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【期末能力提升——一元一次方程专题复习】
专题11 销售问题
班级：________ 姓名：________ 得分：________
一、选择题
1．某种商品进价为200元，标价400元，由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润率为，则该商店应打（ ）
A．9折 B．8折 C．7折 D．6折
【答案】C
【解析】本题主要考查了一元一次方程的应用．该商店应打x折，根据“保证利润率为”，列出方程，即可求解．
解：设该商店应打x折，根据题意得：
，
解得：，
答：该商店应打7折．
故选：C
2．一件夹克衫先按成本提高标价，再以折（标价的）出售，结果获利元，若设这件夹克衫的成本是元，根据题意，可得到的方程是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】B
【解析】本题考查了一元一次方程的应用，根据售价的两种表示方法：标价进价，列出方程即可求解，读懂题意，找到等量关系，列出方程是解题的关键．
解：设这件夹克衫的成本是元，则标价是：元，
以折（标价的）出售则售价是：元，
根据等式列方程得：，
故选：．
3．万达商场以100元的价格卖出两套不同的服装．老板一算，结果一套赚，一套亏本．你帮他算一算，这个商场是（　　）
A．亏本 B．赚钱 C．不亏也不赚 D．无法确定
【答案】A
解：本题考查一元一次方程的实际应用；分别求解出这两套衣服的进价，再求出赚了和亏了多少钱，进行比较即可．
【解析】解：设赚钱的那件服装进价为x元，
，
解得；
设亏本的那件服装进价为y元，
，
解得；
∵
∴这个商场是亏本，
故选：A．
4．某商场销售甲、乙两种服装,已知乙服装每件的成本比甲服装贵50元,甲、乙服装均按成本价提高40%为标价出售.一段时间后,甲服装卖出了350件,乙服装卖出了200件,销售金额为129500元.若用方程表示其中的数量关系,则式子中所表示的量是( )
A．甲服装的标价 B．乙服装的标价
C．甲服装的成本价 D．乙服装的成本价
【答案】C
【解析】根据“销售金额＝甲种服装单价×销售数量+乙种服装单价×销售数量”列出的一元一次方程350×1.4x+200×1.4×(x+50)＝129500，可得式子中x所表示的量．
解：由题意，可知式子中x所表示的量是甲服装每件的成本价，
故选C．
5．数学活动小组遇到了下列数学问题：某商品进价为m元，按标价的八折出售时盈利，针对这个数学问题，三位同学展开了讨论：甲：该商品标价为：元；乙：该商品利润为元；丙：商品的实际售价为：元，则下列判断正确的是（ ）
A．三人说法都对 B．只有甲说法对
C．只有丙说法不对 D．三人说法都不对
【答案】A
【解析】本题考查了一元一次方程的销售盈利问题，根据利润率等于利润除以进价，利润等于售价减去进价，代入数值列式，即可作答．
解：依题意，
∵某商品进价为m元，按标价的八折出售时盈利，
∴该商品利润为元
故乙是正确的；
∴商品的实际售价为：元，
故丙是正确的；
∴标价
故甲是正确的；
故选：A
二、填空题
6．某物品的标价为120元，若以9折出售，仍可获利，则该物品的进价是 ．
【答案】
【解析】本题考查一元一次方程的应用，此题的等量关系：实际售价=标价的9折=进价×（1+获利率），设未知数，列方程求解即可．
解：设该物品进价是x元，依题意有
，
解得．
故该物品进价是元．
故答案为：．
7．某商场购进一批服装，又恰巧碰到双十一的促销活动，商场决定将这批服装按标价的五折销售，若打折后每件服装可获利润60元，其利润率为；若双十一过后，该商场按这批服装的标价打八折出售，那么获得的利润是 元．
【答案】456
【解析】本题主要考查了一元一次方程的实际应用，设这批服装的标价为x元，根据进价标价折扣利润利润利润率列出方程求解即可．
解：设这批服装的标价为x元，
由题意得，，
解得，
∴这批服装的标价为1320元，
∴这批服装的进价为元，
∴这批服装的标价打八折出售，那么获得的利润是元，
故答案为：456．
