经过一段时间后波的图像十分相似,不同的是波的图像沿波的传播方向又延伸了一段距离而已。
【变式训练1】 (多选)简谐横波某时刻波形如图所示。a为介质中的一个质点,由图像可知(　　)
A.质点a的加速度方向一定沿y轴负方向
B.质点a的速度方向一定沿y轴负方向
C.经过半个周期,质点a的位移一定为负值
D.经过半个周期,质点a通过的路程一定为2A
答案:ACD
解析:质点a做简谐运动,其回复力指向平衡位置,故其加速度一定沿y轴负方向;速度方向与波的传播方向有关,若波向右传播,则质点a向y轴正方向运动,若波向左传播,则质点a向y轴负方向运动;经过半个周期,质点a的位移为负值,质点a通过的路程为2A,故A、C、D项正确。
知识点二
质点的振动方向与波传播方向的关系
问题引领
下图是一列向右传播的机械波的图像。
(1)请在图上标出各点的运动方向。
(2)若已经知道质点的振动方向能否判断出波的传播方向
(3)有哪些方法判断
提示:(1)根据波的传播方向可以判断出质点的振动方向。
(2)已知质点的振动方向可以判断出波的传播方向。
(3)有带动法、上下坡法、微平移法等。
归纳提升
波的传播方向和质点振动方向的判断
质点振动方向跟波的传播方向存在着必然的联系,若知道波的传播方向,便知道波源的方位,任给一质点,我们均可判定它跟随哪些质点振动,便知道它的振动方向,反之亦然。
1.上下坡法
沿波的传播方向看,“上坡”的点向下运动,“下坡”的点向上运动,简称“上坡下,下坡上”,如图所示。
2.带动法(此处第1节已经讲过)
原理:先振动的质点带动邻近的后振动的质点。
方法:在质点P靠近波源一方附近的图像上另找一点P',若P'在P上方,则P向上运动,若P'在P下方,则P向下运动,如图所示。
3.微平移法
原理:波向前传播,波形也向前平移。
方法:作出经微小时间Δt后的波形,就知道了各质点经过Δt时间到达的位置,运动方向也就知道了,如图(a)所示。
4.同侧法
质点的振动方向与波的传播方向在波的图像的同一侧。如图(b)所示,波向右传播。
5.首首相对法
横波是条正(余)弦线,峰点、谷点、临界点,传播、振动方向间,首首相对(或尾尾相对)“是必然”。其意思是:峰点与谷点是振动方向改变的临界点,用箭头表示传播与振动方向,则在临界点画出的箭头必有“首首相对”(或尾尾相对),如图所示。
以上五种方法,都是以波的产生或传播作为依据,掌握这五种方法,有助于我们理解波的产生和传播,并且在以后解题中经常用到,我们应认真体会并掌握。
若已知质点的运动方向,也可判断出波的传播方向,仍采用上述方法,只需将判定的程序倒过来,“反其道行之”即可。
典型例题
【例题2】 一列横波沿直线传播,某时刻的波形如图所示,则:
(1)此时质点A向y轴正方向运动,则此波向　　　　传播。
答案:(1)x轴正方向
(2)4　0
解析:(1)解法一　上下坡法
由题图可以知道,A点正在向上振动,正处在下坡位置,由此可知波是向右传播的。
解法二　带动法
在质点A靠近波源一方附近的图像上另找一点A',由此可知波向右传播。
A向上运动
解法三　微平移法
即假设各个质点同时发生一个微小时间的振动或波发生一微小平移。本题是由某质点的振动来判断波的传播方向,故采用微振动法。设A发生一微小振动,运动到A'点,同理在波的图像上取一些点B、C、D,让它们发生一微小振动,分别运动到B'、C'、D'点,将A'、B'、C'、D'定性地用虚线连好并延伸,如图所示,可见波是向右传播的。
解法四　同侧法
质点的振动方向与波的传播方向在波的图像的同一侧。如图所示,波向右传播。
我们在研究波的图像问题时可以根据质点的振动方向判断出波的传播方向,同样也可以根据波的传播方向判断出质点的振动方向,方法很多,分析此类问题的关键点在于弄清楚机械波产生的机理,即“靠近波源的质点带动远离波源的质点振动,每个质点都重复前面质点的运动”。
【变式训练2】 简谐横波某时刻的波形如图所示。由此可知:
(1)若质点a向下运动,则波向什么方向传播
(2)若质点b向上运动,则波向什么方向传播
(3)若波从右向左传播,则质点c向什么方向运动
答案:(1)向左　(2)向右　(3)向上
解析:解法一:同侧法
(1)先在质点a上标出向下的振动方向,如图,根据“同侧法”,波向左传播。
(2)先在质点b上标出向上的振动方向,再根据“同侧法”,则波向右传播。
(3)先在质点c上标出波的传播方向(向左),根据“同侧法”,可知质点c振动方向向上。
解法二:上下坡法
(1)若质点a向下运动,则质点a处于“上坡”,故波向左传播。
(2)若质点b向上运动,则质点b处于“下坡”,故波向右传播。
(3)若波从右向左传播,则质点c处于“下坡”,故质点c振动方向向上。
知识点三
波的图像与振动图像的进一步比较
问题引领
下图为某一列波在某时刻的波的图像和某质点的振动图像,两图像横坐标和纵坐标表示的意义是否相同 图线的物理意义是否相同
(a)
(b)
提示:波的图像横坐标表示各质点的平衡位置,纵坐标表示各质点离开平衡位置的位移;而振动图像横坐标表示某质点运动的时间,纵坐标表示该质点离开平衡位置的位移。两图线的物理意义不同。
归纳提升
振动图像和波的图像从形状上看都是正弦曲线,但两种图像的物理意义、坐标中描述的物理量、研究的内容等方面有着本质的不同,现比较如下:
比较项 振动图像 波的图像
不同点 物理意义 表示一质点的各时刻的位移 表示某时刻各质点的位移
研究对象 一振动质点 沿波传播方向所有质点
研究内容 一质点位移随时间变化规律 某时刻所有质点的空间的分布规律
图像
比较项 振动图像 波的图像
不同点 图线随时间变化情况 图线随时间延伸,原有部分图形不变 整个波形沿波的传播方向平移,不同时刻波形不同
比喻 单人舞的录像 抓拍的集体舞照片
相同点及联系 图像形状 正弦曲线 可获得 的信息 质点振动的振幅、位移、加速度的方向 联系 质点的振动是组成波动的基本要素 典型例题
【例题3】 (多选)如图所示,图(a)是一列沿x轴传播的简谐横波在t=0.05 s时刻的波形,图(b)为质点P的振动图像,则下列说法正确的是(　　)
(a)
(b)
A.简谐横波的波速为20 m/s
B.简谐横波沿x轴负方向传播
C.t=0.25 s时质点Q的加速度小于质点P的加速度
D.t=0.1 s时质点Q的运动方向沿y轴正方向
答案:AD
求解两种图像结合问题的思路
(1)波的图像与振动图像外形上很相似,辨别它们时要看图像的横坐标是时间t还是各质点平衡位置x。
(2)简谐波中的所有质点都做简谐运动,它们的振幅、周期均相同。
(3)求解两种图像结合问题的技巧是要从一种图像中找到某一质点的振动信息,再根据该质点的振动信息、题设条件和相应的物理规律推知另一种图像及相关情况。
【变式训练3】 一简谐横波沿x轴方向传播,已知t=0.1 s时的波形如图(a)所示,图(b)是x=4 m处的质点的振动图像,则下列说法不正确的是(　　)
(a)
(b)
