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20234中考物理压轴题
专题01 机械能与机械能的转化模型
类型一、杠杆机械效率的探究
1.甲、乙、丙三人用图中所示装置打捞水中重物。端点为、的木棒中点为，端点为、 的木棒中点为；两根木棒质地均匀，均为圆柱体，重力均为；重物的体积为、重力为；、、是三人对木棒施力的作用点，与之间、与重物之间均通过轻绳相连，打捞过程中两根轻绳始终紧绷，三人用竖直向上的力使两根木棒始终以相同的速度同步匀速提升重物，最终将重物打捞出水。不计轻绳的质量及水的阻力，，
重物浸没在水中时受到的浮力大小为多少？
重物浸没在水中时，打捞过程中轻绳对点的拉力大小为多少？
若重物浸没在水中时，被提升的高度为，请计算整个装置在此过程中的机械效率。
2.一日清晨，王老师开车上班时突然发现一个轮胎漏气了，为了准时来给同学们上课，她仅用了分钟时间就换好了备胎。如图所示的是液压千斤顶的剖面图，换轮胎时，只要对杠杆施加一个较小的作用力，就可以把一辆小汽车顶起而便于轮胎的更换。图中的这种液压千斤顶大活塞的面积是，小活塞的面积是，杠杆上的。若液压千斤顶的机械效率为，换轮胎时，大活塞刚好顶在汽车的重心竖直线的位置处，若要在内把的小汽车顶起，求：
王老师应消耗多大的功率？
加在杠杆端的力应多大？
3.如图所示，在建筑工地上有一台塔式起重机，其部分技术参数如表格所示：
吊臂远端起重质量
最大起重质量
最大提升速度
独立使用高度
平衡块质量
该起重机次最多能吊起的建筑材料重力为多少？吊起的建筑材料达到最大起重质量时，建筑材料到塔的距离是最近还是最远？
该起重机将重的料以最大提升速度匀速吊起，起重机对建筑材料做了多少有用功？如果 起重机的实际总功率为，起重机的机械效率是多大？
4.如图所示，杠杆可能绕点转动，、、、是四个供人娱乐的吊环、环到点距离为环到点距离的一半，父子俩在吊环上做游戏，质量为的儿子吊在环上，父亲站在地面上抓着环，用竖直向下的力在内把儿子拉高了求：
父亲做的总功；
父亲做功的功率；
该器材的机械效率．
类型二、滑轮组机械效率的探究
5.某建筑工地上用如图所示的滑轮组提升重物。物体匀速上升时，绳自由端的拉力，滑轮组的机械效率为不计绳重和摩擦，求：
物体受到的重力；
动滑轮的总重；
若绳能承受的最大拉力为，则此滑轮组的机械效率可提高到多少？
6.如图甲所示的滑轮组，每个滑轮等重。不计绳重和摩擦，物体重从开始逐渐增加，直到绳子被拉断。每次均匀速拉动绳子将物体提升同样的高度。图乙记录了在此过程中滑轮组的拉力随物体重力的增加而变化的图象。当提升物体重时，滑轮组效率为，则：
每个滑轮重多少？请在图中画出滑轮组的绳方法。
滑轮组的最大机械效率是多少？
当滑轮组的机械效率为时，物体重多少？
7.如下图所示，是一辆汽车通过滑轮组将深井中的物体拉至井口的装置图。已知井深，物体重为，汽车重为，汽车运动的速度为，汽车匀速拉绳子时的拉力为。求：
将物体从井底拉至井口的过程中，滑轮组对物体做了多少功？
滑轮组的机械效率为多少？保留一位小数
绳子的拉力对滑轮组做功的功率是多少？
写出一种提高滑轮组机械效率的方法。
8.如图所示，工人师傅在电动机上用 的力，在内通过滑轮组将放在大平板车上的货物在平直公路上匀速拉动，已知滑轮组的机械效率为，平板车铭牌的部分参数如右表，取。
求：
平板车所受的摩擦力是多少？
电动机的输出功率是多少千瓦？
平板车的最大载货量是多少吨？
要使滑轮组的机械效率再提高些，应采取的措施是？
类型三、斜面机械效率的探究
9.如图所示，利用斜面将箱子推进车厢，通常要比把箱子直接从地面搬进车厢省力多了，某同学用的力沿斜面向上匀速推动箱子，已知箱子质量为，斜面长，斜面高，。求：
