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三年级数学上册
第七单元：画指定周长的长方形和正方形专项练习（原卷版）
1．下面每个方格的边长表示1厘米，请在方格纸中画出两个周长是12厘米的长方形或正方形。
2．画出一个周长16厘米的正方形。（每个□代表1平方厘米）
3．请在下面的方格纸上画一个边长3厘米的正方形，再画一个周长和它相等的长方形。（每一个小方格表示边长1厘米的正方形）
4．在下面方格图中画两个不同的四边形，使它们的周长都是16厘米。（每个方格的边长是1厘米）
5．在下面方格图上画一个周长8厘米的长方形，再画一个与这个长方形周长相等的正方形。（方格的边长为1厘米）
6．请在下面的方格纸上画一个正方形和一个长方形，使它们的周长相等。（每个小方格的边长是1厘米）
7．在方格图中分别画出周长是12厘米的一个正方形和一个长方形（每个小方格的边长表示1厘米）。
8．花园小学准备建一个周长是14米的长方形花圃，现征集设计方案，你能设计出两种形状不同的花圃吗？在下面的方格纸上画一画。（每个小方格的边长表示1米）
9．学校准备修建一个周长是16米的花坛，请你当设计师，在下面方格纸上分别画出一个正方形和一个长方形花坛。（每个小方格的边长为1米）
10．请在方格纸上画出周长是18厘米的长方形，画出两种情况。（每个小方格的边长是1厘米）
11．学校准备建一个花坛，请你根据以下要求设计两个花坛。
（1）设计一个周长是8米的正方形花坛。
（2）设计一个周长是12米且长是4米的长方形花坛。
12．每个小方格的边长是1厘米。
（1）画一个边长是2厘米的正方形。
（2）画一个周长是10厘米的长方形。
13．学校准备建一个周长是12米的花园。在下面的方格纸上按照要求设计出不同的花园（每个小正方形边长为1米）。
（1）如果花园是个长方形或者正方形，请画出所有不同的图形。
（2）如果花园是个不规则的图形，请设计一个满足要求的花园。
14．下图中每个小方格的边长表示1厘米。
（1）请你在方格纸上画一个周长为12厘米的正方形。
（2）请你在方格纸上画一个长为4厘米，宽为2厘米的长方形。
15．在下面的格子图里，按要求画图。
（1）画一个边长是5厘米的正方形。
（2）画一个长是6厘米，宽是4厘米的长方形。
（3）再画一个长方形，使它的周长与你画的长方形的周长相等，但是这两个长方形的大小不同。（下面每个小正方形格子的边长都是1厘米）三年级数学上册
第七单元：画指定周长的长方形和正方形专项练习（解析版）
1．下面每个方格的边长表示1厘米，请在方格纸中画出两个周长是12厘米的长方形或正方形。
【答案】见详解
【分析】先依据长方形和正方形的周长公式分别确定出长方形的长和宽的值，以及正方形的边长，从而即可画出符合要求的图形。
【详解】长＋宽＝长方形周长÷2，长＋宽＝12÷2＝6厘米，即：长＋宽＝6厘米。可画长4厘米、宽2厘米的长方形；（答案不唯一）
边长＝正方形周长÷4，边长＝12÷4＝3厘米，即：正方形的边长是3厘米。
画图如下：
【点睛】求出长加宽的和，是画出长方形的关键。
2．画出一个周长16厘米的正方形。（每个□代表1平方厘米）
【答案】见详解
【分析】利用正方形周长公式等于边长的4倍，得到边长为16÷4＝4厘米，在方格中画出即可。
【详解】利用正方形周长公式等于边长的4倍，得到边长为16÷4＝4厘米，得到如图：
【点睛】掌握正方形周长公式是解题的关键。
3．请在下面的方格纸上画一个边长3厘米的正方形，再画一个周长和它相等的长方形。（每一个小方格表示边长1厘米的正方形）
【答案】见详解
【分析】3×4÷2＝6（厘米）＝4厘米＋2厘米，画一个边长3厘米的正方形和一个长为4厘米、宽为2厘米的长方形即可。
【详解】
（长方形不唯一）
【点睛】本题主要考查长方形、正方形周长公式的掌握和灵活运用。
