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第3节热力学定律
(1)做功和热传递的实质是相同的。(×)
(2)绝热过程中，外界压缩气体做功20 J，气体的内能一定减少。(×)
(3)物体吸收热量，同时对外做功，内能可能不变。(√)
(4)在给自行车打气时，会发现打气筒的温度升高，这是因为外界对气体做功。(√)
(5)自由摆动的秋千摆动幅度越来越小，能量正在消失。(×)
(6)利用河水的能量使船逆水航行的设想，符合能量守恒定律。(√)
(7)热机中，燃气的内能可以全部变为机械能而不引起其他变化。(×)
要点一　热力学第一定律
1．热力学第一定律不仅反映了做功和热传递 ( http: / / www.21cnjy.com )这两种方式改变内能的过程是等效的，而且给出了内能的变化量和做功与热传递之间的定量关系。此定律是标量式，应用时热量的单位应统一为国际单位制中的焦耳。
2．对公式ΔU＝Q＋W符号的规定
符号 W Q ΔU
＋ 外界对物体做功 物体吸收热量 内能增加
－ 物体对外界做功 物体放出热量 内能减少
3．三种特殊情况
(1)若过程是绝热的，则Q＝0，W＝ΔU，外界对物体做的功等于物体内能的增加。
(2)若过程中不做功，即W＝0，则Q＝ΔU，物体吸收的热量等于物体内能的增加。
(3)若过程的始末状态物体的内能不变，即ΔU＝0，则W＋Q＝0或W＝－Q，外界对物体做的功等于物体放出的热量。
[典例]　在如图11 3 1所示的坐标系中 ( http: / / www.21cnjy.com )，一定质量的某种理想气体先后发生以下两种状态变化过程：第一种变化是从状态A到状态B，外界对该气体做功为6 J；第二种变化是从状态A到状态C，该气体从外界吸收的热量为9 J。图线AC的反向延长线过坐标原点O，B、C两状态的温度相同，理想气体的分子势能为零。求：
图11 3 1
(1)从状态A到状态C的过程，该气体对外界做的功W1和其内能的增量ΔU1；
(2)从状态A到状态B的过程，该气体内能的增量ΔU2及其从外界吸收的热量Q2。
[解析]　(1)由题意知从状态A到状态C的过程，气体发生等容变化
该气体对外界做的功W1＝0
根据热力学第一定律有
ΔU1＝W1＋Q1
内能的增量ΔU1＝Q1＝9 J。
(2)从状态A到状态B的过程，体积减小，温度升高
该气体内能的增量ΔU2＝ΔU1＝9 J
根据热力学第一定律有
ΔU2＝W2＋Q2
从外界吸收的热量Q2＝ΔU2－W2＝3 J。
[答案]　(1)0　9 J　(2)9 J　3 J
[针对训练]
1.(多选)(2014·广东高考)用密封性 ( http: / / www.21cnjy.com )好、充满气体的塑料袋包裹易碎品，如图11 3 2所示。充气袋四周被挤压时，假设袋内气体与外界无热交换，则袋内气体(　　)
图11 3 2
A．体积减小，内能增大
B．体积减小，压强减小
C．对外界做负功，内能增大
D．对外界做正功，压强减小
解析：选AC　挤压充气袋， ( http: / / www.21cnjy.com )气体的体积减小，充气袋中气体的压强增大，外界对气体做正功，气体对外界做负功，由于袋内气体与外界没有热交换，根据热力学第一定律可知，气体内能增大，A、C项正确，B、D项错误。
2．(2014·重庆高考)重庆出租车常 ( http: / / www.21cnjy.com )以天然气作为燃料。加气站储气罐中天然气的温度随气温升高的过程中，若储气罐内气体体积及质量均不变，则罐内气体(可视为理想气体)(　　)
A．压强增大，内能减小
B．吸收热量，内能增大
C．压强减小，分子平均动能增大
D．对外做功，分子平均动能减小
解析：选B　温度是分子平均动能的宏 ( http: / / www.21cnjy.com )观标志，故天然气的温度升高过程中，分子平均动能增大，又天然气可视为理想气体，不需要考虑分子势能，而气体质量不变，气罐内天然气分子数不变，所以气体分子总动能增大，故内能增大，A、D项错；由热力学第一定律可知，气体体积不变，内能增大，则一定从外界吸收热量，B项对；天然气体积不变，随温度升高，气体压强增大，C项错。
