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探究杠杆的平衡条件经典导学案(含答案)
九年级上册物理复习 导学案
学生：
课题 名称 探究杠杆的平衡条件 时间 2012 年 2 月 日 第 课时
课型 新课 课时 3 主备人 张婉 审核人
教学目标：1、知道杠杆五要素，会画杠杆的示意图，理解杠杆的平衡条件并能灵活运用解题
教学重点：探究杠杆的平衡条件；
教学难点：关于杠杆的作图；
知识网络和知识点：
一、（1）什么是杠杆的平衡状态 杠杆处于__________或___________。
（2）猜想：杠杆的平衡可能与哪些因素有关
（3）实验设计
器材：________________________________。
测量的物理量：________________________。
讨论①：A、B两图中的杠杆处于静止平衡状态，实验时采用哪幅图为什么
图A: 图B:
______________________________________________________________________。
（4）实验步骤：
1.调节杠杆在水平位置平衡。 （注意：左右两端平衡螺母都往_______处调。）
2.在杠杆的左侧挂上适量的钩码，用弹簧测力计在杠杆右侧竖直向下拉，使杠杆在水平位置平衡，记下弹簧测力计示数F1，钩码对杠杆的拉力F2是阻力。
3. 只改变钩码数量（即只改变F2）
或只改变钩码的位置（即只改变l2），
或只改变弹簧测力计的位置（即只改变l1），
分别观察弹簧测力计的示数变化，得出三组数据，记录在表格中：
测量序号 F1/N L1/cm F2/N L2/cm
①
②
③
分析比较表中数据，得到结论：杠杆平衡时满足下列条件：___________________________________________________________。
二、杠杆的应用和分类
由杠杆的平衡条件：F1l1＝F2l2 变形为=>
(1) 杠杆可分为三类：
(2)对于不同类型的杠杆分别举例：
(3) 作用在杠杆上的最小动力的作图方法（求作最小动力问题，就是转化为找最长力臂问题。）找最长力臂，一般分三种情况：
（1）在动力的作用点明确的情况下，就是以支点到力的作用点的连线作为力臂，这个力臂最长，过力的作用点作力臂的垂线，正确确定力的方向从而作出最小的力；
经典例题：
易错点例题：
例① 如图所示，在A点作出使杠杆平衡的最小力的示意图。
例②如图所示，使用羊角锤拔钉子，动力作用在锤柄上A点。请作出拔钉子时所用最小动力F的示意图。
（2）在动力作用点未明确规定时，首先应找出距支点最远的点作为动力作用点，然后再按（1）的步骤完成；
重点例题：
例③ 下左图中，画出使杠杆AB在图示位置静止时所用最小力F的作用点和方向。
例④ 下右图中， 画出使轻质杠杆保持平衡的最小的力F的示意图（要求保作图痕迹）
例⑤ 如图，唐师傅想用最省力的方法把一个油桶推上台阶．请你在图中画出这个力的示意图．
（3）在支点不明确的情况下，首先要通过比较找出合适的支点，进而找到动力作用点，再按（1）的步骤完成。
考点例题：
例⑥ 如图所示，用撬棒撬起大石头，向上、向下用力都可以，农民伯伯想用最省力的方法撬起大石头，请你在图中画出这个力的示意图。
课堂练习：
(
图
8-11
)1．作用在杠杆上的动力为50N，阻力为600N，杠杆恰好平衡，则杠杆的动力臂和阻力臂之比为　　　。（题型四）
2．如图8-11所示，杠杆每小格的长度相等，质量不计，以Ｏ为支点．杠杆的左端挂有物体Ｍ，支点右边的Ａ处挂钩码，杠杆平衡．若将支点移到B点，要使杠杆重新平衡，在A点应挂 个相同的钩码。 （题型三）
(
图
8-12
)3．如图8-12所示，ＡＢ为一根质量不计的细棒，用绳在Ｏ处吊起，当Ａ、Ｂ两端分别挂两个重物甲、乙时恰好平衡．若ＯＡ=0.8m，ＯＢ=0.4m，甲的质量为１０kg，则乙的质量为 kg．（题型四）
