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题型四　综合计算题
INCLUDEPICTURE"模块一.TIF" INCLUDEPICTURE "模块一.TIF" \* MERGEFORMAT 力学计算
INCLUDEPICTURE"例1.TIF" INCLUDEPICTURE "例1.TIF" \* MERGEFORMAT (2022·内蒙古包头)如图所示，5G智能机器人安装有超声波雾化器自动喷枪，工作时，将消毒液均匀雾化到空气中进行消毒。下表为智能机器人的部分参数，其中额定雾化量是指雾化器工作1 h能够雾化消毒液的体积。(g取10 N/kg)
水箱容积 额定雾化量 自身重力 履带总触地面积
20 L 10 L/h 500 N 200 cm2
(1)求机器人未装消毒液且静止时，对水平地面的压强；
(2)未装消毒液，机器人在水平地面以0.5 m/s 速度匀速直线运动10 min，机器人受到的阻力为自身重力的0.1倍，求牵引力做的功；
(3)装满消毒液，机器人总重力增加了160 N，以额定雾化量消毒一段时间后，机器人对水平地面的压强减小了2×103 Pa，求此次消毒所用的时间。
INCLUDEPICTURE"23XKCQWL83.TIF" INCLUDEPICTURE "23XKCQWL83.TIF" \* MERGEFORMAT
【点拨】
(1)根据p＝计算压强。
(2)根据s＝vt计算路程，然后根据 W＝Fs计算功。
(3)由题意知消毒液的重力等于机器人总重力的增加量，根据G＝mg算出消毒液的质量，由密度公式算出消毒液的密度；减小的液体的重力等于机器人对水平地面的压力的减小量，由G＝mg算出减小的消毒液的质量，根据密度公式算出减小的液体的体积，由表格的额定雾化量算出此次消毒所用的时间。
INCLUDEPICTURE"例2.TIF" INCLUDEPICTURE "例2.TIF" \* MERGEFORMAT (2019·东营)3月12日，我国自主研发建造的“天鲲号”绞吸挖泥船正式投产首航，其智能化水平以及挖掘系统、输送系统的高功率配置均为世界之最。(g取10 N/kg，ρ水取1.0×103 kg/m3)主要参数如表。
INCLUDEPICTURE"2054WLTX-257.TIF" INCLUDEPICTURE "2054WLTX-257.TIF" \* MERGEFORMAT
项目 参数
总长度(m) 140
宽度(m) 27.8
吸/排管径(mm) 1 000/1 000
满载排水量(t) 1.7×104
满载吃水深度(m) 6.5
泥泵输送功率(W) 1.7×107
(1)满载时，求“天鲲号”受到水的浮力是多少？
(2)满载时，求“天鲲号”底部受到水的压强是多少？若船底需要安装探测仪器，其面积为40 cm2，探测仪器受到水的压力是多少？
(3)“天鲲号”去某水域执行任务，其工作量相当于将1.36×104 t的淤泥输送至15 m高的台田上。假设“天鲲号”绞吸挖泥船泥泵的机械效率为30%，求完成此任务需要的时间是多少？
【点拨】
(1)物体漂浮在液体表面时所受浮力大小等于排开液体所受的重力；
(2)液体压强利用p＝ρgh计算，再根据F＝pS计算液体压力；
(3)利用已知条件先求出完成此任务所做的有用功，再根据η＝计算总功，最后根据 W＝Pt计算时间。
INCLUDEPICTURE"例3.TIF" INCLUDEPICTURE "例3.TIF" \* MERGEFORMAT (2022·四川广安)某校科技小组，设计了如图所示的一套从水中打捞物体的简单滑轮组装置，动滑轮的重力为50 N，物体A的密度为1.5×103 kg/m3，体积为0.04 m3；通过滑轮组把A从水中匀速提升(A始终未露出水面)，不计绳重、摩擦及水的阻力，ρ水＝1×103 kg/m3，g取10 N/kg。求：
(1)A浸没在水中所受浮力；
(2)A露出水面前，滑轮组的机械效率；
(3)若人的重力为625 N，与水平地面的接触面积为500 cm2，人对地面的压强。
INCLUDEPICTURE"23全国WLY-538.TIF" INCLUDEPICTURE "23全国WLY-538.TIF" \* MERGEFORMAT
【点拨】
(1)利用F浮＝ρ水gV排求物体A浸没时所受的浮力。
(2)根据ρ＝求出A的质量，根据G＝mg求出A的重力，根据力的平衡条件求出A浸没在水中时受到的拉力，由图可知n＝2，利用不计绳重和摩擦时
F＝(F拉＋G动)求出绳子自由端的拉力，利用η＝＝＝＝求A露出水面前，滑轮组的机械效率。
(3)人对水平地面的压力等于人的重力减去绳子自由端的拉力，根据p＝求人对地面的压强。
INCLUDEPICTURE"模块二.TIF" INCLUDEPICTURE "模块二.TIF" \* MERGEFORMAT 电学计算
INCLUDEPICTURE"例4.TIF" INCLUDEPICTURE "例4.TIF" \* MERGEFORMAT (2022·广西百色)如图甲所示电路，电源电压不变，灯泡L上标有“5 V　2.5 W”字样，电压表量程为0～3 V，电流表量程为0～0.6 A。闭合开关S，将滑动变阻器的滑片P由b端滑到中点的过程中，灯泡L的电功率与电流的P I关系图像如图乙所示，忽略温度对灯丝电阻的影响。求：
(1)灯泡L正常发光时的电阻；
(2)滑片P在b端时，1 min内灯泡L消耗的电能；
(3)电源电压；
(4)在确保电路元件安全的情况下，滑动变阻器允许连入电路的最小阻值。
INCLUDEPICTURE"23全国WLY-809.TIF" INCLUDEPICTURE "23全国WLY-809.TIF" \* MERGEFORMAT
【点拨】
(1)根据R灯＝计算灯泡正常发光时的电阻。
(2)滑片P在 b端时，滑动变阻器接入电路的电阻最大，根据串联电路电阻规律结合欧姆定律可知此时通过电路的电流最小，由图乙可知此时通过电路的电流和灯泡的实际功率，根据电功公式计算1 min内灯泡L消耗的电能。
(3)根据电功率公式计算滑片P在b端时灯泡两端的电压，根据串联电路电流特点、串联电路电压规律结合欧姆定律表示电源电压，由图乙可知滑动变阻器的滑片位于中点时通过电路的电流和此时灯泡的实际功率，根据电功率公式计算灯泡两端的电压，根据串联电路电压规律结合欧姆定律可得电源电压，电源电压不变，解方程可得滑动变阻器的阻值和电源电压。
(4)根据电功率公式计算灯泡正常发光时的电流，根据串联电路电流特点确定通过电路的最大电流，根据串联电路电阻规律结合欧姆定律可知此时滑动变阻器接入电路的电阻最小，根据串联电路电压规律确定滑动变阻器两端的最小电压，进一步解滑动变阻器接入电路的最小阻值。
INCLUDEPICTURE"例5.TIF" INCLUDEPICTURE "例5.TIF" \* MERGEFORMAT (2018·威海)如图为某品牌电饭煲的工作电路示意图，开关S可以同时与a、b相连，或只与c相连(红灯、绿灯为指示灯，不计电阻)。该电饭煲具有加热、保温功能，在加热挡时总功率为1 540 W，在保温挡时总功率为 55 W。请根据以上信息解答下列问题：
INCLUDEPICTURE"18WHWLZT16.TIF" INCLUDEPICTURE "18WHWLZT16.TIF" \* MERGEFORMAT
(1)将开关S与a、b相连时，_______(选填“红灯”或“绿灯”)发光，此时电饭煲处于_______(选填“加热”或“保温”)状态。
(2)电饭煲处于加热状态时，R的电功率为P1；处于保温状态时，R的电功率为P2，P1∶P2＝400∶1，请计算电阻R1的阻值。
(3)如果在不改变原来保温挡和加热挡电功率的基础上，要增加一个更大功率的挡位来迅速加热物体，请设计出1种方案，并用简要的文字说明(也可配合作图说明)。
【点拨】
(1)由电路图可知，将开关S与a、b相连时，R1与R并联，然后判断发光的指示灯；电源电压一定时，根据P＝UI＝可知，电路的总电阻最小时，电路的总功率最大，电饭煲处于加热状态，否则处于保温状态。
(2)由电路图可知，将开关S与c相连时，R与R2串联，电饭煲处于保温状态，根据P＝UI求出电路中的电流；根据P＝UI＝I2R表示出两种情况下通过R的电流之比，然后求出加热时通过R的电流，利用P＝UI求出加热时电路的总电流，根据并联电路的电流特点求出加热时通过R1的电流，利用并联电路的电压特点和欧姆定律求出电阻R1的阻值。
(3)如果在不改变原来保温挡和加热挡电功率的基础上，要增加一个更大功率的挡位来迅速加热物体，应使三电阻并联，据此进行解答。
INCLUDEPICTURE"模块三.TIF" INCLUDEPICTURE "模块三.TIF" \* MERGEFORMAT 热学计算
类型1 物体吸热放热的相关计算
INCLUDEPICTURE"例6.TIF" INCLUDEPICTURE "例6.TIF" \* MERGEFORMAT (2022·江西)如图所示，某同学用燃气灶烧水给餐具消毒。已知密闭锅内水的质量为5 kg，水的初温为22 ℃，当水刚好烧开时，共消耗了0.06 m3的天然气，该燃气灶烧水的热效率为70%。[水的比热容为4.2×103 J/(kg·℃)，天然气的热值为4.0×107 J/m3]求：
(1)0.06 m3的天然气完全燃烧所放出的热量；
(2)以上过程中，水吸收的热量；
(3)密闭的锅内水烧开时的温度。