箱子受到的重力；
箱子受到的摩擦力；
斜面的机械效率；
使用斜面推箱子时有哪些更省力的方法。
10.以“荆歌铁马，奔向未来”为主题的荆州马拉松月日在荆州体育中心鸣枪起跑。在开赛场地建设过程中，工人利用长度的斜面把质量为的重物匀速推到高处，如图所示，工人所用推力。取。求：
推力做的有用功；
斜面的机械效率；
工人将另一质量为的重物匀速推到同一高度，为了省力，换用长度为的斜面，此时重物与斜面间的摩擦力与原来的摩擦力之比为：，共用时，工人推力做功的功率。
11.天门山盘山公路是网红打卡地，公路全长大约，公路的海拔落差高度约。为提供多元的登山方式，天门山景区购置了一批新能源纯电动客车，客车满载时总质量为。现有一辆满载的新能源客车，以的恒定功率，的速度沿盘山公路从山底匀速行驶至山顶。行驶过程中客车所受重力和阻力大小恒定不变，取请完成下列问题：
整个过程中，电动机对客车和游客所做的有用功为多少？
盘山公路的机械效率为多少？
整个过程中，客车受到的阻力为多少？

12.工人用沿斜面向上、大小为的推力，将质量为的货物从点匀速推至点；再用的水平推力使其沿水平台面匀速运动到点；图乙为物体从点经点到达点的图象。求：
水平推力做功的功率。
斜面的机械效率。
货物在斜面上运动时受到的阻力大小。
13.小宇想把一个重的物体搬到高的车厢里，为了省力，他找了一块长的硬木板，搭在车厢上衔接处的长度忽略不计，硬木板与车厢搭成一个简易斜面，如图甲所示。小宇用力把物体推至车厢里，物体沿木板移动距离与力推物体所用时间的图像如图乙所示，已知物体沿木板运动过程中与木板间的摩擦力为，且保持不变。求：
小宇所用推力在内对物体做功的功率；
斜面的机械效率计算结果保留一位小数。
类型四、复合机械效率的探究
14.如图所示，在水平路面上行驶的汽车通过滑轮组拉着重的货物沿斜面向上匀速运动。货物的速度为，经过，货物竖直升高。已知汽车对绳的拉力的功率，不计绳、滑轮的质量和摩擦，求：
内汽车对绳的拉力所做的功；
汽车对绳的拉力大小；
斜面的机械效率。
15.配重单独置于水平地面上静止时，对地面压强为，将配重用绳系杠杆的端，在杠杆的端悬挂一滑轮，定滑轮重，动滑轮重，杠杆的支点为，：：，由这些器材组装成一个重物提升装置，如图所示，当工人利用滑轮组提升重力为的物体以的速度匀速上升时，杠杆在水平位置平衡，此时配重对地面压强为杠杆与绳的重量、滑轮组的摩擦均不计，求：
滑轮组的机械效率；
滑轮组对端的拉力；
端对的拉力；
配重的质量；
为使配重不离开地面，人对绳的最大拉力。
16.如图所示是某科技小组设计的一个提升重物的装置，是一个以点为转轴的水平杠杆，：：滑轮组固定在杠杆点，通过固定在水平地面的电动机匀速提升重物，每个滑轮的质量均为放置在水平地面上的配重通过细绳竖直拉着杠杆点，使杠杆始终保持水平平衡，配重的质量为当电动机用拉力匀速提升重物时，滑轮组的机械效率为，物体匀速上升的速度为；当电动机用拉力匀速提升重物时，滑轮组的机械效率为，物体匀速上升的速度为在匀速提升重物、的过程中，电动机的功率保持不变。已知，：：，细绳和杠杆的质量、滑轮与轴的摩擦均忽略不计，取求：
拉力的大小；
滑轮组的机械效率；
当电动机用拉力匀速提升重物时，配重对地面的压力。
17.某电视节目中，有一个有趣的游戏：首先用附轮组将甲、乙两人以及游戏用的平衡板提升至一定高度如图示，游戏开始后，两人在平衡板上不断移动位置，设法使对方先失去平衡。已知甲的质量，乙的质量，点为质地均匀的平衡板的支点。
在滑轮址将平衡板和甲、乙两人匀速提高的过程中，绳子自由端的拉力为，滑轮组的机械效率为。求这一过程中：
拉力做的功______焦；
平衡板的质量为多少？题需要计算过程
