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14.3因式分解
人教版数学 八年级上册
一、选择题
1．下列运算正确的（　　）
A．a3-a2= a B．a2·a3=a6
C．（a3）2=a6 D．（3a）3= 9a3
2．如图分割的正方形，拼接成长方形方案中，可以验证（　　）
A．（a+b）2=a2+2ab+b2． B．（a-b）2=a2-2ab+b2．
C．（a-b）2=（a+b）2-4ab． D．（a+b）（a-b）=a2-b2．
3．下列式子从左到右的变形，属于因式分解的是（　　）
A． B．
C． D．
4．如图，现有正方形卡片A类、B类和长方形卡片C类各若干张，如果要拼一个长为（3a+2b），宽为（a+3b）的大长方形，那么需要C类卡片的张数是（　　）
A．11． B．9． C．6． D．3．
5．下列不能用平方差公式运算的是（　　）
A．（x+1）（x-1）． B．（-x+1）（-x-1）．
C．（x+1）（-x+1）． D．（x+1）（1+x）．
6．计算的结果是（　　）
A． B． C． D．
二、填空题
7．边长为a、b的长方形，它的周长为14，面积为10，则 的值为　 　．
8．已知a+ =3，则a2+ 的值是　 　．
9．因式分解：a3－a=　 　.
10．分解因式：8y2-y=　 　
11．分解因式：m3-16m= 　 　
12．因式分解：3x3-12x=　 　．
13． 当是一个完全平方式，则的值是　 　
三、计算题
14．先化简，再求值：（a+b）（a-b）+a（2b-a），其中a=3，b=-2．
15．因式分解：
（1）-x2y+6xy-9y；
（2）9a2（x-y）+4b2（y-x）．
16．计算：（x+2）（x-2）-x（x+1）．
答案解析部分
1．【答案】C
2．【答案】D
3．【答案】C
4．【答案】A
5．【答案】D
6．【答案】B
7．【答案】70
8．【答案】7
9．【答案】a（a－1）（a + 1）
10．【答案】y（8y- 1）
11．【答案】m（m +4）（m -4）
12．【答案】3x(x+2)(x-2)
13．【答案】
14．【答案】解：（a+b） （a-b） +a （2b-a） =a2- b2+2ab-a2= -b2+ 2ab
原式= - （-2） 2+2×3× （ -2） = -4-12= - 16
15．【答案】（1）解：原式=
=
（2）解：原式=
=
16．【答案】解：原式=x2-4-x2-x（3分）
=-x-4

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