INCLUDEPICTURE"23SDZTHBWLJ412.TIF" INCLUDEPICTURE "23SDZTHBWLJ412.TIF" \* MERGEFORMAT
【点拨】
计算题的方法不外乎就是“顺推法”“逆推法”和“综合法”，不管是什么方法，在已知和未知之间寻找等量关系，搭建解决问题的平台是关键。
(1)记住公式及各物理量的单位：
吸热公式：Q吸＝cm(t－t0)，
放热公式：Q放＝cm(t0－t)，
热平衡方程：不计热损失 Q吸＝Q放。
(2)燃料燃烧放热计算：Q放＝qm或Q放＝qV。
(3)水吸收的热量Q吸＝ηQ放。
(4)未说明标准大气压，水的温度可高于100 ℃。
类型2 热效率的相关计算
INCLUDEPICTURE"例7.TIF" INCLUDEPICTURE "例7.TIF" \* MERGEFORMAT 小明学习了热学的有关知识后，知道水的比热容是4.2×103 J/(kg·℃)，他想估算一下自己家每天烧水、做饭需要的热量，于是小明仔细记录了他家烧水、煮饭、炒菜需要的时间，并把它折算成烧水的时间，相当于每天将30 kg、20 ℃的水烧开。
(1)小明家每天烧水、做饭需要多少热量？
(2)如果普通煤的热值为3×107 J/kg，小明家的煤炉热效率为30%，那么每天烧水、做饭需要多少千克煤？
【点拨】
(1)记住公式及各物理量的单位：
煤炉的热效率公式：η＝＝，
热机的效率公式：η＝＝
太阳能利用效率的计算：η＝。
(2)利用吸热公式Q吸＝cmΔt求水吸收的热量；由题意知Q吸＝Q放×30%，求出煤完全燃烧放出的热量，再利用Q放＝mq计算煤的质量。
INCLUDEPICTURE"模块四.TIF" INCLUDEPICTURE "模块四.TIF" \* MERGEFORMAT 力电综合
INCLUDEPICTURE"例8.TIF" INCLUDEPICTURE "例8.TIF" \* MERGEFORMAT (2021·泰安)物理兴趣小组设计了一个便携式水深测量仪，如图甲所示，它主要是由探头A和控制盒B构成，A、B之间用有绝缘皮的细导线相连。探头A是一个装配有压敏电阻Rx的圆柱体，压敏电阻Rx所受压力等于圆柱体底部所受压力。圆柱体底面积为1×10－3 m2、高0.05 m、重3 N，工作时底部始终与水平面相平。A、B之间的电路连接如图乙所示，电源电压恒为12 V，当压敏电阻Rx受到的压力达到最大值800 N时，电路中的电流为10 mA，报警器(电阻不计)开始报警。正常工作时，压敏电阻Rx阻值随压力F的变化规律如图丙所示。(不考虑大气压强的影响，细导线重力与体积均不计，湖水的密度为1.0×103 kg/m3，g取10 N/kg)。
(1)探头A的密度是多少？
(2)为保证压敏电阻Rx受到的压力达到最大值时报警器能正常报警，接入电路的定值电阻R0阻值为多大？
(3)小组同学将该装置带到湖面进行测量，当探头A在细导线的牵引下，下沉到湖中某深度处时，电压表示数是8 V，求此处的深度和此时细导线对探头A的拉力。
INCLUDEPICTURE"22ZZWLZT16.TIF" INCLUDEPICTURE "22ZZWLZT16.TIF" \* MERGEFORMAT
INCLUDEPICTURE"CQWL166a.TIF" INCLUDEPICTURE "CQWL166a.TIF" \* MERGEFORMAT
【点拨】
(1)求出探头A的体积，根据密度公式求出探头A密度的大小；
(2)由图丙压敏电阻Rx受到的压力达到最大值时求出压敏电阻的阻值，然后根据欧姆定律求出电路的总电阻，由串联电路的电阻关系求出定值电阻R0的阻值；
(3)根据电压表的示数求出电路中的电流，利用欧姆定律求出压敏电阻的阻值，根据图丙得出压敏电阻受到的压力，由压强公式求出压强的大小，从而得出深度；根据阿基米德原理求出浮力，由探头A的受力关系求出拉力的大小。
INCLUDEPICTURE"模块五.TIF" INCLUDEPICTURE "模块五.TIF" \* MERGEFORMAT 力热综合
INCLUDEPICTURE"例9.TIF" INCLUDEPICTURE "例9.TIF" \* MERGEFORMAT (2022·黑龙江龙东地区)疫情防控期间，疾控部门要经常对环境进行消杀。一台运送消毒液的车辆，满载后总质量为14 t，车轮与地面总接触面积为0.4 m2，该车沿平直公路匀速行驶4.6 km后到达目的地，共消耗汽油5 kg，车匀速行驶过程中，牵引力始终为1.5×104 N，汽油的热值q＝4.6×107 J/kg，g取10 N/kg。求：
(1)车满载时受到的总重力；
(2)车满载后静止在水平地面时对地面的压强；
(3)车行驶过程中发动机的效率。
【点拨】
(1)根据G＝mg求出车满载时受到的总重力。
(2)根据静止时物体对地面的压力等于重力，再利用p＝求出车对地面的压强。
(3)牵引力做功为有用功，燃烧汽油释放的热量为总功，利用η＝求出行驶过程中发动机的效率。
INCLUDEPICTURE"模块六.TIF" INCLUDEPICTURE "模块六.TIF" \* MERGEFORMAT 电热综合
INCLUDEPICTURE"例10.TIF" INCLUDEPICTURE "例10.TIF" \* MERGEFORMAT (2020·淄博)如图是探究电流通过导体时产生热量与电流的关系的实验装置。烧瓶中煤油质量为200 g，电阻丝R的阻值为20 Ω。电路中电源电压12 V保持不变，滑动变阻器规格为“50 Ω　1 A”。闭合开关，调节滑动变阻器的滑片，当电流表示数为0.5 A时，通电5 min观察到烧瓶中煤油的温度从25 ℃升高了3 ℃。[c煤油＝2.1×103 J/( kg·℃)]求：
INCLUDEPICTURE"2054WLTX-299.TIF" INCLUDEPICTURE "2054WLTX-299.TIF" \* MERGEFORMAT
(1)滑动变阻器连入电路的阻值；
(2)煤油吸收的热量；
(3)电阻丝的加热效率。
【点拨】
(1)根据I＝算出电路的总电阻，根据串联
电路电阻的规律算出滑动变阻器连入电路的阻值；
(2)根据Q吸＝c煤油mΔt算出煤油吸收的热量；
(3)根据W＝Q＝I2Rt算出5 min内电阻丝消耗的电能，由效率公式算出电阻丝的加热效率。
INCLUDEPICTURE"类型突破.TIF" INCLUDEPICTURE "类型突破.TIF" \* MERGEFORMAT
INCLUDEPICTURE"模块一.TIF" INCLUDEPICTURE "模块一.TIF" \* MERGEFORMAT 力学计算
INCLUDEPICTURE"考法.TIF" INCLUDEPICTURE "考法.TIF" \* MERGEFORMAT 1　简单运动类相关计算
1．(2022·广东)图中某智能机器人的质量为80 kg，其轮子与水平地面接触的总面积为5×10－4 m2。在水平地面上工作时，该机器人匀速直线移动的速度为1 m/s，所受阻力是机器人重力的0.05倍。求：(取g＝10 N/kg)
(1)机器人对水平地面的压强；
(2)机器人在水平地面上匀速直线移动时的牵引力；
(3)机器人在水平地面上匀速直线移动30 s，此过程中牵引力做的功。
INCLUDEPICTURE"23SDZTHBWLJ154.TIF" INCLUDEPICTURE "23SDZTHBWLJ154.TIF" \* MERGEFORMAT
2.(2022·黑龙江齐齐哈尔)如图是我国研发生产的某型号航拍无人机。无人机起飞前，放在地面上要确保四脚着地。启动后，利用遥控器可对它进行控制。(g取10 N/kg)无人机的参数如表：
机身总质量/kg 3.6 四脚着地总面积/cm2 12
电池充满电后储存的电能/J 108 000 最大水平速度/(m·s－1) 6
机身尺寸/mm 400×300×200 最大上升速度/(m·s－1) 1.5
求：
(1)无人机所受重力是多少？
(2)无人机启动前，四脚着地静止停放在水平地面上，此时无人机对地面的压强是多少？
(3)无人机以最大上升速度匀速竖直升高30米，要飞行多长时间？
(4)无人机从50米高空降落到地面，重力做功是多少？
INCLUDEPICTURE"22ZYWL学-34.TIF" INCLUDEPICTURE "22ZYWL学-34.TIF" \* MERGEFORMAT
INCLUDEPICTURE"考法.TIF" INCLUDEPICTURE "考法.TIF" \* MERGEFORMAT 2　压强、浮力类相关计算
3．(2020·烟台)三峡双线五级船闸规模举世无双，是世界上最大的船闸。它正常蓄水位为海拔175米高程，坝下通航最低水位62米高程，船闸上下落差达113米左右，相当于40层楼房的高度，现有一艘排水量为3 000 t的轮船要由下游通过船闸到达上游，设每级闸室落差均为22米，如图所示。g取10 N/kg，求：
(1)轮船受到的重力；
(2)阀门B上10 cm2的面积上受到两侧水的压力差；
(3)将轮船由某级闸室提升到下一级闸室的过程中，浮力对轮船所做的功；
(4)分析说明把轮船由下游提升到上游过程中的能量转化情况。
INCLUDEPICTURE"2054WLTX-258.TIF" INCLUDEPICTURE "2054WLTX-258.TIF" \* MERGEFORMAT
