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(共19张PPT)
第八章：机械能守恒定律
实验原理
在自由落体运动中，若物体下落高度h 时的速度为v ,则
h
v
mgh =
mv 2
1
2
实验器材
实验器材：打点计时器、纸带、复写纸、重物、刻度尺、铁架台（带铁夹）、学生电源等。
夹子
打点计时器
纸带
重物
？
铁架台
打点计时器的作用是什么
重物选取的原则是什么 为什么
密度比较大，质量相对比较大，可以减小因为空气阻力带来的误差．
实验中还有哪些应该注意的地方
计时器要稳定在铁架台上，计时器平面与纸带限位孔调整在竖直方向，铁架台放在桌边，计时器距地面的距离大约是1 m．
这样做的目的是什么
计时器平面与纸带限位孔在竖直方向上的目的是减小摩擦以减小实验误差的产生，铁架台放在桌边有利于重物下落到地面上，计时器距地面的距离较大的目的是能够有充足的时间使重物下落，以便在纸带上能够打出较多的点，有利于进行计算．
1．把打点计时器安装在铁架台上，用导线将学生电源和打点计时器接好．
2．把纸带的一端用夹子固定在重锤上，另一端穿过打点计时器的限位孔，用手竖直提起纸带，使重锤停靠在打点计时器附近．
3．接通电源，待计时器打点稳定后再松开纸带，让重锤自由下落，打点计时器应该在纸带上打出一系列的点．
4．重复上一步的过程，打三到五条纸带．
5．选择一条点迹清晰且第l、2点间距离接近2 mm的纸带，在起始点标上0，以后各点依次为1、2、3……用刻度尺测量对应下落的高度h1\h2\h3，……记人表格中．
实验步骤
6．用公式vn=hn+1+hn-1/2t，计算出各点的瞬时速度v1、v2、v3……并记录在表格中．
7．计算各点的重力势能的减少量mgh。和动能的增加量，并进行比较．看是否相等，将数值填人表格内．
测量点n 1 2 3 4 5 6
高度hn /m
速度vn /m/s
势能EP /J
动能EK /J
问题1
本实验要不要测量物体的质量？
mgh =
mv 2
1
2
gh =
v 2
1
2
无需测量物体的质量
如果实验要求计算势能和动能的具体数据，那就必须要知道物体的质量。
问题2
纸带上的第一个点为计时起点0 （起始点的速度应该为零，即打点计时器在纸带上打下第一个点时纸带刚开始下落）。
gh =
v 2
1
2
1
2
x = gt2 = ×9.8×0.022m ≈2×10-3m = 2 mm
1
2
h
起始点
对于实际获得的纸带，如何判定纸带上的第一个点就是纸带刚开始下落时打下的呢？
纸带上的头两个点间的距离应接近2mm。
思考
可以回避起始点吗（即处理纸带时可以不用到起始点吗）
我们可以选取A、B两点，比较它们的机械能EA和EB。若以点B为0 势能点，则有：
EKA＋mgΔh＝EKB
Δh
A
B
问题3
如何测量物体的瞬时速度
vB = vAC
v
0
t
vA
t 2t
vB
vC
做匀变速运动的纸带上某点的瞬时速度，等于相邻两点间的平均速度。
思考
速度能不能用 v = 2gh 或 v = gt 计算？
这种方法认为加速度为g ，由于各种摩擦阻力不可避免，所以实际加速度必将小于g，这样将得到机械能增加的结论，有阻力作用机械能应该是减少的，故这种方法也不能用。
这种方法是根据机械能守恒定律得到的，而我们的目的就是验证机械能守恒定律，所以不能用。
注意事项
4、为了减少测量h值的误差，在测量下落高度时，都必须从起点算起，选取的各个计数点离起始点远些。
1、安装打点计时器时，必须使两纸带限位孔在同一竖直线上，以减小摩擦阻力。
2、应选用质量和密度较大的重物，增大重力可可使阻力的影响相对减小，增大密度可以减小体积，可使空气阻力减小。
3、选用纸带时应尽量挑选第一、二点间距接近2mm的点迹清晰且各点呈一条直线的纸带。
