资源简介

(共38张PPT)
专题07
动量定理
动量守恒定律
2024年·高考二轮复习·
01
考情分析
真题研析 · 核心提炼 · 题型特训
目录
CONTENTS
考点一 动量定理的理解及应用
考向1 动量定理的应用
考向2 利用动量定理处理流体(变质量)问题
考点二 动量守恒定律的理解及应用
考向1 碰撞模型
考向2 爆炸 反冲 人船模型
02
知识构建
03
考点突破
01
考情分析
PART ONE
稿定PPT
02
考情分析
考点要求 考题统计
动量定理的理解及应用 考向一 动量定理的应用：2023 山西 高考真题、2023 广东 高考真题、2023 福建 高考真题、2022 湖南 高考真题、2021 山东 高考真题、2021 北京 高考真题
考向二 利用动量定理处理流体(变质量)问题：2022 福建 高考真题、2021 湖北 高考真题、2021 福建 高考真题
动量守恒定律的理解及应用 考向一 碰撞模型：2023 重庆 高考真题、2023 天津 高考真题、2023 全国 高考真题、2022 北京 高考真题、2022 湖南 高考真题、2021 重庆 高考真题
考向二 爆炸 反冲 人船模型：2023 湖南 高考真题、2022 山东 高考真题、2021 天津 高考真题、2021 浙江 高考真题、2021 天津 高考真题
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02
考情分析
考情分析 命题规律及方法指导 【命题规律及方法指导】
1.命题重点：本专题一种是对动量、冲量本身的知识考察，结合生活例子解释现象，多以选择题出现，涉及的内容有碰撞、反冲、流体问题等问题，难度相对也较低。另一种与结合牛顿运动定律、功和能、带电粒子碰撞、电磁感应结合的综合题形式考察，这些难度较大。备考时要熟练掌握动量、冲量、动量定理及动量守恒定律，以及它们在生活中的应用
2.常用方法：微元法、图像法；理解过程与状态、过程量与状态量。
3.常考题型：选择题，计算题．
【命题预测】
1.本专题属于热点、难点内容；
2.高考命题考察方向
①动量定理的考察：对动量、冲量的理解，解释生活中的问题。
②动量守恒定律的考察：以实际情境为素材，考察碰撞、流体作用力、反冲等
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02
考情分析
考情分析 命题预测 1.本专题属于重点、难点内容；
2.高考命题考察方向
①机械能守恒定律的考查：结合物体的典型运动进行考查；在综合问题的某一过程中遵守机械能守恒定律时进行考查。
①能量及能量守恒定律的考察：结合典型运动考察涉及弹簧能量、摩擦力做功能量转化等问题
PART TWO
02
网络构建
网络构建
考点一 动量定理的理解及应用
1.动量定理的深入理解
2.利用动量定理解题的基本思路
3.微粒类问题
考向1 动量定理的应用
考向2 利用动量定理处理流体(变质量)问
真题研析·规律探寻
例1 (2023·山西·高考真题) (多选) 使甲、乙两条形磁铁隔开一段距离，静止于水平桌面上，甲的N极正对着乙的S极，甲的质量大于乙的质量，两者与桌面之间的动摩擦因数相等。现同时释放甲和乙，在它们相互接近过程中的任一时刻（　　）
A．甲的速度大小比乙的大
B．甲的动量大小比乙的小
C．甲的动量大小与乙的相等
D．甲和乙的动量之和不为零
BD
【考向】动量与冲量
牛顿第二定律有
真题研析·规律探寻
例2 (2023·广东·高考真题) (多选) 某同学受电动窗帘的启发，设计了如图所示的简化模型．多个质量均为 的滑块可在水平滑轨上滑动，忽略阻力．开窗帘过程中，电机对滑块1施加一个水平向右的恒力F，推动滑块1以0.4m/s的速度与静止的滑块2碰撞，碰撞时间为0.04s，碰撞结束后瞬间两滑块的共同速度为0.22m/s．关于两滑块的碰撞过程，下列说法正确的有（ ）
A．该过程动量守恒
B．滑块1受到合外力的冲量大小为0.18N·s
C．滑块2受到合外力的冲量大小为0.40N·s
D．滑块2受到滑块1的平均作用力大小为5.5N·s
BD
【考向】动量定理的应用
碰撞前 .