4．下列工具中，属于省力杠杆的是　( ) （题型四）
A．夹邮票用的镊子
B．理发师修剪头发用的剪刀
C．剪铁丝用的钢丝钳 D．钓鱼用的鱼竿
5．如图8-13所示的杠杆中，动力的力臂用L表示，图中所画力臂正确的是（ ）（题型一）
6．在图8-14中画出力F1和Ｆ2 的力臂．（题型一）
(
图
8-15
)7.如图8-15,工人师傅用吊车搬运集装箱.集装箱重G =2×104N,支撑杆对吊车臂的支持力为F.在图中画出集装箱所受重力的图示和支持力F对转动点O的力臂. （题型一）
(
图
8-14
)
(
图
8-16
)
8．工人剪铁皮时，有时用两根铁管套在剪刀柄上（如图8-16），这是什么道理（题型四）
9．在研究“杠杆的平衡条件”实验中，有一组同学猜想杠杆的平衡条件可能是“动力＋动力臂＝阻力＋阻力臂”。他们经过实验，获得了下述数据：
动力F1/N 动力臂L1/cm 阻力F2/N 阻力臂L2/cm
4 5 5 4
于是，他们认为自己的猜想得到了验证。你认为他们的实验过程存在什么问题？
（题型三）
(
图
8-17
)10．图8-17中，OB为轻质杠杆，OA=60cm，AB=20cm。在杠杆的B端挂一个所受重力为60N的重物，要使杠杆在水平位置上平衡，在A点加一个多大的竖直向上的拉力？
（题型四）
课堂练习答案：
1．12∶1 2．5 3．20 4．C 5．C
(
图
8-2
) (
图
8-1
)6．如图8-1所示
7．如图8-2所示
8．这样可以增加动力臂的长度，从而更加省力．
9．不能只凭一组实验数据得出结论，必须在多次实验的基础上通过分析才能得出结论；单位不同的两个物理量不能直接相加
10．80N
课后巩固训练：
（一）、上次未过关知识专题训练
(
F
)5．用力F=40N，按住一重10N的木块，如图所示，当木块相对竖直墙壁静止不动时， 木块受到的摩擦力的大小 （　　 ）
　A．30N B．40N C．50N D．10N
（二）、本次课堂知识巩固训练
1、下列常用的工具中属于省力杠杆的是______ ___ __；属于费力杠杆的是_____ _____。
①镊子 ②铡刀 ③理发剪刀 ④天平 ⑤剪修树木的剪刀 ⑥起子　⑦钓鱼杆
⑧火钳 ⑨汽车上的刹车闸 ⑩撬棒
2、如图，一轻质杠杆OA在力F1、F2的作用下处于静止状态。l2是力F2的力臂，请在图中画出F1的力臂l1和力F2的示意图。
【合作探究】
1、以下是小丽和小宇同学在研究“杠杆平衡条件”的实验出现的情况：
⑴在进行实验时，应先调节杠杆使它在 位置静止，在这一位置静止的好处是 。若杠杆被支起后，左端高右端低，则应进行的操作是 。
⑵小丽在实验时，忘了一部分数据的记录，请你帮助完成下表：
次数 动力F1/N 动力臂l1/m 阻力F2/N 阻力臂l2/m
1 2 0.01 1
2 0.03 4 0.06
⑶实验时，老师只给小丽10个相同的钩码，当在杠杆的左端挂上如图位置的三只钩码时，则为使杠杆平衡，小丽应在杠杆的另一端的什么位置处挂几个钩码？ ；
⑷当小宇在拉着弹簧测力计使杠杆在如图位置平衡，读出测力计的示数，并从杠杆上直接读出对应的力臂，结果发现：动力×动力臂≠阻力×阻力臂，于是小宇说，杠杆平衡条件在此种情况不成立，你知道其中的原因吗？ 。
2、如图，用杠杆撬一块石头，杠杆上A点是动力作用点，动力可以
向上，也可以向下。（1）当动力向下时，在图上标出杠杆的支点O；
（2）在杠杆上画出撬动石块的最小动力F。
知识巩固训练2
一 选择题
1（2010绍兴）如图，用测力计将长杆一端A微微抬离地面，测力计示数是F1；同理，用测力计将长杆的另一端B微微抬离地面，测力计示数是F2。则长杆的重力是(测力计保持竖直向上)( )
A．(F1+F2)/2 B．F1+F2 C．F1/F2 D.F1×F2

