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2024中考物理压轴题
专题06 热平衡计算模型
1.如图所示是某太阳能热水器，水容量为，该热水器在冬季有效日照时段里，平均每平方米的面积上每小时接收的太阳能约为，若该热水器接收太阳能的有效面积为，每天日照时间按计算，若这些太阳能能使装满水的热水器中的水温从升高到水的比热容为，水的密度为，求：
热水器中水的质量；
一天内热水器中的水吸收的热量；
热水器在冬季的效率。
2.太阳能热水器具有安全、节能、环保等优点，某品牌太阳能热水器的参数如下表所示。
真空管直径长度 规格支管
外形尺寸 保温层
水箱容量 采光面积
已知水箱内底部到水箱中水面的高度为，求水对水箱内底部的压强。水的密度，取。
假设太阳光的日照强度为日照强度表示每平方米面积上得到的太阳光的能量。若每天接收太阳能的时间以计算，则接收到多少能量。
热水器能把接收到的太阳能的转变成水的内能，则正常光照下一天内该热水器能让初温为的满箱水温度升高多少摄氏度？水的比热容为
3.认识自然，亲近自然．初春学校组织学生到桂东北的猫儿山山脚下一农庄进行社会实践活动，小明携带一个质量为的合金锅、一台如图甲所示的便携式丁烷气炉内置一瓶新的燃气，参数如表格所示，爱探究的小明通过手机上网查到便携式燃气炉的热效率为，丁烷气体的燃烧效率为，野炊地水的沸点为，测出当地水的温度为，水的比热容为，锅的比热容为

完全燃烧的丁烷气体可以放出多少焦耳的热量？
需多少焦耳的热量，才能使合金锅内的水温度升高？
如果燃气炉以最大火力工作，一瓶燃气最多能持续燃烧，这样能够把质量为多少千克的水烧开？最后结果保留位小数．
4.小江的新家使用即热式天然气热水器供家里洗刷用水，他想估测家中热水器的加热效率。打开热水器，用温度计测得热水器进水管的水温为，出水管的水温为，放出的热水后，从燃气表中读取出消耗天然气。求：
的天然气完全燃烧放出的热量；
的水吸收的热量；
热水器的加热效率。
5.初三兴趣小组的同学在探究“某品牌食用油和沙子的吸热本领”时，选用了两个完全相同的酒精灯作为加热源。已知酒精灯正常工作时每秒放出的热量为。现将质量都为的食用油和沙子用酒精灯同时加热假设相同的时间内食用油和沙子吸收热量相同，加热一段时间后停止加热，随后立即将一由铁制成的工艺品迅速放入食用油中自工艺品放入其中至达到热平衡的过程中不计热量损失，沙子、食用油和放入油中的工艺品的温度随时间变化如图所示。已知：工艺品的体积为，。求：
前食用油吸收的热量。
沙子的比热容。
判断该工艺品是空心还是实心，若为空心，求出其空心体积。
6.你还能回忆起“观察固体熔化”的实验情景吗如图所示为某晶体熔化过程中温度随时间变化图象，则根据图象可知：
用同一热源加热，则它在固体与液态时的比热容之比为 ．
若该晶体液态时的比热容为，其熔化过程中吸收的热量是多少
若规定质量为的某种晶体物质在完全熔化时所吸收的热量叫做该物质的“熔化热”，计算出其熔化热．
7.在某热学实验中，小明在烧杯中放入的碎冰，试管中放入的碎冰，并各放了一支温度计组成如图甲所示的实验装置，实验过程中。、两个温度计的示数随时间变化的图象如图乙所示，其中实线部分为温度计随时间变化的图象，虚线部分为温度计随时间变化的图象，假设烧杯和试管中的冰或水在整个实验过程中质量不变且每分钟吸收的热量恒定不变，已知：水的比热容，冰的比热容为，酒精的热值为，求：
烧杯中的冰过程中吸收的热量；
烧杯中的水在第时的温度；
如果在过程中消耗的酒精，这些酒精完全燃烧放出的热量有间接地被试管中的冰吸收，则试管中的冰在熔化过程中吸收的热量。
8.空中有一个的冰雹，它正好熔化完，从的高空开始下降，它受到空气的阻力与速度的平方成正比，即试计算与推证下列问题：
当它达到地面时，重力所做的功。
设重力功的转化为水的内能，则它到达地面时的温度是多少？
该水滴运动的速度如何变化。
推导它的最大速度为：。
9.将质量为，温度为的冷水，与质量为的热水混合，达到热平衡时温度变为，试推证热水原来的温度