碰撞后 .
真题研析·规律探寻
例3 (2021·福建·高考真题) 福建属于台风频发地区，各类户外设施建设都要考虑台风影响。已知10级台风的风速范围为 ，16级台风的风速范围为 。若台风迎面垂直吹向一固定的交通标志牌，则16级台风对该交通标志牌的作用力大小约为10级台风的（　　）
A．2倍 B．4倍 C．8倍 D．16倍
B
【考向】动量与冲量
S
vt
核心提炼·考向探究
1.内容：物体所受合外力的冲量等于它的动量的变化.
2.表达式:
动量定理的深入理解
①上述公式是一矢量式，两边不仅大小相等，而且方向相同，运用它分析问题时要特别注意冲量、动量及动量变化量的方向.
②公式中的F合是研究对象所受的包括重力在内的所有外力的合力.
③由 ，得 ，即物体所受的合外力等于物体动量的变化率．
核心提炼·考向探究
动量定理的深入理解
① 上述公式除了表明两边大小、方向的关系外，还说明了两边的因果关系，即合外力的冲量是动量变化的原因．
⑤动量定理的研究对象可以是单个物体，也可以是物体系统.对物体系统，只需分析系统受的外力，不必考虑系统内力.系统内力的作用不改变整个系统的总动量.
⑥动量定理不仅适用于恒定的力，也适用于随时间变化的力.对于变力，动量定理中的力F应当理解为变力在作用时间内的平均值.
⑦当物体运动包含多个不同过程时，可分段应用动量定理求解，也可以全过程应用动量定理求解．
核心提炼·考向探究
1.确定研究对象．
2.对物体进行受力分析．可先求每个力的冲量，再求各力冲量的矢量和——合力的冲量；或先求合力，再求合力的冲量．
3.抓住过程的初、末状态，选好正方向，确定各动量和冲量的正负号．
4.根据动量定理列方程，如有必要还需要补充其他方程，最后代入数据求解．
利用动量定理解题的基本思路
核心提炼·考向探究
如果物体在不同阶段受力不同，即合外力不恒定，此情况下应用动量定理时，一般采取以下两种方法：
1）分段处理法：找出每一段合外力的冲量I1、I2…In，这些冲量的矢量和即外力的合冲量I＝I1＋I2＋…＋In，根据动量定理I＝p′－p求解，分段处理时，需注意各段冲量的正负。
2）全过程处理法：在全过程中，第一个力的冲量I1，第二个力的冲量I2，…第n个力的冲量In，这些冲量的矢量和即合冲量I，根据I＝p′－p求解，用全过程法求解时，需注意每个力的作用时间及力的方向。
3）若不需要求中间量，用全程法更为简便。
用动量定理处理多过程问题
核心提炼·考向探究
1.流体类问题
运动着的连续的气流、水流等流体，与其他物体的表面接触的过程中，会对接触面有冲击力。此类问题通常通过动量定理解决。
2.解答质量连续变动的动量问题的基本思路
(1)确定研究对象：Δt时间内流体微元。
(2)建立“柱体”模型
对于流体，可沿流速v的方向选取一段柱形流体， 设在Δt时间内通过某一横截面积为S的流体长度Δl ＝v·Δt，如图所示，若流体的密度为ρ，那么，在 这段时间内流过该截面的流体的质量为Δm＝ρSΔl＝ρSvΔt；
(3)运用动量定理，即流体微元所受的合力的冲量等于流体微元动量的增量，即F合Δt＝Δp。(Δt足够短时，流体重力可忽略不计)
用动量定理处理“流体类”问题
若求解流体对接触物体的力，首先转换研究对象，分析与流体接触的物体对流体的力，再结合牛顿第三定律进行解答
题型特训·命题预测
1.（ 2024·江西景德镇·江西省乐平中学校联考一模） 一位同学事先在坚硬的地面上铺上一层地毯（厚度远小于下落的高度），然后将手中的玻璃杯从一米多高处自由释放，玻璃杯落在地毯上安然无恙，没有反弹便静止了。接着他又捡起玻璃杯，同时移开地毯，将玻璃杯从同样的高度自由释放，玻璃杯落在硬地上碎裂成几块。碎片也没有反弹。空气阻力忽略不计。该同学通过比较分析得出的正确结论是（　　）
