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章节 5.6.2 课题 函数y=Asin(ωx+φ )的图像(1）
教 学 目 标 1.借助图象观察对函数y=Asin(ωx+φ )图象变化的影响； 2. 会用五点法作y=Asin(ωx+φ )的简图； 3.由函数y=Asin(ωx+φ )的部分图象，求出其解析式。
教学重点 参数对图像的影响，五点法作简图。
教学难点 由图形求解析式
【复习回顾】 1．函数起关键作用的五个点是（ ），（ ），（ ） （ ），（ ）。 2．函数最大值 最小值 周期 单调增区间 单调减区间 对称轴 ，对称中心 。 【新知探究】 探究一、对的图像的影响 问题1：观察教材中函数和图象,说明它们之间有怎样的关系，为什么？ 思考：函数和图象之间有怎样的关系，为什么？ 新知1: 图象的图象 图象的图象 说明：时向左平移，时，向右平移。的不同取值，决定了的起始位置. 探究二、对的图像的影响 问题2：观察教材中函数和图象,说明它们之间有怎样的关系，为什么？ 新知2: 图象的图象 说明：时缩短，时伸长。的不同取值，决定了的周期。 探究三、对的图像的影响 问题3：观察教材中函数和图象,说明它们之间有怎样的关系，为什么？ 新知3: 图象的图象 说明：时伸长，时缩短。的不同取值，决定了的最值。
探究四、A、、在物理学中的意义 函数中的A叫做简谐振动的_______，它表示做简谐运动的物体离开 的最大距离。简谐振动的周期是______，它是做简谐运动的物体往复运动 所需要的时间。 简谐振动的频率是_____ ，它是做简谐运动的物体在 内往复运动的次数。 相位是 ，初相是_______。 课堂探究案 【典型例题】 类型一：用五点法作的图象 例１．已知函数。 （1）用五点法作出函数的简图； （2）写出函数的周期、单调区间及最值。 思考：五点作图中，①相邻两关键点的横坐标之差等于 周期；②单调区间的长度等于 周期；③相邻对称轴（中心）间的距离等于 周期；④对称中心到对称轴距离的最小值等于 周期。 类型二：用图像变换作的图象 例2.指出函数的图像可由的图像经过怎样的变换得到？
类型三：根据函数的图像，求函数的解析式。 (
2
O
y
x
)例3．函数的图象如图，求其解析式。 课后达标案 【达标检测】 A组 1.已知简谐运动的图象经过（0，1），则该运动的最小正周期T和初相分别为（ ） A. B. C. D. 2.设P是函数图象C上的一个对称中心，若点P到图象C中对称轴的距离最小值为，则的最小正周期是（ ） A． B。 C。 D。 3．的图象与轴的交点中离原点距离最近的一点是（ ） A、 B、 C、 D、 4．若，则函数的最大值为 。 5．函数的最小值为-2，其图象相邻的最高点与最低点横坐标差是，又图象过点，求函数的解析式。；
B组 6.函数的图象是由的图象沿x轴（ ）得到的． A．向左平移个单位 B．向右平移个单位 C．向左平移个单位 D．向左平移个单位 7．把的图像向左平移m个单位，所得图像关于y轴对称，则m的最小值为（ ）A. B. C. D. 8.要得到函数的图象，只需将函数的图象（ ） A．向左平移个长度单位 B．向右平移个长度单位 C．向左平移个长度单位 D．向右平移个长度单位． 9.把函数的图象向右平移个单位，得到的函数解析式为 。 10．设函数的图象的一条对称轴是直线， ①求；②求的单调增区间；③画出函数在上的图象。

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