10.物体固体、液体或气体体积随温度的变化，称为体膨胀。当物体温度改变时，其体积的变化量和它在时体积之比，叫做“体积膨胀系数”，符号为即式中是温度为时的体积，是时的体积。现在实验室桌面上有两个烧杯，一个烧杯里装有体积为、温度为的液体，另一个烧杯里装有体积为、温度为的同种液体，求两杯液体混合以后的最终体积忽略混合过程中的热量损失。
答案和解析
1.【答案】解：
热水器中水的体积
，
由得水的质量：
；
一天内热水器中的水吸收的热量：
；
一天内热水器接收太阳能的能量：
，
热水器在冬季的效率：
。
答：热水器中水的质量为；
一天内热水器中的水吸收的热量；
热水器在冬季的效率为。
【解析】知道热水器中水的体积，利用求水的质量；
知道水的质量、比热容、水的温度变化，利用求一天内热水器中的水吸收的热量；
求出一天内热水器接收太阳能的能量，热水器在冬季的效率等于水吸收的热量与接收的太阳能之比。
本题考查了密度公式、吸热公式、效率公式的应用，计算时注意单位统一。
2.【答案】解：水对水箱内底部的压强为：
太阳能热水器接受的太阳能为 ，
水箱中水的质量为：
又效率为，则水吸收的热量为：
，
根据得：，
所以一箱水一天温度可以升高的温度，
答：水对水箱内底部的压强为 ；
太阳能热水器接受的太阳能为；
一箱水一天温度可以升高。
【解析】本题考查了密度公式、吸热公式、放热公式的综合应用，涉及到的知识点较多，综合性强。
利用算出压强；
利用光照强度和采光面积与光照时间求出接受的太阳能，再利用效率求出水吸收的能量，结合求出水升高的温度。
3.【答案】解：
完全燃烧的丁烷气体可以放出的热量：
；
使合金锅内的水温度升高吸收的热量：
；
燃气炉以最大火力工作时，燃气消耗的质量为，
由题知，丁烷气体的燃烧效率为，则燃气燃烧时所放出的热量：
，
又知道便携式燃气炉将其燃气燃烧所放出能量的供给水加热，则水吸收的热量：
，
由得能烧开水的质量：。
答：
完全燃烧的丁烷气体可以放出的热量；
需的热量，才能使合金锅内的水温度升高；
如果燃气炉以最大火力工作，一瓶燃气最多能持续燃烧，这样能够把质量为的水烧开。

【解析】知道丁烷气体的质量和热值，利用求完全燃烧的丁烷气体可以放出的热量；
知道水的质量、比热容和温度变化，利用求使合金锅内的水温度升高吸收的热量；
燃气炉以最大火力工作时，知道燃气消耗的质量，而甲烷气体的燃烧效率为，则燃气燃烧时所放出的热量；又知道便携式燃气炉将其燃气燃烧所放出能量的供给水加热，则水吸收的热量，再由求能烧开水的质量。
4.【答案】解：消耗的天然气完全燃烧放出的热量为：；
已知热水的体积，
由可知热水的质量为：；
水吸收的热量为：；
热水器的实际效率为：。
答：的天然气完全燃烧放出的热量为；
的水吸收的热量为；
热水器的加热效率为。
【解析】已知天然气的热值和消耗天然气的体积，利用可求出天然气完全燃烧放出的热量；
已知水的质量、体积，利用求其质量，又知道水的比热容，比热容和水的初温及末温，利用可求出水吸收的热量；
利用求出热水器加热效率。
本题考查了密度、热值、比热容和效率的计算公式的应用和对热值概念的理解，需要熟练掌握相关的计算公式及变形式，难度不大。
5.【答案】解：
将质量都为的食用油和沙子用相同酒精灯同时加热，由物理常识可知，沙子的比热容小于食用油的比热容，由 可知，沙子升温比食用油快，所以题图中左图为沙子的温度随时间变化图象，右图为食用油的温度随时间变化图象；
由食用油的温度随时间变化图象知，前食用油升高的温度为：，
质量为： ，
前食用油吸收的热量： 。
由图象知前沙子升高的温度为：；
前沙子和食用油吸收的热量相同，即 ，
由得沙子的比热容为。
由题知，加热一段时间后停止加热，随后立即将一铁制工艺品迅速放入食用油中；根据图象知，加热结束时食用油的温度为，不可能突然升高到，故为工艺品的初温；图线如图所示。
不计热量损失，则食用油吸收的热量和工艺品放出的热量相同，即，
则，
代入数据得： ，
解得；
工艺品中铁的体积为，
工艺品的体积为，因为铁的体积小于工艺品的体积，所以工艺品是空心的；
空心部分的体积为。

【解析】略
6.【答案】解：
若该晶体液体时的比热容为，
在液态阶段吸收的热量：
该晶体的熔化过程经历了，则其熔化过程中吸收的热量：
若规定质量为的某种晶体物质在完全熔化时所吸收的热量叫做该物质的“熔化热”，
则该物质的熔化热：
答：熔化过程中吸收的热量是；