4．(2022·四川眉山)如图所示，水平桌面上有一个底面积为5.0×10－3 m2、重力为15 N的圆柱形容器，内装有深度为0.1 m、重力为5 N的水，如图甲所示。现将一个体积为1.20×10－4 m3、重力为1.8 N不吸水的固体缓慢放入水中，水未溢出，静止时如图乙所示。不计容器壁的厚度，ρ水＝1.0×103 kg/m3，g取10 N/kg。求：
(1)固体放入水中前，水对容器底的压强；
(2)固体放入水中静止后，容器对桌面的压强；
(3)固体放入水中静止后，容器底对它的支持力。
INCLUDEPICTURE"23全国WLY-473.TIF" INCLUDEPICTURE "23全国WLY-473.TIF" \* MERGEFORMAT
5．(2022·广西贺州)如图所示，水平桌面上放置下端用毛细管连通的A、B两容器，底面积分别为100 cm2和150 cm2。阀门K打开前，A容器内竖直放置一底面积为50 cm2、高为0.2 m的长方体物块，物块对A容器底部的压强为pA，B容器内盛有0.2 m深的水。ρ水＝1.0×103 kg/m3，g取10 N/kg。求：
(1)阀门K打开前，水对B容器底部的压强pB；
(2)阀门K打开前，当pB＝2pA时，物块的密度；
(3)阀门K打开后，水从B容器进入A容器，刚好使物块漂浮时，水进入A容器中的深度。
INCLUDEPICTURE"23全国WLY-474.TIF" INCLUDEPICTURE "23全国WLY-474.TIF" \* MERGEFORMAT
INCLUDEPICTURE"考法.TIF" INCLUDEPICTURE "考法.TIF" \* MERGEFORMAT 3　简单机械类相关计算
6．(2021·四川资阳)随着疫情防控形势的好转，人民群众的生产生活秩序逐步恢复正常，各地的基础设施项目正在热火朝天地开工建设。如图所示，某建筑工地上，工人通过固定在斜面顶端的滑轮组把工件匀速拉上斜面。已知斜面高h＝6 m，长L＝10 m，工人施加的拉力F＝600 N，工件的质量m＝250 kg，工件沿斜面上升的速度v＝0.5 m/s；若不计工件和滑轮组长度，忽略绳和动滑轮重量及绳与滑轮间、滑轮与轮轴间的摩擦，g取10 N/kg。求：
(1)拉力F做功的功率P；
(2)整个装置的机械效率η；
(3)工件所受斜面的摩擦力f。
INCLUDEPICTURE"23XKCQWL91.TIF" INCLUDEPICTURE "23XKCQWL91.TIF" \* MERGEFORMAT
7．(2020·泰安)小明观察到高速公路进出口处设有测量货车重力的检测装置，他利用学过的物理知识设计了一套测量货车重力的模拟装置，其工作原理如图甲所示。OAB为水平杠杆，OB长1 m，O为支点，OA∶AB＝1∶4，平板上物体所受重力大小通过电流表读数显示。已知定值电阻R0的阻值为10 Ω，压力传感器R固定放置，R的阻值随所受压力F变化的关系如图乙所示。平板、压杆和杠杆的质量均忽略不计。
INCLUDEPICTURE"2054WLTX-289.TIF" INCLUDEPICTURE "2054WLTX-289.TIF" \* MERGEFORMAT 　　INCLUDEPICTURE"2054WLTX-290.TIF" INCLUDEPICTURE "2054WLTX-290.TIF" \* MERGEFORMAT
(1)当电池组电压U0＝12 V，平板上物体所受重力分别是80 N和100 N时，闭合开关S，分别求出电流表的读数；
(2)电池组用久后电压变小为U1，这时平板上物体重100 N时，电流表读数为0.3 A，求U1的大小；
(3)在第(2)问情况中，电池组电压大小为U1，要求平板上重为100 N的物体对应的电流表读数和电池组电压U0＝12V的情况下相同，小明采取了两种解决办法：
①其他条件不变，只更换电阻R0，试求出更换后的R0′的大小；
②其他条件不变，只水平调节杠杆上触点A的位置，试判断并计算触点A应向哪个方向移动？移动多少厘米？
8．(2021·菏泽)如图是一个水位监测仪的简化模型。杠杆AB质量不计，A端悬挂着物体M，B端悬挂着物体N，支点为O，BO＝4AO。物体M下面是一个压力传感器，物体N是一个质量分布均匀的实心圆柱体，放在水槽中，当水槽中无水时，物体N下端与水槽的底部恰好接触且压力为零，此时压力传感器的示数也为零。已知物体N的质量m2＝4 kg，高度H＝1 m，横截面积S＝20 cm2(g取10 N/kg，ρ水＝1.0×103 kg/m3)。求：
(1)物体N的密度ρ；
(2)物体M的质量m1；
(3)当压力传感器的示数F＝40 N时，求水槽内水的深度h。
INCLUDEPICTURE"22ZZWLZT92.TIF" INCLUDEPICTURE "22ZZWLZT92.TIF" \* MERGEFORMAT
9.(2022·四川达州)某兴趣小组设计了一个水塔水位监测装置，图甲是该装置的部分简化模型，轻质硬杆AB能绕O点无摩擦转动，AO∶OB＝2∶3，物体N是一个不吸水的柱体，打开阀门，假定水的流量相同，物体M对压力传感器的压强p与水流时间t的关系如图乙所示，t2时刻装置自动报警，t3时刻塔内水流完，杠杆始终在水平位置平衡。已知正方体M的密度为6×103 kg/m3，边长为0.1 m，悬挂物体M、N的轻质细绳不可伸长，g取10 N/kg，ρ水＝1.0×103 kg/m3，单位时间内水通过阀门处管道横截面的体积为水的流量。求：
(1)物体M的重力大小；
(2)t1时刻杠杆A端所受拉力大小；
(3)物体N的密度。
INCLUDEPICTURE"23全国WLY-543.TIF" INCLUDEPICTURE "23全国WLY-543.TIF" \* MERGEFORMAT
10．(2019·威海)如图所示，某考古队用滑轮组将重4.8×103 N、体积为100 dm3的文物打捞出水，定滑轮重100 N。滑轮组上共有三根绳子a、b和c，其中a悬挂定滑轮，b绕在定滑轮和动滑轮上，c悬挂文物。整个打捞过程始终缓慢匀速提升文物，文物浸没在水中时，滑轮组的机械效率为95%(ρ水＝1×103 kg/m3, g取 10 N/kg，绳重、滑轮与轴的摩擦以及水的阻力均忽略不计)。请解答下列问题：
(1)文物浸没在水中时受到的浮力是多大？
(2)动滑轮的重力是多大？
(3)在整个打捞过程中，a、b、c三根绳中哪根绳承受的拉力最大？该绳至少要承受多大的拉力？
INCLUDEPICTURE"2054WLTX-259.TIF" INCLUDEPICTURE "2054WLTX-259.TIF" \* MERGEFORMAT
INCLUDEPICTURE"模块二.TIF" INCLUDEPICTURE "模块二.TIF" \* MERGEFORMAT 电学计算
INCLUDEPICTURE"考法.TIF" INCLUDEPICTURE "考法.TIF" \* MERGEFORMAT 1　简单电路类相关计算
11．(2022·新疆)如图所示的电路中电源电压恒为3 V。闭合开关S后，电阻R1的电功率为3 W，电阻R2的电功率为4.5 W。求：
(1)通过电阻R1的电流；
(2)电阻R2的阻值；
(3)整个电路在10 s内产生的热量。
INCLUDEPICTURE"23全国WLY-140.TIF" INCLUDEPICTURE "23全国WLY-140.TIF" \* MERGEFORMAT
INCLUDEPICTURE"考法.TIF" INCLUDEPICTURE "考法.TIF" \* MERGEFORMAT 2　动态电路类相关计算
12．(2022·湖南衡阳)如图甲所示，电源两端电压恒为3 V，开关S闭合，当滑动变阻器R2的滑片P移动到某一位置时，电压表的示数为1.8 V，电流表的示数如图乙所示。
(1)读出电流表的示数为__________A；
(2)求定值电阻R1的阻值；
(3)求此时滑动变阻器R2的电功率。
INCLUDEPICTURE"23全国WLY-144.TIF" INCLUDEPICTURE "23全国WLY-144.TIF" \* MERGEFORMAT
INCLUDEPICTURE"考法.TIF" INCLUDEPICTURE "考法.TIF" \* MERGEFORMAT 3　电学图像类相关计算
13．(2022·四川乐山)标有“6 V　3.6 W”字样的小灯泡和其他的电学元件连成电路，如图1，当只闭合开关S1时，滑动变阻器滑片P从右向左滑动的过程中记录下电压表示数U1和电流表示数I，并绘制出对应的U1 I图像(如图2)，且当滑片滑至最左端时小灯泡正常发光。已知定值电阻R0＝12 Ω，求：
(1)电源电压U；
(2)小灯泡正常发光时的电阻RL；
(3)当S1、S2、S3均闭合，且滑动变阻器滑片处于中点位置时，整个电路消耗的电功率P。
INCLUDEPICTURE"23全国WLY-58.TIF" INCLUDEPICTURE "23全国WLY-58.TIF" \* MERGEFORMAT
INCLUDEPICTURE"考法.TIF" INCLUDEPICTURE "考法.TIF" \* MERGEFORMAT 4　家用电器类相关计算
14．(2022·贵州毕节)如图甲是某茶具上煮茶器的电路原理图，R1是加热电阻，R2是保温时的分压电阻，S为电源开关，S1为自动温控开关。S、S1都闭合时，煮茶器处于加热状态；当水沸腾后，S1会自动断开，转为保温状态。煮茶器工作过程中的P t图像如图乙所示，不计电阻值随温度的变化。求：
(1)电阻R1的阻值；
(2)当煮茶器处于保温状态时，R1的电功率；
(3)当煮茶器处于保温状态时，电阻R2在100 s内消耗的电能。
