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20234中考物理压轴题
专题02 与“最值”问题和电路安全相关的复杂动态电路电学综合计算模型
1.如图甲所示，电源电压保持不变，、均为定值电阻，标有“？ ”，为滑动变阻器，电流表的量程为闭合开关，改变的阻值，两电压表示数与电流表示数变化关系如图乙所示，当滑片在端时电流表示数为．
求的最大阻值．
若滑片置于滑动变阻器的中点位置，电流表示数为，求电源电压和的阻值．
为了保证电路中各元件的安全，求滑动变阻器的最小值．
2.如图示，电源电压恒定，滑动变阻器的规格为“”，在间接入规格为“”的灯泡，闭合开关，当变阻器的五分之一阻值连入电路时，灯泡正常发光。求：
灯泡正常工作时通过的电流和电阻；
电源电压；
是如图示的和之间任意取值的电阻，当在间接入电阻后，闭合开关，在保证电路安全的情况下，将滑片从最右端向左滑动的过程中，电流表示数均出现过电流表选择--量程，求的取值范围。
3.如图甲所示，电源电压不变，、为定值电阻，为滑动变阻器，已知的阻值为当闭合开关、、断开，将滑动变阻器滑片由一端移动到另一端时，电压表示数与变阻器连入电路的阻值变化图象如图乙所示，电流表的最小示数为；当闭合开关、、断开，将滑动变阻器滑片由一端移动到另一端时，得到电流表示数与连入电路的总电阻的阻值变化图象如图丙所示，求：
电源电压；
图乙中，电压表示数的最大值。
4.如图所示，电源电压恒定，滑动变阻器上标有“”，小灯泡上标有“”字样灯丝电阻不受温度影响。
当开关闭合，、断开，滑动变阻器的滑片滑至中点时，灯泡恰好正常发光，则电源电压为多大？
三个开关都闭合时，滑片在中点时与滑片在右端时，电流表示数之比为：，则电阻的阻值多大？
只闭合开关时，电流表的示数为；只闭合开关时，电流表的示数为，：：，求只闭合开关时滑动变阻接入电路的阻值。
5.如图所示电路中，电源电压和小灯泡的阻值均保持不变，，灯泡标有“，”，滑动变阻器标有“，”电流表量程为只闭合开关时，灯泡正常发光；只闭合开关时，电阻的功率为求：
电源电压？
闭合开关、和时，在不损坏电路元件的情况下，滑动变阻器接入电路的阻值范围是多少？注：求解时画出相应的等效电路图
6.如图所示电路，电源电压保持不变，、为定值电阻，的阻值为，是最大阻值为的滑动变阻器，电压表所选量程为，电流表所选量程为，所选量程为当闭合开关，断开开关、，滑动变阻器滑片移到中点时，电流表的示数为。
的阻值；
当闭合开关，断开开关、，在保障各电路元件安全的情况下滑动变阻器允许连入电路的最小电阻；
通过改变电路的连接情况，在保障各电路元件安全的情况下电流表的最大示数和最小示数之比。
7.在图所示的电路中，电源电压为且不变，电流表使用的量程，电压表使用的量程，电阻的阻值为欧，滑动变阻器上标有“”字样．闭合开关，电流表的示数为安．求：
电阻两端的电压．
移动滑动变阻器滑片过程中电路的最大功率．
现设想用定值电阻来替换电阻，要求：在移动滑动变阻器滑片的过程中，两电表的指针分别能达到满刻度处，且电路能正常工作．计算说明满足题目要求的定值电阻的可能取值范围为多少。
答案和解析
1.【答案】；；；
【解析】解：表测和两端的电压之和，表测两端电压，故图线Ⅰ表示表示数与电流表示数的关系，图线Ⅱ表示出表示数与电流表示数的关系；
滑片在端时，，，
．
当滑片在端时，和两端的电压之和，
，
，
电源电压；
滑片置于中点位置，电流表示数为，
电源电压，
解得，．
时，滑动变阻器接入电路中的电阻最小，
，
．
2.【答案】解：由可得，灯泡正常工作时的电流：；
由得灯泡正常工作时的电阻：；
当变阻器的五分之一阻值连入电路时，由于灯泡正常发光，则电路中的电流为，因串联电路的总电阻等于各电阻之和，所以，串联电路中的总电阻：，由得电源电压：；
根据图象数据可知，当时，，，则和的阻值分别为：，；当电流表示数为时，电路的总电阻：；当滑动变阻器的滑片位于最右端时，变阻器接入阻值最大，则的阻值最小，因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，的最小阻值：；