要点二　热力学第二定律
1．在热力学第二定律的表述中，“自发地”、“不产生其他影响”的涵义
(1)“自发地”指明了热传递等热力学宏观现象的方向性，不需要借助外界提供能量的帮助。
(2)“不产生其他影响”的涵义是发生的热力学宏观过程只在本系统内完成，对周围环境不产生热力学方面的影响。如吸热、放热、做功等。
2．热力学第二定律的实质
热力学第二定律的每一种表述，都揭示了大量分子参与宏观过程的方向性，进而使人们认识到自然界中进行的涉及热现象的宏观过程都具有方向性。
[特别提醒]　热量不可能自发地从低 ( http: / / www.21cnjy.com )温物体传到高温物体，但在有外界影响的条件下，热量可以从低温物体传到高温物体，如电冰箱；在引起其他变化的条件下内能可以全部转化为机械能，如气体的等温膨胀过程。
3．两类永动机的比较
第一类永动机 第二类永动机
不需要任何动力或燃料，却能不断地对外做功的机器 从单一热源吸收热量，使之完全变成功，而不产生其他影响的机器
违背能量守恒定律，不可能制成 不违背能量守恒定律，但违背热力学第二定律，不可能制成
[典例]　根据你学过的热学中的有关知识，判断下列说法中正确的是(　　)
A．机械能可以全部转化为内能，内能也可以全部用来做功转化成机械能
B．凡与热现象有关的宏观过程都具有方向性，在热传递中，热量只能从高温物体传递给低温物体，而不能从低温物体传递给高温物体
C．尽管技术不断进步，热机的效率仍不能达到100%，制冷机却可以使温度降到－293 ℃
D．第一类永动机违背能量守恒定律，第二类永动机不违背能量守恒定律，随着科技的进步和发展，第二类永动机可以制造出来
[解析]　机械能可以全部转化为内能，而内能在 ( http: / / www.21cnjy.com )引起其他变化时也可以全部转化为机械能，A正确；凡与热现象有关的宏观过程都具有方向性，在热传递中，热量可以自发地从高温物体传递给低温物体，也能从低温物体传递给高温物体，但必须借助外界的帮助，B错误；尽管科技不断进步，热机的效率仍不能达到100%，制冷机也不能使温度降到－293 ℃，只能无限接近－273.15 ℃，却永远不能达到，C错误；第一类永动机违背能量守恒定律，第二类永动机不违背能量守恒定律，而是违背了热力学第二定律，第二类永动机不可能制造出来，D错误。
[答案]　A
[方法规律]
热力学第一定律说明发生的任何过程中能量必定守恒，热力学第二定律说明并非所有能量守恒的过程都能实现。
(1)高温物体低温物体
(2)功热量
(3)气体体积V1气体体积V2(较大)
(4)不同气体A和B混合气体AB
[针对训练]
1．地球上有很多的海水，它 ( http: / / www.21cnjy.com )的总质量约为1.4×1018吨，如果这些海水的温度降低0.1 ℃，将要放出5.8×1023焦耳的热量，有人曾设想利用海水放出的热量使它完全变成机械能来解决能源危机，但这种机器是不能制成的，其原因是(　　)
A．内能不能转化成机械能
B．内能转化成机械能不满足热力学第一定律
C．只从单一热源吸收热量并完全转化成机械能的机器不满足热力学第二定律
D．上述三种原因都不正确
解析：选C　内能可以转化 ( http: / / www.21cnjy.com )成机械能，如热机，A错误；内能转化成机械能的过程满足热力学第一定律，即能量守恒定律，B错误；热力学第二定律告诉我们：不可能从单一热源吸收热量并把它全部用来做功，而不引起其他变化，C正确。
2．关于两类永动机和热力学的两个定律，下列说法正确的是(　　)
A．第二类永动机不可能制成是因为违反了热力学第一定律
B．第一类永动机不可能制成是因为违反了热力学第二定律
C．由热力学第一定律可知做功不一定改变内能，热传递也不一定改变内能，但同时做功和热传递一定会改变内能
D．由热力学第二定律可知热量从低温物体传向高温物体是可能的，从单一热源吸收热量，完全变成功也是可能的