熔化热为。

【解析】比热容之比根据比值法来解决，但要注意从图象上正确提取所需的物理量；
物体吸收热量的多少跟加热时间有关，根据图象计算出内吸收的热量，便可根据熔化过程所用时间求出吸收的热量；
根据概念求出每该种物质熔化过程中吸收的热量便可．
本题考查了对吸热公式的应用及对新概念的接受能力，能够从图象中获取信息是关键，要理解加热时间与吸收热量的关系．
7.【答案】解：
烧杯内冰的质量，比热容，从图象得出烧杯中冰过程中的初温为、末温为，
则烧杯内冰吸收的热量为：；
由题知，烧杯和试管中的冰或水在整个实验过程中质量不变，且每分钟吸收的热量恒定不变，
根据烧杯中冰过程中吸收的热量可知：烧杯内冰化成的水在过程中的相同时间内吸收的热量相等，为：；
由于烧杯内冰化成的水在时从开始升高温度，根据可得水的末温：
；
消耗酒精的质量，则在过程酒精完全燃烧放出的热量：
，
试管中的冰吸收的热量为：，
由图象可知：试管中的冰在的时间内处于熔化过程，则吸收的热量为吸收的热量，即为：
。
答：烧杯中的冰过程中吸收的热量为；
烧杯中的水在第时的温度为；
试管中的冰在熔化过程中吸收的热量为。
【解析】知道烧杯内冰的质量、比热容，从图象得出烧杯中冰过程中的初温和末温，利用求烧杯内冰吸收的热量；
由题知，烧杯和试管中的冰或水在整个实验过程中质量不变，且每分钟吸收的热量恒定不变；则根据烧杯内冰在过程中吸收的热量可求烧杯内冰化成的水后在过程中吸收的热量，利用求水的温度升高值，进而求出水的末温；
知道消耗酒精的质量、热值，利用求酒精完全燃烧放出的热量，由题知，试管中的冰吸收的热量，这些热量是在过程中吸收的热量，可求吸收的热量，进而求出试管中的冰在熔化过程中吸收的热量时间内吸收的热量。
本题是一道有关物质熔化过程以及热量的计算，要熟练应用吸热公式和燃料燃烧放热公式，关键是从图象中得出有用的信息。
8.【答案】解：
当它达到地面时，
重力所做的功。
答：当它达到地面时重力所做的功为。
吸收的热量：
，
即，
解得：。
冰雹刚融化完时的温度为，
它到达地面时的温度约为。
答：它到达地面时的温度约为。
冰雹融化完下落时重力大于受到的阻力，根据力是改变物体运动状态的原因可知水滴做加速下落运动，
根据可知下落过程中阻力增大，当阻力和重力相等时，物体的运动状态不再发生变化。
答：水滴先加速运动，后来阻力增大与重力相等时，开始匀速运动。
当水滴匀速运动时，速度达到最大值，由二力平衡知：，则。
【解析】已知冰雹的质量和下落的高度，根据求出它达到地面时重力所做的功；
冰雹融化完时的温度为，根据题意可知吸收的热量，再根据求出它到达地面时的温度；
冰雹融化完下落时重力大于受到的阻力，根据力是改变物体运动状态的原因可知水滴做加速下落运动，下落过程中阻力增大，当阻力和重力相等时，物体的运动状态不再发生变化；
物体匀速下落时受到的阻力和自身的重力相等，根据题意得出等式即可得出最大速度的表达式。
本题考查了重力公式和做功公式、吸热公式、二力平衡条件和力与运动的关系，要注意冰雹刚熔化时的温度为。
9.【答案】解：设热水原来的温度为，
冷水吸收的热量：
，
热水放出的热量：
，
因为，
即：，
解得：。
【解析】根据吸热公式求出冷水吸收的热量，因为，据此列方程求出热水原来的初温。
本题考查了学生对吸热公式和放热公式的掌握和运用，弄清冷水和热水的初温和末温是本题的关键。
10.【答案】解：设此液体时密度为，混合后稳定时的温度为。
由，得；
则两杯液体在时的体积分别为：，
两杯液体混合过程有：，又有：，，可得：
解得：
再由，得；
混合以后的最终体积：
答：两杯液体混合以后的最终体积为。
【解析】先要解决热交换平衡后的温度，原理，结合，因相同环境温度相同密度才相同，故将其都“变”到时的体积，用时密度表达质量，可约去密度得到平衡后的温度的表达式，再由体积膨胀系数的定义式，表达平衡后的共同温度时各自体积，求和代换推导。
本题为竞赛题，给予一定信息结合所学知识解决实际问题，能力要求较高。此题关键是求出平衡后的温度，有了此温度，再利用所给的“由体积膨胀系数“的公式变换推导。
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