当甲、乙两人竖直站立在图中、位置时，平衡板在空中处于水平平衡。甲、乙两人从图中位置同时向平衡板左、右两侧沿同一直线向相反方向缓慢挪都动相同距离至、竖直站立时，平衡板______选填“水平平衡”或“左端下降”或“右端下降”，请证明你的结论。
答案和解析
1.【答案】解：重物浸没在水中时受到的浮力
端的拉力
阻力
由杠杆平衡条件得到
轻绳对点的拉力
有用功
额外功
总功
整个装置在此过程中的机械效率
答重物浸没在水中时受到的浮力大小为
重物浸没在水中时，打捞过程中轻绳对点的拉力大小为；
若重物浸没在水中时，被提升的高度为，整个装置在此过程中的机械效率是。

【解析】根据阿基米德原理计算重物浸没在水中时受到的浮力大小；
对 端进行受力分析，得出此处的拉力即杠杆的阻力，由杠杆平衡条件得到
从而得出轻绳对点的拉力大小；
根据公式计算有用功、额外功及总功，再根据机械效率公式求出整个装置在此过程中的机械效率。
2.【答案】解：要把汽车顶起，大活塞所做的功应为：
；
维修人员做的功应为：；
维修人员消耗的功率为；
活塞的面积为；
小活塞的行程应为；
又杠杆上的；
根据相似三角形知识可知的行程为：；
维修人员加在端的力的大小应为：。
答：王老师应消耗的功率为；
加在杠杆端的力应为。
【解析】本题考查对液压千斤顶的了解以及力和功率的计算，难点是求的行程，有一定的难度。
根据公式可求大活塞做的功；根据机械效率进一步求出维修人员做的功；再利用公式求出维修人员消耗的功率；
知道大小活塞的面积和大活塞的行程，从而求出小活塞的行程；再据相似三角形知识可求的行程，最后利用公式求出维修人员加在杠杆端的力。
3.【答案】解：
起重机一次吊起的最大起重建筑材料的重力为：
；
根据杠杆的平衡条件可知，平衡块质量和平衡块到塔的距离一定时，吊起的建筑材料质量为最大时，建筑材料到塔的距离应最近；
起重机吊起重为的建筑材料时，做的有用功为：
；
以最大提升速度匀速吊起建筑材料，由可知，起重机的工作时间：
；
起重机做的总功为：
；
起重机的机械效率为：
。
答：起重机吊起的建筑材料的重力为；吊起的建筑材料达到最大起重量时，建筑材料到塔的距离是最近的；
起重机做的有用功为；起重机的机械效率为。
【解析】吊起的建筑材料最大质量是已知的，根据求出吊起建筑材料的重力；
根据杠杠的平衡条件可以判断出建筑材料到塔的距离是最近还是最远；
起重机是克服物体的重力做功，起重机的有用功；
起重机最大的提升速度是，吊起的高度时，根据求出起重机做功的时间；起重机的功率也是已知的，根据，求出起重机的总功；知道了有用功和总功，根据求出起重机的机械效率。
本题考查重力、质量、有用功、总功、机械效率等的计算，重力和机械效率的计算是中考必考的知识点；此题的难点是建筑材料到塔距离的判断，根据杠杆的平衡条件来分析。
4.【答案】解：根据相似三角形的性质可得，，
所以，父亲拉力移动的距离：，
父亲做功：；
父亲做功的功率；
父亲用该器材提升儿子的过程中，所做的有用功：
；
该器材的机械效率：
。
答：父亲做的总功为；
父亲做功的功率为；
该器材的机械效率为
【解析】此题考查杠杆平衡条件及其应用、功、功率和机械效率的计算，关键是分清有用功和总功，此题难度适中，适合学生训练，属于中档题。
求出父亲拉力移动的距离，利用计算拉力做的功；
根据可求出功率；
求出父亲做的有用功，利用计算效率。
5.【答案】解：
从图中可以看出，有段绳子在拉重物。
由可得。
由可得。
在滑轮组不变的情况下，要使机械效率达到最高，就必须在绳子可以承受的范围内提起最重的物体，即求拉力为时可以提升的物体重。
故G；
此时；
答：物重；动滑轮重；机械效率最高可以达到。
【解析】分析题目中的已知条件，可以发现，题目中没有物体上升的距离，也没有绳端上升的距离，却已知机械效率为，故需对机械效率公式进行推导为为拉重物的绳子段数，利用此公式进行求解。