4．在下面方格图中画两个不同的四边形，使它们的周长都是16厘米。（每个方格的边长是1厘米）
【答案】见详解
【分析】根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，周长为16厘米的长方形，长宽和是8厘米，可以是长7厘米宽1厘米，也可以是长6厘米宽2厘米，也可以是长5厘米宽3厘米，据此画图即可。
【详解】
【点睛】本题考查长方形周长公式的应用，先明确长宽和，再从宽为1厘米，依次求出对应的长，即可求出所有符合要求的长方形。
5．在下面方格图上画一个周长8厘米的长方形，再画一个与这个长方形周长相等的正方形。（方格的边长为1厘米）
【答案】见详解
【分析】8÷2＝4（厘米）＝3厘米＋1厘米＝2厘米＋2厘米，画一个长3厘米、宽1厘米的长方形和边长为2厘米的正方形即可。
【详解】
【点睛】本题主要考查学生对长方形、正方形周长公式的掌握和灵活运用。
6．请在下面的方格纸上画一个正方形和一个长方形，使它们的周长相等。（每个小方格的边长是1厘米）
【答案】见详解
【分析】画周长是16厘米的正方形，根据正方形的周长＝边长×4，可知它的边长为16÷4＝4（厘米）；画周长是16厘米的长方形，根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，可知长与宽的和就是16÷2＝8（厘米），8＝6＋2，所以可以画长是6厘米，宽是2厘米的长方形（答案不唯一）；据此画出即可。
【详解】正方形的边长：16÷4＝4（厘米）
所以可以画边长是4厘米的正方形；
长方形长与宽的和为：16÷2＝8（厘米）
8＝6＋2
所以可以画长是6厘米，宽是2厘米的长方形。
如图所示：
（答案不唯一）
【点睛】解决本题先规定周长，根据周长分别求出正方形的边长，以及长方形的长和宽，进而作出符合要求的图。
7．在方格图中分别画出周长是12厘米的一个正方形和一个长方形（每个小方格的边长表示1厘米）。
【答案】见详解
【分析】根据正方形的周长等于四条边长度加和等于12厘米，又正方形四条边长度相等，可以得出正方形的边长应为3厘米，也就是三个小方格的边长。
长方形周长等于长加宽的和的2倍，可以用周长除以2得到长加宽的和等于6，然后找到合适的长与宽。
然后在图上描绘对应小方格边长即可画出符合要求的正方形和长方形。
【详解】正方形边长为：（厘米）
长方形长加宽和为：，故长可以为4厘米，宽可以为2厘米，
如图：
左边为正方形，右边为长方形。
【点睛】本题关键在几何体周长一定，因此需根据几何体特征确定其边长。
8．花园小学准备建一个周长是14米的长方形花圃，现征集设计方案，你能设计出两种形状不同的花圃吗？在下面的方格纸上画一画。（每个小方格的边长表示1米）
【答案】见详解
【分析】根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，14÷2＝7（米），则长加宽的和是7米；周长为14米的长方形花圃的长可以是6米，宽1米；也可以是长5米，宽2米。据此解答即可。
【详解】
（答案不唯一）
【点睛】熟练掌握长方形的周长公式：长方形的周长＝（长＋宽）×2是解决本题的关键。
9．学校准备修建一个周长是16米的花坛，请你当设计师，在下面方格纸上分别画出一个正方形和一个长方形花坛。（每个小方格的边长为1米）
【答案】见详解
【分析】正方形的边长＝正方形的周长÷4，16÷4＝4（米），则画一个边长为4米的正方形即可；长方形的周长＝（长＋宽）×2，16÷2＝8（米），长方形的长加宽的和是8米，则画一个长为6米，宽为2米的长方形即可，据此解答。
【详解】
（长方形的画法不唯一）
【点睛】本题考查了长方形和正方形的周长公式，应熟练掌握并灵活运用。
10．请在方格纸上画出周长是18厘米的长方形，画出两种情况。（每个小方格的边长是1厘米）
【答案】见详解
