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第2节闭合电路欧姆定律及其应用
(1)电动势是反映电源把其他形式的能转化为电能本领强弱的物理量。(√)
(2)电路中某电阻大，该电阻的功率不一定大。(√)
(3)闭合电路中外电阻越大，路端电压越小。(×)
(4)在闭合电路中，外电阻越大，电源的输出功率越大。(×)
(5)电源的输出功率越大，电源的效率越高。(×)
要点一　电阻的串、并联
1．串、并联电路的特点
电路特点 串联电路 并联电路
电流 I＝I1＝I2＝…＝In I＝I1＋I2＋…＋InI1R1＝I2R2＝…＝InRn
电压 ＝＝…＝ U1＝U2＝…＝Un
总电阻 R总＝R1＋R2＋…＋Rn ＝＋＋…＋
功率分配 ＝＝…＝ P1R1＝P2R2＝…＝PnRn
2．几个有用的结论
(1)串联电路的总电阻大于电路中任意一个电阻，电路中任意一个电阻变大时，总电阻变大。
(2)并联电路的总电阻小于电路中任意一个电阻，任意一个电阻变大时，总电阻变大。
(3)某电路中无论电阻怎样连接，该电路消耗的电功率P总等于各个电阻消耗的电功率之和。
[多角练通]
1．(多选)在如图7 2 1所示的电路中，通过电阻R1的电流I1是(　　)
图7 2 1
A．I1＝　　　　 B．I1＝
C．I1＝ D．I1＝
解析：选BC　I1＝，R1与R2串联，故I1＝I2＝，从整体计算I1＝I2＝，故B、C正确。
2．(多选)一个T形电路如图7 2 2所 ( http: / / www.21cnjy.com )示，电路中的电阻R1＝10 Ω，R2＝120 Ω，R3＝40 Ω。另有一测试电源，电动势为100 V，内阻忽略不计。则(　　)
图7 2 2
A．当cd端短路时，ab之间的等效电阻是40 Ω
B．当ab端短路时，cd之间的等效电阻是40 Ω
C．当ab两端接通测试电源时，cd两端的电压为80 V
D．当cd两端接通测试电源时，ab两端的电压为80 V
解析：选AC　当cd端短路时，R2与R3并 ( http: / / www.21cnjy.com )联再与R1串联，ab之间的等效电阻为40 Ω，A正确；同理可得B错误；当ab两端接通测试电源时，R1、R3串联，R2无效，cd两端的电压就等于R3分得的电压，可以求得为80 V，C正确；同理可得D错误。
3．求解并联电路中的电阻值是电学中比较常见 ( http: / / www.21cnjy.com )的问题，但是在有的问题中常规方法会比较繁琐，若合理应用一些结论，会有“柳暗花明又一村”的感觉。尝试一下下面这个问题：有两个电阻R1＝8.45 Ω，R2＝41.57 Ω，若将它们并联，其并联电阻可能是(　　)
A．4 Ω B．10 Ω
C．7 Ω D．50 Ω
解析：选C　两电阻并联总电 ( http: / / www.21cnjy.com )阻小于最小电阻，B、D错；若R1＝R2＝8 Ω，则R＝4 Ω，但R1、R2都大于8 Ω，故R大于4 Ω，A错，C对。
要点二　电路的动态分析
1．判定总电阻变化情况的规律
(1)当外电路的任何一个电阻增大(或减小)时，电路的总电阻一定增大(或减小)。
(2)若开关的通、断使串联的用电器增多时，电路的总电阻增大；若开关的通、断使并联的支路增多时，电路的总电阻减小。
(3)在如图7 2 3所示分压电路中， ( http: / / www.21cnjy.com )滑动变阻器可视为由两段电阻构成，其中一段R并与用电器并联，另一段R串与并联部分串联。A、B两端的总电阻与R串的变化趋势一致。
图7 2 3
2．分析思路
[典例]　(多选)(2015·长沙 ( http: / / www.21cnjy.com )四校联考)如图7 2 4所示，图中的四个电表均为理想电表，当滑动变阻器滑片P向右端移动时，下面说法中正确的是(　　)
图7 2 4
A．电压表V1的读数减小，电流表A1的读数增大
B．电压表V1的读数增大，电流表A1的读数减小
C．电压表V2的读数减小，电流表A2的读数增大
D．电压表V2的读数增大，电流表A2的读数减小