2 (2010广州)60kg的人站在跷跷板某一位置时，跷跷板处于如图11所示的平衡状态．由此可估测球 的质量约为
A．20kg B．30kg C．60kg D．120kg
// 力臂的关系需要测量得出！

3（2010福州）．小华用钓鱼竿钓起重为15N的鱼，如图4所示，OA=0.4m，OB=2m。下列说法正确的是
A．用钓鱼竿钓鱼费距离
B．钓鱼竿是个省力杠杆
C．手对鱼杆的拉力F1的大小为75N
D．手对鱼杆的拉力F1的大小为3N

二/填空题
1（2010安徽）如图所示，AOB为一机械设备的简化示意图，我们可以把它看成杠杆（自重不计），已知AO=2OB。固定O点，使OB 处于水平位置，此时B 端挂一重为40N 的物体，要使杠杆不发生转动，至少需在A 端施加F=______N 的力，在图上画出此时力F的方向。
答案：20N 力F 的方向如图

2（2010盐城）．在探究杠杆平衡条件的实验中，如果杠杆右侧高左侧低，则可将左侧的平衡螺母向 ▲ 调节，使其在水平位置平衡．如图所示，在支点左侧20cm刻度处挂3个重均为0.5N的钩码，在支点右侧15cm刻度处用弹
簧测力计拉杠杆，使其水平平衡．要使弹簧测力计示数最小，弹簧测力计的拉力应沿 ▲ 方向，此时读
数为 N．
答案：右；竖直（或竖直向下）；2

3（2010肇庆）．右图是搬运泥土的独轮车，独轮车属于 ▲ 杠杆（选填“省力”或“费力”）．设车箱和泥土的总重G=1000N，运泥土时从A点提起独轮车把手的力是F，F的力臂是 ▲ m，F的大小至少是 ▲ N．
4（2010泸州）如图是一种拉杆式旅行箱的示意图，使用时相当于一个 杠杆（选填“省力”或“费力”），若箱的重量为100N，动力臂是阻力臂的4倍，要使该杠杆平衡，则竖直向上的拉力F为 N。答案：
答案：省力；25

5（2010宿迁）．小明和小华玩跷跷板，当小明坐在离支点2m处时，刚好能撬动小华，此时跷跷板在水平位置平衡．设小明体重为G1，小华体重为G2（G1＜G2），则小华离支点的距离为 ▲ m．若两人再拿同样重的铁球，则 ▲ （填“小明”或“小华”）将下降．

6（2010镇江）.在探究杠杆平衡条件的实验时，实验前发现杠杆左端低，右端高，为使杠杆在水平位置平衡，应将平衡螺母向 （选填“左”或“右”）调节；实验时，在A点悬挂两个总重为1N的钩码，在B点用弹簧测力计竖直向下拉（如图所示），使杠杆在水平位置再次平衡，则拉力应为 N，此时杠杆属于 杠杆．
答案：右；0.8；费力

7（2010长沙）31．如图所示，在轻质杠杆OA的A端挂一边长为10cm的正方形石块，在OA的中点施加一竖直向上的力F，当力F=40N时，杠杆在水平位置平衡，则石块重________N。其密度为________kg/m3，将石块浸没于盛水的烧杯中，若杠杆仍在水平方向再次平衡，则F=________N。
答案;20 2ⅹ103 20

8 (2010六盘水)13．开瓶时使用的开瓶器如图3甲，可以简化成不计重力的省力杠杆如图3乙，若F1和F2都与杠杆垂直，且AO=6cm，BO=l cm，F1=25 N，则F2= ▲ N。
答案：150