INCLUDEPICTURE"23全国WLY-703.TIF" INCLUDEPICTURE "23全国WLY-703.TIF" \* MERGEFORMAT
15．(2022·贵州黔东南)图甲是芳芳家新买的一款多功能电饭煲，乙为该电饭煲的工作原理图。R1和R2均为阻值不变的电热丝，S为手动开关，S1为自动控制开关。已知R2＝800 Ω，多功能电饭煲的主要部分参数如下表所示。求：
品名 多功能电饭煲
额定电压 220 V
频率 50 Hz
加热挡功率 605 W
保温挡功率
(1)电饭煲正常工作时，电阻R1的阻值；
(2)正常工作的电饭煲处于保温状态时，保温挡的功率；
(3)芳芳想了解家里电路的实际电压，她将家里的其他用电器都关闭，只让电饭煲在加热挡工作，观察到家里标有“3 000 revs/(kW·h)”字样的电能表铝盘2 min转过50转，则她家的实际电压。
INCLUDEPICTURE"23全国WLY-739.TIF" INCLUDEPICTURE "23全国WLY-739.TIF" \* MERGEFORMAT
16．(2022·湖北黄冈、孝感、咸宁)图甲是某型号能设定加热温度的家用空气炸锅，其简化电路如图乙所示，它是通过电热丝R1来加热空气，从而加热食物，达到设定加热温度后，断开开关。求：
(1)将5×10－3 kg的空气从20 ℃加热到200 ℃需要吸收的热量。c空气取1.0×103 J/(kg·℃)；
(2)工作电路中电热丝R1与指示灯支路并联。已知R1的额定电压为220 V，额定功率为1 210 W。正常工作时，工作电路的总电流为5.55 A，此时指示灯支路消耗的功率；
(3)控制电路电源电压恒定，通过调节变阻器R3接入电路的阻值来设置加热温度，电阻R2置于温度监测区域，它的阻值随温度变化的关系如图丙所示。当加热温度设定为150 ℃，即R3的阻值调为100 Ω时，闭合开关S，电磁继电器(不计线圈的电阻)的衔铁被吸下，工作电路接通，开始加热；直到温度达到150 ℃时，衔铁向上弹起，停止加热。则当R3的阻值调为80 Ω时，对应的加热温度设定为多少？
INCLUDEPICTURE"23XKCQWL98.TIF" INCLUDEPICTURE "23XKCQWL98.TIF" \* MERGEFORMAT
17．(2021·湖南郴州)如图甲所示电路，电源电压恒定，R0为定值电阻，R为滑动变阻器。闭合开关S，滑动变阻器的滑片从最右端滑向最左端的过程中，滑动变阻器的电功率P随电流I变化关系图线如图乙所示。求：
(1)滑动变阻器接入电路电阻为零时，电路中的电流；
(2)滑动变阻器接入电路电阻最大时，滑动变阻器两端的电压；
(3)滑动变阻器的滑片从最右端滑向最左端的过程中，滑动变阻器的最大功率。
INCLUDEPICTURE"22QGWL1134.TIF" INCLUDEPICTURE "22QGWL1134.TIF" \* MERGEFORMAT
18．(2020·临沂)图甲是某品牌家用蛋糕机，该蛋糕机配有很多卡通模型，可以做出多种多样的创意小蛋糕，图乙是该蛋糕机的简化电路图，可以实现蛋糕机的低、中、高三挡加热功能。单独闭合开关S1时，蛋糕机处于440 W的低温挡加热状态；单独闭合开关S2时，阻值为55 Ω的电阻R2让蛋糕机处于中温挡加热状态。求蛋糕机正常工作时：
(1)低温挡加热电流；
(2)中温挡加热功率；
(3)高温挡加热5 min消耗的电能。
INCLUDEPICTURE"2054WLJ-109.TIF" INCLUDEPICTURE "2054WLJ-109.TIF" \* MERGEFORMAT 　　　INCLUDEPICTURE"2054WLJ-110.TIF" INCLUDEPICTURE "2054WLJ-110.TIF" \* MERGEFORMAT
19．(2021·烟台)图甲为某电暖器的简化原理图，其中R1、R2是两个相同的电热丝，单个电热丝的电流与电压的关系图像如图乙所示。已知电源电压为220 V，每个电热丝的额定电压均为220 V。现要在某卧室使用该电暖器，卧室的容积为 50 m3，空气的比热容为1.0×103 J/(kg·℃)，空气密度ρ＝1.2 kg/m3，假设卧室封闭，请根据图像及以上信息解答下列问题。
INCLUDEPICTURE"22QGWL1140.TIF" INCLUDEPICTURE "22QGWL1140.TIF" \* MERGEFORMAT INCLUDEPICTURE"22QGWL1141.TIF" INCLUDEPICTURE "22QGWL1141.TIF" \* MERGEFORMAT
(1)每个电热丝正常工作时的电阻及额定功率是多少？
(2)只闭合S2时，流过电热丝的电流为多少？此时电暖器消耗的总功率为多少？
(3)只闭合S1和S3，让电暖器工作15 min，卧室内的温度升高了10 ℃，电暖器的加热效率是多少？(保留到百分数中小数点后一位)
20．(2022·四川自贡)小亮在家煲汤时使用的电饭煲的部分参数如表所示，其简化电路如图乙所示，R1、R2均是发热电阻(阻值不随温度变化)，欲将质量为1 kg，初温为20℃的汤加热至100℃，设此汤的比热容为c汤＝4.0×103 J/，求：
额定电压 220 V
额定功率 低温挡 48.4 W
高温挡 500 W
(1)汤需要吸收的热量；
(2)利用电饭煲高温挡煲汤时，电饭煲正常工作且不考虑热损耗，则需要多少时间？
(3)R2的阻值为多少？
INCLUDEPICTURE"23XKCQWL99.TIF" INCLUDEPICTURE "23XKCQWL99.TIF" \* MERGEFORMAT
热学计算
21．(2022·四川广安)小娟准备测量家中燃气灶正常工作时的效率，于是关闭了其他燃气设备。在标准大气压下，将质量是4 kg，初温是25 ℃的水加热到沸腾，她观察到燃气表的示数，使用前是210.65 m3，使用后是210.77 m3。[水的比热容c＝4.2×103 J/(kg·℃)，天燃气的热值为4.0×107 J/m3]。求：
(1)水吸收的热量；
(2)燃气灶正常工作时的效率。
22．(2022·云南)顺口溜“五月五、过端午、蒸粽子、吃包子、挂菖蒲、佩香囊、赛龙舟”，生动地呈现了某地端午文化习俗。蒸粽子是利用水沸腾产生的蒸气进行加热。若将2.5 kg 的水加热到沸腾，水温升高了80 ℃，[c水＝4.2×103 J/(kg·℃)，q煤＝3×107 J/kg]，在此过程中，求：
(1)水吸收的热量；
(2)采用煤炉加热，煤炉加热水的效率为10%，煤燃烧放出的热量；
(3)需要完全燃烧煤的质量。
23．有一款太阳能热水器，铭牌上的部分参数如表所示。将它安装在阳光充足的水平台面上，并加满水。
型号 JL－88
水容量/L 80
自身质量/kg 40
(1)某地区(晴天)平均每平方米的面积上，每小时接收的太阳能约为2.8×106 J。若该热水器接受太阳能的有效面积为1.5 m2，每天日照时间按8 h计算，则它一天中接收的太阳能(E)约为多少？若这些太阳能有60%被热水器中的水吸收，则可使水温升高多少？[c水＝4.2×103 J/(kg·℃)，ρ水＝1.0×103 kg/m3]
(2)若该热水器一天中接收的太阳能，由燃烧煤气(热值q＝4.2×107 J/kg)来获得，则需要完全燃烧多少千克煤气？
INCLUDEPICTURE"模块四.TIF" INCLUDEPICTURE "模块四.TIF" \* MERGEFORMAT 力电综合
24．(2020·东营)植保无人机因其操控简单、喷洒均匀、省时高效等优点，在现代农业中发挥着重要作用。图为某型号双起落架植保无人机。其项目参数如下表：
INCLUDEPICTURE"2054WLTX-291.TIF" INCLUDEPICTURE "2054WLTX-291.TIF" \* MERGEFORMAT
项目 参数
外形尺寸 3 090 mm×3 090 mm×680 mm
飞机质量 20 kg
药箱容量 30 L
起落架底面积(单个) 1×10－2 m2
聚合物动力电池 30 000 mA·h
充电电压 40 V
最佳作业速度 8 m/s
(1)若以最佳作业速度飞行，求无人机2 min飞行的距离；
(2)求加满药箱的农药质量(ρ农药＝1.1×103 kg/m3)；
(3)求空载时静止在水平地面上的无人机产生的压强(g取10 N/kg)。
(4)电池充满电后，求无人机储存的能量。
25．(2022·泰安一模)物理微项目化学习小组将弹簧测力计改装成简易的电子测力计。如图甲，利用该电子测力计拉浸没在水中处于静止状态的金属球A。图乙是电子测力计原理图，弹簧上端和金属滑片Р固定在一起，R1为定值电阻，R2是一根长为6 cm的均匀电阻线(阻值与其长度成正比)，标有“30 Ω
0．5 A”字样。电流表的量程为0～0.6 A。弹簧的电阻不计，滑片P与R2接触良好且不计摩擦。当不拉动拉环时，金属滑片P刚好处于a端，电流表示数为0.15 A，弹簧伸长的长度ΔL与所受竖直向上的拉力F间的关系如图丙所示。已知物体A所受重力为50 N，电子测力计显示拉力F为40 N，电流表示数为0.3 A，g取10 N/kg，ρ水＝1.0×103 kg/m3，电子测力计重力忽略不计，求：
(1)物体A所受浮力和物体A的密度；
(2)电源电压和R1的阻值；
(3)若在保证电路安全的条件下，更换相同材料的体积较大的金属球A′，改变拉力F大小，使金属球A′仍浸没在水中静止，金属球A′的体积最大是多少？