又因是和之间任意取值的电阻，
所以，的最大阻值：，
所以，的取值范围为。
答：灯泡正常工作时通过的电流为，电阻为；
电源电压为；
的取值范围为。
【解析】本题考查了串联电路的特点和欧姆定律的灵活运用，正确的判断和计算出的取值范围是关键。
根据求出灯泡正常工作时的电流；根据欧姆定律求出灯泡的电阻；
在之间接入灯泡时，灯泡与串联，此时灯泡两端的电压和额定电压相等，根据欧姆定律求出变阻器两端的电压，根据串联电路的电压特点求出电源的电压；
根据图读出数据，根据欧姆定律求出和的阻值，根据欧姆定律求出电流表的示数为时电路中的总电阻，当滑动变阻器的滑片位于最右端时的阻值最小，根据电阻的串联求出的最小阻值，是和之间任意取值的电阻，据此求出的取值范围。
3.【答案】解：当闭合开关、、断开，、串联，电压表测变阻器的电压，当变阻器全部电阻连入电路时，根据电阻的串联，总电阻最大，
由欧姆定律此时电流表的最小示数为：
-----
当闭合开关、、断开时，与串联，电流表测电路中的电流，由图知，当变阻器的全部电阻连入电路中时，
根据电阻的串联和欧姆定律，此时电流最小为：
-----
当变阻器连入电路中的电阻为时，电路中只有，此时电路中电流最大，由图丙知，-----
由得：电源电压：
；
------
当变阻器的全部电阻连入电路中时，根据分压原理，电压表示数最大，此时最小电流为，
由欧姆定律，结合式，电压表的最大示数：
。
答：电源电压为；
图乙中，电压表示数的最大值为。
【解析】分析当闭合开关、、断开，电路的连接，根据电阻的串联规律和欧姆定律写出电流表的最小示数；
当闭合开关、、断开时，分析电路的连接，则图丙根据电阻的串联和欧姆定律，得出电路的最小电流；解方程组得出电源电压和的大小；
根据分压原理分析电压表示数最大的条件，根据欧姆定律求最大示数。
本题考查串联电路的规律及欧姆定律的运用，关键是从图中获取有效的信息，学会用字母表达结果。
4.【答案】解：当开关、断开、闭合、滑动变阻器的滑片滑到中点时，滑动变阻器与灯泡串联；
灯泡正常发光，灯泡两端的电压为，
串联电路中各处的电流相等，
根据可得，电路中的电流：
，
串联电路中总电压等于各分电压之和，
电源的电压：
；
当开关、、都闭合时，和滑动变阻器并联，
并联电路中各支路两端的电压相等，且干路电流等于各支路电流之和，
滑片在中点时，电流表的示数：，
滑片在右端时，电流表的示数：，
由题意知，，
解得；
灯泡的电阻：
，
只闭合开关，和灯泡串联，
串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
此时电路中的电流：
，
只闭合开关，和灯泡串联，
此时电路中的电流：
，
由题意知，：：，
所以，
即，
代入数据可得：，
解得。
答：电源电压为；
电阻的阻值；
只闭合开关时滑动变阻接入电路的阻值。
【解析】当开关闭合、、断开，滑动变阻器的滑片滑到中点时，滑动变阻器与灯泡串联；根据灯泡正常发光时的电压和额定电压相等，求出灯泡两端的电压，再根据串联电路电流特点和求出电路中的电流，最后根据串联电路电压特点和欧姆定律求出电源的电压；
当开关、、都闭合时，和滑动变阻器并联，电流表测干路电流，根据并联电路的电流特点列出等式，解出电阻的阻值；
根据欧姆定律求出灯泡的电阻，只闭合开关，和灯泡串联，只闭合开关，和灯泡串联，根据电阻的串联特点和欧姆定律求出电路中的电流，解出只闭合开关时滑动变阻接入电路的阻值。
本题考查了串联电路和并联电路的特点以及欧姆定律、电功率公式的灵活应用，关键是开关闭合断路和闭合时电路串并联的辨别。
5.【答案】解：根据得灯泡的电阻：；
只闭合开关时，灯泡与串联；如图：
根据欧姆定律可知灯泡两端的电压，
由得电阻两端的电压为：
，
根据串联电路的电压规律可知：
电源电压；
只闭合开关时，灯泡与串联；如图：