因不计绳重和摩擦，故拉力
机械效率是有用功占总功的比值，故要提高机械效率，可以增加有用功，即拉更重的物体；或减少额外功，如减小动滑轮重力、加润滑油。
本题主要考查两个方面：在不知重物移动距离和绳端移动距离的情况下，如何对机械效率的公式进行相应的推导；如何提高滑轮组的机械效率。
6.【答案】解：由题可知：当物体重时，机械效率为，看乙图得，此时绳端拉力为，
由公式变形得：，由图可知动滑轮为两个，所以每个滑轮重；由公式得，绳子段数，所以滑轮组绳子的绕法如图所示：；
用同一套滑轮组，提升的重物越物，机械效率越大，拉力也越大，故当绳子要被拉断时拉力最大，由图可知物体在时绳子断了，此时机械效率最大 ；
把、代入公式得：，求出。
答：每个滑轮重，滑轮组绳子的绕法如图：；
滑轮组的最大机械效率是；
当滑轮组的机械效率为时，物体重。
【解析】首先判断绳子段数，然后对每小题分析：
根据公式的变形公式可以求得动滑轮的重力；
用同一套滑轮组，提升的重物越物，机械效率越大，拉力也越大，故当绳子要被拉断时拉力最大，由图可知物体在时绳子断了，最大机械效率可用公式 来计算；
在动滑轮重力已经计算出的情况下，利用公式的变形公式可以求得此时物体重力。
功的计算公式很多，特别是公式的变形公式更多，只有熟练记忆才能应用方便。
7.【答案】解：，，
滑轮组对物体做功：；
滑轮组的机械效率：
；
；
提高滑轮组的机械效率：一是增大提升的货物重；二是减轻动滑轮重。
答：将物体从井底拉至井口的过程中，滑轮组对物体做了的功；
滑轮组的机械效率为；
绳子的拉力对滑轮组做功的功率是；
提高滑轮组的机械效率：一是增大提升的货物重；二是减轻动滑轮重。
【解析】略
8.【答案】解：
由于平板车做匀速直线运动，滑轮组对平板车的拉力，
，
所以摩擦力；
电动机的输出功率；
轮与地面的接触面积为；
对地面最大压力；
；
所以平板车的最大载货量是；
答：平板车所受的摩擦力是；电动机的输出功率是；平板车的最大载货量是；
在不超过最大载货量的前提下，增加货物重力从而增大车与地面的摩擦力；减小动滑轮的重力；减少滑轮之间的摩擦等。
【解析】已知拉力的大小和动滑轮上绳子的段数，根据公式可求总功，还知道机械效率，可求有用功的大小，由于平板车做匀速运动，所以平板车所受的拉力等于受到的摩擦力；
根据公式可求功率的大小；
根据公式可求对地面的压力，对地面的压力等于车和货物的总重力，进一步求出货物的重力；
根据公式可知增大机械效率的方法。
本题考查摩擦力、功率、质量等的计算，要知道增大机械效率的方法，还要知道在水平面上物体对水平面的压力等于物体自身的重力。
9.【答案】解：箱子受到的重力：；
推力所做的总功：，
推力做的有用功：，
沿斜面推动箱子，克服斜面对箱子的摩擦力做的功是额外功，其大小为：，
由可得箱子受到的摩擦力：；
斜面的机械效率：；
减小斜面的坡度、减小斜面的粗糙程度，都可以省力。
答：箱子受到的重力为；
箱子受到的摩擦力为；
斜面的机械效率为；
减小斜面的坡度、减小斜面的粗糙程度，都可以省力。
【解析】本题考查了使用斜面时有用功、总功、额外功、摩擦力、机械效率的计算，其中计算斜面对箱子的摩擦力时，要通过额外功来计算，特别要注意斜面对箱子的摩擦力与推力不是一对平衡力。
知道箱子的质量，利用求箱子受到的重力；
利用求推力所做的总功，利用求推力做的有用功，沿斜面推动箱子，克服斜面对箱子的摩擦力做的功是额外功，其大小等于总功减去有用功，再利用求箱子受到的摩擦力；
斜面的机械效率等于有用功与总功之比；
使用斜面时，在斜面高一定时，斜面越长越省力；减小斜面的粗糙程度可以省力。
10.【答案】解：提升货物时做的有用功：
；
推力做的总功：
，
斜面的机械效率：
；
此过程的额外功：