解析：选D　第一类永动机违反了能量守恒 ( http: / / www.21cnjy.com )定律，第二类永动机违反了热力学第二定律，A、B错；由热力学第一定律知，做功和热传递都能改变物体的内能，C错；由热力学第二定律可知，若有外界影响，热量可以从低温物体传向高温物体，也可以从单一热源吸收热量，使之完全变成功，D对。
要点三　气体实验定律与热力学定律的结合
[典例]　(2014·江苏高考)一种海 ( http: / / www.21cnjy.com )浪发电机的气室如图11 3 3所示。工作时，活塞随海浪上升或下降，改变气室中空气的压强，从而驱动进气阀门和出气阀门打开或关闭。气室先后经历吸入、压缩和排出空气的过程，推动出气口处的装置发电。气室中的空气可视为理想气体。
图11 3 3
(1)(多选)下列对理想气体的理解，正确的有________。
A．理想气体实际上并不存在，只是一种理想模型
B．只要气体压强不是很高就可视为理想气体
C．一定质量的某种理想气体的内能与温度、体积都有关
D．在任何温度、任何压强下，理想气体都遵循气体实验定律
(2)压缩过程中，两个阀门均关闭。 ( http: / / www.21cnjy.com )若此过程中，气室中的气体与外界无热量交换，内能增加了3.4×104 J，则该气体的分子平均动能________(选填“增大”、“减小”或“不变”)，活塞对该气体所做的功________(选填“大于”、“小于”或“等于”)3.4×104 J。
(3)上述过程中，气体刚被压缩时的温度为 ( http: / / www.21cnjy.com )27 ℃，体积为0.224 m3，压强为1个标准大气压。已知1 mol气体在1个标准大气压、0 ℃时的体积为22.4 L，阿伏加德罗常数NA＝6.02×1023mol－1。计算此时气室中气体的分子数。(计算结果保留一位有效数字)
[解析]　(1)理想气体是一种理想化 ( http: / / www.21cnjy.com )的模型，实际并不存在，选项A正确；在温度不低于零下几十摄氏度、压强不超过标准大气压的几倍时，把实际气体当成理想气体来处理，选项B错误；一定质量的理想气体的内能只与温度有关，选项C错误；在任何温度、任何压强下都遵从气体实验定律，这样的气体是理想气体，选项D正确。
(2)气室中的气体与外界无热交换，内能 ( http: / / www.21cnjy.com )增加，是因为外界对气体做功，故密闭气体的温度升高，气体分子的平均动能增大。根据热力学第一定律ΔU＝Q＋W可知，Q＝0，W＝ΔU，所以活塞对该气体所做的功等于3.4×104 J。
(3)设气体在标准状态时的体积为V1，等压过程＝
气体物质的量n＝，且分子数N＝nNA，解得N＝ NA
代入数据得N≈5×1024(或N≈6×1024)
[答案] 　(1)AD　(2)增大　等于
(3)5×1024(或6×1024)
[方法规律]
对于理想气体，可以直接根据温度 ( http: / / www.21cnjy.com )的变化来确定内能的变化。吸、放热不能直接确定时，则要放在最后，根据热力学第一定律来确定。必须指出的是，一般来说系统对外界做功，系统体积膨胀；外界对系统做功，系统体积则被压缩。但在某些特定条件下，例如气体自由膨胀(外界为真空)时，气体就没有克服外力做功。另外，在判断内能变化时，还必须结合物态变化以及能的转化与守恒来进行。
[针对训练]
1．(2015·浙江自选模块)如图11 ( http: / / www.21cnjy.com ) 3 4所示，内壁光滑的圆柱形金属容器内有一个质量为m、面积为S的活塞。容器固定放置在倾角为θ的斜面上。一定量的气体被密封在容器内，温度为T0，活塞底面与容器底面平行，距离为h。已知大气压强为p0，重力加速度为g。
图11 3 4
(1)容器内气体压强为________；
(2)由于环境温度变化，活塞缓慢下移h/2 ( http: / / www.21cnjy.com )时气体温度为________；此过程中容器内气体________(填“吸热”或“放热”)，气体分子的平均速率________(填“增大”、“ 减小”或“不变”)。