[解析]　滑动变阻器滑片P向右端移 ( http: / / www.21cnjy.com )动，使得RP变小，总电阻变小，总电流变大，即电流表A1的读数增大。内电压变大，R1所分电压变大，并联电路电压即电压表V1的读数变小。即R3两端电压变小，通过R3的电流变小即电流表A2的读数减小，由于总电流增大，所以经过另外一个支路即经过R2的电流变大，R2两端电压变大，即电压表V2的读数增大，对照选项A、D正确。
[答案]　AD
[方法规律]
电路的动态分析技巧
解决电路的动态问题一定要遵循“部分―→整体― ( http: / / www.21cnjy.com )→部分”的程序，逐一判断。同时，尽量先分析串联电阻，后分析并联电阻；先分析定值电阻，后分析可调电阻；既要关心每一电阻的电压，又要关心其电流。例如，本题中利用“总电流增大”、“R3的分流减小”可以判断通过R2的电流增大。
[针对训练]
1．(多选) (2015· ( http: / / www.21cnjy.com )湖北省公安县模拟考试)如图7 2 5所示电路中，电源内阻不能忽略，两个电压表均为理想电表。当滑动变阻器R2的滑动触头P移动时，关于两个电压表V1与V2的示数，下列判断正确的是(　　)
图7 2 5
A．P向a移动，V1示数增大、V2的示数减小
B．P向b移动，V1示数增大、V2的示数减小
C．P向a移动，V1示数改变量的绝对值小于V2示数改变量的绝对值
D．P向b移动，V1示数改变量的绝对值大于V2示数改变量的绝对值
解析：选AC　P向a移动 ( http: / / www.21cnjy.com )，R2连入电路的电阻减小，根据“并同串反”可知V2示数减小，V1示数增大，U内增大，A正确；同理，B错误；由E＝U内＋U外＝U内＋UV1＋UV2，电源电动势不变可得：U内示数改变量绝对值与V1示数改变量绝对值之和等于V2示数改变量绝对值，C正确；同理，D错误。
2．(多选)如图7 2 6所示，电源的电动势和内阻分别为E、r，R0＝r，滑动变阻器的滑片P由a向b缓慢移动，则在此过程中(　　)
图7 2 6
A．电压表V1的示数一直增大
B．电压表V2的示数先增大后减小
C．电源的总功率先减小后增大
D．电源的输出功率先减小后增大
解析：选CD　当滑片P滑到中点时，滑动 ( http: / / www.21cnjy.com )变阻器的两部分并联电阻最大，所以外电路总电阻先增大后减小，故路端电压先增大后减小，即电压表V1的示数先增大后减小，A错误；电流先减小后增大，所以电阻R0两端的电压先减小后增大，即电压表V2的示数先减小后增大，B错误；根据P＝EI可得电源总功率先减小后增大，C正确；滑片在a端时，外电路电阻等于电源内阻，电源的输出功率最大，之后外电路电阻增大，所以电源输出功率减小，当滑片位于中点时，减小到最小，之后又开始增大，所以电源的输出功率先减小后增大，D正确。
要点三　闭合电路的功率及效率问题
电源总功率 任意电路：P总＝EI＝P出＋P内
纯电阻电路：P总＝I2(R＋r)＝
电源内部消耗的功率 P内＝I2r＝P总－P出
电源的输出功率 任意电路：P出＝UI＝P总－P内
纯电阻电路：P出＝I2R＝
P出与外电阻R的关系
电源的效率 任意电路：η＝×100%＝×100%
纯电阻电路：η＝×100%
由P出与外电阻R的关系图像可知
①当R＝r时，电源的输出功率最大为Pm＝。
②当R＞r时，随着R的增大输出功率越来越小。
③当R＜r时，随着R的增大输出功率越来越大。
④当P出＜Pm时，每个输出功率对应两个外电阻R1和R2，且R1R2＝r2。
[典例]　如图7 2 7所示，已知电源 ( http: / / www.21cnjy.com )电动势为6 V，内阻为1 Ω，保护电阻R0＝0.5 Ω，求：当电阻箱R读数为多少时，保护电阻R0消耗的电功率最大，并求这个最大值。
图7 2 7
[解析]　保护电阻消耗的功率为P0＝，因R0和r是常量，而R是变量，所以R最小时，P0最大，即R＝0时，P0max＝＝ W＝8 W。
[答案]　R＝0　P0max＝8 W
[多维探究]