A.简谐横波是沿x轴负方向传播
B.简谐横波的波速为10 m/s
C.在t=0.5 s时,x=2 m处的质点到达平衡位置,沿y轴负方向运动
D.经过0.4 s,x=2 m处的质点经过的路程为40 m
答案:D
解析:t=0.1 s时x=4 m处的质点的振动方向沿y轴正方向,所以简谐横波沿x轴负方向传播,选项A正确;根据题图可知波长λ=4 m,周期T=0.4 s,所以波速为10 m/s,选项B正确;在t=0.1 s时,x=2 m处的质点在平衡位置沿y轴负方向运动,所以再过一个周期又回到原位置,选项C正确;经过0.4 s,x=2 m处的质点经过的路程为4A=20 cm,选项D错误。
知识点四
波的图像的画法
问题引领
右图是某波源振动一个周期形成的波的图像,波向右传播,请画出此时刻后Δt和此时刻前Δt的波形(Δt小于一个周期)。
提示:由Δx=vΔt,可知此时刻后Δt波形,只需将该波形沿波的传播方向平移Δx即可;可知此时刻前Δt波形,只需将该波形逆着波的传播方向平移Δx即可。
1.特殊点法
先找出两点(平衡位置和波峰及波谷等特殊点)并确定其运动方向,然后确定经Δt时间内这两点所达到的位置,最后按正弦规律画出新的波形。
归纳提升
2.波形平移法
在已知波的传播速度的情况下,由Δx=vΔt可得经Δt时间后波向前移动的距离Δx,把图像沿传播方向平移Δx,即得到相对应的图像。
典型例题
【例题4】 某一简谐横波在t=0时刻的波形如图所示。若波向右传播,画
答案:见解析图
解析:解法一　特殊点法
根据t=0时刻波的图像及波的传播方向,可知此时刻A、B、C、D、E、F各
解法二　波形平移法
由题图可知,在质点振动的一个周期内,波向前传播一个波长的距离,即传
在已知波速的情况下,由公式Δx=vΔt可得经Δt时间后波向前移动的距离Δx,把波形平移Δx即可得Δt时间后的波形。注意,当Δx=kλ+Δx0时,只需将波形沿波的传播方向平移Δx0,即可得Δt时间后的波形,这就是所谓的“去整留零平移法”。当然也可以采用“特殊点法”。
【变式训练4】 一列简谐波在x轴上传播,波的振动周期为0.4 s。已知t=0时刻的波形如图所示,此时图中M处的质点正经过平衡位置沿y轴正方向运动,画出t=0.5 s时的波形。
答案:见解析图
根据“特殊点”法可以判断,P质点回到平衡位置,M质点运动到波峰。波形如图所示。
知识点五
波的多解问题
问题引领
一列周期为T的机械波某时刻的波形如图所示。
(1)a质点需多长时间第一次运动到波峰
(2)该图中与a质点运动速度始终相等的质点有几个
波峰。
(2)与a质点的距离为nλ(n=1,2,3,…)的所有质点与a质点的运动速度始终相等,在该图中只有一个。
归纳提升
1.波的传播方向的双向性形成多解
凡是没有指明机械波沿哪个方向传播,就要讨论两个方向的可能性。
2.波的时间的周期性形成多解
机械波在介质中传播过程,t时刻与t+nT(n=1,2,…)时刻的波形完全重合,即同一波形可能是不同时刻形成的。
3.波的空间的周期性形成多解
将某一波形沿波的传播方向平移波长的整数倍的距离,平移后的波形与原波形完全重合,这就是波的空间周期性。
4.质点的振动情况不明形成多解
在波的问题中,如讲到某质点在某时刻处于最大位移处,就包含有处于正向最大位移处与负向最大位移处两种可能;讲到质点从平衡位置开始振动,就可能是沿y轴正向或负向两个方向振动。
解决波的多解问题的思路
(1)首先找出造成多解的原因,比如考虑传播方向的双向性,可先假设波向右传播,再假设波向左传播,分别进行分析。
(2)根据周期性列式,若题目给出的是时间条件,则列出t=nT+Δt(n=0,1,2,…);若给出的是距离条件,则列出x=nλ+Δx(n=0,1,2,…)进行求解。
【例题5】 (多选)一列简谐横波沿x轴传播,已知x轴上x1=1 m和x2=7 m处质点的振动图像分别如图(a)、图(b)所示,则此列波的传播速率可能是(　　)
典型例题
(a)
(b)
A.7 m/s B.2 m/s
C.1.2 m/s D.1 m/s
答案:BC
我们在分析解答此类波的多解问题时要注意分析形成多解的原因,要根据空间的周期性或时间的周期性列出波传播距离或周期的通项式。
【变式训练5】 如图所示,一列简谐横波向右传播,P、Q两质点平衡位置相距0.15 m。当P运动到上方最大位移处时,Q刚好运动到下方最大位移处,则这列波的波长可能是(　　)
A.0.60 m B.0.30 m
C.0.20 m D.0.15 m
答案:B
课堂小结
随堂练习
1.(波的图像的理解)一列沿 x轴正方向传播的横波零时刻波的图像如图所示,其振幅为2 cm,波长为16 m。下列说法正确的是(　　)
A.该波的周期为 16 s
B.经过二分之一周期质点A的坐标为(16,0)
C.经过二分之一周期质点A的速度正向最大
D.经过二分之一周期质点A的路程为4 cm
答案:D
解析:由题图可知该波的波长是16 m,由于不知波速,无法求出周期,选项A错误;质点A仅在平衡位置上下振动,不会随波迁移,因此其横坐标仍为8,选项B错误;波沿x轴正方向传播,图示时刻质点A在平衡位置向上运动,再经过二分之一周期质点A到达平衡位置向下运动,速度为负向最大,选项C错误;二分之一周期质点A的路程为2A=4 cm,选项D正确。
2.(质点的振动方向与波传播方向的关系)(多选)下图是某时刻横波的波形,则(　　)
A.若质点a向下运动,则波是从左向右传播的
B.若质点b向上运动,则波是从左向右传播的
C.若波从右向左传播,则质点c向下运动
D.质点a的加速度为沿y轴负方向,而b、c的加速度
沿y轴正方向
答案:BD
解析:若a向下运动,则波向左传播,A项错误;若质点b向上运动,则波向右传播,B项正确;若波向左传播,则c向上运动,C项错误;a在x轴上方,其受到的回复力指向平衡位置,故其加速度沿y轴负方向,同理b、c的加速度沿y轴正方向,故D正确。
3.(振动图像和波的图像的比较)一列横波沿x轴正向传播,a、b、c、d为介质中沿波传播方向上四个质点的平衡位置。某时刻的波形如图(a)所示,此后,若经过 周期开始计时,则图(b)描述的可能是(　　)
A.a处质点的振动图像
B.b处质点的振动图像
C.c处质点的振动图像
D.d处质点的振动图像
答案:B
解析:经 T,a质点振动到波谷,c质点振动到波峰,b质点振动到平衡位置且向下振动,d质点振动到平衡位置且向上振动,故B项正确,A、C、D项错误。
4.(波的图像的画法)一列横波沿x轴正方向传播,实线和虚线分别表示t=0和t=0.5 s(T>0.5 s)时的波形,则能正确反映t=7.5 s时的波形是(　　)
答案:D
5.(波的多解性)已知在t1时刻简谐横波的波形如图中实线所示;在t2时刻该波的波形如图中虚线所示,t2-t1=0.02 s。
(1)求该波可能的传播速度。
(2)若T(3)若0.01 s答案:见解析