INCLUDEPICTURE"23XKCQWL100.TIF" INCLUDEPICTURE "23XKCQWL100.TIF" \* MERGEFORMAT
力热综合
26．(2022·湖南怀化)2022年北京冬奥会示范运营1 000多辆氢燃料电池车(如图所示)，该车排放物是水，不产生任何污染物，是当前世界新能源汽车重要的发展方向。假设某国产氢燃料电池车总质量为5×103 kg。在某次测试中该车匀速行驶时受到的阻力是车重的0.02，在0.5 h内行驶了28 km的路程，消耗的氢能源为0.4 kg(不考虑氢能源燃料消耗对车质量的影响)。求该测试过程中氢燃料电池车：(已知q氢＝1.4×108 J/kg，g取10 N/kg)
(1)行驶的平均速度为多少km/h；
(2)牵引力做的功；
(3)氢能源燃烧释放的能量转化为机械能的效率。
INCLUDEPICTURE"23全国WLY-131.TIF" INCLUDEPICTURE "23全国WLY-131.TIF" \* MERGEFORMAT
27．(2022·辽宁本溪、铁岭、辽阳)为改善城市空气质量，很多城市用雾炮车洒水除尘。如图为一台正在水平路面上洒水的雾炮车，车内水箱底部出水口面积为50 cm2。(g取10 N/kg，ρ水＝1.0×103 kg/m3，柴油的热值取4.0×107 J/kg)求：
(1)洒水前水箱中水深1 m，出水口所受压力；
(2)洒水前雾炮车以10 m/s的速度在水平路面上做匀速直线运动，发动机的功率为80 kW，此时雾炮车受到的阻力；
(3)雾炮车以80 kW的功率匀速行驶20 min，若柴油机效率为40%，需要消耗柴油的质量。
INCLUDEPICTURE"23XKCQWL102.TIF" INCLUDEPICTURE "23XKCQWL102.TIF" \* MERGEFORMAT
电热综合
28．(2022·江苏泰州)在估测电水壶实际功率的活动中，小明所用电能表表盘如图所示，他先断开电路中所有用电器的开关，再在电水壶中加入质量为0.5 kg的水，测得水的初温为20 ℃，小明给电水壶通电2 min，电能表的转盘恰好转20转，测得此时水温为60 ℃。[c水＝4.2×103 J/]求：
(1)水吸收的热量；
(2)电水壶的实际功率；
(3)电水壶的加热效率。
INCLUDEPICTURE"23XKCQWL103.TIF" INCLUDEPICTURE "23XKCQWL103.TIF" \* MERGEFORMAT
29．(2022·青海)“厨宝”是一种小型家用厨房热水器，内部电路如图所示，R为电热丝，额定电流为5 A。该“厨宝”正常工作100 s能将5 kg水的温度升高4 ℃，已知c水＝4.2×103 J /(kg·℃)。请你完成下列计算：
(1)“厨宝”的功率；
(2)“厨宝”消耗的电能；
(3)水吸收的热量；
(4)“厨宝”的效率。
INCLUDEPICTURE"23XKCQWL104.TIF" INCLUDEPICTURE "23XKCQWL104.TIF" \* MERGEFORMAT
30.(2020·烟台)图甲是一个太阳能热水器(以下简称热水器)。图乙为该热水器电加热部分的原理图，S是控制开关，可以在1、2、3三挡之间切换；图丙为热水器的铭牌。在光照条件不好时，可用电加热器加热，温度达到预设温度时会自动切换到保温状态，为了防止触电，热水器在向外供水过程中会自动断电。某日因天气原因，太阳辐射能为E＝1.75×105 J/(h·m2)(每小时每平方米辐射的热量)，太阳能只将水由20 ℃加热到了30 ℃，此时开启电加热器，将水加热到预设温度70 ℃。已知太阳能板的面积为2 m2，水吸收太阳能的效率为60%，ρ水＝1.0×103 kg/m3，水的比热容为4.2×103 J/(kg·℃)。供水过程中不计热量损失，请根据以上条件分析计算。
INCLUDEPICTURE"22ZTWL-50.TIF" INCLUDEPICTURE "22ZTWL-50.TIF" \* MERGEFORMAT 　　　　INCLUDEPICTURE"2054WLTX-302.TIF" INCLUDEPICTURE "2054WLTX-302.TIF" \* MERGEFORMAT
项目 参数
电源电压/V 220
低温挡功率/W 100
高温挡功率/W 1 200
容积/L 50
丙
(1)水吸收多少太阳能；
(2)太阳能板当天接收太阳能的时间；
(3)电路中电阻R2的阻值；
(4)在热水器向外供水时，通过控制冷、热水阀使热水器内的热水与20 ℃的冷水混合。可以使出水口流出的水达到需要的温度。已知人在淋浴时适宜的水温为40 ℃，每个人沐浴用水均为30 L，假设热水器内70 ℃的热水能全部用完，能满足几个人的沐浴用水？
参考答案
题型讲解
例1　解：(1)机器人未装消毒液且静止时，对水平地面的压强：
p＝＝＝＝2.5×104 Pa。
(2)机器人运动10 min行驶的路程：
s＝vt＝0.5 m/s×10×60 s＝300 m，
机器人在水平地面匀速直线运动，所受阻力和牵引力是一对平衡力，大小相等，则机器人受到的牵引力：F＝f＝0.1G＝0.1×500 N＝50 N，
牵引力做的功：
W＝Fs＝50 N×300 m＝1.5×104 J。
(3)装满消毒液的质量：
m液＝＝＝16 kg，
消毒液的密度：
ρ液＝＝＝0.8×103 kg/m3。
消毒后机器人对地面减小的压力：
ΔF＝ΔG＝ΔpS＝2×103 Pa×200×10－4 m2＝40 N，
消毒液减小的质量：
Δm液＝＝＝4 kg，
消毒液减小的体积：
ΔV＝＝＝5×10－3 m3＝5 L，
消毒所用的时间：
t＝＝0.5 h。
例2　解：(1)满载时“天鲲号”受到水的浮力：
F浮＝G排＝m排 g＝1.7×104×103 kg×10 N/kg＝1.7×108 N。
(2)“天鲲号”底部受到水的压强：
p＝ρ水 gh水＝1.0×103 kg/m3×10 N/kg×6.5 m＝6.5×104 Pa，
由p＝得，探测仪器受到水的压力：
F＝pS＝6.5×104 Pa×40×10－4 m2＝260 N。
(3)淤泥的质量：
m＝1.36×104 t＝1.36×104×103 kg＝1.36×107 kg，
淤泥所受的重力：
G＝mg＝1.36×107 kg×10 N/kg＝1.36×108 N，
“天鲲号”绞吸挖泥船泥泵做的有用功：
W有用＝Gh＝1.36×108 N×15 m＝2.04×109 J，
由η＝可知，“天鲲号”绞吸挖泥船泥泵做的总功：
W总＝＝＝6.8×109 J，
由W＝Pt可知，“天鲲号”绞吸挖泥船泥泵完成此任务需要的时间：
t＝＝＝400 s。
例3　解：(1)因为A浸没在水中，所以A排开水的体积：
V排＝V＝0.04 m3，则A所受的浮力：
F浮＝ρ水gV排＝1×103 kg/m3×10 N/kg×0.04 m3＝400 N。
(2)由ρ＝可知，A的质量：
m＝ρV＝1.5×103 kg/m3×0.04 m3＝60 kg。
A的重力：
G＝mg＝60 kg×10 N/kg＝600 N，
由力的平衡条件可知，A浸没在水中时绳子对A的拉力：
F拉＝G－F浮＝600 N－400 N＝200 N，
由力作用的相互性知，A对绳子的拉力F拉′＝200 N，
由图可知n＝2，因为不计绳重、摩擦及水的阻力，所以A露出水面前，绳子自由端的拉力：
F＝(F拉′＋G动)＝×(200 N＋50 N)＝125 N，
则滑轮组的机械效率：
η＝＝＝＝＝×100%＝80%。
(3)由力作用的相互性知，绳子对人的拉力F′＝125 N，人对水平地面的压力：
F压＝G人－F＝625 N－125 N＝500 N，
人对地面的压强：
p＝＝＝1×104 Pa。
例4　解：(1)灯泡的型号规格为“5 V　2.5 W”，即灯泡的额定功率：P额＝2.5 W，U额＝5 V，
根据公式P＝UI变形得，R灯＝＝＝10 Ω。
(2)当滑动变阻器完全接入电路时，即滑片P在b端，此时电路中接入的电阻最大，电路中的电流最小，灯泡两端的电压最小，消耗的电功率最小，由图乙可知，P位于b端时，此时灯泡消耗的电功率：P灯＝0.9 W，
根据电能公式 W＝Pt得，滑片P在b端时，1 min内灯泡L消耗的电能：
W灯＝P灯t＝0.9 W×1×60 s＝54 J。
(3)当滑动变阻器的滑片P在b端时，电源电压：
U＝(R灯＋R)×0.3 A＝3 V＋0.3 A·R，①
当滑动变阻器的滑片P滑到中点时，电路中的电流为0.4 A，此时电源电压：
U＝(R灯＋R)×0.4 A＝4 V＋0.2 A·R，②
由①②式得，R＝10 Ω，U＝6 V。
(4)灯泡允许通过的最大电流：I额＝＝＝0.5 A，
允许通过的最大电流小于电流表的量程，所以电路中最大电流只能为0.5 A，且滑动变阻器必须接入，根据串联电路中电压的规律可知，当电路中的电流最大为0.5 A时，滑动变阻器接入电路的阻值最小，此时灯泡两端电压为5 V，滑动变阻器两端电压为1 V，且不超过电压表量程的最大值，所以此时接入电路的阻值为最小值，
R最小＝＝＝2 Ω。
例5　解：(1)由电路图可知，将开关S与a、b相连时，R1与红色指示灯串联后再与R并联，此时电路的总电阻最小，此时红色指示灯发光；电源电压一定时，由P＝UI＝可知，此时电路的总功率最大，电饭煲处于加热状态。
(2)如图所示
INCLUDEPICTURE"18WHWLZT22.TIF" INCLUDEPICTURE "18WHWLZT22.TIF" \* MERGEFORMAT
