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2024中考物理压轴题
专题08 声音测速及测距问题
1（多选题）.小双把耳朵贴在长铁管的一端，小菱在铁管另一端敲一下，小双听到两次响声。如果铁管长为，铁和空气传播声音的速度分别为、，两次响声间隔的时间为，下列计算结果正确的是( )
A. 铁管的长度 B. 两次响声间隔的时间
C. 声音在铁管中的传播时间为 D. 声音在铁管中的传播时间为
2.如图所示，停在公路旁的公安巡逻车利用超声波可以监测车速：巡逻车上测速仪发出并接收超声波脉冲信号，根据发出和接收到的信号间的时间差，就能测出车速。在图中，、是测速仪先后发出的超声波信号， 分别是测速仪检测到的、经反射后的信号。设测速仪匀速扫描，与之间的时间间隔为秒，超声波在空气中传播的速度为米秒，假设被测汽车沿直线匀速行驶。
图中每小格表示的时间是 。
测速仪第一次发出的信号到被测汽车收到时，汽车距测速仪的距离是多少？
测速仪第二次发出的信号到被测汽车收到时，汽车距测速仪的距离是多少？
汽车的速度是多少？
3.我国海军在东海某区域进行相关军事演习。在演习过程中，一架距海面米高处的直升飞机垂直向海面发射超声波，分别收到海面和海面下行驶的潜水艇的次反射讯号。
超声波在空气中的传播速度；超声波在海水中的传播速度；参考计算公式：
求：直升飞机收到海面反射讯号的时间；
若直升飞机收到海面下行驶的潜水艇的反射讯号时间为秒，则潜水艇在海面下的深度为多少。
4.我国被誉为“基建狂魔”，于年建成了世界最大规模的八车道隧道群如图所示，全长公里，桥隧比高达。小恒开车以的速度在两座隧道山之间的道路上匀速穿行，他在进入下一个隧道之前，发现前方有一辆大货车以的速度匀速同向行驶。为保证错车安全，小恒立刻鸣笛示意，经过后大货车司机第一次听到了来自后方的声音，又经过大货车司机听到了第二次来自前方的声音，大货车司机听到的第三次声音来自后方，为简化计算声速取，两座隧道山之间的距离为，求：
小恒鸣笛时与前方大货车的距离为多少？
小恒鸣笛时距前方隧道口多少？
从小恒鸣笛开始，到大货车司机听到第三次来自后方的声音，过了多少？
5.阅读短文，回答问题：
在现代汽车中一般都安装有汽车雷达，它能实时测量出汽车周围是否存在障碍物，并通过显示屏显示出障碍物的距离。它的工作原理如图所示：超声波发射器向外面某一个方向发射出超声波信号，在发射的同时开始进行计时，超声波通过空气进行传播，传播途中遇障碍物就会立即反射传播回来，超声波接收器在收到反射波的时刻就立即停止计时。超声波在空气中的传播速度是______，计时器通过记录时间，就可以测算出从发射点到障碍物之间的距离，即______。但是超声波雷达有一定的局限性，超声波传播速度受天气影响很大，并且当汽车高速行驶时，使用超声波测距无法跟上汽车的车距实时变化，误差较大。另外超声波散射角度大，方向性差，在测量较远的目标时，其回波信号会比较弱，影响测量精度。因此，超声波雷达往往用在短距离测距中。
请补充完整文中横线处的填空______；
中国计划在年发射火星探测器对火星进行科学探测，文中的雷达装置______选填“能”或“不能”安装在火星探测器上使用。
如图为一超声波测量仪器的使用说明书和实验装置图：
若把铜铃放在甲、乙的中点，则液晶显示屏的示数为______；
某同学想验证温度越高，声速越大。把铜铃固定放在甲的左边，然后加热甲乙之间的空气，则液晶显示屏的数值将______。
A.变大 变小 不变 无法判断
如图所示，已知，，液晶显示屏上显示：，则此时声速约为______。
6.黄蜻蜓翅长而窄，飞行能力很强，既可突然回转，又可直入云霄。
雌蜻蜓在水面上飞行时，分多次将卵“点”在水中，这就是我们常说的“蜻蜓点水”。蜻蜓点水时，引起水面振动，就会形成以点水处为中心的圆形波纹水波，并沿水面向四周匀速传播。蜻蜓飞行时，翅膀扇动的频率范围是，我们________填“能”或“不能”听到它发出的声音。