【分析】画周长是18厘米的长方形，那么长与宽的和就是9厘米，9＝5＋4＝6＋3，所以可以画长是5厘米，宽是4厘米，长是6厘米，宽是3厘米的长方形（答案不唯一）；据此画出即可。
【详解】长与宽的和是：18÷2＝9（厘米）
9＝5＋4＝6＋3
所以可以画长是5厘米，宽是4厘米，长是6厘米，宽是3厘米的长方形。（答案不唯一）
如图所示：
（答案不唯一）
【点睛】本题主要考查画指定周长的长方形，解决本题先根据周长分别求出长方形的长和宽，进而作出符合要求的图。
11．学校准备建一个花坛，请你根据以下要求设计两个花坛。
（1）设计一个周长是8米的正方形花坛。
（2）设计一个周长是12米且长是4米的长方形花坛。
【答案】
【分析】（1）根据正方形的周长公式：边长×4＝周长，即可求出正方形花坛的边长；
（2）根据长方形的周长公式：（长＋宽）×2＝周长，即可求出长方形花坛的宽。
【详解】（1）（米），所以正方形花坛的边长是2米。
（2）（米），所以周长是12米，长是4米的长方形花坛的宽是2米。
【点睛】此题考查的是长方形和正方形的周长计算。
12．每个小方格的边长是1厘米。
（1）画一个边长是2厘米的正方形。
（2）画一个周长是10厘米的长方形。
【答案】（1）、（2）均见详解
【分析】（1）正方形的四条边都相等，四个角都是直角，依此画图；
（2）长方形的周长＝（长＋宽）×2，长＋宽＝10÷2＝5（厘米），3厘米＋2厘米＝5厘米，此时长方形的长为3厘米，宽为2厘米，依此画图。（画法不唯一）
【详解】（1）、（2）画图如下：
【点睛】此题考查的是画指定边长的正方形，以及画指定周长的长方形，应熟练掌握。
13．学校准备建一个周长是12米的花园。在下面的方格纸上按照要求设计出不同的花园（每个小正方形边长为1米）。
（1）如果花园是个长方形或者正方形，请画出所有不同的图形。
（2）如果花园是个不规则的图形，请设计一个满足要求的花园。
【答案】见详解
【分析】（1）根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，可知周长为12米的花园，可以是长5米宽1米，或者长4米宽2米的长方形。根据正方形的周长＝边长×4，可知周长为12米的花园，可以是边长为3米的正方形。据此画图。
（2）保证所画花园是一个不规则图形，且这个花园的各条边长度和为12米即可。
【详解】
【点睛】本题考查长方形和正方形周长公式的实际应用以及周长的认识，关键是熟记公式，灵活运用公式解决问题。
14．下图中每个小方格的边长表示1厘米。
（1）请你在方格纸上画一个周长为12厘米的正方形。
（2）请你在方格纸上画一个长为4厘米，宽为2厘米的长方形。
【答案】见详解
【分析】（1）根据正方形的周长＝边长×4，可知周长为12厘米的正方形的边长是3厘米，据此画图即可。
（2）根据题意，画一个长为4厘米、宽为2厘米的长方形即可。
【详解】（1）12÷4＝3（厘米）
画一个边长3厘米的正方形即可。
（1）（2）画图如下：
【点睛】解答此题的关键是根据正方形的周长确定正方形的边长是多少，然后再进行作图即可。
15．在下面的格子图里，按要求画图。
（1）画一个边长是5厘米的正方形。
（2）画一个长是6厘米，宽是4厘米的长方形。
（3）再画一个长方形，使它的周长与你画的长方形的周长相等，但是这两个长方形的大小不同。（下面每个小正方形格子的边长都是1厘米）
【答案】见详解
【分析】（1）根据题意，在方格纸上画边长为5格的正方形即可。
（2）根据题意，在方格纸上画长6格、宽4格的长方形即可。
（3）画一个周长为（6＋4）×2＝20厘米的长方形即可，因此长加宽等于10厘米，所以画一个长加宽等于10厘米的长方形即可。
【详解】
答案不唯一。
【点睛】本题主要考查画指定长、宽的长方形，关键培养学生的动手操作能力和想象能力。

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