解析:(1)若向右传播时,波传播的距离为x1=(nλ+2) m=(6n+2) m(n=0,1,2,…)
同理可知,若波向左传播时,波传播的距离为x2=(nλ+4) m=(6n+4) m(n=0,1,2,3,…)
(2)P质点在t1时刻的瞬时速度方向向上,波向左传播。
若已知T(3)从t1时刻起,图中Q质点比R质点先回到平衡位置,此刻Q质点向上运动、R质点向下运动,故波向右传播;
根据题意,有t2-t1=0.02 s,0.01 s4.波的反射与折射
第三章
内容索引
01
02
03
自主预习 新知导学
合作探究 释疑解惑
随堂练习
课标定位
素养阐释
1.知道波面和波线。
2.知道波的反射和折射现象,理解波的反射定律。
1.知道波面、波线、波的反射与折射现象,形成正确物理观念。
2.理解波的反射与折射的形成原理,知道波的反射定律,形成科学思维。
自主预习 新知导学
一、波的反射现象
1.波的反射:波在传播过程中,遇到两种介质的界面时返回到原介质继续传播的现象。
2.波面。
(1)定义:在波的传播过程中,相位相同的点组成的面,称为波阵面,简称波面。
(2)波的传播方向与波面垂直,我们用“波线”表示波的传播方向。
3.波的反射定律:机械波在两种介质的界面处要发生反射,反射波线与入射波线和法线位于同一平面内,反射波线与入射波线位于法线的两侧;反射角等于入射角。
二、波的折射现象
1.波的折射:波在传播过程中,从一种介质进入另一种介质时,波传播的方向发生偏折的现象。
2.波的折射中,波的频率不变,波速和波长发生改变。
【思考讨论】
1.判断下列说法的正误。
(1)波向前传播在两介质的界面上要么发生反射,要么发生折射,二者不会同时发生。(　　)
(2)波发生反射时波的频率不变,波速变小,波长变短。(　　)
(3)波发生折射时波的频率不变,但波长、波速发生变化。(　　)
√
×
×
2.关于波的反射与折射,下列说法正确的是(　　)
A.入射波的波长一定等于反射波的波长,其频率不变
B.入射波的波长一定小于反射波的波长,其频率不变
C.入射波的波长一定大于折射波的波长,其频率不变
D.入射波的波长一定小于折射波的波长,其频率不变
答案:A
解析:入射波与反射波在同种介质中传播,波速相同,频率由波源决定,频率相同,由v=λf知波长相同,选项A正确,B错误;因不知介质情况,入射波与折射波波长无法比较,选项C、D错误。
3.一列声波在第一种均匀介质中的波长为λ1,在第二种均匀介质中的波长为λ2,若λ1=2λ2,则该声波在两种介质中的频率之比和波速之比分别为(　　)
A.2∶1,1∶1
B.1∶2,1∶4
C.1∶1,2∶1
D.1∶1,1∶2
答案:C
解析:同一列波,在不同介质中波的频率一定,故频率之比为1∶1,由v=λf,有v1∶v2=λ1∶λ2=2∶1,C正确。
合作探究 释疑解惑
知识点一
对波的反射和折射的理解和应用
问题引领
人们听不清对方说话时,除了让一只耳朵转向对方,还习惯性地把同侧的手附在耳旁,如图这样做是利用声波的什么特点提高耳朵的接收能力
提示:在耳郭原有形状、面积的基础上增加一个手的面积是为了增加波的反射面积来提高耳朵的接收能力。
归纳提升
波的反射和折射问题中的规律
1.频率是由振源决定的,介质中各个质点的振动都是受迫振动,因此不论是反射还是折射,波的频率是不改变的。
2.波速是由介质决定的,波反射时是在同一介质中传播,因此波速不变,波折射时是在不同介质中传播,因此波速改变。
3.波长是由频率和波速共同决定的,即在波的反射中,由于波的频率和波速
反射和折射现象的认识
波向前传播在两介质的界面上同时发生了反射现象和折射现象,如图(a)和图(b)所示,一些物理量相应地发生变化,比较如下:
(a)
(b)
比较项 波的反射 波的折射
传播方向 改变i=i' 改变r≠i
频率f 不变 不变
波速v 不变 改变
波长λ 不变 改变
典型例题
【例题1】 如图所示,1、2、3分别代表入射波、反射波、折射波的波线,则(　　)
A.2与1的波长、频率相等,波速不等
B.2与1的波速、频率相等,波长不等
C.3与1的波速、频率、波长均相等
D.3与1的频率相等,波速、波长均不等
答案:D
解析:波线1、2都在介质a中传播,故1、2的频率、波速、波长均相等,A、B错误;波线1、3是在两种不同介质中传播,波速不同,但波源没变,因而频率相等,由λ= 得波长不同,故C错误,D正确。
在光的反射与折射现象中,光的频率不会发生变化,但波的速度、波长都是可以发生变化的。
【变式训练1】 (多选)下列说法正确的是(　　)
A.波发生反射时,波的频率不变,波速变小,波长变短
B.波发生反射时,波的频率、波长、波速均不变
C.波发生折射时,波的频率不变,但波长、波速发生变化
D.波发生折射时,波的频率、波长、波速均发生变化
答案:BC
解析:波发生反射时,波在同一种介质中传播,频率、波长和波速均不变,选项A错误,B正确;波发生折射时,是从一种介质传播到另一种介质,波速发生变化,波的频率由波源决定,所以波的频率不变,由公式v=λf可知,波长发生变化,选项C正确,D错误。
知识点二
波的反射现象的应用
问题引领
某个小朋友向着山谷大声喊,经过时间t后小朋友听到回声,已知声速为v,则小朋友到山谷的距离是多少
归纳提升
1.回声测距
(1)当声源不动时,声波遇到了障碍物后会返回继续传播,反射波与入射波在同一介质中传播速度相同,因此,入射波和反射波在传播距离一样的情况下用的时间相等,设经时间t听到回声,则声源距障碍物的距离为
(3)当声源以速度v远离静止的障碍物或障碍物以速度v远离声源时,声源发
2.超声波定位
蝙蝠能发出超声波,超声波遇到障碍物或捕食目标时会被反射回来,蝙蝠就根据接收到的反射回来的超声波来确定障碍物或食物位置,从而确定飞行方向。另外海豚、雷达也是利用波的反射来定位或测速的。
【例题2】 某测量员利用回声测距,他站在两平行墙壁间某一位置鸣枪,经过1 s第一次听到回声,又经过0.5 s再次听到回声,已知声速为340 m/s,则两墙壁间的距离为多少
答案:425 m
解析:设两墙壁间的距离为s,测量员离较近的墙壁的距离为x,
则他离较远的墙壁的距离为s-x
第一次听到回声时,2x=vt1
第二次听到回声时,2(s-x)=v(t1+Δt)
其中Δt=0.5 s,t1=1 s,代入数据得s=425 m。
典型例题
回声测距的方法技巧
利用回声测距是波的反射的一个重要应用,它的特点是声源正对障碍物,声源发出的声波与回声在同一条直线上传播。
(1)若是一般情况下的反射,反射波和入射波是遵从反射定律的,可用反射定律作图后再求解。
(2)利用回声测距时,要特别注意声源是否运动,若声源运动,声源发出的原声至障碍物再返回至声源的这段时间与声源的运动时间相同。
(3)解决波的反射问题,关键是根据物理情景规范作出几何图形,然后利用几何知识结合物理规律进行解题。
【变式训练2】 某物体发出的声音在空气中的波长为1 m,波速为340 m/s,在海水中的波长为4.5 m。