变式1：例题中条件不变，求当电阻箱R读数为多少时，电阻箱R消耗的功率PR最大，并求这个最大值。
解析：这时要把保护电阻R0与电源内 ( http: / / www.21cnjy.com )阻r算在一起，据以上结论，当R＝R0＋r即R＝(1＋0.5) Ω＝1.5 Ω时，PRmax＝＝ W＝6 W。
答案：R＝1.5 Ω　PRmax＝6 W
变式2：在例题中，若电阻箱R的最大值为3 Ω，R0＝5 Ω，求：当电阻箱R读数为多少时，电阻箱R的功率最大，并求这个最大值。
解析：把R0＝5 Ω当作电源内阻的一部分 ( http: / / www.21cnjy.com )，则等效电源内阻r等为6 Ω，而电阻箱R的最大值为3 Ω，小于6 Ω，P＝2R＝，则不能满足R＝r等，当电阻箱R的电阻取3 Ω时，R消耗功率最大，最大值为：P＝2R＝ W。
答案：R＝3 Ω　P＝ W
变式3：例题中条件不变，求电源的最大输出功率。
解析：由电功率公式P出＝2R外＝，当R外＝r时，P出最大，即R＝r－R0＝0.5 Ω时，P出max＝＝ W＝9 W。
答案：9 W
变式4：如图7 2 8所示，电源电动 ( http: / / www.21cnjy.com )势E＝2 V，内阻r＝1 Ω，电阻R0＝2 Ω，可变电阻的阻值范围为0～10 Ω。求可变电阻为多大时，R上消耗的功率最大，最大值为多少？
图7 2 8
解析：方法一：PR＝，
根据闭合电路欧姆定律，路端电压
U＝E·＝，
所以PR＝，
代入数据整理得PR＝，
当R＝ Ω时，R上消耗的功率最大，PRmax＝ W。
方法二：采用等效电源法分析，把定值电阻 ( http: / / www.21cnjy.com )等效到电源的内部，即把电源和定值电阻看作电动势为E′＝E，内阻为r′＝的电源，当R＝r′＝时，电源对外电路R的输出功率最大PR＝。
把数值代入各式得：E等＝E′＝E＝ V；
r等＝r′＝＝ Ω。
所以：PR＝＝ W。
答案：R＝ Ω　P＝ W
要点四　两类U I图像的比较与应用
两种图像的比较
电源U I图像 电阻U I图像
图形
物理意义 电源的路端电压随电路电流的变化关系 电阻中的电流随电阻两端电压的变化关系
截距 与纵轴交点表示电源电动势E，与横轴交点表示电源短路电流 过坐标轴原点，表示没有电压时电流为零
坐标U、I的乘积 表示电源的输出功率 表示电阻消耗的功率
坐标U、I的比值 表示外电阻的大小，不同点对应的外电阻大小不同 每一点对应的比值均等大，表示此电阻的大小
斜率(绝对值) 电源电阻r 电阻大小
[典例]　(多选)(2015· ( http: / / www.21cnjy.com )衡水中学模拟)在如图7 2 9所示的图像中，直线Ⅰ为某一电源的路端电压与电流的关系图像，直线Ⅱ为某一电阻R的伏安特性曲线。用该电源直接与电阻R相连组成闭合电路。由图像可知(　　)
图7 2 9
A．电源的电动势为3 V，内阻为0.5 Ω
B．电阻R的阻值为1 Ω
C．电源的输出功率为2 W
D．电源的效率为66.7%
[解析]　图线Ⅰ与纵轴的交点表示电源电 ( http: / / www.21cnjy.com )动势E为3 V，图线Ⅰ的斜率的绝对值表示电源内阻r为0.5 Ω，A正确。图线Ⅱ的斜率表示电阻R的阻值为1 Ω，B正确。由Ⅰ、Ⅱ图线的交点坐标可知电流I＝2 A，路端电压U＝2 V，电源输出功率P＝UI＝4 W，C错误。电源效率η＝＝≈66.7%，D正确。
[答案]　ABD
[易错提醒]
电源U I图线中纵坐标(U)不以零开始的话，横轴的截距小于短路电流，但直线斜率的绝对值仍等于电源的内阻。
[针对训练]
1.(多选)如图7 2 10所示为两电源的U I图像，则下列说法正确的是(　　)
图7 2 10
A．电源①的电动势和内阻均比电源②大
B．当外接相同的电阻时，两电源的输出功率可能相等
C．当外接相同的电阻时，两电源的效率可能相等
D．不论外接多大的相同电阻，电源①的输出功率总比电源②的输出功率大
