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3.2波的描述
第1课时
第三章 机械波
观察水波
问题：
我们能否用图像来描述波呢？
问题：
我们用什么样的图像来描述波呢？
简谐运动是单个质点的运动情况，用x-t图像可以很方便的描述质点在任意时刻的位移。
机械波却是很多质点的运动，在同一时刻各个质点的位移都不尽相同，不方便使用x-t图像来描述。
一、波的图像
观察绳波照片
它记录了绳上各质点在该时刻的具体位置
如果用横坐标x表示在波的传播方向上绳中各质点的平衡位置，纵坐标y表示某一时刻绳中各质点偏离平衡位置的位移。
把平衡时位于x1，x2，x3，…的质点的位移y1，y2，y3，…画在Oxy坐标平面内，得到一系列坐标为（x1，y1），（x2，y2），（x3，y3），…的点，这些点的集合就是这一时刻波的图像。
y
x
O
一、波的图像
波的图像又称为波形图
3.简谐波定义：如果波的图像是正弦曲线，这样的波叫作正弦波，也叫简谐波。简谐波是一种最基本、最简单的波。
1.物理意义：反映某一时刻各个质点偏离平衡位置的位移.
2.注意：在波的图像中，每一个质点都只在自己的平衡位置附近振动，而不会随波的传播向远处迁移。
y
x
O
二、波长、频率和波速
观察：
质点1和质点13的振动情况。
1.波长定义：在波的传播方向上，振动相位总是相同的两个相邻质点间的距离，叫作波长。用λ表示。
y
x
O
λ
λ
λ
相邻两个波峰（波谷）或相邻两个密部（疏部）之间的距离等于波长
二、波长、频率和波速
（1）这两点对平衡位置的位移的大小和方向总保持相同。
（2）这两点速度大小和方向总保持相同。
所以：这两点振动步调总保持相同。
在波动中，相隔等于波长的两个点的振动特点：
观察：
(1)相隔λ整数倍的两个质点的步调总是相同
(2)相隔λ/2的两个质点的步调总是相反
(3)相隔λ/2的奇数倍两个质点的步调总是相反
引申：
二、波长、频率和波速
2.周期（频率）定义：
介质中各质点振动的周期（频率）都等于波源的振动周期（频率），我们把这个周期（频率）叫做波的周期（频率）。
频率通常用字母f表示，单位是Hz．周期通常用字母T表示，单位是s．
几点说明：
(1)波的周期（或频率）应由波源决定，与传播波的介质无关。
(3)每经过一个周期的时间波就沿传播方向传播一个波长的距离。
(2)每经历一个周期，原有的波形图不改变。
二、波长、频率和波速
3、几点说明
(2)一列波在同一均匀介质中是匀速传播的。
(3)要区分波速与质点振动速度的含义。
(1)波速的大小由介质的性质决定，同一列波在不同介质中传播速度不同。
物理意义:反映振动在介质中传播的快慢程度.
3.波速定义：单位时间内振动所传播的距离叫做波速。
公式:v= = =λf
二、波长、频率和波速
(1)波速的大小由介质的性质决定，与波的频率、质点的振幅无关。
v= =λf
波长、频率和波速之间的关系
（2）波的频率只取决于波源，与波速、波长无关。波在传播过程中、从一种介质进入另一种介质时频率不变。
（3）波长则决定于波速和频率。波从一种介质进入另一种介质波速发生变化，频率不变，波长发生变化；波在同一均匀介质中传播，v不变，当频率发生变化，波长也发生变化。
【典例1】(多选)关于波长,下列说法正确的是 (　　)
A.在一个周期内振动在介质中传播的距离等于波长
B.在一个周期内某个质点所走过的路程等于波长
C.在波的传播方向上位移始终相同的相邻两质点间的距离等于波长
D.在波的传播方向上振动速度始终相同的相邻两质点间的距离等于波长
解析:在波动中,对平衡位置的位移总是相同的两个相邻质点间的距离等于波长,在一个周期内,振动在介质中的传播距离等于一个波长,故选项A、C正确;在波传播过程中,质点只是上下振动,一个周期内某个质点所走过的路程等于4A,故选项B错误;在波的传播方向上振动速度始终相同的相邻两质点间的距离等于波长,故选项D正确。
ACD
【典例2】(多选)下图所示的是一列简谐波在某一时刻的波形图象，下列说法中正确的是(　　)
A．质点A、C、E、G、I在振动过程中位移总是相同
B．质点B、F在振动过程中位移总是相等
C．质点D、H的平衡位置间的距离是一个波长
D．质点A、I在振动过程中位移总是相同，它们的平衡位置间的距离是一个波长
BC
【典例3】(多选)对机械波，关于公式v＝λf，下列说法正确的是(　　)
A．v＝λf适用于一切波
B．由v＝λf知，f增大，则波速v也增大
C．v、λ、f三个量中，对同一列波来说，在不同介质中传播时保持不变的只有f
D．由v＝λf知，波长是4 m的声音为波长是2 m的声音传播速度的2倍
解析:公式v＝λf适用于一切波，A正确；公式中v、 f都有其特定的决定因素，即介质决定机械波的波速，波源决定频率，由v＝λf可知，波速、频率确定的同时，也确定了波长．故B错D错；C正确。
AC
【典例4】图甲为一列简谐横波在某一时刻的波形图，图乙为质点P以此时刻为计时起点的振动图象．则下列说法正确的是(　　)
A． 该波的速度为1.6 m/s，沿x轴负方向传播
B． 该波的速度为20 m/s，沿x轴正方向传播
C． 经过0.2 s，质点P沿x轴的正方向迁移了4 m
D． 经过0.1 s，质点Q的运动方向沿y轴正方向
B
波的描述
波的图像
纵坐标y表示某一时刻绳中各质点偏离平衡位置的位移
横坐标x表示在波的传播方向上绳中各质点的平衡位置
波长频率波速
波长λ：振动相位总是相同的两个相邻质点间的距离
周期T:波源的振动周期（频率）叫做波的周期（频率）
波速v：单位时间内振动所传播的距离叫做波速
三者之间的关系：
v= =λf
【练习1】
【练习1】质点O振动形成的简谐横波沿x轴方向传播，t=0时刻的波形图如图甲所示，在x=4m处的质点P的振动图象如图乙所示，则（　　）
A．该波的频率为0.25Hz
B．该波的传播速度为200m/s
C．该波沿x轴负向传播
D．经过0.1s质点P沿x轴负向传播20m
BC
【练习2】如图甲所示是一列沿x轴正方向传播的简谐横波在t=0时刻的波形图，P是参与波动的、离原点x1=2m处的质点，Q是参与波动的、离原点x2=4m处的质点.图乙是在波的传播方向上某质点的振动图象（波的传播方向上所有质点的计时起点相同）.由图可知（ ）
A．从t=0到t=6s，质点Q通过的路程为12m
B．从t=0到t=6s，质点P通过的路程为0.6m
C．这列波的传播速度为v0=2m/s
D．从t=0起，P质点比质点Q晚1s到达波峰
BCD

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