(1)该波的频率为　　　　 Hz,在海水中的波速为　　　　 m/s。
(2)若物体在海面上发出的声音经过0.5 s听到回声,则海水深为多少
(3)若物体以5 m/s的速度由海面向海底运动,则经过多长时间听到回声
答案:(1)340　1 530
(2)382.5 m
(3)0.498 s
因波的频率不变,则在海水中的波速为
v海=λ'f=4.5×340 m/s=1 530 m/s。
(2)入射声波和反射声波用时相同,则海水深为
(3)物体与声音运动的过程示意图如图所示,设听到回声的时间为t',则
v物t'+v海t'=2h
代入数据解得t'=0.498 s。
课堂小结
随堂练习
1.(波的反射)夏天听到雷声隆隆不绝,是由于(　　)
A.声波在云层多次反射造成的
B.声波透进云层发生折射造成的
C.云层之间发生多次放电造成的
D.以上说法都不对
答案:A
解析:雷声隆隆不绝,我们好像听到了多个雷声,实际是声波在云层中多次反射,传到人耳中有时间间隔造成的。
2.(波的反射与折射的认识)同一音叉发出的声波同时在水和空气中传播,某时刻的波形曲线如图所示。以下说法正确的是(　　)
A.声波在水中波长较大,b是水中声波的波形曲线
B.声波在空气中波长较大,b是空气中声波的波形曲线
C.水中质点振动频率较高,a是水中声波的波形曲线
D.空气中质点振动频率较高,a是空气中声波的波形曲线
答案:A
解析:波的频率取决于波源的振动频率,与介质无关,故同一音叉发出的声波在水中与在空气中传播时频率相同。但机械波在介质中传播的速度只取决于介质性质,与波的频率无关,声波在水中传播的速度大于在空气中传播的速度。由v=λf知,声波在水中的波长应较大,对应于题图中波形曲线b,故只有A正确。
3.(回声测距)天空有近似等高的浓云层。为了测量云层的高度,在水平地面上与观测者的距离为d=3.0 km处进行一次爆炸,观测者听到由空气直接传来的爆炸声和由云层反射来的爆炸声时间上相差Δt=6.0 s。试估算云层下表面的高度。
答案:2.0 km
4.(超声测距)医用B超仪发出的超声波频率为7.25×104 Hz,这种超声波在人体内传播的波长为2 cm,在给某患者的肝脏病变部分进行检测时(如图所示),从探头发出的同一超声脉冲波经病变部分反射回到探头有两个信号,相隔时间为Δt=32 μs,试计算患者病变部分的大小。
答案:2.32 cm
解析:超声脉冲波在进到病变区的前后界面上会发生两次反射,忽略波速在肝脏中的速度变化,则有v=λf=7.25×104×2×10-2 m/s=1 450 m/s。病变区(共49张PPT)
5.波的干涉与衍射
第三章
内容索引
01
02
03
自主预习 新知导学
合作探究 释疑解惑
随堂练习
课标定位
素养阐释
1.了解波的干涉与衍射现象。
2.知道波的叠加原理。
3.知道波发生稳定干涉现象的必要条件。
4.知道波发生明显衍射现象的条件。
1.理解波的叠加原理,知道波的干涉是波叠加的结果,知道形成稳定干涉图样的条件,培养正确物理观念。
2.知道明显衍射及明显衍射的条件,培养正确物理观念。
3.掌握波的干涉图样的特点,会寻找振动加强点、减弱点,培养科学思维。
自主预习 新知导学
一、波的叠加原理
1.波的叠加原理:在几列波传播的重叠区域内,质点要同时参与由几列波引起的振动,质点的总位移等于各列波单独存在时在该处引起的振动位移的矢量和。
2.两列波长相同且同相的波发生叠加时,振动加强,合振幅将增大;两列波长相同且反相的波发生叠加时,振动减弱,合振幅减小,此时如果两列波的振幅相同,质点振动的合振幅就等于零。
3.当教室内乐队合奏时,我们听到的某种乐器的声音是否受到其他乐器影响而与这种乐器独奏时发出的声音不同 你能用学到的物理知识解释这是为什么吗
答案:没有不同。这是因为波具有独立传播的特性。几列波相遇时能够保持各自的波长、频率等运动特征,继续传播。
二、波的干涉现象
1.波的干涉:频率相同的两列波叠加,使介质中某些区域的质点振动始终
加强,另一些区域的质点振动始终减弱,并且这两种区域互相间隔、位置
保持不变。这种稳定的叠加现象(图样)叫作波的干涉。
2.产生干涉的两个必要条件是:两列波的频率必须相同和两个波源的相位差必须保持不变。满足这两个条件的一切波都能发生干涉,干涉是波所
特有的现象。
3.有人说在波的干涉图样中,加强点就是位移始终最大的点,减弱点就是位移始终为零的点,这种说法对吗
答案:这种说法不正确。在干涉图样中的加强点是以两列波的振幅之和为振幅做振动的点,某一瞬时振动位移可能是零。同理,减弱点是以两列波的振幅之差为振幅做振动的点,它的位移不一定始终为零。
三、波的衍射现象
1.波的衍射:波能够绕到障碍物的后面传播的现象。
2.发生明显衍射现象的条件:只有缝的宽度或障碍物的尺寸大小与波长
相差不多或者比波长小时,才能观察到明显的衍射现象。
3.一切波都能发生衍射,衍射是波特有的现象。
4.只有当障碍物或狭缝的尺寸跟波长相差不多时,才能发生波的衍射现象吗
答案:障碍物或狭缝的尺寸大小,并不是决定衍射能否发生的条件,仅是能否发生明显衍射的条件。衍射是波特有的现象,一切波都能发生衍射现象。
【思考讨论】
1.判断下列说法的正误。
(1)两列波相叠加就能形成稳定的干涉图样。(　　)
(2)在操场上不同位置听到学校同一喇叭的声音大小不同,是声波的干涉现象。(　　)
(3)孔的尺寸比波长大得多时就不会发生衍射现象。(　　)
(4)孔的尺寸比波长小能观察到明显的衍射现象。(　　)
√
×
×
×
2.蟋蟀是利用了a发出声音,某同学围绕蟋蟀走了一圈,听到忽高忽低的蟋蟀声,这是由于声波的b现象,请选择a、b组合正确的是(　　)
A.蟋蟀的嘴　干涉
B.蟋蟀的翅膀　干涉
C.蟋蟀的翅膀　共振
D.蟋蟀的嘴　共振
答案:B
解析:蟋蟀是依靠一双翅膀的振动发声,两翅膀的振动频率、振幅相同,形成相干波源,在周围出现振动加强与减弱的区域。
3.一列波在传播过程中通过一个障碍物,发生了一定程度的衍射,一定能使衍射现象更明显的措施是(　　)
A.增大障碍物尺寸,同时增大波的频率
B.增大障碍物尺寸,同时减小波的频率
C.缩小障碍物尺寸,同时增大波的频率
D.缩小障碍物尺寸,同时减小波的频率
答案:D
解析:波在介质中传播时波速是由介质决定的,与波的频率无关,所以改变波的频率不会改变波速,由v=λf可知,当波速一定时,减小频率则波长增大,而发生明显衍射的条件是缝的宽度或障碍物的尺寸比波长小或相差不多,所以缩小障碍物的尺寸,同时减小波的频率会使衍射现象更明显,D选项正确。
合作探究 释疑解惑
知识点一
对波的叠加原理的理解
问题引领
若绳两端持续上下抖动,两列绳波的振幅均为A,则在两绳波的叠加区内,加强点和减弱点的振幅各多大
提示:两列绳波相遇时,加强点的振幅为两列绳波振幅之和,即为2A,减弱点的振幅为两列绳波振幅之差,即等于零,不再振动。
归纳提升
1.波的独立传播