，
由得货物与斜面间的摩擦力：
。
工人将另一质量为的重物匀速推到同一高度，为了省力，换用长度为的斜面，此时重物与斜面间的摩擦力与原来的摩擦力之比为：，即；
有用功：；
额外功；
则总功；
推力做功的功率。
答：提升货物做的有用功为；
斜面的机械效率为；
推力做功的功率。
【解析】利用求出有用功；
利用可求出推力做的功，即总功，斜面的效率等于有用功与总功之比；
总功减去有用功，可得推力做的额外功，再根据求货物与斜面间的摩擦力，根据摩擦力之比计算第二次的摩擦力和额外功，利用求出有用功从而得出总功，根据功率的公式计算推力做功的功率。
本题考查了使用斜面时有用功、总功、额外功、机械效率、功率的计算，要知道使用斜面时克服货物与斜面间摩擦力做的功为额外功。
11.【答案】解：客车和游客总重力，
电动机对客车和游客所做的有用功；
由可得，
整个过程所用时间，
由可得，总功，
盘山公路的机械效率；
额外功，
由可得，客车受到的阻力。
答：整个过程中，电动机对客车和游客所做的有用功为；
盘山公路的机械效率为；
整个过程中，客车受到的阻力为。
【解析】本题考查斜面的机械效率，功的计算，是基础题，难度一般。
已知客车满载时总质量，由可求得其总重力，由可求得电动机对客车和游客所做的有用功；
已知速度和公路全长可求得时间，已知以的恒定功率匀速行驶至山顶，由可求得总功，由可求得盘山公路的机械效率；
由可求得额外功，由可求得客车受到的阻力。
12.【答案】解：由图乙可知，货物在水平面上运动时间时，运动的路程，
货物在水平面上运动的速度：
，
水平推力做功的功率：
；
由图乙可知，斜面长，在直角三角形中，角所对的斜面高等于斜面长的，则，
在斜面上推力做的总功：
；
推力做的有用功：
；
斜面的机械效率：
；
克服斜面对物体阻力所做的额外功：
，
则货物在斜面上受的摩擦力：
。
答：水平推力做功的功率为；
斜面的机械效率为；
货物在斜面上受到的阻力大小为。
【解析】由图乙可得从点到点的时间、路程，利用求货物在水平台面上的速度，再利用求水平推力做功的功率；
由图乙可知斜面长，在直角三角形中，角所对的斜面高等于斜面长的；知道货物重力、斜面高，利用求推力做的有用功；知道推力大小、斜面长，利用求推力做的总功；斜面的机械效率等于有用功与总功之比；
在斜面上，推力做的总功减去有用功，可得克服斜面对物体阻力所做的额外功，根据求货物在斜面上受到的阻力大小。
本题考查了速度公式、功率公式、做功公式、效率公式的应用，明确使用斜面时有用功和总功以及额外功之间的关系是关键。
13.【答案】解： 推力做的有用功：
，
推力做的额外功：
，
推力做的总功：
十，
由图乙得出做功时间，推力做功功率：
；
斜面的机械效率：
。
答：小宇所用推力在内对物体做功的功率为；
斜面的机械效率为。
【解析】本题考查了使用斜面时有用功、总功、功率、机械效率的计算，属于基础题目。
利用求推力做的有用功，利用求推力做的额外功，推力做的总功等于有用功加上额外功，由图乙得出做功时间，再利用求推力做功功率；
斜面的机械效率等于有用功与总功之比。
14.【答案】解：
由可得内汽车对绳的拉力所做的功：
；
内货物移动的距离：，
由图知，，拉力端移动距离：，
由可得汽车对绳的拉力大小：
；
不计绳、滑轮的质量和摩擦，滑轮组对重物的拉力：
，
斜面的机械效率：
。
答：内汽车对绳的拉力所做的功为；
汽车对绳的拉力大小为；
斜面的机械效率为。
【解析】知道功率和时间，利用求出内汽车对绳的拉力所做的功；
利用速度公式求货物移动的距离，由图知，，拉力端移动距离，利用求汽车对绳的拉力大小；
不计绳、滑轮的质量和摩擦，滑轮组对重物的拉力等于汽车拉力的倍，斜面的机械效率等于对物体做的有用功与滑轮组对物体的拉力做的功之比。