解析：(1)容器内气体的压强与大气压和活塞的重力有关。活塞对气体产生的压强为p'＝，则容器内气体的压强p＝p0＋p'＝p0＋。
(2)环境温度变化，活塞缓慢下移，可认为是等压变化，则＝，且V0＝2V1，解得T1＝。
在此等压变化过程中，气体温度 ( http: / / www.21cnjy.com )降低，内能减少；气体体积减小，外界对气体做功，由热力学第一律ΔU＝W＋Q知气体放出热量，气体分子的平均速率减小。
答案：(1)p0＋　(2)　放热　减小
2．若一个空的教室地面面积为15 m2，高3 m，该房间空气温度为27 ℃。(已知大气压p＝1×105Pa)
(1)则该房间的空气在标准状况下占的体积V为多少？
(2)设想该房间的空气从27 ℃等压降 ( http: / / www.21cnjy.com )温到0 ℃，由W＝p0ΔV计算外界对这些空气做的功为多少？若同时这些空气放出热量5×105 J，求这些空气的内能变化了多少？
解析：(1)该房间的体积V1＝15×3 m3＝45 m3，
T1＝27＋273＝300 K，标准状况下T＝273 K，
由＝，
解出V＝41 m3。
(2)外界对这些空气做功
W＝p0ΔV＝p0(V1－V)＝4×105 J，
热量Q＝－5×105 J，由ΔU＝Q＋W，
故ΔU＝4×105 J－5×105 J＝－1×105 J，
ΔU为负，表示内能减少了1×105 J。
答案：(1)41 m3　(2)4×105 J　内能减少了1×105 J。
对点训练：热力学第一定律
1．(多选)下列有关物体内能改变的判断中，正确的是(　　)
A．外界对物体做功，物体的内能一定增加
B．外界对物体传递热量，物体的内能一定增加
C．物体对外界做功，物体的内能可能增加
D．物体向外界放热，物体的内能可能增加
解析：选CD　做功和热传递都能改变物体 ( http: / / www.21cnjy.com )的内能，根据热力学第一定律ΔU＝Q＋W知，当外界对物体做功，物体的内能不一定增加，同理当外界对物体传递热量，物体的内能也不一定增加，所以A、B错误；由ΔU＝Q＋W可知，若物体对外界做功，物体的内能可能增加，同理物体向外界放热，物体的内能可能增加，故C、D正确。
2．在将空气压缩装入气瓶的过程中，温度保 ( http: / / www.21cnjy.com )持不变，外界做了24 kJ的功。现潜水员背着该气瓶缓慢地潜入海底，若在此过程中，瓶中空气的质量保持不变，且放出了5 kJ的热量。在上述两个过程中，空气的内能共减小________kJ，空气________(选填“吸收”或“放出”)的总热量为________kJ。
解析：根据热力学第一定律ΔU＝W＋Q，第一阶 ( http: / / www.21cnjy.com )段W1＝24 kJ，ΔU1＝0，所以Q1＝－24 kJ，故放热；第二阶段W2＝0，Q2＝－5 kJ，由热力学第一定律知，ΔU2＝－5 kJ，故在上述两个过程中，空气的内能共减少ΔU＝ΔU1＋ΔU2＝－5 kJ；两过程共放出热量Q＝Q1＋Q2＝29 kJ，故空气放出的总热量为29 kJ。
答案：5　放出　29
3.在如图1所示的p V图中，一定质 ( http: / / www.21cnjy.com )量的理想气体由状态A经过ACB过程至状态B，气体对外做功280 J，吸收热量410 J；气体又从状态B经BDA过程回到状态A，这一过程中外界对气体做功200 J，求：
图1
(1)ACB过程中气体的内能是增加还是减少？变化量是多少？
(2)BDA过程中气体是吸热还是放热？吸收或放出的热量是多少？
解析：(1)ACB过程中W1＝－280 J，Q1＝410 J
由热力学第一定律得UB－UA＝W1＋Q1＝130 J
故ACB过程中气体的内能增加了130 J。
(2)因为一定质量的理想气体的内能只与温度有关，BDA过程中气体内能的变化量UA－UB＝－130 J
由题意知W2＝200 J，由热力学第一定律得
UA－UB＝W2＋Q2
代入数据解得Q2＝－330 J