解析：选AD　图线在U坐标轴上的截距等于电 ( http: / / www.21cnjy.com )源电动势，图线的斜率的绝对值等于电源的内阻，因此A对；作外接电阻R的U I图线分别交电源①、②的伏安特性曲线于S1、S2两点，电源的工作点横、纵坐标的乘积IU为电源的输出功率，由图可知，无论外接多大电阻，两工作点S1、S2横、纵坐标的乘积都不可能相等，且电源①的输出功率总比电源②的输出功率大，故B错，D对；电源的效率η＝＝＝，因为电源内阻不同，则电源效率不同，C错。
2．(多选)如图7 2 11 ( http: / / www.21cnjy.com )所示，直线A为电源的U I图线，直线B和C分别为电阻R1、R2的U I图线，用该电源分别与R1、R2组成闭合电路时，电源的输出功率分别为P1、P2，电源的效率分别为η1、η2，则(　　)
图7 2 11
A．P1>P2　　　　 B．P1＝P2
C．η1>η2 D．η1<η2
解析：选BC　P1＝U1I1＝4×2 ( http: / / www.21cnjy.com )W＝8 W，P2＝U2I2＝2×4 W＝8 W，选项A错误、B正确；η1＝，η2＝，可得η1＞η2，选项C正确、D错误。
要点五　含电容器的电路
解决含电容器的直流电路问题的一般方法
(1)通过初末两个稳定的状态来了解中间不稳定的变化过程。
(2)只有当电容器充、放电时，电容器支路中才会有电流，当电路稳定时，电容器对电路的作用是断路。
(3)电路稳定时，与电容器串联的电路中 ( http: / / www.21cnjy.com )没有电流，同支路的电阻相当于导线，即电阻不起降低电压的作用，与电容器串联的电阻为等势体，电容器的电压为与之并联的电阻两端的电压。
(4)在计算电容器的带电荷量变化时，如果 ( http: / / www.21cnjy.com )变化前后极板带电的电性相同，那么通过所连导线的电荷量等于始末状态电容器电荷量之差；如果变化前后极板带电的电性相反，那么通过所连导线的电荷量等于始末状态电容器电荷量之和。
[典例]　(多选)(2015·东北三校二模) ( http: / / www.21cnjy.com )如图7 2 12所示，C1＝6 μF，C2＝3 μF，R1＝3 Ω，R2＝6 Ω，电源电动势E＝18 V，内阻不计。下列说法正确的是(　　)
图7 2 12
A．开关S断开时，a、b两点电势相等
B．开关S闭合后，a、b两点间的电流是2 A
C．开关S断开时C1带的电荷量比开关S闭合后C1带的电荷量大
D．不论开关S断开还是闭合，C1带的电荷量总比C2带的电荷量大
[思路点拨]
(1)请画出S断开时的简化电路，并说明电容器C1、C2两端的电压是怎样的？
提示：
电容器C1、C2两端的电压均为电源电动势。
(2)请画出S闭合时的简化电路，并说明电容器C1、C2两端的电压是怎样的？
提示：
电容器C1、C2两端电压分别为R1、R2两端的电压。
[解析]　S断开时外电路处于断路状态 ( http: / / www.21cnjy.com )，两电阻中无电流通过，电阻两端电势相等，由图知a点电势与电源负极电势相等，而b点电势与电源正极电势相等，A错误。S断开时两电容器两端电压都等于电源电动势，而C1＞C2，由Q＝CU知此时Q1＞Q2，当S闭合时，稳定状态下C1与R1并联，C2与R2并联，电路中电流I＝＝2 A，此时两电阻两端电压分别为U1＝IR1＝6 V、U2＝IR2＝12 V，则此时两电容器所带电荷量分别为Q1′＝C1U1＝3.6×10－5C、Q2′＝C2U2＝3.6×10－5C，对电容器C1来说，S闭合后其两端电压减小，所带电荷量也减小，故B、C正确，D错误。
[答案]　BC
[方法规律]
含容电路问题的分析技巧
(1)电容器在直流电路中的作用，可分两种情况，即：①稳定时有电压无电流；②充、放电过程中电压变化，有电流。
(2)电容器电容C＝＝。
[针对训练]
1．(多选)(2015·宁波模拟)如图 ( http: / / www.21cnjy.com )7 2 13所示，R1、R2、R3、R4均为可变电阻，C1、C2均为电容器，电源的电动势为E, 内阻r≠0。若改变四个电阻中的一个阻值，则(　　)
图7 2 13