几列波相遇时能够保持各自的运动特征,继续传播。即各自的波长、频率等保持不变。
2.波的叠加
波的叠加原理是波具有独立传播性的必然结果,由于总位移是两个位移的矢量和,所以叠加区域的质点的位移可能增大,也可能减小。
两列同相波的叠加,振动加强,振幅增大[如图(a)所示]。
两列反相波的叠加,振动减弱,振幅减小[如图(b)所示]。
(a)
(b)
【例题1】 甲、乙两列完全相同的横波分别从波源A、B两点沿x轴相向传播,t=0时的波形如图所示,若两列波的波速都是1 m/s,下列说法正确的是(　　)
A.甲、乙两列波的频率都是4 Hz
B.t=1 s时,甲、乙两波相遇
C.t=3 s时,x=6 m处质点的位移为负方向最大
D.t=0时,x=2 m处质点与x=10 m处质点的振动方向相反
典型例题
答案:C
【变式训练1】 (多选)如图所示,波源S1在绳的左端发出频率为f1、振幅为A1的半个波形a,同时另一个波源S2在绳的右端发出频率为f2、振幅为A2的半个波形b,且f1A.两列波比较,a波将先到达P点
B.两列波在P点叠加时,P点的位移最大可达A1+A2
C.b的波峰到达P点时,a的波峰还没有到达P点
D.两列波相遇时,绳上位移可达A1+A2的点只有
一个,此点在P点的左侧
答案:CD
解析:因两列波波速相等,故两列波能同时到达P点,A错误;因f1λ2,故当两列波同时到达P点时,a波的波峰离P点的距离比b波的波峰离P点的距离大,因此两波峰不能同时到达P点,两波峰应相遇在P点左侧,此位置对应的位移为A1+A2,位移最大,综上所述,B错误,C、D正确。
知识点二
波的干涉的理解
问题引领
如图所示,与振动发生器相连的两个小球,在振动发生器的带动下上下振动,形成两个振动频率和振动步调相同的波源,在
水面上形成两列步调、频率相同的波,两列波
在水面上相遇时,能观察到什么现象 如果改变
其中一个小球振动的快慢,还会形成这种现象吗
提示:在水面上出现一条条从两个波源中间伸展开的相对平静的区域和剧烈振动的区域。改变其中一个小球振动的快慢,这种现象将消失。
归纳提升
1.波的干涉现象:两列波叠加时,某些区域振动加强,某些区域振动减弱的现象。
2.发生干涉的条件:(1)两列波的频率相同;(2)相位差恒定。
3.产生稳定干涉图样的两列波的振幅越接近,干涉图样越明显。
4.干涉图样及其特点。
(1)干涉图样:如图所示。
(2)特点。
①加强区和减弱区的位置固定不变。
②加强区始终加强,减弱区始终减弱(加强区与减弱区不随时间变化)。
③加强区与减弱区互相间隔。
5.振动加强点和振动减弱点。
(1)振动加强点:振动的振幅等于两列波振幅之和,A=A1+A2。
(2)振动减弱点:振动的振幅等于两列波振幅之差,A=|A1-A2|。
(3)振动加强点和振动减弱点的判断。
①条件判断法:振动频率相同、振动情况完全相同的两列波叠加时,设点到两波源的路程差为Δx,当Δx=|x2-x1|=kλ(k=0,1,2,…)时为振动加强点;当
②现象判断法:若某点总是波峰与波峰或波谷与波谷相遇,该点为振动加强点;若总是波峰与波谷相遇,则为振动减弱点。
(4)振动加强的点和振动减弱的点始终保持与波源同频率振动,其振幅不变(振动减弱点的振幅可能为零),其位移随时间变化(处于振动减弱点且两列波的合振幅为零的情况除外)。
两点说明
(1)振动加强的点的振动总是加强,但并不是始终处于波峰或波谷,它们都在平衡位置附近振动,有的时刻位移也为零。只是振幅为两列波振幅之和,显得振动剧烈。
(2)振动减弱点的振动始终减弱,位移的大小始终等于两列波分别引起位移的大小之差,振幅为两列波振幅之差。如果两列波的振幅相同,则振动减弱点将会总是处于静止。
典型例题
【例题2】 两个频率、振动方向、初始相位均相同的波源S1、S2,产生的波在同一介质中传播时,某时刻t形成如图所示的干涉图样,图样中两波源S1、S2同时为波谷(实线表示波峰,虚线表示波谷),在图中标有A、B、C三个点,则振动加强的点是　　　,振动减弱的点是　　　。
答案:A、B　C
解析:方法一　由题图中可以知道,A点距波源S1、S2的距离为x1=1.5λ,x2=1.5λ,故A到S1、S2的距离差Δx=x1-x2=0;B点距S1距离为x1=λ,距S2距离为x2=2λ,故B到S1、S2的距离差Δx=λ;C点距S1的距离为x1=2λ,距S2的距离为x2=1.5λ,故C到两波源S1、S2的距离差为Δx=x1-x2=0.5λ。因为两波源的振动情况完全相同,所以A、B点均为振动加强点,C点为振动减弱点。
方法二　由题图可知A点为波峰与波峰相遇,是振动加强点;B点是波谷与波谷相遇,是振动加强点;C点是波峰与波谷相遇,是振动减弱点。
根据条件判断法来确定加强点和减弱点时,一定要注意两波源的振动情况是相同还是相反。
【变式训练2】 如图所示,S1、S2是位于水面的两个振动情况完全相同的波源,振幅为A,P、M、N三点均位于S1、S2连线的中垂线上,且PM=MN。某时刻P是两列波的波峰相遇点,N恰是两列波的波谷相遇点,则(　　)
A.P、N两点间的距离为半个波长
B.M点位移的最大值为2A
C.P点的位移始终是2A
D.N点为振动减弱点
答案:B
解析:某时刻P是两列波的波峰相遇点,N是两列波的波谷相遇点,根据波传播的周期性可知,P、N两点在平衡位置上的距离为半个波长奇数倍,故A错误;根据波的干涉原理可知,两列振动情况完全相同的波,当波峰与波峰相遇或波谷与波谷相遇时振动加强,当波峰与波谷相遇时振动减弱,则P和N点均为振动加强点,两者连线上的点也为振动加强点,振动加强点的振幅等于两波振幅之和,为2A,即M点位移的最大值为2A,故B正确,D错误;振动加强点也在做简谐运动,只不过振幅等于两波振幅之和,故P点的位移可以为零,可以是2A,故C错误。
【变式训练3】 如图所示,实线和虚线分别表示振幅、频率均相同的两列波的波峰和波谷。此刻,M是波峰与波峰相遇点,下列说法正确的是(　　)
A.该时刻质点O正处在平衡位置
B.N、P两质点始终处在平衡位置
C.随着时间的推移,质点M向O点处移动
答案:B
解析:由题图知O点是波谷和波谷叠加,是振动加强点,故A错误;N、P两点是波谷和波峰叠加,由于振幅相同,位移始终为零,即处于平衡位置,故B正确;振动的质点只是在各自的平衡位置附近振动,不会“随波逐流”,故C错误;从该时刻起,经过四分之一周期,质点M到达平衡位置,
知识点三
波的衍射
问题引领
右图是一个可观察水波衍射的水波发生槽,振源的频率是可以调节的,槽中放置两块可移动的挡板形成宽度可调节的小孔,观察水波的传播,也可以在水槽中放置宽度不同的挡板,观察水波的传播。思考下列问题:
(1)水波遇到小孔时,会观察到什么现象 依次减小小孔尺寸,观察到的现象有什么变化
(2)当水波遇到较大的障碍物时,会观察到什么现象
当障碍物较小时,会观察到什么现象
提示:(1)水波遇到小孔时,水波能穿过小孔,并能到达挡板后面的“阴影区”;小孔的尺寸减小时,水波到达“阴影区”的现象更加明显。