即BDA过程中气体放出热量330 J。
答案：(1)增加　130 J　(2)放热　330 J
对点训练：热力学第二定律
4．关于热现象，下列叙述正确的是(　　)
A．温度降低，物体内所有分子运动的速率都变小
B．分子力随分子间距离的增大而减小
C．凡是不违背能量守恒定律的实验构想，都是能够实现的
D．温度升高，物体的内能不一定增大
解析：选D　温度降低时，物体内所有分子 ( http: / / www.21cnjy.com )运动的平均速率减小，但并非所有分子的速率都减小，A错误；分子间距离从平衡位置开始增大时，分子力先增大后减小，B错误；由热力学第二定律可知，C错误；温度升高，但同时物体对外做功，其内能有可能减小，D正确。
5．(多选)(2015·梅州3月质检)关于永动机和热力学定律的讨论，下列叙述正确的是(　　)
A．第二类永动机违反能量守恒定律
B．如果物体从外界吸收了热量，则物体的内能一定增加
C．保持气体的质量和体积不变，当温度升高时，每秒撞击单位面积器壁的气体分子数增多
D．做功和热传递都可以改变物体的内能，但从能量转化或转移的观点来看，这两种改变方式是有区别的
解析：选CD　第二类永动机违反了热力学第 ( http: / / www.21cnjy.com )二定律，选项A错误；物体从外界吸收热量，可能同时对外做功，因此物体的内能不一定增加，选项B错误；保持气体的质量和体积不变，当温度升高时，分子平均速率增大，每秒撞击单位面积器壁的气体分子数增多，选项C正确；做功和热传递都可以改变物体的内能，但从能量转化或转移的观点来看，这两种改变方式是有区别的，选项D正确。
6．(多选)以下说法正确的有(　　)
A．温度低的物体内能一定小
B．温度低的物体分子运动的平均速率小
C．温度升高，分子热运动的平均动能一定增大，但并非所有分子的速率都增大
D．外界对物体做功时，物体的内能不一定增加
E．自然界中进行的涉及热现象的宏观过程都具有方向性
解析：选CDE　因为内能的大小与物 ( http: / / www.21cnjy.com )体的温度、质量和体积都有关，如一杯热水的内能肯定会小于一座冰山，温度低的物体内能不一定小，故A错误；温度是分子平均动能的标志，温度低的物体分子运动的平均动能一定小，但温度低的物体内分子运动的平均速率不一定比温度高的物体内分子运动的平均速率小，这是因为温度低的物体分子可能质量较小，其平均速率反而更大，故B错误；温度越高，分子热运动的平均动能越大，分子的平均速率增大，这是统计规律，具体到少数个别分子，其速率的变化不确定，因此仍可能有分子的运动速率是非常小，故C正确；根据热力学第一定律知：内能的改变量(E表示)＝功(W表示)＋热量(Q表示)，在绝热情况下，外界对物体做功时，物体的内能一定增加，故D正确；热力学第二定律表明，自然界中进行的一切与热现象有关的宏观过程都具有方向性，故E正确。所以选CDE。
对点训练：气体实验定律与热力学第一定律
7．在水池中，一个气泡从池底浮起，此过程可认为气泡的温度不变，气泡内气体视为理想气体。则(　　)
A．外界对气泡做功，同时气泡吸热
B．外界对气泡做功，同时气泡放热
C．气泡对外界做功，同时气泡吸热
D．气泡对外界做功，同时气泡放热
解析：选C　随着气泡的上升，压强减小 ( http: / / www.21cnjy.com )，因为温度不变，根据＝C，所以体积增大，气泡对外做功；根据ΔE＝W＋Q可知温度不变，所以ΔE不变，W＜0，所以Q＞0，即气泡吸热，选项C正确。
8．(多选)(2014·山东高考)如图2，内壁光滑、导热良好的气缸中用活塞封闭有一定质量的理想气体。当环境温度升高时，缸内气体 (　　)
图2
A．内能增加
B．对外做功
C．压强增大
D．分子间的引力和斥力都增大
解析：选AB　根据一定质量的某种理想气 ( http: / / www.21cnjy.com )体的内能只决定于温度，处在导热气缸中的理想气体由于外界环境温度升高，理想气体的内能要增大，所以选项A正确；再根据理想气体的状态方程：＝C可知，气体压强不变，当温度升高时，体积要增大，因此气体要对外做功，所以选项B正确，C错误；理想气体没有分子间的相互作用力，因此分子间的作用力始终为零，故D选项错误。
