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三年级数学上册
第七单元：长方形和正方形的拼切裁剪问题专项练习（原卷版）
一、填空题。
1．下面正方形的周长是( )分米。用两个这样的正方形拼成一个长方形，拼成的长方形的周长是( )分米。
2．两个边长8厘米的正方形，拼成一个长方形，这个长方形的周长是( )厘米。
3．用12个边长为1厘米的小正方形拼成一个周长最短的长方形，这时长方形长为( )厘米，宽为( )厘米。
4．如图，用3个边长2厘米的小正方形拼成一个长方形，其中一个小正方形的周长是( )厘米，拼成的长方形的周长是( )厘米。
5．如下图，四个相同的小长方形拼成一个大正方形。阴影部分的边长是3厘米，小长方形的长是宽的2倍，大正方形的周长是( )厘米。
6．用2个边长是1分米的小正方形拼成一个长方形，长方形的周长比2个小正方形的周长之和减少了( )分米，长方形的周长是( )分米。
7．一张长方形彩纸，长10厘米，宽8厘米，这张彩纸的周长是( )厘米，如果把这张长方形彩纸对折成两个同样大小的小长方形，那么小长方形的周长可能是( )厘米，也可能是( )厘米。
二、解答题。
8．用两个长是6厘米，宽是3厘米的长方形分别拼成一个长方形或一个正方形。它们的周长分别是多少厘米？
9．如图：4个同样大小的长方形正好拼成一个正方形，正方形的周长是32厘米，每个长方形的周长是多少厘米？
10．用6个边长是2分米的正方形拼长方形（如下图），拼成的长方形的周长是多少分米？
11．如图，用三个完全相同的长方形拼成一个正方形。已知拼成的正方形的周长是48分米，原来每个长方形的周长是多少分米？
12．用两个长6厘米，宽3厘米的长方形分别拼成一个正方形和一个长方形，它们的周长分别是多少？
13．下面的大正方形是由3个相同的小长方形拼成的。已知拼成的大正方形的周长比原来3个小长方形的周长和少了48cm。求原来每个小长方形的周长是多少？
14．一块正方形菜地中均分成9个同样大小的小正方形地块，已知中间小正方形周长是8米。现要在大正方形菜地四周围上篱笆，篱笆长多少米？
15．下图中最小的长方形共有16个，它们的大小完全相同，每一个小长方形的周长都是3厘米，请你算一算由粗实线围成的大长方形的周长是多少厘米？三年级数学上册
第七单元：长方形和正方形的拼切裁剪问题专项练习（解析版）
一、填空题。
1．下面正方形的周长是( )分米。用两个这样的正方形拼成一个长方形，拼成的长方形的周长是( )分米。
【答案】 56 84
【分析】正方形的周长＝边长×4；长方形的周长＝（长＋宽）×2；用两个这样的正方形拼成一个长方形，长方形的长等于两个正方形边长之和，宽就是正方形的边长；据此列式解答。
【详解】根据分析可得：
这个正方形的周长是：14×4＝56（分米）
拼成的长方形的周长是：
（14×2＋14）×2
＝（28＋14）×2
＝42×2
＝84（分米）
【点睛】本题考查的是对正方形周长、长方形周长计算方法的掌握与运用。
2．两个边长8厘米的正方形，拼成一个长方形，这个长方形的周长是( )厘米。
【答案】48
【分析】根据题意，两个边长8厘米的正方形，拼成一个长方形，这个长方形的长是（8＋8）厘米、宽是8厘米，根据“长方形周长＝（长＋宽）×2”，即可求出这个长方形的周长。
【详解】（8＋8＋8）×2
＝24×2
＝48（厘米）
所以，这个长方形的周长是48厘米。
【点睛】要明确，两个边长8厘米的正方形，拼成一个长方形，这个长方形的长是（8＋8）厘米、宽是8厘米，是解答此题的关键。
3．用12个边长为1厘米的小正方形拼成一个周长最短的长方形，这时长方形长为( )厘米，宽为( )厘米。
【答案】 4 3
【分析】要使所拼的长方形的周长最短，则应使长方形的长和宽最接近，因此可将这12个边长为1厘米的小正方形，每排拼4个，拼3排即可，依此填空。
【详解】根据分析，所拼成的周长最短的长方形如下图所示：
4×1＝4（厘米）
3×1＝3（厘米）
