资源简介

鸡兔同笼问题(35头94只脚）
兔的只数 鸡的只数 兔脚总数 鸡脚总数 共有的脚数
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34(共16张PPT)
数据的计算
第 1单元
1.2
1.2 数据的计算
学习目标
★了解计算的基本方式和计算的发展过程。
★根据问题需求，选用恰当的计算方式。
★感受计算机在处理数据时的优势。
计算
“数据”在“运算符”的操作下， 按规则” 进行的数据变换，如
“3+3=6” “3X2=6”
这是数学中的算术计算。
随着时代的发展和科技的进步，如果你认为计算仅仅指数学上的算术计算，那么你就out喽!我们要用发展的眼光看待问题，“计算”的概念也已经发生变化。
计算
算术计算
计算机领域的计算（通过计算机等设备解决生活中的各种问题）
思考：计算仅仅是指数学中的算术计算吗？
阅读材料（学案），了解人类计算方式的发展历程。
人工计算
计算机计算
我国古代出现了多部数学著作，如《九章算术》《孙子算经》等。
《孙子算经》记载：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几只？”
探究1 解决 “鸡兔同笼” 问题
问题：今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几只？（没有计算机的时代）
方程法（二元一次方程）：
假设：兔有x只，鸡有y只，则有
x+y = 35
4x+2y=94
解得x=12,y=23
答：有12只兔，23只鸡
探究1 解决 “鸡兔同笼” 问题
今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几只？（没有计算机的时代）
抬脚法（最酷“金鸡独立法”）：
让兔子和鸡同时抬起2只脚，这样笼子里着地的脚都是兔子的，且每只兔子有2只脚着地，那么有
[94-（35x2）] ÷ 2 = 12（只）
则，鸡的只数35-12 = 23（只）
假设法
假设全是兔子，那么共有脚35X4=140，实际有脚94，多出来的脚140-94=46，就是把鸡当作兔子多出来的脚数。46÷2=23（只）(兔子的只数）
35-23=12（只）（鸡的只数）
探究1 解决 “鸡兔同笼” 问题
今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几只？（没有计算机的时代）
列表法
活动2 借助电子表格软件（Excel，WPS表格）解决 “鸡兔同笼” 问题
Excel给我们提供了公式，函数和自动填充功能。
通过电子表格看看满足条件(35头94脚）的兔子只数和鸡的只数分别是多少 （和我们人工计算得到的答案一样吗？）
尝试并思考
鸡兔 35头，118脚，鸡兔各几只？（刚才的表格里面找一找)
鸡兔 72头，168脚，鸡兔各几只？
鸡兔 200头，620脚，鸡兔各几只？
……
活动3 编程解决 “鸡兔同笼” 问题（感受一下编程的魅力）
双击打开鸡兔同笼问题.py程序，体验编程解决 “鸡兔同笼”问题的过程。
鸡兔 35头，118脚，鸡兔各几只？
鸡兔 72头，168脚，鸡兔各几只？
鸡兔 200头，620脚，鸡兔各几只？
兔子24只， 鸡11只
兔子12只， 鸡60只
兔子110只，鸡90只
你觉得编程解决这个问题怎么样？
思考：综合分析上述三种解决问题的方式，总结三种计算方式的特点（分组）
人工计算：
借助电子表格软件计算（面向大众的计算工具）：
编程计算：
优点：方法灵活，使用方便，所需工具少。
缺点：容易出错，数据量大时，比较耗时耗力。
拿来就能用，上手快。表格提供了公式和函数，还有自动填充功能。但是数据量不大时，用表格还行，数据量过大，使用电子表格也变得繁琐了。
优点：效率高，使用方便，输入鸡兔头数和脚数，就能得到答案，既快又准。
缺点：需要掌握编程技术，这是个技术活。
扩展提升
视频一
思考：为什么同样的刺绣装饰挂画，手工绣（7800元）的价格远远高于机器绣（2600元）？
思考：水肥一体化设备（与人工对比）有什么优势？（浇水时间、草莓质量等）
不同计算方式的比较（课本14页表1.2.3）：
计算方式 使用成本 使用方便性 计算速度 其他
人工计算
借助电子表格软件计算
编程计算
计算过程有限的情况下使用
高
较高
低
较方便
繁琐
方便
慢
慢
快
容易出错
需要掌握一定
的编程语言
思路拓展：
视频二
使用计算机的目的是什么？是不是只有利用计算机完成的工作才完美？
未来的发展中，计算机会完全取代人类吗？
思考：
启发：
三种计算方式都有其适用的问题类型，灵活使用这三种方式，将有助于我们提高数据计算的效率。
随着时代的进步，科技的发展，计算机服务于人类，
但不会完全取代人类，人类和计算机相结合，更好的
服务于我们的生活。
1、技术的更大影响将在于补充和增强人类能力，而不是取代人类能力。
2、再强大再智能的人工智能，也不可能做到所有的事情，所以人和机器结合在一起，才是最好的结果。
活动3 编程解决 “鸡兔同笼” 问题
程序中用到的是哪一个计算方法？（方程法、抬腿法还是列表法？）鸡兔同笼问题(35头94只脚）
兔的只数 鸡的只数 兔脚总数 鸡脚总数 共有的脚数
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鸡兔同笼问题(35头94只脚）
兔的只数 鸡的只数 兔脚总数 鸡脚总数 共有的脚数
1 34 4 68 72
2 33 8 66 74
3 32 12 64 76
4 31 16 62 78
5 30 20 60 80
6 29 24 58 82
7 28 28 56 84
8 27 32 54 86
9 26 36 52 88
10 25 40 50 90
11 24 44 48 92
12 23 48 46 94
13 22 52 44 96
14 21 56 42 98
15 20 60 40 100
16 19 64 38 102
17 18 68 36 104
18 17 72 34 106
19 16 76 32 108
20 15 80 30 110
21 14 84 28 112
22 13 88 26 114
23 12 92 24 116
24 11 96 22 118
25 10 100 20 120
26 9 104 18 122
27 8 108 16 124
28 7 112 14 126
29 6 116 12 128
30 5 120 10 130
31 4 124 8 132
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33 2 132 4 136
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