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实 验 十 二　　　　 　用油膜法估测分子的大小
一、实验目的
1．估测油酸分子的大小。
2．学会间接测量微观量的原理和方法。
二、实验器材
清水、盛水浅盘、滴管(或注射器)、试剂瓶、坐标纸、玻璃板、痱子粉(或石膏粉)、
油酸酒精溶液、量筒、彩笔。
考点一　实验原理与操作
[典例1]　在“油膜法估测油酸分子的大小”实验中，有下列实验步骤：
①往边长约为40 cm的浅盘里倒入约2 cm深的水，待水面稳定后将适量的痱子粉均匀地撒在水面上。
②用注射器将事先配好的油酸酒精溶液滴一滴在水面上，待薄膜形状稳定。
③将画有油膜形状的玻璃板平放在坐标纸上，计算出油膜的面积，根据油酸的体积和面积计算出油酸分子直径的大小。
④用注射器将事先配好的油酸酒精溶液一滴一滴地滴入量筒中，记下量筒内每增加一定体积时的滴数，由此计算出一滴油酸酒精溶液的体积。
⑤将玻璃板放在浅盘上，然后将油膜的形状用彩笔描绘在玻璃板上。
完成下列填空：
(1)上述步骤中，正确的顺序是________。(填写步骤前面的数字)
(2)将1 cm3的油酸溶于酒精，制成3 ( http: / / www.21cnjy.com )00 cm3的油酸酒精溶液；测得1 cm3的油酸酒精溶液有50滴。现取一滴该油酸酒精溶液滴在水面上，测得所形成的油膜的面积是0.13 m2。由此估算出油酸分子的直径为________m。(结果保留1位有效数字)
[解析]　(1)根据实验原理易知操作步骤正确的顺序为④①②⑤③；
(2)根据实验原理可知油酸分子直径为d＝＝ m≈5×10－10 m。
[答案]　(1)④①②⑤③　(2)5×10－10
[题组突破]
1．“用油膜法估测分子的大小”实验的科学依据是(　　)
A．将油酸形成的膜看成单分子油膜
B．不考虑各油酸分子间的间隙
C．考虑了各油酸分子间的间隙
D．将油酸分子看成球形
解析：选ABD　“用油膜法估测分子的大小” ( http: / / www.21cnjy.com )的原理是将一滴油酸(体积为V)滴入水中，使之形成一层单分子油膜，成为一个一个单层排列的球形体，显然，球形体的直径即为单分子油膜的厚度d，假设单分子油膜的面积为S，必然有d＝，所以，“用油膜法估测分子的大小”实验的科学依据是A、B、D。
2．一滴油酸酒精溶液含质量为m的纯油酸，滴 ( http: / / www.21cnjy.com )在液面上扩散后形成的最大面积为S。已知纯油酸的摩尔质量为M、密度为ρ，阿伏加德罗常数为NA，下列表达式中正确的有(　　)
A．油酸分子的直径d＝
B．油酸分子的直径d＝
C．油酸所含的分子数n＝NA
D．油酸所含的分子数n＝NA
解析：选BC　设油酸分子的直径为d，则有dS＝ d＝，故B正确；设油酸所含的分子数为n，则有n＝NA，故C正确。
3．利用油膜法估测油酸分子 ( http: / / www.21cnjy.com )的大小，实验器材有：浓度为0.05%(体积分数)的油酸酒精溶液、最小刻度为0.1 mL的量筒、盛有适量清水的规格为30 cm×40 cm的浅盘、痱子粉、橡皮头滴管、玻璃板、彩笔、坐标纸。
(1)下面是实验步骤，请填写所缺的步骤C。
A．用滴管将浓度为0.05%的油酸酒精溶液一滴一滴地滴入量筒中，记下滴入1 mL油酸酒精溶液时的滴数N；
B．将痱子粉均匀地撒在浅盘内的水面上， ( http: / / www.21cnjy.com )用滴管吸取浓度为0.05%的油酸酒精溶液，从靠近水面处向浅盘中央一滴一滴地滴入油酸酒精溶液，直到油酸薄膜有足够大的面积且不与器壁接触为止，记下滴入的滴数n；
C．________________________________________________________________________；
D．将画有油酸薄膜轮廓的玻璃板放在坐标纸上，以坐标纸上边长为1 cm的正方形为单位，计算轮廓内正方形的个数，算出油酸薄膜的面积S。
(2)用已给的和测得的物理量表示单个油酸分子的大小________(单位：cm)。
解析：(1)待薄膜形状稳定后，将玻璃板放在浅盘上，用彩笔将油酸薄膜的形状画在玻璃板上。
(2)每滴油酸酒精溶液的体积为 cm3
n滴油酸酒精溶液所含纯油酸的体积为
V＝×0.05 % cm3
所以单个油酸分子的大小d＝＝ cm。
答案：见解析
考点二　数据处理与误差分析
[典例2]　油酸酒精溶液的浓度为每 ( http: / / www.21cnjy.com )1 000 mL油酸酒精溶液中有油酸0.6 mL，现用滴管向量筒内滴加50滴上述溶液，量筒中的溶液体积增加了1 mL，若把一滴这样的油酸酒精溶液滴入足够大盛水的浅盘中，由于酒精溶于水，油酸在水面展开，稳定后形成的油膜的形状如图实 12 1所示。若每一小方格的边长为25 mm，试问：