本题考查了使用滑轮组时速度公式、功的公式、功率公式、机械效率公式的应用，注意斜面的机械效率不等于整个装置的效率
15.【答案】解：根据图示可知，，则；
滑轮组的机械效率：
；
设配重的底面积为，
由可得：
----
当物体匀速上升时，作用在杠杆端的力：
；
由杠杆平衡条件可得，
即；
由可得：-----
联立可得：，
；
由可得，；
当配重对地面的压力为时，人对绳子的拉力最大，此时端受到的拉力为；
由杠杆平衡条件可得，
即；
以定滑轮为研究对象，定滑轮受向下的重力、段绳子向下的拉力和向上的拉力，
由力的平衡条件可得：，
则人对绳的最大拉力：
。
答：滑轮组的机械效率为；
滑轮组对端的拉力为；
端对的拉力为；
配重质量是；
为使配重不离开地面，人对绳的最大拉力是。
【解析】根据图示读出作用在动滑轮上绳子的条数，绳的重量、滑轮组的摩擦均不计，根据求出拉力；根据求出滑轮组的机械效率；
先根据二力平衡条件求出作用在的力；
根据杠杆平衡条件求出作用在端的作用力；
再根据压强公式分别表示对地面的压强，最后联立关系式可求出的重力，进一步求出质量；
要使配重不离开地面，作用在端的最大力为配重的重力，根据杠杆平衡的条件求出此时作用在端的最大作用力，再根据二力平衡条件求出人对绳子的最大拉力。
本题考查了学生对机械效率、杠杆平衡条件、压强公式以及二力平衡条件的掌握和运用，能根据杠杆平衡条件、压强公式得出关于配重的重力是本题的关键。
16.【答案】解：因为在匀速提升重物、的过程中，电动机的功率保持不变，因为，所以：
，解得：：：：，
又因为，所以，；
以动滑轮和重物整体为研究对象，进行受力分析，如图所示。
同理有
当电动机用拉力匀速提升重物时，滑轮组的机械效率为，
，
：：，
由联立得：，，。
当电动机用拉力匀速提升重物时，滑轮组的机械效率为，
；
当电动机用拉力匀速提升重物时，设滑轮组对杠杆点的拉力为，配重对杠杆点的拉力为，地面对配重的支持力为．
以定滑轮为研究对象，进行受力分析，如图所示，
，
以杠杆为研究对象进行受力分析，如图所示，
，
解得：，
以配重为研究对象，进行受力分析，如图所示。
得：配重对地面的压力：。
答：拉力的大小为；
滑轮组的机械效率为；
配重对地面的压力为。
【解析】匀速提升重物、的过程中，电动机的功率保持不变，根据和：：求出拉力的大小；
首先根据题意求出物体和的重力、动滑轮的重力，再根据公式求出滑轮组的机械效率；
根据杠杆的平衡条件求出对配重的拉力，再根据二力平衡条件求出配重对地面的压力。
此类问题是一道复杂的综合题目，要会正确的对物体进行受力分析，结合平衡状态求解出各力的大小，进而利用杠杆的平衡条件和机械效率计算公式进行分析求解。
17.【答案】解：由图可知，绳子自由端移动的距离：；
拉力做的总功：；
由可知，提升平衡板和人所做的功：；
由可知，人和平衡板的总重力：，
由可知，人和平衡板的总质量：，
所以平衡板的质量；
平衡板在空中处于水平平衡，根据杠杆的平衡条件可知：；
甲、乙两人从图中位置同时向平衡板左、右两侧沿同一直线向相反方向缓慢挪动相同距离至、竖直站立时，设移动的距离为，
则左侧力与力臂的乘积为：，右侧力与力臂的乘积为：；
由于，，则，所以左侧力与力臂的乘积要大于右侧力与力臂的乘积，所以左端下降。
答：；平衡板的质量为；
左端下降，证明过程见解析。
【解析】由图可知，绳子自由端移动的距离，利用求拉力做的总功；
利用求出有用功；利用求出人和平衡板的总重力，利用求出总质量，进而求出平衡板的质量；
根据杠杆的平衡条件分析。
本题考查使用滑轮组时有用功、总功、机械效率的应用、杠杆平衡条件的应用，考查的较全面。
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