(2)当水波遇到较大的障碍物时,将会返回;当障碍物较小时,波能继续向前传播。
归纳提升
1.关于波的衍射的条件:应该说衍射是没有条件的,衍射是波特有的现象,一切波都可以发生衍射。衍射只有“明显”与“不明显”之分,障碍物或小孔的尺寸跟波长差不多,或比波长小是产生明显衍射的条件。
2.波的衍射实质分析:波传到小孔(障碍物)时,小孔(障碍物)仿佛是一个新波源,由它发出的与原来同频率的波在小孔(障碍物)后传播,就偏离了直线方向。波的直线传播只是在衍射不明显时的近似情况。
两点说明
(1)衍射是波所特有的现象,一切波都会产生衍射现象,只有明显和不明显的差异。
(2)凡能发生衍射现象的就是波。
典型例题
【例题3】 下图为波源O传出的一列水波,相邻实线间的距离等于一个波长。下列说法正确的是(　　)
A.波通过孔A,发生明显的衍射现象
B.波通过孔B,不发生衍射现象
C.波遇到障碍物C,发生明显的衍射现象
D.波遇到障碍物D,不发生衍射现象
答案:A
解析:观察题图,孔B和障碍物C尺寸明显大于波长,不会发生明显衍射现象,但仍然有衍射现象,只是不明显,不易观察;孔A和障碍物D尺寸小于和接近波长,会发生明显衍射现象,故A正确,B、C、D错误。
【变式训练4】 如图所示,正中O是水面上一波源,实、虚线分别表示该时刻的波峰、波谷,A是挡板,B是小孔,经过一段时间,水面上的波形将分布于(　　)
A.整个区域
B.阴影Ⅰ以外的区域
C.阴影Ⅱ以外的区域
D.阴影Ⅲ以外的区域
答案:B
解析:由题图中可直观看出,半波长为实虚两圆半径之差,且可看出挡板A的尺寸比波长大得多,而小孔B与波长长度相差不多。据波发生明显衍射的条件知,该波在挡板A处的衍射现象很不明显,即可认为波沿直线传播,故Ⅰ区内水面无波形,故选项A、C、D错误;该波的波长与小孔B差不多,能够发生明显的衍射,故在阴影区Ⅲ、Ⅱ内明显存在衍射波的波形,故选项B正确。
课堂小结
随堂练习
1.(波的衍射认识)(多选)右图是观察水波衍射的实验装置。AC和BD是两块挡板,AB是一个孔,O是波源。图中已画出波源所在区域波的传播情况,每两条相邻波纹(图中曲线)之间的距离表示一个波长,则关于波经过孔之后的传播情况,下列描述中正确的是(　　)
A.此时能观察到波明显的衍射现象
B.挡板前后波纹间距离相等
C.如果将孔AB扩大,有可能观察不到明显的衍射现象
D.如果孔的大小不变,使波源频率增大,能观察到更明显的衍射现象
答案:ABC
解析:观察题图可知道孔的尺寸与波长差不多,能观察到波明显的衍射现象,故选项A对;因波的传播速度不变,频率不变,故波长不变,即挡板前后波纹间距离应相等,故选项B对;若将孔AB扩大,且孔的尺寸远大于波长,则可能观察不到明显的衍射现象,故选项C对;若f增大,由λ= ,知λ变小,衍射现象变得不明显了,故选项D错。
2.(波的衍射的理解与应用)如图所示,甲为波源,M、N为两块挡板,其中M板固定,N板可移动,两板中间有一狭缝。此时测得乙处点没有振动。为了使乙处点能发生振动,可操作的办法是(　　)
A.增大甲波源的频率
B.减小甲波源的频率
C.将N板竖直向下移动一些
D.将N板水平向右移动一些
答案:B
解析:乙处点没有振动,说明波没有衍射过去,原因是MN间的缝太宽或波长太小,因此若使乙处质点振动,可采用N板上移减小间距或增大波的波长,即减小甲波源的频率,故B正确,A、C、D错误。
3.(波的叠加问题)(多选)如图所示,沿一条直线相向传播的两列波的振幅和波长均相等,当它们相遇时可能出现的波形是下图中的(　　)
答案:BC
解析:当两列波的前半个波(或后半个波)相遇时,根据波的叠加原理,在前半个波(或后半个波)重叠的区域内所有的质点振动的合位移为零,而两列波的后半个波(或前半个波)的波形保持不变,所以选项B正确。当两列波完全
相遇时(即重叠在一起),由波的叠加原理可知,所有质点振动的位移均等于每列波单独传播时引起的位移的矢量和,使得所有的质点振动的位移加倍,所以选项C也是正确的。
4.(波的干涉的理解与应用)如图(a),在xOy平面内有两个沿z方向做简谐振动的点波源S1(0,4)和S2(0,-2)。两波源的振动图线分别如图(b)和图(c)所示。两列波的波速均为1.00 m/s。两列波从波源传播到点A(8,-2)的路程差为　　　 m,两列波引起的点B(4,1)处质点的振动相互　　　　(选填“加强”或“减弱”),点C(0,0.5)处质点的振动相互　　　　(选填“加强”或“减弱”)。
(a)
(b)
(c)
答案:2　减弱　加强
解析:由几何关系可知两波源到A点的距离为AS1=10 m,AS2=8 m,所以两波的路程差为2 m;同理可得,BS1-BS2=0,为波长的整数倍,由振动图像知两振源振动方向相反,故B点振动减弱;两波源到C点的路程差为Δx=CS1-CS2=1 m,波长λ=vT=2 m,所以C点振动加强。(共33张PPT)
6.多普勒效应
第三章
内容索引
01
02
03
自主预习 新知导学
合作探究 释疑解惑
随堂练习
课标定位
素养阐释
1.通过实验,认识多普勒效应。
2.能解释多普勒效应产生的原因。
3.能列举多普勒效应的应用实例。
1.知道多普勒效应,能定性分析多普勒效应产生的原因,形成正确物理观念。
2.能用多普勒效应解释一些物理现象,培养科学思维。
自主预习 新知导学
一、多普勒效应
1.定义:当观测者和波源之间有相对运动时,观测者测得的频率与波源频率不同。
2.成因
(1)波源S与观测者A相对于介质都静止时,观测者单位时间内接收到的完整波的数目与单位时间内波源发出的相同,所以观测者接收到的频率和波源的振动频率相同。
(2)当观测者与波源两者相互接近时,观测者在单位时间内接收到的完整波的数目增多,接收到的频率将大于波源振动的频率。
(3)当观测者与波源两者相互远离时,观测者在单位时间内接收到的完整波的数目减少,接收到的频率将小于波源振动的频率。
二、多普勒效应的应用
1.重要应用
(1)测量心脏血流速度。
(2)测定人造卫星位置的变化。
(3)测定流体的流速。
(4)检查车速。
(5)判断遥远的天体相对于地球的运动速度。
2.炮弹由远处飞来从头顶呼啸而过的整个过程中,我们所听到的音调会发生怎样的变化 为什么
答案:波源与观测者距离的变化会引起接收频率的变化,频率的变化会引起音调的变化,由于炮弹离我们先变近后变远,所以我们听到的音调先变高后变低。
【思考讨论】
1.判断下列说法的正误。
(1)只要波源在运动,就一定能观察到多普勒效应。(　　)
(2)只要观测者在运动,就一定能观察到多普勒效应。(　　)
(3)只要波源与观测者之间有相对运动,就可能观察到多普勒效应。(　　)
(4)当发生多普勒效应时,观测者接收到的波的频率可能增大,也可能减小。(　　)
(5)发生多普勒效应时,波源的频率没有发生变化。(　　)
(6)只有声波才能发生多普勒效应。(　　)
√
×
×
√
√
×