5、实验时，用手提着纸带上端不要晃动，以保证下落的初速度为0，先接通电源，让打点计时器工作正常后才能松开纸带，让重物下落。
误差分析
1、偶然误差：
测量长度时会带来误差
2、系统误差：
实验中重物和纸带下落过程中要克服阻力（主要是打点计时器的阻力）做功，故动能的增加量ΔEK 必定稍小于势能的减少量ΔEP 。
数据记录
测量点n 1 2 3 4 5 6
高度hn /m
速度vn /m/s
势能EP /J
动能EK /J
可不可以用图象处理数据
0
h
v 2
1
2
图象法处理数据
gh =
v 2
1
2
该图象的斜率表示什么？
为什么图象通过原点？
1．如图，打点计时器固定在铁架台上，使重物带动纸带从静止开始自由下落，利用此装置验证机械能守恒定律。
在一次实验中，质量1kg的重物自由下落，在纸带上打出一系列的点，如下图所示。若纸带相邻两个点之间时间间隔为0.02s，从起点O到打下记数点B的过程中，重力势能减少量ΔEp=_______J，此过程中物体动能的增加量ΔEk=_______J（g取9.8m/s2，结果均保留两位有效数字）；通过计算，数值上ΔEp_____》__ΔEk（填“>”“=”或“<”），这是因为___存在摩擦力__；
0.49
0.48
2．（1）在“验证机械能守恒定律”的实验中，下面哪些测量工具是必需的？（______）
A天平 B弹簧秤 C刻度尺 D秒表
（2）下图是实验中得到的一条纸带。已知打点计时器所用电源的频率为50Hz，当地的重力加速度取g＝10m／s2，测得所用重物的质量为1.00kg，纸带上第0、1两点间距离接近2mm，A、B、C、D是连续打出的四个点，它们到O点的距离如图所示，则由图中数据可知，重物由O点运动到C点，重力势能的减少量等于______J，C点对应的速度等于______，动能的增加量等于______J；（计算结果均取3位有效数字）从以上实验数据可以得到__________结论。
C
7.78
3.89
7.57
存在阻力
3．在“验证机械能守恒定律”的实验中，打点计时器所用电源频率为50Hz，重锤质量设为m，当地重力加速度的值为9.80m/s2，让重锤自由下落，在纸带上打出一系列点。舍去初始部分点后得到如图纸带，各点对应刻度尺上的刻度值如图所示。
（1）选用的测量仪器除打点计时器外还需要___________；
A．弹簧秤 B．天平 C．毫米刻度尺 D．秒表
（2）图中的纸带__________（填“左”或“右”）侧是与重物相连的；
（3）从打B点到打G点，重锤的动能增加了___________，重力势能减少了__________（结果用带有m的值表达，数字部分保留两位有效数字）。实验结论是_____在误差范围内，重物下落过程机械能守恒 ______。
C
左
1.7m
1.8m
4．在利用图甲装置“验证机械能守恒定律”的实验中。
（1）下列器材中不必要的一项是___（只需填字母代号）。
A．天平 B．重物 C．纸带 D．毫米刻度尺E. 交流电源
（2）关于本实验，下列说法正确的是____。
A．选择密度大体积小的重物，有利于减小误差
B．实验时要先松开纸带后接通电源
C．数据处理一定要选择点迹清晰且第1、2 两点间距约为2mm 的纸带
D．实验产生误差的主要原因是重物在下落过程中不可避免地受到阻力的作用
（3）在实验中，质量为m的重物自由下落，得到如图乙所示的纸带，相邻两计数点间的时间间隔为T0。已知重力加速度大小为g，那么从打点计时器打下起点O到打下B点的过程中，重物重力势能的减少量△Ep可表示为____，此过程中重物动能的增加量 可表示为________。
A
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