A．减小R1，C1、C2所带的电量都增加
B．增大R2，C1、C2所带的电量都增加
C．增大R3，C1、C2所带的电量都增加
D．减小R4，C1、C2所带的电量都增加
解析：选BD　R1上没有电流流过，R1是 ( http: / / www.21cnjy.com )等势体，故减小R1，C1两端电压不变，C2两端电压不变，C1、C2所带的电量都不变，选项A错误；增大R2，C1、C2两端电压都增大，C1、C2所带的电量都增加，选项B正确；增大R3，C1两端电压减小，C2两端电压增大，C1所带的电量减小，C2所带的电量增加，选项C错误；减小R4，C1、C2两端电压都增大，C1、C2所带的电量都增加，选项D正确。
2．(多选)(2015·黄冈模拟) ( http: / / www.21cnjy.com )如图7 2 14所示的电路中，电源的电动势E和内阻r一定，A、B为平行板电容器的两块正对金属板，R1为光敏电阻。当R2的滑动触头P在a端时，闭合开关S，此时电流表A和电压表V的示数分别为I和U。以下说法正确的是(　　)
图7 2 14
A．若仅将R2的滑动触头P向b端移动，则I不变，U增大
B．若仅增大A、B板间距离，则电容器所带电荷量减少
C．若仅用更强的光照射R1，则I增大，U增大，电容器所带电荷量增加
D．若仅用更强的光照射R1，则U变化量的绝对值与I变化量的绝对值的比值不变
解析：选BD　若仅将R2的滑动触头P ( http: / / www.21cnjy.com )向b端移动，电压表与电流表示数都不变，A错；增大A、B板间距离，电容减小，电容器两端电压不变，由Q＝CU得电荷量减小，B正确；光照更强，光敏电阻R1变小，根据串联分压，U变小，C错；U变化量的绝对值与I变化量的绝对值的比值就等于r，D正确。
对点训练：电阻的串、并联
1．电阻R1与R2并联在电路中，通过R ( http: / / www.21cnjy.com )1与R2的电流之比为1∶2，则当R1与R2串联后接入电路中时，R1与R2两端电压之比U1∶U2为(　　)
A．1∶2　　　　　　　　 B．2∶1
C．1∶4 D．4∶1
解析：选B　由并联特点可知：＝＝，又由串联电路特点可得：＝＝，故B正确。
2．(2015·山西曲傲中学 ( http: / / www.21cnjy.com )模拟)用两个相同的小量程电流表，分别改装成了两个量程不同的大量程电流表A1、A2，若把A1、A2分别采用并联或串联的方式接入电路，如图1(a)、(b)所示，则闭合开关后，下列有关电表的示数和电表指针偏转角度的说法正确的是(　　)
图1
A．图(a)中的A1、A2的示数相同
B．图(a)中的A1、A2的指针偏角相同
C．图(b)中的A1、A2的示数和偏角都不同
D．图(b)中的A1、A2的指针偏角相同
解析：选B　图(a)中的A ( http: / / www.21cnjy.com )1、A2并联，表头的电压相等，电流相等，指针偏转的角度相同，量程不同的电流表读数不同，故A错误，B正确。图(b)中的A1、A2串联，A1、A2的示数相同，由于量程不同，内阻不同，电表两端的电压不同，流过表头的电流不同，指针偏转的角度不同，故C、D错误。
对点训练：电路的动态分析
3.(2015·徐州质检)如图2所示的电路 ( http: / / www.21cnjy.com )中，电源电动势为E，内电阻为r。开关S闭合后，电灯L1、L2均能发光。现将滑动变阻器R的滑片P稍向上移动，下列说法正确的是(　　)
图2
A．电灯L1、L2均变亮
B．电灯L1变亮，L2变暗
C．电流表的示数变小
D．电源的总功率变小
解析：选B　将滑动变阻器R的滑片P稍向上移动，电流表的示数变大，电灯L1变亮，L2变暗，电源的总功率变大，选项B正确，A、C、D错误。
4．(多选)(2015·上海市长宁区一模)如 ( http: / / www.21cnjy.com )图3所示电路中，R1、R2为定值电阻，电源的内电阻为r。闭合开关S，电压表显示有读数，调节可变电阻R的阻值，电压表示数增大量为ΔU。对此过程，下列判断正确的是(　　)