某同学观察蜻蜓在静的水面直线飞行时，获得了一张蜻蜓点水的俯视图片如下图所示，图片反映了蜻蜓连续三次点水后某瞬间水面波纹的分布情况每次点水只形成一个波纹，三个波纹刚好在点重合。蜻蜓每次点水所用的时间忽略不计，请据图片解答下列问题：
从图片上看，蜻蜓的运动方向是沿轴________。填“向上”或“向下”
蜻蜓飞行速度________水波的传播速度填“大于”、“等于”或“小于”
若该同学观测到蜻蜓从第一次点水到第三次点水历时，蜻蜓飞行的平均速度为________。
答案和解析
1.【答案】
【解析】B.铁管的长度，铁和空气传播声音的速度分别为、，由于，所以第一次听到是铁传播的，第二次是空气传播的，所以声在铁中的传播时间为
声在空气中的传播时间为
两次响声间隔的时间为
故B正确；
A.将上式变形可得，铁管长度为
故A正确；
把代入得，声音在铁管中的传播时间为
故C错误，D正确。
故选ABD。
2.【答案】解：图中与之间的时间间隔为，每小格表示的时间为；
由图可知，测速仪第一次发出的信号超声波到被测汽车，用的时间，
测速仪第一次发出的信号到被测汽车收到时，汽车距测速仪的距离：
；
由图可知，测速仪第二次发出的信号到被测汽车，用的时间，
测速仪第二次发出的信号到被测汽车收到时，汽车距测速仪的距离：
；
汽车在两次与信号相遇的过程中，行驶的距离：
，
这段距离用时：
，
汽车的速度： 。
答：图中每小格表示的时间是；
测速仪第一次发出的信号到被测汽车收到时，汽车距测速仪的距离是；
测速仪第二次发出的信号到被测汽车收到时，汽车距测速仪的距离是；
汽车的速度是。

【解析】由题意可知，、的时间间隔为秒，根据图所示、的间隔的格数，可求图中每小格表示的时间；
由图可知、和、之间间隔的刻度值，可以求出、和、间的时间，即超声波由发出到接收所需要的时间．从而可以求出超声波前后两次从测速仪传到汽车所用的时间，结合声速，进而可以求出前后两次汽车到测速仪之间的距离．
由于汽车向着测速仪方向运动，所以两者之间的距离在减小．汽车前后两次到测速仪之间的距离之差即为汽车前进的路程．由于两次超声波发出的时间间隔为秒．汽车运动的时间为从第一次与超声波相遇开始，到第二次与超声波相遇结束．求出这个时间，就是汽车运动的时间．根据汽车运动的距离和时间，即可求出汽车的运动速度．
汽车在接收到信号之间的距离，要通过其与测速仪之间的距离的变化求出．如何确定汽车运动的时间，是此题的难点．两次信号的时间间隔虽然是秒，但汽车在接收到两次信号时，通过的路程所对应的时间不是秒．要从汽车第一次接收到超声波的信号开始计时，到第二次接收到超声波的信号结束，由此来确定其运动时间。
3.【答案】解：由可得，
直升飞机收到海面反射讯号的时间，
声波在水中走一趟的时间，
由可得潜水艇在海面下的深度。
答：直升飞机收到海面反射讯号的时间为；
若直升飞机收到海面下行驶的潜水艇的反射讯号时间为秒，则潜水艇在海面下的深度为。
【解析】已知直升飞机距离海面的距离和超声波在空气中的传播速度，利用速度公式变形可求得直升飞机收到海面反射讯号的时间；
已知直升飞机垂直向海面发射超声波，分别收到海面和海面下行驶的潜水艇的次反射讯号，则声波在水中走一趟的时间为，然后利用速度公式变形求得潜水艇在海面下的深度。
本题综合性很强，考查学生对声音知识的综合运用能力。在计算距离时，注意回声测距需要计算单程的时间，这一点容易失误。
4.【答案】解：内声音通过的距离为，
内大货车通过的距离为，
小恒鸣笛时与前方大货车的距离为
；
大货车在内通过的距离为，
内声音通过的距离为，
内声音通过的距离与大货车通过距离之和，等于第一次听到声音时大货车与前方隧道口距离的倍，则第一次听到声音时大货车与前方隧道口距离为
，
小恒鸣笛时距前方隧道口；
小恒鸣笛时，距离后方隧道口的距离为
，
设从小恒鸣笛开始，到大货车司机听到第三次来自后方的声音经过的时间为，则在时间内，声音通过的距离为，
大货车通过的距离为，
由于声音在内通过的距离减去小恒鸣笛时与后方隧道口的距离之差，等于小恒鸣笛时与后方隧道口的距离加小恒鸣笛时与前方大货车的距离加在内大货车通过的距离，