A．玻璃杯落在硬地上时的动量更大
B．玻璃杯受到硬地的冲量更大
C．玻璃杯与硬地作用过程中动量变化量更大
D．玻璃杯与硬地作用过程中动量变化率更大
D
【考向】动量定理的应用
稿定PPT
题型特训·命题预测
2. (2022·海南·校联考三模) 体育课上进行跳高训练时，训练者落地的一侧地面上要铺上厚厚的垫子，目的是（　　）
A．使训练者落到垫子上时的动量减小
B．使训练者落在垫子上的过程中，动量变化量减小
C．使训练者落在垫子上的过程中，所受的冲量减小
D．使训练者落在垫子上的过程中，与垫子的作用时间延长
D
【考向】动量定理的应用
题型特训·命题预测
3. (2023·陕西咸阳·校考模拟预测) (多选) 如图所示，严冬
树叶结有冰块，人在树下经常出现冰块砸到头部的情况．
若冰块质量为100g，从离人头顶约80cm的高度无初速度
掉落，砸到头部后冰块未反弹，头部受到冰块的冲击时
间约为0.4s，重力加速度g取10m/s2，下列分析正确的是
（ ）
A．冰块接触头部之前的速度大小约为5m/s
B．冰块与头部作用过程中，冰块对头部的冲量大小约为0.8N·s
C．冰块与头部作用过程中，冰块对头部的作用力大小约为4N
D．冰块与头部作用过程中，冰块的动量变化量大小约为0.4kg·m/s
BD
【考向】动量定理的应用
题型特训·命题预测
4. (2023·安徽·校联考模拟预测) 如图为正在热销的
水上飞行器的商品展示图，产品有如下数据∶装备
质量10kg，三个喷口直径均为6.0cm。表演者质量
为50kg，水的密度为1. 0×103kg/m3，不计浮力等，
重力加速度g=10m/s2，则当他和装备悬浮在空中时，喷水速度近似为（　　）
A．0.4m/s B．8.5m/s
C．25.2m/s D．32.3m
B
【考向】利用动量定理处理流体(变质量)问题
考点二 动量守恒定律的理解及应用
1.动量守恒定律的深入理解
2.利用动量守恒定律解题的基本思路
3.碰撞
4.爆炸
5.反冲运动和人船模型
考向1 碰撞模型
考向2 爆炸 反冲 人船模型
真题研析·规律探寻
【考向】碰撞问题
例1 (2023·全国·高考真题)如图，一竖直固定的长直圆管内有一质量为M的静止薄圆盘，圆盘与管的上端口距离为l，圆管长度为20l。一质量为 的小球从管的上端口由静止下落，并撞在圆盘中心，圆盘向下滑动，所受滑动摩擦力与其所受重力大小相等。小球在管内运动时与管壁不接触，圆盘始终水平，小球与圆盘发生的碰撞均为弹性碰撞且碰撞时间极短。不计空气阻力，重力加速度大小为g。求
（1）第一次碰撞后瞬间小球和圆盘的速度大小；
（2）在第一次碰撞到第二次碰撞之间，小球与圆盘间的最远距离；
（3）圆盘在管内运动过程中，小球与圆盘碰撞的次数。
【答案】（1）小球速度大小 ，圆盘速度大小 ；（2）l；（3）4
稿定PPT
真题研析·规律探寻
【考向】人船模型
例2 (2023·湖南·高考真题) 如图，质量为M的匀质凹槽放在光滑水平地面上，凹槽内有一个半椭圆形的光滑轨道，椭圆的半长轴和半短轴分别为a和b，长轴水平，短轴竖直．质量为m的小球，初始时刻从椭圆轨道长轴的右端点由静止开始下滑．以初始时刻椭圆中心的位置为坐标原点，在竖直平面内建立固定于地面的直角坐标系xOy，椭圆长轴位于x轴上。整个过程凹槽不翻转，重力加速度为g。
（1）小球第一次运动到轨道最低点时，求凹槽的速度大小以及凹槽相对于初始时刻运动的距离；
（2）在平面直角坐标系xOy中，求出小球运动的轨
迹方程；
（3）若 ， 求小球下降 高度时，小球相对
于地面的速度大小（结果用 及 表示）。
【答案】
核心提炼·考向探究
1.内容：一个系统不受外力或者所受外力之和为零，这个系统的总动量保持不变.