图3
A．可变电阻R阻值增大，流过它的电流增大
B．电阻R2两端的电压减小，减小量小于ΔU
C．通过电阻R2的电流减小，减小量等于
D．路端电压一定增大，增大量小于ΔU
解析：选BD　调节可变电阻R的阻值，电压表示 ( http: / / www.21cnjy.com )数增大量为ΔU。可变电阻R阻值增大，流过它的电流减小，选项A错误。电阻R2两端的电压减小，电源内阻电压减小，二者减小量之和等于ΔU，所以电阻R2两端的电压的减小量小于ΔU，选项B正确。通过电阻R2的电流减小，减小量小于，选项C错误。路端电压一定增大，增大量小于ΔU，选项D正确。
对点训练：闭合电路的功率及效率问题
5．(2015·湖北七市联考 ( http: / / www.21cnjy.com ))有一个电动势为3 V、内阻为1 Ω的电源。下列电阻与其连接后，使电阻的功率大于2 W，且使该电源的效率大于50%的是(　　)
A．0.5 Ω B．1 Ω
C．1.5 Ω D．2 Ω
解析：选C　由闭合电路欧姆定律得 ( http: / / www.21cnjy.com )I＝，电源效率η＝×100%，电阻的功率P＝I2R。将四个选项代入分析得，只有C符合题目要求，故C正确。
6．(多选)(2015·北京海淀检测)一个 ( http: / / www.21cnjy.com )微型吸尘器的直流电动机的额定电压为U，额定电流为I，线圈电阻为R，将它接在电动势为E、内阻为r的直流电源的两极间，电动机恰好能正常工作，则(　　)
A．电动机消耗的总功率为UI
B．电动机消耗的热功率为
C．电源的输出功率为EI
D．电源的效率为1－
解析：选AD　电动机不是纯电阻用电器， ( http: / / www.21cnjy.com )电动机消耗的总功率为UI，选项A正确；电动机消耗的热功率为I2R，选项B错误；电源的输出功率为UI，选项C错误；电源的效率为＝，选项D正确。
对点训练：两类U I图像的比较与应用
7．如图4所示，直线A为某电源的U ( http: / / www.21cnjy.com ) I图线，曲线B为某小灯泡的U I图线，用该电源和小灯泡组成闭合电路时，电源的输出功率和电源的总功率分别是(　　)
图4
A．4 W,8 W B．2 W,4 W
C．2 W,3 W D．4 W,6 W
解析：选D　用该电源和小灯泡组成闭合电路时，电源的输出功率是UI＝2×2 W＝4 W，电源的总功率是EI＝3×2 W＝6 W。选项D正确。
8．(多选)(2015·上海青浦 ( http: / / www.21cnjy.com )质检)如图5所示，直线A、B分别为电源a、b的路端电压与电流的关系图线，设两个电源的内阻分别为ra和rb，若将一定值电阻R0分别接到a、b两电源上，通过R0的电流分别为Ia和Ib，则(　　)
图5
A．ra＞rb
B．Ia＞Ib
C．R0接到a电源上，电源的输出功率较大，但电源的效率较低
D．R0接到b电源上，电源的输出功率较小，电源的效率较低
解析：选ABC　在电源路端电压与电流的 ( http: / / www.21cnjy.com )关系图像中斜率表示电源内阻，ra＞rb，A正确。在图像中作出定值电阻R0的伏安特性曲线，与电源的伏安特性曲线交点表示电路工作点，Ia＞Ib，B正确。R0接到a电源上，电源的输出功率较大，但电源的效率较低，R0接到b电源上，电源的输出功率较小，但电源的效率较高，C正确，D错误。
对点训练：含电容器的电路
9.如图6所示电路中，4个电阻阻值 ( http: / / www.21cnjy.com )均为R，开关S闭合时，有质量为m、带电量为q的小球静止于水平放置的平行板电容器的正中间。现断开开关S，则下列说法不正确的是(　　)
图6
A．小球带负电
B．断开开关后电容器的带电量减小
C．断开开关后带电小球向下运动
D．断开开关后带电小球向上运动
解析：选D　带电量为q的小球静止于水 ( http: / / www.21cnjy.com )平放置的平行板电容器的正中间，说明所受电场力向上，小球带负电，选项A正确；断开开关后电容器两端电压减小，电容器的带电量减小，带电小球所受电场力减小，带电小球向下运动，选项B、C正确，D错误。