由电路图可知，将开关S与c相连时，R与R2串联，电饭煲处于保温状态，
由P＝UI可得，电路中的电流：
I2＝＝＝0.25 A，
由P＝I2R可得，P1∶P2＝I12R∶I22R＝400∶1，
则I1∶I2＝20∶1，
加热时，通过电阻R的电流：I1＝5 A，
加热时，电路的总电流：
I＝＝＝7 A，
因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，所以加热时通过R1的电流：
I3＝I－I1＝7 A－5 A＝2 A，
因并联电路中各支路两端的电压相等，所以，由I＝可得，电阻R1的阻值：
R1＝＝＝110 Ω。
(3)方案1：在R1两端并联一个电阻，并用开关单独控制。
方案2：将R1改为滑动变阻器，最大阻值不低于110 Ω。
例6　解：(1)0.06 m3的天然气完全燃烧所放出的热量：
Q放＝Vq＝0.06 m3×4.0×107 J/m3＝2.4×106 J。
(2)水吸收的热量：
Q吸＝ηQ放＝70%×2.4×106 J＝1.68×106 J。
(3)水烧开时，水的温度变化：
Δt＝＝＝80 ℃，
所以密闭的锅内水烧开时的温度：
t＝t0＋Δt＝22 ℃＋80 ℃＝102 ℃。
例7　解：(1)水吸收的热量：
Q吸＝cmΔt＝4.2×103 J/(kg·℃)×30 kg×(100 ℃－20 ℃)＝1.008×107 J。
(2)由题知，Q吸＝Q放×30%，所以Q放＝＝＝3.36×107 J，
根据Q放＝m′q可知，燃烧煤的质量：
m′＝＝＝1.12 kg。
例8　解：(1)探头A的体积：
V＝Sh＝1×10－3 m2×0.05 m＝5×10－5 m3，
探头A的密度：
ρ＝＝＝＝6×103 kg/m3。
(2)压敏电阻Rx受到的压力达到最大值800 N时，由图丙可求得此时压敏电阻的阻值：
Rx1＝520 Ω－×20 Ω＝200 Ω，
定值电阻：
R0＝R总－Rx1＝－Rx1＝－200 Ω＝1 000 Ω。
(3)电压表示数为8 V时，电路中电流：
I2＝＝＝8×10－3 A，
此时压敏电阻的阻值：
Rx2＝＝＝＝500 Ω，
由图丙可知此时压敏电阻受到的压力F1＝50 N，
探头A底部所受压力F2＝F1＝50 N，
探头A底部受到的压强：
p＝＝＝5×104 Pa，
此处的深度：
h＝＝＝5 m，
探头A受到的浮力：
F浮＝ρ湖水gV排＝ρ湖水gV＝1.0×103 kg/m3×10 N/kg×5×10－5 m3＝0.5 N，
细导线对探头A的拉力：
F拉＝G－F浮＝3 N－0.5 N＝2.5 N。
例9　解：(1)车满载时受到的总重力：
G＝mg＝14×103 kg×10 N/kg＝1.4×105 N。
(2)车满载后静止在水平地面时对地面的压力：
F＝G＝1.4×105 N，
对地面的压强：
p＝＝＝3.5×105 Pa。
(3)牵引力做的功：
W＝Fs＝1.5×104 N×4.6×103 m＝6.9×107 J，
燃烧汽油释放的热量：
Q放＝m汽油q＝5 kg×4.6×107 J/kg＝2.3×108 J，
发动机的效率：
η＝＝×100%＝30%。
例10　解：(1)电路中的总电阻：
R总＝＝＝24 Ω，
所以滑动变阻器接入电路的阻值：
R滑＝R总－R＝24 Ω－20 Ω＝4 Ω。
(2)煤油吸收的热量：
Q＝c煤油mΔt＝2.1×103 J/(kg·℃)×0.2 kg×3 ℃＝1 260 J。
(3)电流对电阻丝做的功：
W＝I2Rt＝(0.5 A)2×20 Ω×5×60 s＝1 500 J，
电阻丝的加热效率：
η＝＝×100%＝84%。
题型训练
1．解：(1)机器人的重力：
G＝mg＝80 kg×10 N/kg＝800 N，
机器人对水平地面的压强：
p＝＝＝＝1.6×106 Pa。
(2)机器人在水平地面上匀速直线移动时，受平衡力，牵引力等于阻力，则牵引力：
F＝f＝0.05G＝0.05×800 N＝40 N。
(3)机器人在水平地面上匀速直线移动30 s移动的距离：
s＝vt＝1 m/s×30 s＝30 m，
此过程中牵引力做的功：
W＝Fs＝40 N×30 m＝1 200 J。
2．解：(1)无人机所受重力：
G＝mg＝3.6 kg×10 N/kg＝36 N。
(2)无人机对地面的压力：F压＝G＝36 N，
无人机对地面的压强：
p＝＝＝3×104 Pa。
(3)由v＝得，以最大上升速度匀速竖直升高30米，要飞行的时间：
t＝＝＝20 s。
(4)无人机从50米高空降落到地面，重力做功：
W＝Gh＝36 N×50 m＝1 800 J。
3．解：(1)轮船受到的重力：
G＝mg＝3 000×103 kg×10 N/kg＝3×107 N。
(2)阀门B两侧的压强差：
Δp＝ρgΔh＝1.0×103 kg/m3×10 N/kg×22 m＝2.2×105 Pa，
由p＝得，阀门B上10 cm2面积上受到两侧水的压力差：
ΔF＝ΔpS＝2.2×105 Pa×10×10－4 m2＝220 N。
(3)轮船漂浮时所受浮力：F浮＝G＝3×107 N，
浮力对轮船做的功：
W＝F浮h＝3×107 N×22 m＝6.6×108 J。
(4)轮船提升过程中，上游有大量的水进入闸室，水的重力势能减小，轮船的重力势能增加，所以轮船增加的重力势能是由水减小的重力势能转化而来的。
4．解：(1)固体放入水中前，水对容器底的压强：
p＝ρ水gh＝1.0×103 kg/m3×10 N/kg×0.1 m＝103 Pa。
(2)固体放入水中后，水未溢出，故容器对桌面的压力：
F桌＝G水＋G器＋G固＝5 N＋15 N＋1.8 N＝21.8 N ，
固体放入水中静止后，容器对桌面的压强：
p桌＝＝＝4.36×103 Pa。
(3)固体放入水中后，固体排开水的体积和固体体积相等，固体受到的浮力：
F浮＝ρ水gV排＝1.0×103 kg/m3×10 N/kg×1.20×10－4 m3＝1.2 N，
固体静止时受到竖直向下的重力和竖直向上的浮力、支持力作用，由力的平衡条件可得，固体受到的支持力：
F支＝G固－F浮＝1.8 N－1.2 N＝0.6 N。
5．解：(1)阀门K打开前，水对B容器底部的压强：
pB＝ρ水gh＝1.0×103 kg/m3×10 N/kg×0.2 m＝2×103 Pa。
(2)阀门K打开前，物块对A容器产生的压强：
pA＝pB＝×2×103 Pa＝1×103 Pa，
由pA＝ρ物gh物得，物块的密度：
ρ物＝＝＝0.5×103 kg/m3。
(3)物块的体积：
V物＝S物h物＝50×10－4 m2×0.2 m＝1×10－3 m3，
由ρ＝得物块的质量：
m物＝ρ物V物＝0.5×103 kg/m3×1×10－3 m3＝0.5 kg，
物块的重力：
G物＝m物g＝0.5 kg×10 N/kg＝5 N，
阀门K打开后，水从B容器进入A容器，当物块刚好漂浮时，物块受到的浮力：
F浮＝G物＝5 N，
由F浮＝ρ液gV排得，排开水的体积：
V排＝＝＝5×10－4 m3，
则进入A容器中水的深度：
h1＝＝＝0.1 m。
6．解：(1)由图知承重绳子股数n＝3，则拉力的速度：
v1＝nv＝3×0.5 m/s＝1.5 m/s，
拉力F做功的功率：
P＝Fv1＝600 N×1.5 m/s＝900 W。
(2)绳端移动的距离：
s＝nL＝3×10 m＝30 m，
工人做的总功：
W总＝Fs＝600 N×30 m＝1.8×104 J，
工人做的有用功：
W有用＝Gh＝mgh＝250 kg×10 N/kg×6 m＝1.5×104 J，
整个装置的机械效率：
η＝＝×100%≈83.3%。
(3)根据W额＋W有用＝W总得，克服摩擦做的额外功：
W额＝W总－W有用＝1.8×104 J－1.5×104 J＝3×103 J，
由W额＝fL可得，工件所受斜面的摩擦力：
f＝＝＝300 N。
7．解：(1)由杠杆平衡条件可知，当FA1＝80 N、FA2＝100 N 时，
FA1·OA＝FB1·OB，FA2·OA＝FB2·OB，
由题意：OA∶OB ＝1∶5代入数值解得，平板B′点受到的压力：
FB1＝16 N、FB2＝20 N，
由R的阻值随所受压力F变化关系图像得，
R1＝30 Ω、R2＝20 Ω，
由欧姆定律得，
I1＝＝＝＝0.3 A，
I2＝＝＝＝0.4 A。
(2)U1 ＝ IR总2＝ I(R2＋R0)＝0.3 A×(20 Ω＋10 Ω)＝9 V。
(3)①其他条件不变，只将电阻R0更换为R0′，由题意得，
U1 ＝ I2R总2′＝I2(R2＋R0′)，
代入数值解得R0′＝2.5 Ω。
②电池电压变小，电流变小，要增大电流，需减小压力传感器电阻，就要增力压力传感器压力，其他条件不变，需向左调节A触点L cm，压力传感器阻值为R3，
U1 ＝ I2R总3＝I2(R3＋R0)，
代入数值解得R3＝12.5 Ω。
从图像可知，FB3＝23 N，
由杠杆平衡条件F B3·OB＝FA2·(OA＋L)，
代入数值解得L＝3 cm。
故向左调节A触点3 cm。
8．解：(1)物体N的体积：
VN＝SH＝0.002 m2×1 m＝0.002 m3，
物体N的密度：
ρ＝＝＝2×103 kg/m3。
(2)根据杠杆平衡条件F1L1＝F2L2得，
m1gLOA＝m2gLOB，
物体M的质量：
m1＝＝＝16 kg。
(3)物体M的重力：
G1＝m1g＝16 kg×10 N/kg＝160 N，
当压力传感器的示数F＝40 N时，A受到的拉力：