8．华为mate60pro手机一经问世，由于其性能遥遥领先于其它品牌手机，市场出现供不应求，导致消费者需加价才能买到手机，若该手机加价以后，每台售价为7920元，则该品牌手机每台原价为 元．
【答案】7200
【解析】本题考查了一元一次方程的应用，设该品牌手机每台原价为x元，根据“该手机加价以后，每台售价为7290元”，进行列式作答即可．
解：设该品牌手机每台原价为x元，
依题意：，
解得，
则该品牌手机每台原价为7200元．
故答案为：7200．
9．某商场元旦开展促销活动．规定：购物不超过200元不优惠；超过200元，而不超过500元的全部九折优惠；超过500元的，其中的500元按九折优惠，超过500元部分按八折优惠．某人两次购物分别付了134元和466元，若将两次购物合为一次购物，一共能节省 元．
【答案】26.8
【解析】本题考查一元一次方程的应用，求出两次购买商品的售价是解答本题的关键．先求出两次购买商品的售价，再求出一次性购买所需的费用即可求解．
解：，
∴第一次购物不优惠，
∴他第一次购买了实际金额为134元的物品．
第二次购物付款466元，其实际金额有两种可能：
超过了200元，但不足500元，优惠10%，设购物实际金额为y元，
∴，
∴，
∴购物实际金额肯定超过500元，
∴，
∴，
∴他购买了实际金额为520元的物品．
若不打折，共值（元），
若一次性购，应付，
实际付（元），
比分开买节省（元）．
故答案为：26.8．
10．学友书店推出售书优惠方案：①一次性购书不超过100，不享受优惠；②一次性购书超过100元，但不超过200元，一律打九折；③一次性购书超过200元，一律打八折．如果小明同学一次性购书付款元，那么他所购书的原价为 ．
【答案】196元或元
【解析】此题考查了一元一次方程的应用，根据所给条件得到相应的关系式是解决问题的关键，注意分类讨论思想的渗透．付款元，那么他买的书的总价钱一定超过了100元，有可能享受九折优惠，还有可能享受8折优惠，不享受优惠即原价，利用打九折即原价，打八折即原价，由此列方程分别求出即可．
解：设这些书的原价是x元．
∵，
∴一次性购书付款元，可能有两种情况．
即享受9折优惠时，，
解得：；
享受8折优惠时，，
解得；
故小明所购书的原价为196元或元．
故答案为：196元或元．
三、解答题
11．现在，红旗商场进行促销活动，出售一种优惠购物卡（注：此卡只作为购物优惠凭证不能顶替货款），花 300元买这种卡后，凭卡可在这家商场按标价的8折购物．
(1)小张要买一台标价为3500元的冰箱，如何购买合算？小张能节省多少元钱？
(2)小张按合算的方案，把这台冰箱买下，如果红旗商场还能盈利，这台冰箱的进价是多少元？
【答案】(1)买卡合算，小张能节省400元
(2)这台冰箱的进价是2480元
【解析】本题主要考查一元一次方程的应用，解题的关键是理解题意；
（1）根据花300元买这种卡后，凭卡可在这家商场按标价的8折购物，得出等式进而求出即可，然后可得出怎样购买合算；
（2）首先假设进价为y元，则可得出进而求出即可．
解：（1）设顾客购买x元金额的商品时，买卡与不买卡花钱相等．
根据题意，得，
解得，
所以，顾客购买1500元金额的商品时，买卡与不买卡花钱相等；
∴小张买卡合算，
∴（元），
所以，小张能节省400元钱；
（2）设进价为y元，根据题意，得
，
解得：，
答：这台冰箱的进价是2480元．
12．列一元一次方程解决实际问题：“双十二”期间，某个体商户在网上购进某品牌、两款羽绒服来销售，若购进3件和4件需支付2400元，若购进1件和1件则需支付700元．
(1)求、两款羽绒服在网上的售价分别是每件多少元？
(2)若个体商户把网上购买的、两款羽绒服各10件，均按每件600元进行销售，销售一段时间后，把剩下的羽绒服按6折销售完，若总获利为3800元，求个体商户打折销售的羽绒服是多少件？小颖的解答过程如下，请你将其补充完整：
解：设个体商户打折销售的羽绒服是件，根据题意，得
【答案】(1)、两款羽绒服在网上的售价分别是每件400元，300元
(2)个体商户打折销售的羽绒服是5件
【解析】本题主要考查了一元一次方程的实际应用，正确理解题意找到等量关系列出方程是解题的关键．
（1）设款羽绒服在网上的售价是每件x元，则B款羽绒服在网上的售价是每件元，再由购进3件和4件需支付2400元列出方程求解即可；