9 (2010年东营)18．某同学在做单臂俯卧撑运动，如图所示。他的重心在A点，所受重力为520N，他将身体撑起处于平衡状态时，地面对手的支持力为 320 N。

10 (2010厦门)22．如图所示，秤砣的质量为100 g，秤杆的质量忽略不计。秤杆水平静止时，OA=5cm，OB=25 cm，则被测物的质量为 kg。若秤砣有缺损时，则杆秤所示的质量值 被测物的真实质量值(选填“小于”、“等于”或“大于”)。
答案：0.5；大于

11（2010荆州）52．如图所示，一块均匀的厚木板长15m，重400N，对称的搁在相距8m的A、B两个支架上。一个体重为500N的人，从A点出发向左走到离A点 m处时，木板将开始翘动。
答案：3.2

三 计算题

1（2010武汉）高压起重气垫是一种适合于地震救灾的起重工具。它由如图甲所示的高压气瓶、气管、阀门与气垫连接而成。起重时，气垫放入重物与地面的间隙之间，由高压气瓶向气垫内充气，气垫在短时间内可把重物举起一定高度。
⑴高压气瓶向气垫内充气时，气瓶内的气体温度 ，内能 。如果高压起重气垫在5s内可将105N的物体举高0.1m，则其功率为 W。
⑵图乙中，质地均匀的长方体石板长为2m、重为6×104N。当气垫内最高气压比外界高106Pa时，石板恰好被顶起，此时气垫和石板的接触面是连长为20cm的正方形。
② 在图乙中画出气垫恰好顶起石板时的阻力臂l2。
②气垫恰好顶起石板时，气垫的中心至少离石板右端的支点O多远？

2（2010恩施）如图所示，把一根质量是2kg且质量均匀分布的木棒AOB从O点悬挂（AO=3OB），当在B端挂一个重物时，木棒恰在水平位置平衡。求此重物的质量是多少？
答案：2kg
3 (2010义乌)．某科学兴趣小组利用硬棒（质量一可忽略不计）、细线、若干已知重力的物体、刻度尺等器材来研究杠杆平衡的条件。如图所示，在 C 处挂一待测物体 B ，当重为 8 牛的物体 A 挂在 D 处时，硬棒在水平位置平衡，用刻度尺测得 OC 为 6 厘米， OD 为 18 厘米。
( 1 ）此时物体 B 的重力是多少牛？
( 2 ）保持 O 点位置和物体 A 的重力不变，在 C 处挂上不同重力的物体，移动物体 A 的位置，使硬棒在水平位置平衡，分别在 OE 上标出相应的重力值所对应的刻度，就制成了一根能直接读出待测物体重力的杠杆。问该杠杆的刻度是否均匀？请说明理由。

4（2010常州）如图所示，一轻质杠杆OA可绕O点无摩擦转动，A端用绳子系在竖直墙壁的B点，在杠杆的C点悬挂一重为20N的物体，杠杆处于水平静止状态．已知OA长为50cm，OC长为30cm，∠OAB=30 ．
(1)请在图中画出绳子对杠杆拉力F的力臂．
(2)拉力F的大小是多少
答案：解：1）F的力臂如图所示。
2）如图，在Rt△OAD中，∠OAD=90°，∴OD=1/2OA=1/2*50cm=25cm
根据杠杆平衡条件得：F*OD=G*OC 有F*25cm=20N*30cm 解得F=24N

（三）、附加题训练
5（2010湘潭）26．（6分）如图，长3.0m、重10N且密度不均匀的金属杆，可绕O点在竖直平面内自由转动。现用竖直向上的拉力F使金属杆保持水平，测出O点到拉力F的距离及F的大小，再改变拉力F作用点的位置，测出相应的F与x的大小，所得实验数据如右表。
（1）由表中数据可得F与x之间的关系是：
（2）O点到金属杆重心的距离为 m。
（3）若测力计量程为25N，则应控制在 范围。
答案：（1）成反比（或“F随x的增大而减小”） （2）1.0；0.4m~3m(或大于等于0.4m)
信息反馈：
学生今日表现：
老师寄语：
家长意见：
家长签字：
学管师签字：
学生在学校考试成绩记录：
月份考试 月份考试 月份考试 月份考试 期中考试 期末考试
分 分 分 分 分 分
年 月 日 年 月 日 年 月 日 年 月 日 年 月 日 年 月 日

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