F1＝G1－F＝160 N－40 N＝120 N，
根据杠杆平衡条件F1L1＝F2L2得，B受到的拉力：
F2＝F1＝×120 N＝30 N，
N所受的浮力：
F浮＝G2－F2＝m2g－F2＝4 kg×10 N/kg－30 N＝10 N，
由F浮＝ρ液gV排＝ρ液gSh，可得，水槽内水的深度：
h＝＝＝0.5 m。
9．解：(1)物体M的体积：
VM＝(0.1 m)3＝1×10－3 m3，
由ρ＝得，物体M的质量：
mM＝ρMVM＝6×103 kg/m3×1×10－3 m3＝6 kg，
物体M的重力：
GM＝mMg＝6 kg×10 N/kg＝60 N。
(2)由图乙可知，t1时刻物体M对压力传感器的压强为p＝4 000 Pa，由p＝可得，物体M对压力传感器的压力：
F压＝pSM＝4 000 Pa×(0.1 m)2＝40 N。
压力传感器对物体M的支持力：
F支＝F压＝40 N，
对物体M进行受力分析可知，物体M受到竖直向下的重力GM，竖直向上的压力传感器的支持力F支和绳子的拉力FB，物体M处于受力平衡状态，由力的平衡可得：
GM＝F支＋FB，
则B端绳子对M的拉力：
FB＝GM－F支＝60 N－40 N＝20 N，
由力作用的相互性知，FB＝FB0，
杠杆在水平位置平衡时，由杠杆的平衡条件可得：
FA×OA＝FB0×OB，
则t1时刻杠杆A端所受拉力：
FA＝＝FB＝×20 N＝30 N。
(3)由图乙可知，t2到t3时刻，压力传感器的压强为0，说明在t2时刻，物体N已经完全露出水面，则FB′＝GM＝60 N，由力作用的相互性知，FB′＝B0′由杠杆的平衡条件可得
FA′×OA＝FB0′×OB，即FA′×2＝60 N×3，解得FA′＝90 N，
此时N受到重力和A端绳子的拉力，所以GN＝FA′＝90 N，
t1时刻N受到重力、A端绳子的拉力和浮力，由力作用的相互性知，FA＝FA0，F浮＝ GN－FA0＝90 N－30 N＝60 N，
此时物体N浸没在水中，由F浮＝ρ液gV排可得，物体N的体积：
VN＝V排＝＝＝6×10－3 m3，
由ρ＝可得，物体N的密度：
ρ＝＝＝＝1.5×103 kg/m3。
10．解：(1)文物浸没在水中时受到的浮力：
F浮＝ρ水gV排＝ρ水gV物＝1×103kg/m3×10 N/kg×100×10－3 m3＝1 000 N。
(2)文物浸没在水中时，滑轮组对文物的拉力：
F拉＝G－F浮＝4.8×103 N－1 000 N＝3 800 N，
不计绳重及摩擦，此时滑轮组的机械效率：
η＝＝＝×100%＝95%，
解得G动＝200 N。
(3)在整个打捞过程中，a、b、c三根绳所承受的拉力分别为
Fc＝G－F浮(文物在水中)，Fc＝G(文物完全出水后)，
Fb＝(Fc＋G动)，
Fa＝G定＋2Fb，
分析以上三式可知，Fa>Fc>Fb，故a绳承受的拉力最大，且在整个打捞过程中，当文物浸没在水中时，a绳承受的拉力比文物完全出水后a绳承受的拉力小。
文物浸没在水中时，c绳所受拉力：
Fc＝G－F浮＝4.8×103 N－1 000 N＝3 800 N，
b绳所受拉力：
Fb＝(Fc＋G动)＝×(3 800 N＋200 N)＝2 000 N，
a绳所受拉力：
Fa＝G定＋2Fb＝100 N＋2×2 000 N＝4 100 N，
所以a绳至少要承受的拉力为4 100 N。
11．解：(1)由电路图可知，电阻R1和电阻R2并联，由并联电路的电压特点可知，R1、R2两端的电压：U1＝U2＝U＝3 V，
由P＝UI可知，通过电阻R1的电流：
I1＝＝＝1 A。
(2)由P＝可知，电阻R2的阻值：
R2＝＝＝2 Ω。
(3)电路中的总功率：
P＝P1＋P2＝3 W＋4.5 W＝7.5 W，
整个电路在10 s内产生的热量：
Q＝W＝Pt＝7.5 W×10 s＝75 J。
12．解：(1)0.3
(2)定值电阻R1的阻值：
R1＝＝＝6 Ω。
(3)由串联电路电压的规律可知，此时滑动变阻器R2两端的电压：
U2＝U－U1＝3 V－1.8 V＝1.2 V，
此时滑动变阻器R2的电功率：
P2＝U2I＝1.2 V×0.3 A＝0.36 W。
13．解：(1)当只闭合开关S1时，小灯泡与滑动变阻器串联，当滑片滑至最左端时，此时滑动变阻器接入电路的阻值为零，小灯泡正常发光，故小灯泡两端的电压为6 V，电源电压U＝U额＝6 V。
(2)小灯泡正常发光时的电阻：
RL＝＝＝10 Ω。
(3)由图2可知，当滑片位于最右端时，滑动变阻器两端的电压为4 V，通过滑动变阻器的电流为0.2 A，故滑动变阻器的最大阻值：
R滑＝＝＝20 Ω，
当S1、S2、S3均闭合，小灯泡被短路，滑动变阻器与定值电阻R0并联，且滑动变阻器滑片处于中点位置时，滑动变阻器接入的电阻：
R滑′＝R滑＝×20 Ω＝10 Ω，
U＝U滑＝U0，
滑动变阻器的电功率：
P滑＝＝＝3.6 W，
定值电阻的电功率：
P0＝＝＝3 W，
整个电路消耗的电功率：
P＝P滑＋P0＝3.6 W＋3 W＝6.6 W。
14．解：(1)由图甲可知，S、S1都闭合时，R2被短路，电路中只有R1工作，此时煮茶器处于加热状态，根据图乙可知，加热时的电功率P加热＝1 100 W，根据P＝可知，电阻R1的阻值：
R1＝＝＝44 Ω。
(2)当S闭合、S1断开时，R1、R2串联，此时为保温状态，由图乙可知，保温功率P保＝44 W，由P＝UI可知，保温状态时的电流：
I保＝＝＝0.2 A，
根据串联电路的特点可知，通过R1的电流：
I1＝I2＝I保＝0.2 A，
当煮茶器处于保温状态时，R1的电功率：
P1＝I12R1＝(0.2 A)2×44 Ω＝1.76 W。
(3)由欧姆定律可知，保温状态时R1两端的电压：
U1＝I1R1＝0.2 A×44 Ω＝8.8 V，
根据串联分压的特点可知，R2两端的电压：
U2＝U－U1＝220 V－8.8 V＝211.2 V，
当煮茶器处于保温状态时，电阻R2在100 s内消耗的电能：
W2＝U2I2t＝211.2 V×0.2 A×100 s＝4 224 J。
15．解：(1)由电路图可知，当开关S和S1都闭合时，电路为R1的简单电路，当只闭合开关S、断开S1时，电路为R1与R2串联，根据P＝可知，当开关S和S1都闭合时，电路中总电阻最小，电饭煲的功率较大，此时为加热挡；当只闭合开关S、断开S1时，电路中的电阻较大，电饭煲功率较小，此时为保温挡；电饭煲正常工作时，即加热挡时电阻R1的阻值：
R1＝＝＝80 Ω。
(2)正常工作的电饭煲处于保温状态时，保温挡的功率：
P′＝＝＝55 W。
(3)标有“3 000 revs/(kW·h) ”字样的电能表铝盘2 min 转过50转，消耗的电能：
W＝×3.6×106 J＝6×104 J，
电路消耗的实际功率：
P″＝＝＝500 W，
她家的实际电压：
U实＝＝＝200 V。
16．解：(1)需要吸收的热量：
Q＝c空气mΔt＝1.0×103 J/(kg·℃)×5×10－3 kg×(200 ℃－20 ℃)＝900 J。
(2)工作电路中电热丝R1与指示灯支路并联，通过R1的电流：
I1＝＝＝5.5 A，
通过指示灯支路的电流：
I2＝I－I1＝5.55 A－5.5 A＝0.05 A，
指示灯支路消耗的功率：
P2＝UI2＝220 V×0.05 A＝11 W。
(3)由图乙可知，R2、R3串联在电路中，当温度达到150 ℃时，由图丙可知，R2阻值为30 Ω，此时总电阻：
R＝R2＋R3＝30 Ω＋100 Ω＝130 Ω，
此时电流为I′，衔铁向上弹起，当R3调为80 Ω时，要使衔铁向上弹起，则电流为I′，则总电阻为130 Ω，R＝R2′＋R3′，
R2的阻值：
R2′＝R－R3′＝130 Ω－80 Ω＝50 Ω，由图丙可知，对应的加热温度设定为200 ℃。
17．解：闭合开关，R0和R串联，电流表测量电路中的电流，电压表测量滑动变阻器两端的电压。
(1)当滑动变阻器接入电路电阻为零时，电路为R0的简单电路，此时电路中电阻最小，电流最大，由图乙知，此时电路中的电流I＝0.6 A。
(2)当滑动变阻器接入电路的电阻最大时，电路中的电阻最大，电流最小，
由图乙知，此时电路中的电流I′＝0.1 A，滑动变阻器的电功率P＝0.5 W，
根据P＝UI可得，滑动变阻器两端的电压：
UR＝＝＝5 V。
(3)滑动变阻器接入电路电阻为零时，根据欧姆定律表示电源电压：
U＝IR0＝0.6 A×R0，①
滑动变阻器接入电路的电阻最大时，根据串联电路特点和欧姆定律表示电源电压：
U＝UR＋I′R0＝5 V＋0.1 A×R0，②
联立①②可得：U＝6 V，R0＝10 Ω，
滑动变阻器消耗的电功率：
P＝I″2R＝R＝＝，
所以，当R＝R0＝10 Ω时，滑动变阻器消耗的电功率最大，则滑动变阻器的最大功率：
P最大＝＝＝0.9 W。
18．解：(1)蛋糕机正常工作时的电压U＝220 V，
根据P＝UI可得，低温挡加热电流：
I低＝＝＝2 A。
(2)由题知，中温挡时只有电阻R2工作，
中温挡加热功率：
P中＝＝＝880 W。
(3)当开关S1和S2都闭合时处于高温加热挡，此时两电阻并联，其功率为低温挡与中温挡的功率之和，即P高＝P低＋P中＝440 W＋880 W＝1 320 W，
根据P＝可得，高温挡加热5 min消耗的电能：
W＝P高t＝1 320 W×5×60 s＝3.96×105 J。
19．解：(1)R1、R2是两个相同的电热丝，每个电热丝正常工作时的电压为220 V，由图乙知电热丝正常工作时的电流为2 A，