2.表达式:
①系统相互作用前的总动量等于相互作用后的总动量：
②相互作用的两个物体动量的变化量等大反向：
3.动量守恒定律成立的条件
①理想守恒：系统不受外力或系统所受外力的合力为零.
②近似守恒：系统所受的外力的合力虽不为零，但系统外力比内力小得多，如碰撞问题中的摩擦力，爆炸过程中的重力等外力比起相互作用的内力来小得多，可以忽略不计.
③某一方向守恒：系统所受外力的合力虽不为零，但在某个方向上的分量为零，则在该方向上系统的总动量的分量保持不变.
4.动量守恒的速度具有“四性”:①矢量性;②瞬时性;③相对性;④普适性.
动量守恒定律的深入理解
核心提炼·考向探究
1.明确研究对象，确定系统的组成(系统包括哪几个物体及研究的过程)．
2.进行受力分析，判断系统动量是否守恒(或某一方向上是否守恒)．
3.规定正方向，确定初、末状态动量．
4.由动量守恒定律列出方程．
5.代入数据，求出结果，必要时讨论说明．
利用动量守恒定律解题的基本思路
核心提炼·考向探究
1.碰撞：碰撞是指物体间的相互作用持续时间很短，而物体间相互作用力很大的现象．
2.特点：在碰撞现象中，一般都满足内力远大于外力，可认为相互碰撞的系统动量守恒．
3.分类
碰撞
类型 定义 动量是否守恒 机械能是否守恒
弹性碰撞 碰撞时,内力是弹性力,只发生机械能的转移,系统内无机械能损失 守恒 守恒
非弹性碰撞 发生非弹性碰撞时,内力是非弹性力,部分机械能转化为物体的内能 守恒 有损失
完全非弹性碰撞 发生完全非弹性碰撞时,机械能向内能转化得最多,机械能损失最大.碰后物体粘在一起,以共同速度运动 守恒 损失最大
核心提炼·考向探究
4.碰撞问题遵守的三条原则
①动量守恒： .
②动能不增加： .
③速度要符合实际情况
Ⅰ、碰前两物体同向运动，若要发生碰撞，则应有v后>v前，碰后原来在前的物体速度一定增大，若碰后两物体同向运动，则应有 v’前>v ’后.
Ⅱ、碰前两物体相向运动，碰后两物体的运动方向至少有一个改变．
碰撞
核心提炼·考向探究
5.弹性碰撞的结论
以质量为m1、速度为v1的小球与质量为m2的静止小球发生弹性碰撞为例，则有
联立解得：
讨论：
①若 ，则 (速度交换)；
②若 ，则 (碰后两物体沿同一方向运动)；
当 时， ；
③若 ，则 (碰后两物体沿相反方向运动)；
当 时， .
碰撞
核心提炼·考向探究
碰撞
物体A与静止的物体B发生碰撞，当发生完全非弹性碰撞时损失的机械能最多，物体B的速度最小， ，当发生弹性碰撞时，物体B速度最大， ，则碰后物体B的速度范围为： .
核心提炼·考向探究
1.爆炸问题的特点是物体间的相互作用突然发生，作用时间很短，作用力很大，且远大于系统受的外力，故可用动量守恒定律来处理.
2.在爆炸过程中，有其他形式的能转化为动能，系统的动能爆炸后会增加，在碰撞过程中，系统的总动能不可能增加，一般有所减少而转化为内能.