即用12个边长为1厘米的小正方形拼成一个周长最短的长方形，这时长方形长为4 厘米，宽为3厘米。
【点睛】此题考查的是平面图形的拼接，以及拼周长最短的长方形，应熟练掌握。
4．如图，用3个边长2厘米的小正方形拼成一个长方形，其中一个小正方形的周长是( )厘米，拼成的长方形的周长是( )厘米。
【答案】 8 16
【分析】根据题意，先求出拼成的长方形的长边的长度是多少，即：2×3＝6（厘米）；再根据“正方形周长＝边长×4、长方形周长＝（长＋宽）×2”，即可分别求出小正方形、拼成的长方形的周长。
【详解】2×4＝8（厘米）
（2×3＋2）×2
＝（6＋2）×2
＝8×2
＝16（厘米）
所以，如图，用3个边长2厘米的小正方形拼成一个长方形，其中一个小正方形的周长是8厘米，拼成的长方形的周长是16厘米。
【点睛】熟记：正方形周长＝边长×4、长方形周长＝（长＋宽）×2，是解答此题的关键。
5．如下图，四个相同的小长方形拼成一个大正方形。阴影部分的边长是3厘米，小长方形的长是宽的2倍，大正方形的周长是( )厘米。
【答案】36
【分析】根据题图可知，阴影部分的边长＋小长方形的宽＝小长方形的长，而小长方形的长＝2×小长方形的宽，则小长方形的宽等于阴影部分的边长，小长方形的长是2×3＝6厘米。大正方形的边长等于小长方形的长加上小长方形的宽，即3＋6＝9厘米。再根据正方形的周长＝边长×4解答。
【详解】（3＋2×3）×4
＝9×4
＝36（厘米）
则大正方形的周长是36厘米。
【点睛】解决本题的关键是明确阴影部分的边长等于小长方形的宽，进而求出大正方形的边长，再根据正方形的周长公式解答。
6．用2个边长是1分米的小正方形拼成一个长方形，长方形的周长比2个小正方形的周长之和减少了( )分米，长方形的周长是( )分米。
【答案】 2 6
【分析】把两个正方形拼成一个长方形时，拼成的长方形的周长比原来两个正方形的8条边减少了2条边（如图所示），拼成的长方形的长是（1＋1）分米、宽是1分米，再根据长方形的周长计算公式即可求出这个拼成的长方形的周长。
【详解】用两个完全一样的（边长是1分米）正方形拼成一个长方形，如下图：
1×2＝2（分米）
（1＋1＋1）×2
＝3×2
＝6（分米）
所以，用2个边长是1分米的小正方形拼成一个长方形，长方形的周长比2个小正方形的周长之和减少了2分米，长方形的周长是6分米。
【点睛】求组合图形及一些特殊图形的周长与面积，一定要仔细观察，善于发现其中内在的联系，找出未知与已知的关系，将问题转化，从而得到解决。
7．一张长方形彩纸，长10厘米，宽8厘米，这张彩纸的周长是( )厘米，如果把这张长方形彩纸对折成两个同样大小的小长方形，那么小长方形的周长可能是( )厘米，也可能是( )厘米。
【答案】 36 28 26
【分析】彩纸长加宽的和乘2，等于彩纸的周长；如果以宽为对称轴对折时，形成一个长8厘米、宽5厘米的长方形；如果以长为对称轴对折时，形成一个长10厘米、宽4厘米的长方形，根据长方形的周长公式求出对应的周长。
【详解】（10＋8）×2
＝18×2
＝36（厘米）
（10＋4）×2
＝14×2
＝28（厘米）
（8＋5）×2
＝13×2
＝26（厘米）
【点睛】本题主要考查学生对长方形周长公式的掌握。
二、解答题。
8．用两个长是6厘米，宽是3厘米的长方形分别拼成一个长方形或一个正方形。它们的周长分别是多少厘米？
【答案】30厘米；24厘米
【分析】先用6乘2计算出长方形的长，长方形的宽是3厘米，再根据长方形的周长＝（长＋宽）×2计算出长方形的周长；正方形的边长是6厘米，根据正方形的周长＝边长×4计算出正方形的周长即可。
【详解】6×2＝12（厘米）
（12＋3）×2
＝15×2
＝30（厘米）
6×4＝24（厘米）
答：长方形的周长是30厘米，正方形的周长是24厘米。
【点睛】此题考查的是组合图形周长的计算，熟练掌握长方形和正方形的周长的计算是解答此题的关键。
9．如图：4个同样大小的长方形正好拼成一个正方形，正方形的周长是32厘米，每个长方形的周长是多少厘米？
【答案】20厘米