即，
则
解得：。
答：小恒鸣笛时与前方大货车的距离为；
小恒鸣笛时距前方隧道口；
从小恒鸣笛开始，到大货车司机听到第三次来自后方的声音，过了。
【解析】根据计算声音和货车在内通过的距离，这两个距离之差就是小恒鸣笛时与前方大货车的距离；
根据计算声音和货车在内通过的距离，内声音通过的距离与大货车通过距离之和，等于第一次听到声音时大货车与前方隧道口距离的倍，由此计算小恒鸣笛时与前方隧道口的距离；
假设大货车司机听到第三次来自后方的声音为，则声音在内通过的距离减去小恒鸣笛时与后方隧道口的距离之差，等于小恒鸣笛时与后方隧道口的距离加小恒鸣笛时与前方大货车的距离加在内大货车通过的距离，由此即可计算。
本题主要考查速度公式的应用，难度较大。
5.【答案】解：由图知：超声波第一次从测试仪发出到与汽车相遇的地点，经过的时间为，
由得，超声波通过的距离为：
；
超声波第二次从测试仪发出到与汽车相遇的地点，经过的时间为，
超声波通过的距离为，
汽车行驶的距离为；
测试仪发出的超声波两次间隔时间为，且测试仪第一次发出超声波记为时刻，则超声波第一次从测试仪发出到与汽车相遇的地点，经过的时间为；
超声波第二次发出的时间为末，超声波第二次与车相遇的时刻应该是，
汽车行驶的时间是，
所以汽车行驶的速度为。
答：被测汽车速度是。

【解析】此题考查的是速度的应用，读懂图象蕴含的信息，正确提取有用信息，是解决此类问题的关键。
根据公式知：如果能确定超声波第一次与汽车相遇的地点和第二次与汽车相遇的地点之间的距离，并能得到此过程所用的时间，就能得到汽车行驶的速度。
6.【答案】 不能
【解析】解：
超声波在空气中的传播速度；
超声波从发射点到障碍物的时间：
，
从发射点到障碍物之间的距离：
；
在火星上是真空，而声音不能在真空中传播，所以文中的雷达装置不能安装在火星探测器上使用；
如果铜铃在甲、乙中点，则铜铃与甲的距离和与乙的距离是相等的，且由于声速相同，所以声音从铜铃到达甲、乙的时间相同。故液晶屏的示数为；
甲和乙之间的距离一定，由于温度越高，声速越大，所以声音传播到甲和乙的时间都会变小，故时间差也会变小；故选B；
设声速为，则声音从铜铃传到甲的时间为：，声音从铜铃传到乙的时间为：；
由题意知：，所以：--，
解得：
。
故答案为：；；不能；；，。
超声波在空气中的传播速度是；利用求从发射点到障碍物之间的距离；
声音不能在真空中传播；
因为铜铃在甲、乙中点，则铜铃与甲、乙距离相等，时间相等；
声速与温度有关，温度越高，声速越大。所以在相同距离内，时间减少；
设声速为，利用速度公式和题中的时间差列方程求声速。
本题考查了速度公式和回声测距的应用，认真读题、从中获取相关信息是关键。
7.【答案】能；
向下；等于；
【解析】【分析】
本题综合考查速度的计算公式的应用以及人耳感知声音的过程和听到声音的条件；本题的关键是会通过题中信息结合相关知识进行分析。
根据看到的现象和人听到声音的频率范围进行分析；
根据蜻蜓连续三次点水后某瞬间水面波纹的分布情况以及三个波纹刚好在点内切得出蜻蜓的运动方向；
根据蜻蜓飞行的路程和水波传播的距离与所用时间的关系进行分析；
已知蜻蜓从第一次点水到第三次点水经历的时间，根据圆的直径求出蜻蜓从第一次点水到第三次点水通过的路程，再利用求出蜻蜓的飞行速度。
【解答】
蜻蜓点水时，由于水面形成圆形波纹，所以蜻蜓点水时引起了水的振动；由于人的听觉频率范围是，而蜻蜓飞行时，翅膀扇动的频率范围是，在人的听觉频率范围之内，所以能听到它发出的声音；
因为蜻蜓连续三次点水后，形成三个波纹刚好在点内切，所以蜻蜓向下飞行；
因为蜻蜓点水后的三个波纹刚好在点内切，蜻蜓第二次点水的位置刚好是第一次水波运动到的位置，所以水波的速度和蜻蜓飞行的速度相同；
蜻蜓第一次点水的位置，第三次点水的位置，所以蜻蜓从第一次点水到第三次点水通过的路程为
；
因此蜻蜓的飞行速度。
故答案为：能；向下；等于；。
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