根据I＝可知，每个电热丝正常工作时的电阻：
R1＝R2＝＝＝110 Ω，
每个电热丝正常工作时的额定功率：
P额＝U额I额＝220 V×2 A＝440 W。
(2)由图甲可知，只闭合S2时两电热丝串联，因为两电热丝的阻值相等，所以两电热丝分得的电压相等，都为110 V，由图乙知此时流过电热丝的电流为1.5 A，
此时电暖器消耗的总功率：
P＝UI′＝220 V×1.5 A＝330 W。
(3)根据ρ＝知空气的质量：
m＝ρV＝1.2 kg/m3×50 m3＝60 kg，
卧室内的温度升高了10 ℃，吸收的热量：
Q吸＝c空气 mΔt＝1.0×103 J/(kg·℃)×60 kg×10 ℃＝6×105 J，
只闭合S1和S3，两电热丝并联，则两电热丝的总功率：P总＝2×440 W＝880 W，
电暖器工作15 min消耗的电能：
W＝P总t＝880 W×15×60 s＝7.92×105 J，
电暖器的加热效率：
η＝＝×100%≈75.8%。
20．解：(1)由Q＝cmΔt可知，汤吸收的热量；
Q吸＝c汤mΔt＝4.0×103 J/×1 kg×＝3.2×105 J。
(2)由P＝可知，电饭煲高温挡煲汤时需要的时间：
t＝＝＝＝640 s。
(3)由图乙可知，当开关S连接触点2时，仅电阻R1接入电路，此时电路电流较大，为高温挡。由电功率变形式P＝可知，电阻R1的阻值：
R1＝＝＝96.8 Ω，
由图乙可知，当开关S连接触点1时，电阻R1和R2串联接入电路，电路总电阻较大，此时电路电流较小，为低温挡。由P＝可知，电阻R1和R2的总电阻：
R1＋R2＝＝＝1 000 Ω，
R2的阻值：R2＝1 000 Ω－96.8 Ω＝903.2 Ω。
21．解：(1)由Q吸＝cmΔt可知，水吸收的热量：
Q吸＝cmΔt＝4.2×103 J/(kg·℃)×4 kg×(100 ℃－25 ℃)＝1.26×106 J。
(2)天燃气放出的热量：
Q放＝qV＝4.0×107 J/m3×(210.77 m3－210.65 m3)＝4.8×106 J，
燃气灶正常工作时的效率：
η＝＝×100%＝26.25%。
22．解：(1)水吸收的热量：
Q吸＝cmΔt＝4.2×103 J/×2.5 kg×80 ℃＝8.4×105 J。
(2)煤燃烧放出的热量：
Q放＝＝＝8.4×106 J。
(3)需要完全燃烧煤的质量：
m煤＝＝＝0.28 kg。
23．解：(1)一天中接收的太阳能：
E＝2.8×106 J/(m2·h)×1.5 m2×8 h＝3.36×107 J，
Q吸＝ηE＝60%×3.36×107 J＝2.016×107 J。
太阳能热水器中水的质量：
m＝ρ水V水＝1.0×103 kg/m3×80×10－3 m3＝80 kg，
由Q吸＝cmΔt得：
Δt＝＝＝60 ℃。
(2)由Q放＝mq得：
m＝＝＝＝0.8 kg。
24．解：(1)飞行时间：t＝2 min＝2×60 s＝120 s，
飞行距离：s＝vt＝8 m/s×120 s＝960 m。
(2)药箱体积：V＝30 L＝3×10－2 m3，
加满后农药的质量：
m＝ρ农药V＝1.1×103 kg/m3×3×10－2 m2＝33 kg。
(3)无人机所受的重力：
G＝mg＝20 kg×10 N/kg＝200 N，
无人机对地面产生的压力：F＝G＝200 N，
受力面积：S＝2×1×10－2 m2＝2×10－2 m2，
无人机对地面产生的压强：
p＝＝＝1×104 Pa。
(4)电池充满电后，无人机储存的能量：
W＝UIt＝40 V×30 000×10－3 A×3 600 s＝4.32×106 J。
25．解：(1)物体A浸没在水中，物体所受重力为50 N，电子测力计显示拉力F为40 N，对物体A进行受力分析可知，F浮＝G－F＝50 N－40 N＝10 N，
因为物体浸没在水中，则物体A的体积：
V排＝V＝＝＝1×10－3 m3，
物体所受重力为50 N，则物体A的密度：
ρ＝＝＝＝5×103 kg/m3。
(2)金属滑片P刚好处于a端时，R2全部接入电路中，电流表示数为0.15 A，电源电压：
U＝I1(R2＋R1)＝0.15 A×(30 Ω＋R1)，①
由图丙可知，当拉力F为40 N，弹簧伸长的长度ΔL是4 cm，R2是一根长为6 cm的均匀电阻线，由图乙可知，此时电阻R2接入电路的电阻丝长度：
L′＝L－ΔL＝6 cm－4 cm＝2 cm，
电阻R2接入电路的阻值：
＝，
解得R2′＝10 Ω，此时电流表的示数是0.3 A，电源电压：
U＝I2(R2′＋R1)＝0.3 A×(10 Ω＋R1)，②
①②两式联立，解得：
U＝6 V，R1＝10 Ω。
(3)由题意可知，R2的规格是“30 Ω　0.5 A”，所以电路中的最大电流是0.5 A，此时电路中的总电阻：
R总＝＝＝12 Ω，
定值电阻R1的阻值是10 Ω，则R2接入电路中的阻值：
R2′＝R总－R1＝12 Ω－10 Ω＝2 Ω，
则此时R2接入电路中的长度：
＝，
解得L″＝0.4 cm，则弹簧伸长的长度：
ΔL′＝L－L″＝6 cm－0.4 cm＝5.6 cm，
由图丙可知，此时电子测力计的拉力：
＝，
解得F′＝56 N，对浸没在水中的物体进行受力分析可知，物体受竖直向下的重力，电子测力计向上的拉力，竖直向上的浮力，处于平衡状态，则F浮′＝G′－F′，
浸没在水中时，排开水的体积等于物体的体积，即ρ水gV最大＝ρV最大g－56 N，
代入数据可得，1.0×103 kg/m3×10 N/kg×V最大＝5.0×103 kg/m3×V最大×10 N/kg－56 N，
解得V最大＝1.4×10－3 m3。
26．解：(1)测试过程中氢燃料电池车行驶的平均速度：
v＝＝＝56 km/h。
(2)氢燃料电池车的总重力：G＝mg＝5×103 kg×10 N/kg＝5×104 N，
氢燃料电池车匀速行驶时受到的阻力：f＝0.02G＝0.02×5×104 N＝1×103 N，
因为氢燃料电池车匀速行驶时的牵引力和受到的阻力是一对平衡力，所以氢燃料电池车匀速行驶时的牵引力：
F＝f＝1×103 N，
牵引力做的功：
W＝Fs＝1×103 N×28×103 m＝2.8×107 J。
(3)氢燃料完全燃烧放出的热量：
Q放＝m氢q氢＝0.4 kg×1.4×108 J/kg＝5.6×107 J，
则氢能源燃烧释放的能量转化为机械能的效率：
η＝＝×100%＝50%。
27．解：(1)出水口面积：
S＝50 cm2＝5×10－3 m2，
出水口受到的压强：
p＝ρ水gh＝1.0×103 kg/m3×10 N/kg×1 m＝1×104 Pa，
由P＝可知，出水口受到的压力：
F＝pS＝1×104 Pa×5×10－3 m2＝50 N。
(2)发动机的功率：P＝80 kW＝80 000 W，
牵引力：F＝＝＝8 000 N，
因为雾炮车做匀速直线运动，所以受到的阻力等于牵引力，为8 000 N。
(3)雾炮行驶的时间：20 min＝20×60 s＝1 200 s，
发动机做功：W＝Pt＝80 000 W×1 200 s＝9.6×107 J，
则燃烧柴油产生的热量：
Q放＝＝＝2.4×108 J，
需要柴油的质量：
m＝＝＝6 kg。
28．解：(1)由Q吸＝cmΔt可知，水吸收的热量：
Q吸＝c水mΔt＝4.2×103 J/×0.5 kg×＝8.4×104 J。
(2)电能表上标有的600 r/表示每消耗1 kW·h 的电能，电能表的转盘转600转，则电能表的转盘恰好转20转，消耗的电能：
W＝ kW·h＝ kW·h＝1.2×105 J，
电水壶的实际功率：
P＝＝＝1 000 W。
(3)电水壶的加热效率：
η＝＝×100%＝70%。
29．解：(1)“厨宝”的功率：
P＝UI＝220 V×5 A＝1 100 W。
(2)“厨宝”消耗的电能：
W＝Pt＝1 100 W×100 s＝1.1×105 J。
(3)水吸收的热量：
Q吸＝c水mΔt＝4.2×103 J/×5 kg×4 ℃＝8.4×104 J。
(4)“厨宝”的效率：
η＝＝×100%≈76.4%。
30．解：(1)由ρ＝得，热水器内水的质量：
m＝ρV＝1.0×103 kg/m3×50×10－3 m3＝50 kg，
水吸收的太阳能：
Q1＝cmΔt1＝4.2×103 J/(kg·℃)×50 kg×(30 ℃－20 ℃)＝2.1×106 J。
(2)由题意可知，Q1＝EStη，
当天接收太阳能的时间：
t＝＝＝10 h。
(3)开关位于2挡时，只有电阻R1连入电路，对应低温挡功率P1＝100 W，
开关位于3挡时，电阻R1、R2并联，对应高温挡功率P2＝1 200 W，
由P1、P2关系和P＝得，P2＝P1＋，
即1 200 W＝100 W＋，
则R2＝44 Ω。
(4)50 L、70 ℃的水温度降低到40 ℃的过程中放出的热量：
Q2＝cmΔt2＝4.2×103 J/(kg·℃)×50 kg×(70 ℃－40 ℃)＝6.3×106 J，
不计热量损失，20 ℃冷水温度升高到40 ℃的过程中吸收的热量：Q3＝Q2＝6.3×106 J，
由Q＝cmΔt，得冷水质量：
m′＝＝＝75 kg，
冷热水混合为40 ℃的温水的总质量：
m总＝m＋m′＝50 kg＋75 kg＝125 kg，
总体积：
V总＝＝＝0.125 m3＝125 L，
能够满足淋浴的人数：n＝＝≈4.2，
故能满足4个人的淋浴用水。

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