【分析】先用正方形的周长除以4计算出正方形的边长，然后用正方形的边长除以4计算出长方形的宽，再根据长方形的周长＝（长＋宽）×2计算出每个长方形的周长即可。
【详解】32÷4＝8（厘米）
8÷4＝2（厘米）
（8＋2）×2
＝10×2
＝20（厘米）
答：每个长方形的周长是20厘米。
【点睛】此题考查的是长方形的周长的计算，先计算出正方形的边长是解答此题的关键。
10．用6个边长是2分米的正方形拼长方形（如下图），拼成的长方形的周长是多少分米？
【答案】28分米
【分析】根据题意可知，拼成的这个长方形的长是：2×6＝12（分米），再根据长方形的周长计算公式即可求出这个长方形的周长。
【详解】（2×6＋2）×2
＝（12＋2）×2
＝14×2
＝28（分米）
答：拼成的长方形的周长是28分米。
【点睛】求出拼成的长方形的长是多少分米，是解答此题的关键。
11．如图，用三个完全相同的长方形拼成一个正方形。已知拼成的正方形的周长是48分米，原来每个长方形的周长是多少分米？
【答案】32分米
【分析】已知拼成的正方形的周长是48分米，除以4就是正方形的边长，也就是原来长方形的长，原来长方形的宽就等于边长除以3，算出长和宽后再根据长方形的周长公式即可得解。
【详解】48÷4＝12（分米）
12÷3＝4（分米）
（12＋4）×2
＝16×2
＝32（分米）
答：原来每个长方形的周长是32分米。
【点睛】清楚长方形和正方形的周长公式是解答此题的关键。
12．用两个长6厘米，宽3厘米的长方形分别拼成一个正方形和一个长方形，它们的周长分别是多少？
【答案】正方形周长24厘米；长方形周长30厘米
【分析】把两个长方形的长拼在一起形成一个正方形，正方形的边长为6厘米，边长乘4等于正方形的周长。把两个长方形的宽拼在一起形成一大长方形，长方形的长为6＋6＝12厘米，宽为3厘米，再根据长方形的周长公式计算即可解答。
【详解】6×4＝24（厘米）
（6＋6＋3）×2
＝15×2
＝30（厘米）
答：正方形的周长为24厘米，长方形的周长为30厘米。
【点睛】首先要分析清楚如何拼，再作进一步解答。
13．下面的大正方形是由3个相同的小长方形拼成的。已知拼成的大正方形的周长比原来3个小长方形的周长和少了48cm。求原来每个小长方形的周长是多少？
【答案】32cm
【分析】大正方形的周长比3个小长方形的周长和少4条大正方形的边长，则4条大正方形的边长为48cm，据此求出大正方形的边长为48÷4＝12cm。小长方形的长等于大正方形的边长，用大正方形的边长除以3，求出小长方形的宽。再根据长方形的周长＝（长＋宽）×2解答。
【详解】48÷4＝12（cm）
（12＋12÷3）×2
＝（12＋4）×2
＝16×2
＝32（cm）
答：原来每个小长方形的周长是32cm。
【点睛】本题考查正方形和长方形周长的应用，关键是明确大正方形的周长比3个小长方形的周长和少4条大正方形的边长。
14．一块正方形菜地中均分成9个同样大小的小正方形地块，已知中间小正方形周长是8米。现要在大正方形菜地四周围上篱笆，篱笆长多少米？
【答案】24米
【分析】根据对图形的分析可知，中间小正方形的周长是8米，则中间小正方形的边长是：8÷4＝2（米），大正方形的周长是3个小正方形的边长即：2×3＝6（米），求围上篱笆的长度也就是求边长为6米的正方形的周长，即：6×4＝24（米），据此解答。
【详解】8÷4＝2（米）
2×3＝6（米）
6×4＝24（米）
答：篱笆长24米。
【点睛】此题主要考查正方形周长公式的灵活运用，关键是熟记公式。
15．下图中最小的长方形共有16个，它们的大小完全相同，每一个小长方形的周长都是3厘米，请你算一算由粗实线围成的大长方形的周长是多少厘米？
【答案】12厘米
【分析】观察图形可知，大长方形的周长＝小长方形的周长×4，据此即可解答。
【详解】3×4＝12（厘米）
答：大长方形的周长是12厘米。
【点睛】解答此题的关键是由图形得出大长方形的周长与小长方形的周长之间的倍数关系。

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