2.(多选)一渔船向鱼群发出超声波,若鱼群正向渔船靠近,则被鱼群反射回来的超声波与发出的超声波相比(　　)
A.波速变大
B.波速不变
C.频率变高
D.频率不变
答案:BC
解析:在同种介质中,超声波的传播速度保持不变,根据多普勒效应可知,频率变高,所以B、C正确。
合作探究 释疑解惑
知识点一
多普勒效应的理解
问题引领
当火车鸣笛从远方呼啸而来,又奔驰而去时,观测者听到汽笛的声音先变大后变小,音调由高变低,这都是多普勒效应引起的吗
提示:多普勒效应指的是接收到的频率的变化情况,即音调的变化情况;而声音大小指的是响度,所以声音变小不是多普勒效应,音调由高到低变化是多普勒效应。
归纳提升
1.多普勒效应是波共有的特征,不仅机械波,光波和电磁波也都会发生多普勒效应。
2.发生多普勒效应时,波源发出的频率不变,变化的是观测者接收到的频率。
3.多普勒效应产生的原因分析:
(1)相对位置变化与频率的关系(规律):
相对位置 图示 结论
波源S和观测者A相对静止,如图所示 f观测者=f波源
音调不变
相对位置 图示 结论
波源S不动,观测者A运动,由A→B或A→C,如图所示 若靠近波源,由A→B,则f观测者>f波源,音调变高;若远离波源,由A→C,则f观测者观测者A不动,波源S运动,由S→S',如图所示 f观测者>f波源
音调变高
(2)成因归纳:根据以上分析可以知道,发生多普勒效应时,一定是由于波源与观测者之间发生了相对运动。
(1)无论什么情况,发生多普勒效应时,波源与观测者肯定有相对运动,二者相互靠近时,观测者接收到的频率变高,相互远离时,接收到的频率变低。
(2)多普勒效应的产生不是取决于观测者距波源多远,而是取决于观测者相对于波源的运动速度的大小和方向。
典型例题
【例题1】 (多选)关于多普勒效应,下列说法正确的是(　　)
A.产生多普勒效应的原因是波源频率发生了变化
B.产生多普勒效应的原因是观测者与波源之间发生了相对运动
C.甲、乙两列车相向行驶,两车均鸣笛,且所发出的笛声频率相同,那么乙车中的某旅客听到的甲车笛声频率低于他听到的乙车笛声频率
D.高速公路上的测速仪是应用多普勒效应测速的
答案:BD
解析:产生多普勒效应的原因是观测者与波源发生了相对运动,而波源的频率没有发生变化,选项A错误,B正确;若甲、乙两列车相向行驶,两车均鸣笛,且所发出的笛声频率相同,乙车中的某旅客听到的甲车笛声频率变大,他所听到的乙车笛声频率不变,选项C错误;高速公路上的测速仪是应用多普勒效应测速的,选项D正确。
【变式训练1】 下图表示产生机械波的波源O做匀速运动的情况下,某一时刻在介质平面中的情形,图中的圆表示波峰。
(1)该图表示的是(　　)
A.干涉现象 B.衍射现象
C.反射现象 D.多普勒效应
(2)波源正在移向(　　)
A.A点 B.B点
C.C点 D.D点
(3)观察到波的频率最低的点是(　　)
A.A点 B.B点　　　
C.C点 D.D点
答案:(1)D　(2)A　(3)B
解析:(1)该图表示的是多普勒效应,正确的选项为D。
(2)从波长变化情况来看,波源正在移向A点。
(3)由于波源远离B点,所以观察到波的频率最低的点是B点。
知识点二
多普勒效应的应用
问题引领
如图所示,男同学站立不动吹口哨,一位女同学坐在秋千上来回摆动,当女同学靠近或远离男同学时,她感觉的哨音有变化吗
提示:在女同学荡秋千的过程中,只要她有向右的速度,她都有靠近声源的趋势,根据多普勒效应,她感觉音调变高;反之,女同学向左运动时,她感觉音调变低。
归纳提升
1.多普勒效应的应用
(1)多普勒效应测车速。
(2)医用彩色超声波测定心脏跳动,了解血管血流等情况。
(3)电磁波的多普勒效应为跟踪目标物(如导弹、云层等)提供了一种简单的方法。在军事、航天、气象预报等领域有了广泛的应用。
(4)用多普勒效应测量其他星系向着或远离地球运动的速率。
2.超声波及其应用
(1)定义:频率高于2×104 Hz的声波。
(2)特点:大功率的超声波几乎沿直线传播。
(3)应用:超声波洗涤,超声波碎石,超声波探测仪,医用彩超等。
典型例题
【例题2】 汽车无人驾驶技术已逐渐成熟,最常用的是ACC自适应巡航控制,它可以控制无人车根据前车的速度进行调节变速。汽车使用的传感器主要是毫米波雷达,该雷达会发射和接收调制过的无线电波,再通过因波的时间差和多普勒效应造成的频率变化来测量目标的相对距离和相对速度。若该雷达发射的无线电波的频率为f,接收到的回波的频率为f',则(　　)
A.当 f'=f 时,表明前车一定做匀速直线运动
B.当f'=f时,表明前车一定处于静止状态
C.当f'>f时,表明前车正在减速行驶
D.当f'答案:C
解析:当声源和观测者之间的距离不变化时,观测者接收到的频率和声源发出的频率相等,故当f=f'时,说明二者之间的距离不变,表明前车与无人车速度相同,但不一定静止或匀速直线运动,故A、B错误;当f'>f时,说明接收到的频率增大,说明两车距离减小,表明前车在减速行驶,故C正确;当f'当观测者不动,声源运动时,声源两侧波长不相等,背离方向波长变大,接收频率变小,前进方向波长变小,接收的频率变大,但无论哪一方波在介质中的传播速度都不变,它只由介质决定,与波源是否运动无关。
【变式训练2】 如图所示,一架宇航飞机在太空中高速飞行返回地球,并保持与地球上观测站R的正常联系,设航天员每隔t0时间与地球联系一次,发送频率为f0的电磁波,在地球上观测者看来,航天员连续两次发送联系信号的时间间隔t　　　　(选填“等于”或“不等于”)t0;地面观测站接收到该电磁波频率f　　　　(选填“大于”“等于”或“小于”)f0。
答案:不等于　大于
解析:由于宇航飞机高速返回地球,所以信息传到地球所用时间越来越短,所以地面上的人看来,航天员发出的两次联系信号的时间间隔要小于t0;根据多普勒效应可知,地面观测站接收到该电磁波频率f大于航天员的发射频率。
课堂小结
随堂练习
1.(多普勒效应的理解)(多选)下面哪些应用是利用了多普勒效应(　　)
A.利用地球上接收到遥远天体发出的光波的频率来判断遥远天体相对于地球的运动速度
B.交通警察向行进中的汽车发射一个已知频率的电磁波,波被运动的汽车反射回来,根据接收到的频率发生的变化,就知道汽车的速度,以便于进行交通管理
C.铁路工人用耳贴在铁轨上可判断火车的运动情况
D.有经验的战士从炮弹飞行的尖啸声判断飞行炮弹是接近还是远去
答案:ABD
解析:凡是波都具有多普勒效应,因此利用光波的多普勒效应便可测量遥远天体相对地球运动的速度,故A选项正确;被反射的电磁波,相当于一个运动的物体发出的电磁波,其频率发生变化,由多普勒效应的计算公式可以求出运动物体的速度,故B选项正确;铁路工人是根据振动的强弱而对火车的运动情况作出判断的,故C选项错误;炮弹飞行,与空气摩擦产生声波,人耳接收到的频率与炮弹的相对运动方向有关,故D选项正确。