由于灯泡正常发光；则根据可知：电路中的电流，
根据串联电路的电压规律可知：两端的电压，
由得：；
闭合开关、和时，与并联，电流表测量干路电流，如图：
则通过的电流：，
由于电流表量程为，若干路电流为，则根据并联电路的干路电流等于各支路电流之和可知：
滑动变阻器支路上的电流为，即超过滑动变阻器允许通过的最大电流，
所以滑动变阻器支路上的电流最大为，
则由利用欧姆定律可得：
接入电路的最小阻值为，
由此可知：阻值范围为。
答：电源电压；
闭合开关、和时，在不损坏电路元件的情况下，滑动变阻器接入电路的阻值范围是。
【解析】先根据求出灯泡的电阻，只闭合开关时，灯泡与串联；根据欧姆定律求出灯泡两端的电压，利用求出电阻两端的电压，根据串联电路电压的规律求出电源电压；
只闭合开关时，灯泡正常发光；灯泡与串联；利用求出电路中的电流，根据串联电路电压的规律和欧姆定律求出电阻；
闭合开关、和时，与并联，由电流表量程和滑动变阻器的规格知电路中电流最大，利用欧姆定律即可求出接入电路的最小阻值，进而可知阻值范围。
本题考查串联和并联电路特点、欧姆定律和电功率公式的应用，解题的关键是正确分析开关在不同状态下的电路结构。
6.【答案】解：
当闭合开关，断开开关、，滑动变阻器滑片移到中点时，滑动变阻器与串联，电流表测量电路中的电流，
根据可得：总电阻，
根据串联电路的总电阻等于分电阻之和可得：
；
当闭合开关，断开开关、，滑动变阻器与串联，电压表测量两端的电压，根据的量程可知：若电路中的最大电流为时，两端的电压，
由于电压表的量程为，
所以，两端的电压最大为，电路中的最大电流为，
此时，滑动变阻器允许连入电路的电阻最小，
根据可得：最小总电阻，
根据串联电路的总电阻等于分电阻之和可得：
；
由于滑动变阻器，所以电流表测量电路中的电流，滑动变阻器的滑片在右端时，电路中的总电阻最大，此时电路的电流最小，根据欧姆定律和串联电路的特点可得：
最小电流；
当开关、、闭合，滑动变阻器与并联，电流表测干路电流，测滑动变阻器的电流，当通过的电流最大时干路电流也最大，
根据的量程可知滑动变阻器的电流为，
则示数最大为；
所以，的最大示数和最小示数之比为：
：：：。
答：的阻值为；
当闭合开关，断开开关、，在保障各电路元件安全的情况下滑动变阻器允许连入电路的最小电阻为；
通过改变电路的连接情况，在保障各电路元件安全的情况下电流表的最大示数和最小示数之比为：。
【解析】当闭合开关，断开开关、，滑动变阻器滑片移到中点时，滑动变阻器与串联，由欧姆定律和串联电路的特点即可求出的阻值；
当闭合开关，断开开关、，根据的量程和电压表的量程判断出电路中的最大电流，此时滑动变阻器允许连入电路的电阻最小，根据欧姆定律和串联电路的特点即可求出滑动变阻器允许连入电路的最小阻值；
根据串并联的规律可得出电路中电阻最大和最小时的连接方式，根据串并联电路的特点和欧姆定律求出时的最大示数和最小示数，然后即可求出比值。
本题考查串联、并联电路的规律及欧姆定律和电功率公式的运用，难度较大，关键是电路的分析。
7.【答案】解：由图可知，与串联，电流表测电路电流，
电阻两端电压：；
由电流表量程可知，电路中的最大电流为，当接入电路的电阻为时，电路中电流最大，此时电路消耗的总功率最大，
；
；
当滑动变阻器接入电路的电阻最小为，电路中的电流最大时，的阻值最大；
，
当滑动变阻器部分接入电路，电流表的示数最大时，的阻值最小；
，
所以的取值范围为。
答：电阻两端的电压为；
移动滑动变阻器滑片过程中电路的最大功率为；
定值电阻的可能取值范围为。
【解析】分析电路，根据串联电路的特点，由求解；
根据可知，在电压不变时，电路中的电流越大，总功率越大，由电流表及电压表的量程确定电路中的最大电流，进而解题；
由电流表电压表的量程确定达到满刻度处时的电流值和电压值，根据串联电路的特点，由欧姆定律进行解题。
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