（2）设个体商户打折销售的羽绒服是件，则未打折销售件，根据总销售额成本利润列出方程求解即可．
解：（1）设款羽绒服在网上的售价是每件x元，则B款羽绒服在网上的售价是每件元，
由题意得，，
解得，
∴，
答：、两款羽绒服在网上的售价分别是每件400元，300元；
（2）设个体商户打折销售的羽绒服是件，
根据题意，得，
解得，
答：个体商户打折销售的羽绒服是5件．【期末能力提升——一元一次方程专题复习】
专题11 销售问题
班级：________ 姓名：________ 得分：________
一、选择题
1．某种商品进价为200元，标价400元，由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润率为，则该商店应打（ ）
A．9折 B．8折 C．7折 D．6折
2．一件夹克衫先按成本提高标价，再以折（标价的）出售，结果获利元，若设这件夹克衫的成本是元，根据题意，可得到的方程是（ ）
A． B．
C． D．
3．万达商场以100元的价格卖出两套不同的服装．老板一算，结果一套赚，一套亏本．你帮他算一算，这个商场是（　　）
A．亏本 B．赚钱 C．不亏也不赚 D．无法确定
4．某商场销售甲、乙两种服装,已知乙服装每件的成本比甲服装贵50元,甲、乙服装均按成本价提高40%为标价出售.一段时间后,甲服装卖出了350件,乙服装卖出了200件,销售金额为129500元.若用方程表示其中的数量关系,则式子中所表示的量是( )
A．甲服装的标价 B．乙服装的标价
C．甲服装的成本价 D．乙服装的成本价
5．数学活动小组遇到了下列数学问题：某商品进价为m元，按标价的八折出售时盈利，针对这个数学问题，三位同学展开了讨论：甲：该商品标价为：元；乙：该商品利润为元；丙：商品的实际售价为：元，则下列判断正确的是（ ）
A．三人说法都对 B．只有甲说法对
C．只有丙说法不对 D．三人说法都不对
二、填空题
6．某物品的标价为120元，若以9折出售，仍可获利，则该物品的进价是 ．
7．某商场购进一批服装，又恰巧碰到双十一的促销活动，商场决定将这批服装按标价的五折销售，若打折后每件服装可获利润60元，其利润率为；若双十一过后，该商场按这批服装的标价打八折出售，那么获得的利润是 元．
8．华为mate60pro手机一经问世，由于其性能遥遥领先于其它品牌手机，市场出现供不应求，导致消费者需加价才能买到手机，若该手机加价以后，每台售价为7920元，则该品牌手机每台原价为 元．
9．某商场元旦开展促销活动．规定：购物不超过200元不优惠；超过200元，而不超过500元的全部九折优惠；超过500元的，其中的500元按九折优惠，超过500元部分按八折优惠．某人两次购物分别付了134元和466元，若将两次购物合为一次购物，一共能节省 元．
10．学友书店推出售书优惠方案：①一次性购书不超过100，不享受优惠；②一次性购书超过100元，但不超过200元，一律打九折；③一次性购书超过200元，一律打八折．如果小明同学一次性购书付款元，那么他所购书的原价为 ．
三、解答题
11．现在，红旗商场进行促销活动，出售一种优惠购物卡（注：此卡只作为购物优惠凭证不能顶替货款），花 300元买这种卡后，凭卡可在这家商场按标价的8折购物．
(1)小张要买一台标价为3500元的冰箱，如何购买合算？小张能节省多少元钱？
(2)小张按合算的方案，把这台冰箱买下，如果红旗商场还能盈利，这台冰箱的进价是多少元？
12．列一元一次方程解决实际问题：“双十二”期间，某个体商户在网上购进某品牌、两款羽绒服来销售，若购进3件和4件需支付2400元，若购进1件和1件则需支付700元．
(1)求、两款羽绒服在网上的售价分别是每件多少元？
(2)若个体商户把网上购买的、两款羽绒服各10件，均按每件600元进行销售，销售一段时间后，把剩下的羽绒服按6折销售完，若总获利为3800元，求个体商户打折销售的羽绒服是多少件？小颖的解答过程如下，请你将其补充完整：
解：设个体商户打折销售的羽绒服是件，根据题意，得

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