10．(2015·河北正定中学月考)在如图7所示的电路中，当闭合开关S后，若将滑动变阻器的滑片P向下调节，则正确的是(　　)
图7
A．电压表和电流表的示数都增大
B．灯L2变暗，电流表的示数减小
C．灯L1变亮，电压表的示数减小
D．灯L2变亮，电容器的带电量增加
解析：选C　据题意，从图可知，电压表与 ( http: / / www.21cnjy.com )滑动变阻器并联，电流表与滑动变阻器串联，灯泡L1与滑动变阻器串联，灯泡L2与滑动变阻器并联，电容器C与滑动变阻器并联，当滑片向下移动时，滑动变阻器的阻值减小，据结论“串反并同”可得：电流表示数增加而电压表示数减小，A选项错误；灯泡L2上的电流减小，灯泡变暗，但电流表示数增加，B选项错误；灯泡L1电流增加，灯泡变亮，而电压表示数减小，故C选项正确；电容器电压减小，据Q＝CU，则电荷量减小，故D选项错误。
考点综合训练
11．如图8所示，A和B ( http: / / www.21cnjy.com )为竖直放置的平行金属板，在两极板间用绝缘线悬挂一带电小球。开始时开关S闭合且滑动变阻器的滑动头P在a处，此时绝缘线向右偏离竖直方向。(电源的内阻不能忽略)下列判断正确的是(　　)
图8
A．小球带负电
B．当滑动头从a向b滑动时，绝缘线的偏角θ变大
C．当滑动头从a向b滑动时，电流表中有电流，方向从上向下
D．当滑动头停在b处时，电源的输出功率一定大于滑动头在a处时电源的输出功率
解析：选C　根据电路可知A板电势高 ( http: / / www.21cnjy.com )于B板电势，AB间电场强度方向水平向右。小球受电场力也水平向右，故小球带正电，故A项错误；当滑动头从a向b滑动时，路端电压减小，故R1两端的电压减小，极板间电场强度随之减小，故绝缘线的偏角变小，故B项错误；当极板间电压减小，极板的带电量将减小而放电，又由于A板带正电，故放电电流从上向下流过电流表，故C项正确；由于电源的内电阻与外电阻的关系不确定，所以无法判断电源的输出功率变化的规律，故D项错误。
12．(2015·西安一 ( http: / / www.21cnjy.com )中期末考试)如图9所示的电路中，灯泡A和灯泡B原来都是正常发光的，现在突然灯泡A比原来变暗了些，灯泡B比原来变亮了些，则电路中出现的故障可能是
(　　)
图9
A．R3断路
B．R2断路
C．R1短路
D．R1、R2同时短路
解析：选B　由电路图可知，通过灯泡 ( http: / / www.21cnjy.com )A的电流等于通过灯泡B的电流与通过R2的电流之和。灯泡A比原来变暗了些，灯泡B比原来变亮了些，说明通过灯泡B的电流变大，而通过灯泡A的电流变小，因此通过R1的电流变小，所以选B。R3断路或R1短路都会使两灯泡都比原来变亮；R1、R2同时短路会使灯泡A比原来变亮，灯泡B熄灭。
13．(2015·济南外国语测试 ( http: / / www.21cnjy.com ))如图10甲所示的电路中，R1、R2均为定值电阻，且R1＝100 Ω，R2阻值未知，R3为一滑动变阻器。当其滑片P从左端滑至右端时，测得电源的路端电压随电源中流过的电流变化图线如图乙所示，其中A、B两点是滑片P在变阻器的两个不同端点得到的。求：
图10
(1)电源的电动势和内阻；
(2)定值电阻R2的阻值；
(3)滑动变阻器的最大阻值。
解析：(1)题中图乙中AB延长线，交U轴于20 V处，交I轴于1.0 A处，
所以电源的电动势为E＝20 V，内阻r＝＝20 Ω。
(2)当P滑到R3的右端时，电路参数对应图乙中的B点，即U2＝4 V、I2＝0.8 A，得R2＝＝5 Ω。
(3)当P滑到R3的左端时，由图乙知此时U外＝16 V，
I总＝0.2 A，
所以R外＝＝80 Ω
因为R外＝＋R2，
所以滑动变阻器的最大阻值为：R3＝300 Ω。
答案：见解析

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