图实 12 1
(1)这种估测方法是将每个油酸分子视为___ ( http: / / www.21cnjy.com )_____模型，让油酸尽可能地在水面上散开，则形成的油膜可视为_______油膜，这层油膜的厚度可视为油酸分子的________。图中油酸膜的面积为________m2；每一滴油酸酒精溶液中含有纯油酸体积是______m3；根据上述数据，估测出油酸分子的直径是______m。(结果保留两位有效数字)
(2)某同学在实验过程中， ( http: / / www.21cnjy.com )在距水面约2 cm的位置将一滴油酸酒精溶液滴入水面形成油膜，实验时观察到，油膜的面积会先扩张后又收缩了一些，这是为什么呢？
请写出你分析的原因：_____________________________________________________
________________________________________________________________________。
[解析]　油膜面积约占70小格，面积约 ( http: / / www.21cnjy.com )为S＝70×25×25×10－6 m2≈4.4×10－2 m2，一滴油酸酒精溶液含有纯油酸的体积为V＝××10－6 m3＝1.2×10－11 m3，
油酸分子的直径约等于油膜的厚度
d＝＝ m≈2.7×10－10 m。
[答案]　(1)球体　单分子　直径　4 ( http: / / www.21cnjy.com ).4×10－2　1.2×10－11　2.7×10－10　(2)主要有两个原因：①水面受到落下油滴的冲击，先陷下后又恢复水平，因此油膜的面积扩张；②油酸酒精溶液中的酒精挥发，使液面收缩
[方法规律]
解决“用油膜法估测分子的大小”实验 ( http: / / www.21cnjy.com )问题的关键是要理解分子模型，也就是理解油酸分子在水面上形成的薄膜的厚度即分子直径。数油膜面积对应的格子数时，完整的算一个，不完整的大于等于半格的算一个，不到半格的舍去。
[题组突破]
4．(2015·九江模拟)某学生在“用油膜法估测分子大小”的实验中，计算结果明显偏大，可能是由于(　　)
A．油酸未完全散开
B．油酸中含有大量酒精
C．计算油膜面积时，舍去了所有不足一格的方格
D．求每滴溶液体积时，1 mL的溶液的滴数误多计了10滴
解析：选AC　用油膜法估测分子直径，是利 ( http: / / www.21cnjy.com )用油酸的体积与形成的单分子油膜面积的比值来估算分子直径的，分子直径值明显偏大可能的原因有：一是油酸体积测量值偏大；二是油膜面积测量值偏小，油酸未完全散开和舍去不足一格的方格均会造成油膜面积测量值偏小的结果，故A、C正确；油酸中酒精更易溶于水，故不会产生影响，B错误；而D项计算每滴溶液中所含油酸的体积偏小，会使分子直径估算值偏小，D错误。
5．在“用油膜法估测分子的大小”实验 ( http: / / www.21cnjy.com )中，用a mL的纯油酸配制成b mL的油酸酒精溶液，再用滴管取1 mL油酸酒精溶液，让其自然滴出，共n滴。现在让其中一滴落到盛水的浅盘内，待油膜充分展开后，测得油膜的面积为S cm2，则：
(1)估算油酸分子的直径大小是________cm。
(2)用油膜法测出油酸分子的直径后，要测定阿伏加德罗常数，还需要知道油酸的________。
A．摩尔质量　　　　　　 B．摩尔体积
C．质量 D．体积
解析：(1)油酸酒精溶液的浓度为，一滴油酸酒精溶液的体积为 mL，一滴油酸酒精溶液含纯油酸 mL，则油酸分子的直径大小为d＝ cm。
(2)设一个油酸分子体积为V，则V＝π3，由NA＝可知，要测定阿伏加德罗常数，还需知道油酸的摩尔体积。
答案：(1)　(2)B
6．在“用油膜法估测分子的大小 ( http: / / www.21cnjy.com )”的实验中，现有按体积比为n∶m配制好的油酸酒精溶液置于容器中，还有一个盛有约2 cm深水的浅盘，一支滴管，一个量筒。
(1)用滴管向量筒内加注N滴油酸酒精溶 ( http: / / www.21cnjy.com )液，读其体积V。再用滴管将一滴油酸酒精溶液滴入浅盘，等油酸薄膜稳定后，将薄膜轮廓描绘在坐标纸上，如图实 12 2所示。(已知坐标纸上每个小方格面积为S)则油膜面积为________。
图实 12 2
(2)估算油酸分子直径的表达式为d＝________。
解析：(1)利用补偿法，可查得面积为8S。
(2)1滴油酸酒精溶液中含有纯油酸的体积为V′＝×，油膜面积S′＝8S，由d＝，得d＝。
答案：(1)8S　(2)

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