2.(多普勒效应的应用)(多选)列车上安装一个声源,发出一定频率的乐音。当列车与观测者都静止时,观测者记住了这个乐音的音调。在以下情况中,观测者听到这个乐音的音调比原来降低的是(　　)
A.观测者静止,列车向他驶来
B.观测者静止,列车离他驶去
C.列车静止,观测者靠近声源
D.列车静止,观测者远离声源
答案:BD
解析:当观测者和波源相互远离时,观测者听到的乐音的音调变低,故A、C项错误,B、D项正确。
3.(多普勒效应的理解)(多选)右图是一波源O做匀速直线运动时在均匀介质中产生球面波的情况,则(　　)
A.该波源正在移向a点
B.该波源正在移向b点
C.在a处观察,波的频率变低
D.在b处观察,波的频率变低
答案:AD
解析:波源到a方向的波峰(或密部)的数目增加,说明波源在向a点移动。靠近a处,远离b处,所以在a处观察到波的频率变高,在b处观察到波的频率变低。
4.(多普勒效应的应用)轮船在进港途中的x-t图像如图所示,则在港口所测的轮船上雾笛发出声音的频率是下列选项中的(　　)
答案:A
解析:由多普勒效应知轮船靠近港口时的速度越大,测得的频率就越大,结合x-t图像三段时间速度v1最大,v2最小,v2本章整合
第三章
内容索引
01
02
知识网络 系统构建
重点题型 归纳剖析
知识网络 系统构建
介质
波源
介质
不
不一定
横波
纵波
λf
振动形式
平衡
偏离
位移
时间
各质点的平衡位置
绕过障碍物
矢量和
相同
加强
减弱
相对运动
重点题型 归纳剖析
一、波的传播与质点的振动
【例题1】 图(a)是一列沿x轴正方向传播的简谐横波在t=0时的波形,已知波速v=2 m/s,质点P、Q相距3.2 m。求:
(a)
(b)
(1)在图(b)中画出质点Q的振动图像(至少画出一个周期)。
(2)从t=0到Q点第二次振动到波谷的这段时间内质点P通过的路程。
答案:(1)见解析图
(2)0.22 m
解析:(1)振动传播到Q所需要的时间
质点Q的振动图像如图所示。
【变式训练1】 一列沿x轴传播的简谐横波,其周期T=0.20 s,在t=0时的波形如图所示。其中P、Q是介质中平衡位置分别处在x=1 m和x=4 m的两个质点,若此时质点P在正向最大位移处,质点Q通过平衡位置向上运动,则(　　)
A.该波沿x轴正方向传播
B.经过1.5T波传播的距离为12 cm
C.当质点Q到达波谷时,质点P位于平衡位置
且向上运动
D.当质点Q到达波谷时,质点P位于平衡位置且向下运动
答案:C
解析:因为Q点正在通过平衡位置向上振动,根据同侧法可以判断出这列波沿x轴负方向传播,故A错误;由图像可知,波长λ=4 m,经过1.5T波传播的距离为x=1.5λ=6 m,故B错误;由于Q点向上运动,再经过四分之三周期运动到波谷,此时P点会振动到平衡位置,且向上运动,故C正确,D错误。
二、波的图像和振动图像的综合应用
对波的图像和振动图像问题可按如下步骤来分析
(1)先看两轴:由两轴确定图像种类。
(2)读取直接信息:从振动图像上可直接读取周期和振幅;从波的图像上可直接读取波长和振幅。
(3)读取间接信息:利用振动图像可确定某一质点在某一时刻的振动方向;利用波的图像可进行波传播方向与某一质点振动方向的互判。
【例题2】 图(a)为一列简谐横波在t=0.10 s时刻的波形,P是平衡位置为x=1 m处的质点,Q是平衡位置为x=4 m处的质点,图(b)为质点Q的振动图像,则(　　)
(a)
(b)
A.t=0.15 s时,质点Q的加速度达到负向最大
C.t=0.15 s时,质点P运动方向沿y轴负方向
D.从t=0.10 s到t=0.25 s的时间内,质点P通过的路程为30 cm
答案:C
解析:由题图(a)、(b)知,t=0.10 s时,质点Q振动方向向下,故波沿x轴负方向传播。t=0.15 s时,质点Q处在波谷,其加速度达到正向最大,选项A错误;质点Q做简谐运动的表达式为x=10sin 10πt cm,选项B错误;t=0.15 s时,质点P运动方向沿y轴负方向,选项C正确;t=0.10 s时,P点处在5 cm处向上振动,故从t=0.10 s到t=0.25 s的时间内,质点P通过的路程小于30 cm,选项D错误。
(1)振动图像体现质点的运动在时间上的周期性,从图像中能直接得出周期T和该质点在任一时刻的运动情况。而波的图像体现的是波在时空上的周期性,从图像中能直接得出波长λ和各质点在此时的运动状态。
(2)要把振动图像和波的图像结合起来求解波速v、波的传播方向以及质点的振动情况等。
【变式训练2】 图(a)为一沿x轴方向传播的简谐横波在某一时刻的波形,P、Q、M、N是平衡位置分别在x1=1 m、x2=2 m、x3=3 m、x4=4 m处的质点。图(b)为质点N以此时刻为计时起点的振动图像,则下列说法正确的是(　　)
(a)
(b)
A.在0.15 s时间内,质点P沿x轴负方向移动了3 m
B.这列波的传播速度为20 m/s
C.这列波沿x轴正方向传播
D.从此时刻开始,质点M比质点Q早0.1 s到达正向最大位移处
答案:B
解析:质点不会随波迁移,只能在自己的平衡位置附近振动,故A错误;根据题图(a)可知该波的波长为λ=4 m,根据题图(b)可知该波的周期T=0.2 s,则该
三、波的多解问题进一步分析
1.空间周期性:波在均匀介质中传播时,传播的距离Δx=nλ+x0,n∈N,式中λ为波长,x0表示传播距离中除去波长的整数倍部分后余下的那段距离。
2.时间周期性:波在均匀介质中传播的时间Δt=nT+t0,n∈N,式中T表示波的周期,t0表示总时间中除去周期的整数倍部分后剩下的那段时间。
3.传播方向的双向性:仅限于在一条直线上传播的情况,即它有沿x轴正向或负向传播的可能。
4.质点振动的双向性:质点虽在振动,但在只给出位置的情况下,质点振动有沿y轴正方向和y轴负方向两个方向的可能。
【例题3】 P、Q是一列简谐横波中的两点,相距9 m,它们各自的振动图线如图所示,那么这列波的波长为多少 波速是多少
答案:见解析
解析:由题图知周期T=4 s,若Q比P离波源近,则
【变式训练3】 在某均匀介质中,一列横波在x轴上传播,某时刻的波形如图所示,其中P、Q两质点(图中未标明)的平衡位置坐标分别为xP=0.4 m,
xQ=0.7 m,以图示时刻作为计时起点。
(1)质点P连续两次出现在该位置的时间间隔为Δt=0.4 s,求该波的传播速度。
(2)若t=0.1 s时质点Q出现在波谷位置,求该波的周期。
答案:(1)1 m/s
解析:(1)由图示波形可知,波长λ=0.8 m,
t=0时刻P点处于平衡位置,经过半个周期P点再次回到平衡位置,
(2)t=0时刻x=0.6 m处的质点位于波谷位置,t=0.1 s时质点Q(xQ=0.7 m)到达波谷位置;
若波沿x轴正方向传播,在时间t内波传播的距离Δx1=0.1 m+nλ(n=0,1,2,…)

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