9．(多选)对于一定量的理想气体，下列说法正确的是(　　)
A．若气体的压强和体积都不变，其内能也一定不变
B．若气体的内能不变，其状态也一定不变
C．若气体的温度随时间不断升高，其压强也一定不断增大
D．当气体温度升高时，气体的内能一定增大
解析：选AD　对于理想气体而 ( http: / / www.21cnjy.com )言，内能是由温度决定的，根据理想气体状态方程，＝恒量可知，当体积不变，压强不变时，其温度也一定不发生变化，因此内能不变，A正确；而反过来，内能不变只能说明温度不变，可能发生等温变化，也就是气体状态可能发生变化，B错误；根据理想气体状态方程，＝恒量，温度升高，只能是pV乘积变大，至于压强可能增加也可能减小，C错误；内能是由温度决定的，当温度升高时，内能一定增加，D正确。
10.(多选)如图3所示， ( http: / / www.21cnjy.com )气缸和活塞与外界均无热交换，中间有一个固定的导热性良好的隔板，封闭着两部分气体A和B，活塞处于静止平衡状态。现通过电热丝对气体A加热一段时间，后来活塞达到新的平衡，不计气体分子势能，不计活塞与气缸壁间的摩擦，大气压强保持不变，则下列判断正确的是(　　)
图3
A．气体A吸热，内能增加
B．气体B吸热，对外做功，内能不变
C．气体A分子的平均动能增大
D．气体A和气体B内每个分子的动能都增大
E．气体B分子单位时间内对器壁单位面积碰撞总次数减少
解析：选ACE　气体A进行等容变化，则W＝ ( http: / / www.21cnjy.com )0，根据ΔU＝W＋Q可知气体A吸收热量，内能增加，温度升高，气体A分子的平均动能变大，但是不是每个分子的动能都是增加的，选项A、C正确，D错误；因为中间是导热隔板，所以气体B吸收热量，温度升高，内能增加；由因为压强不变，故体积变大，气体对外做功，选项B错误；气体B的压强不变，但是体积增大，所以气体B分子单位时间内对器壁单位面积的碰撞次数减少，选项E正确。
11.如图4所示，为测量大气压强的实验装置， ( http: / / www.21cnjy.com )将一定质量的气体密封在烧瓶内，烧瓶通过细玻璃管与注射器和装有水银的U形管连接，最初竖直放置的U形管两臂中的水银柱等高，烧瓶中气体体积为800 mL；现用注射器缓慢向烧瓶中注入200 mL的水，稳定后两臂中水银面的高度差为25 cm，不计玻璃管中气体的体积，环境温度不变。求
图4
(1)大气压强p0(用“cmHg”做压强单位)
(2)此过程中外界对烧瓶内的气体________(填“做正功”、“做负功”、“不做功”)，气体将________(填“吸热”或“放热”)。
解析：(1)设大气压强为p0
初状态：p1＝p0，V1＝800 mL
注入水后：p2＝p0＋p，V2＝600 mL
由玻意耳定律得：p1V1＝p2V2
解得：p0＝75 cmHg。
(2)气体体积减小，外界对气体做正功，温度不变，气体的内能不变，由热力学第一定律知，应对外放热。
答案：(1)75 cmHg　(2)正功　放热
12.如图5所示，一圆柱形绝热气缸竖直放置， ( http: / / www.21cnjy.com )通过绝热活塞封闭着一定质量的理想气体。活塞的质量为m，横截面积为S，与容器底部相距h，此时封闭气体的温度为T1。现通过电热丝缓慢加热气体，当气体吸收热量Q时，气体温度上升到T2。已知大气压强为p0，重力加速度为g，不计活塞与气缸的摩擦，求：
图5
(1)活塞上升的高度；
(2)加热过程中气体的内能增加量。
解析：(1)气体发生等压变化，有＝
解得Δh＝h
(2)加热过程中气体对外做功为
W＝pSΔh＝(p0S＋mg)h
由热力学第一定律知内能的增加量为
ΔU＝Q－W＝Q－(p0S＋mg)h。
答案：(1)Δh＝h　(2)Q－(p0S＋mg)h

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