3.由于爆炸问题作用时间很短，作用过程中物体的位移很小，一般可忽略不计，可以把作用过程作为一个理想化过程简化处理.即作用后还从作用前瞬间的位置以新的动量开始运动.
爆炸
核心提炼·考向探究
1.反冲现象：反冲现象是指在系统内力作用下，系统内一部分物体向某方向发生动量变化时，系统内其余部分物体向相反的方向发生动量变化的现象.喷气式飞机、火箭等都是利用反冲运动的实例.显然，在反冲现象里，系统的动量是守恒的.
反冲运动
①作用原理：反冲运动是系统内两物体之间的作用力和反作用力产生的效果
②反冲运动中系统不受外力或内力远大于外力，所以反冲运动遵循动量守恒定律
③反冲运动中，由于有其他形式的能转化为机械能，所以系统的总机械能增加
核心提炼·考向探究
①模型图示
②模型特点
Ⅰ、两物体满足动量守恒定律：m人v人-m船v船=0
Ⅱ、两物体的位移大小满足： 又 x人+x船=L
得
③运动特点
Ⅰ、人动则船动，人静则船静，人快船快，人慢船慢，人左船右；
Ⅱ、人船位移比等于它们质量的反比；人船平均速度(瞬时速度)比等于它们质量的反比，即 .
人船模型
1. (2024·海南·校联考一模) 如图，质量均为m=0.2kg的物体a和b静止在水平台面上的A，B两处，B左侧台面光滑，右侧台面粗糙。 a、b与粗糙台面间的动摩擦因数均为μ=0.5。现给a瞬时冲量I，a运动至B与b发生弹性碰撞，碰后b滑至离B处x=0.4m的C处停下。a和b均视为质点，重力加速度g取10m/s2。求：
（1）碰撞后瞬间b的速度大小v；
（2）冲量I的大小。
题型特训·命题预测
【考向】碰撞模型
【答案】
2. (2024·安徽·校联考模拟预测) 如图所示，在水平面上放置一
个右侧面半径为 的 圆弧凹槽，凹槽质量为 ，凹槽 点切线水平
， 点为最高点.一个质量也为 的小球以速度 从 点冲上凹槽，重
力加速度为 ，不计一切摩擦，则下列说法正确的是（ ）
A．小球在凹槽内运动的全过程中，小球与凹槽的总动量守恒，且离开凹槽后做平抛运动
B．若 ，小球恰好可到达凹槽的 点且离开凹槽后做自由落体运动
C．若 ，小球最后一次离开凹槽的位置一定是 点，且离开凹糟后做自由落体运动
D．若 ，小球最后一次离开凹槽的位置一定是 点，且离开凹槽后做竖直上抛运动
题型特训·命题预测
C
【考向】爆炸 反冲 人船模型
2. (2023·山东青岛·统考三模) 如图，某中学航天兴趣小组在一次发射实验中将总质量为M的自制“水火箭”静置在地面上。发射时“水火箭”在极短时间内以相对地面的速度v0竖直向下喷出质量为m的水。已知火箭运动过程中所受阻力与速度大小成正比，火箭落地时速度为v，重力加速度为g，下列说法正确的是（　　）
A．火箭的动力来源于火箭外的空气对它的推力
B．火箭上升过程中一直处于超重状态
C．火箭获得的最大速度为
D．火箭在空中飞行的时间为
题型特训·命题预测
D
【考向】爆炸 反冲 人船模型
2. (2023·湖南·校联考模拟预测) 如图，棱长为a、大小形状相同的立方体木块和铁块，质量为m的木块在上、质量为M的铁块在下，正对用极短细绳连结悬浮在在平静的池中某处，木块上表面距离水面的竖直距离为h。当细绳断裂后，木块与铁块均在竖直方向上运动，木块刚浮出水面时，铁块恰好同时到达池底。仅考虑浮力，不计其他阻力，则池深为（　　）
A． B．
C． D．
题型特训·命题预测
D
【考向】爆炸 反冲 人船模型
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