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思年经，勇最假角色
1
第二十六章
反比例函数
知识点
内容
般地，形如y=(k为常数，k≠0)的函数，叫做反比例函数，其中
反比例函
x是自变量，y是函数
数的定义
y=(k为常数，k≠0)也可以写成y=kx一1的形式或y=k(k为
常数，k≠0)的形式
反比例函
数中自变
反比例函数中，自变量x的取值范围是不等于0的一切实数.在实
量的取值
际问题中，还要根据实际情况来确定自变量的取值范围
范围
用待定系数法求反比例函数解析式的一般步骤：①设出含有待定系
反比例函
数解析式
数的反比例函数解析式y=(k≠0)：②把已知一对x,y的值代入
的确定
解析式，得到一个关于待定系数的方程；③解这个方程，求出待定系
数：④将所求得的待定系数的值代回所设的函数解析式
反比例函数的图象一般用描点法来画，基本步骤如下：列表，描点，
画反比例函
连线.列表时，选取满足函数解析式的几对对应的自变量与函数的
数的图象
值，自变量的取值应以原点O为中心，沿O的两边取三对（或三对
以上)互为相反数的数
反比例函
反比例函数的图象是双曲线，反比例函数的图象与x轴、y轴都没
数的图象
有交点.两条曲线是平滑的、不相连的两部分
4配人数版数学九年级下1199
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续表
知识点
内容
当k>0时，双曲线的两支分别位于第一、第三象限，在每一个象限
内，y随x的增大而减小：当k0时，双曲线的两支分别位于第二
反比例函
第四象限，在每一个象限内，y随x的增大而增大.双曲线是轴对称
数的性质
图形，有两条对称轴，分别是直线y=x和直线y=一x:双曲线也是
中心对称图形，对称中心是原点
反比例函
过双曲线上任意一点分别作x轴、y轴的垂线，与坐标轴所围成的
数中k的
矩形的面积为k:过双曲线上任意一点作一坐标轴的垂线，连接该
几何意义
点与原点，所得的三角形的面积为
2
第二十七章
相似
知识点
内容
定义：角分别相等，边成比例的两个边数相同的多边形叫做相似多
边形.
相似多边形
性质：对应角相等，对应边成比例：周长之比等于相似比，面积之比
等于相似比的平方
定义：对应角相等，对应边成比例的两个三角形相似
判定：(1)平行于三角形一边的直线和其他两边相交，所构成的三角
跫
形与原三角形相似：
(2)三边成比例的两个三角形相似：
(3)两边成比例且夹角相等的两个三角形相似：
相似
(4)两角分别相等的两个三角形相似
三角形
(1)对应角相等，对应边成比例：
儂
(2)对应线段（高、中线、角平分线等）的比等于相似比：
(3)周长之比等于相似比，面积之比等于相似比的平方
应
用
测量不可直达的物体的高度、宽度等
2001配人敦版数学九年级下，
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