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2.3 简谐运动的回复力和能量
物理人教版（新教材）选择性必修第一册
一、机械振动 1.定义:物体在平衡位置附近所做的往复运动. 2.特点: ①对称性; ②周期性.
二、弹簧振子模型 1.小球看成质点; 2.忽略弹簧质量; 3.忽略阻力.
三、振动图像(x--t图象)
横坐标t—时间;纵坐标x—偏离平衡位置的位移.
复习：简谐运动及其描述复习：简谐运动及其描述
位移x:总是从平衡位置指向振子位置.
4、特征值法:振幅; 周期、频率; 相位.
强弱； 快慢; 步调.
四、简谐运动的描述
1、定义法:位移随时间按正弦规律变化.
3、图象法:是正弦曲线.
2、公式法：
复习：简谐运动及其描述复习：简谐运动及其描述
我们学过哪些运动及其受力如何？
复习回顾
运动 受力特点 力大小变化情况 与速度的方向关系
匀速直线运动
匀变速直线运动
匀变速曲线运动
匀速圆周运动
…… …… ……
F合与v在一条直线上
F合与v方向有一夹角
F合与v方向始终垂直
下列物理量
速度V 加速度a 回复力F 位移X
1、在平衡位置最大的有：
为零的有：
V
X F a
2、在弹簧的最大的伸长量或最大的压缩量：
最大的物理量有：
为零的物理量有：
X F a
V
3、 从A到 O是:加速度不断减小 , 速度增大过程。 （O到A 呢）
思考1:弹簧振子为什么会做往复运动
答:1.存在力;
惯性.
思考2:这个力有什么特点
2.总是指向平衡位置.
物体做简谐运动时，所受的合力有什么特点？
O
A
B
C
D
O
A
B
C
D
O
A
B
C
D
O
A
B
C
D
O
A
B
C
D
O
A
B
C
D
O
A
B
C
D
O
B
C
D
A
x
x
x
x
x
x
F
F
F
F
F
F
总是指向平衡位置
1. 定义：使物体回到平衡位置的力，总指向平衡位置
一、回复力
注意：（1）回复力是按力的作用效果命名。
（2）回复力来源：
振动方向上的合外力
1. 定义：使物体回到平衡位置的力，总指向平衡位置
一、回复力
2. 计算：
F回= －k x
回
思考：一弹簧上端固定，劲度系数为k，另一端挂一质量为m的小球，释放后小球做上下运动，弹簧此时没有超出弹性限度，小球的运动是简谐运动吗？其回复力是谁提供的？
x0
o
证明：平衡位置时弹簧的形变量为x0，
则 mg=kx0
当小球向下运动到离平衡位置的距离是x时，
回复力：F=mg-k(x0+x)
得F=-kx，
即小球的运动是简谐运动。重力和弹力的合力提供回复力
位移
速度
回复力
A
A-O
O
O-A/
A/
最大
减小
最大
最大
0
最大
增大
减小
0
0
增大
减小
增大
0
向最大
0
增大
最大
减小
0
最大
减小
0
增大
最大
O
A
A/
分析总结：结合下图完成下表
动能
势能
动能和势能在发生相互转化，但机械能的总量保持不变，即机械能守恒。
思考：在简谐运动过程中，振子能量变化情况如何？
A A →O O B B O O O→A
动能 0 增大 最大 减小 0 增大 最大 减小
势能 最大 减小 0 增大 最大 减小 0 增大
总能 不变 O→B
振
物理量
变
化
规
律
子
位
置
1、总机械能=任意位置的动能+势能
=平衡位置的动能
=振幅位置的势能；
2、振动系统的能量与振动的振幅和劲度系数有关。 劲度系数越大,振幅越大，振动的能量越大；
3.实际的振动总是要受到摩擦和阻力，因此在振动过程中需要不断克服外界阻力做功而消耗能量，振幅会逐渐减小，最终停下来.
二、简谐运动的能量
物体在做简谐运动时的Ek-t和Ep-t及E-t图象
t
E
0
机械能
势能
动能
A
B
O
三、 简谐运动中的各个物理量变化规律
O
A
A A－O O O－B B
x
v
F、a
动能 势能
总机械能 向左减小
向右增大
向右减小
动能增大
势能减小
B
向右增大
向右减小
向左增大
动能减小
势能增大
不变
向左最大
向右最大
0
0
向右最大
0
0
向右最大
向左最大
动能最大
势能为0
动能为0
势能最大
动能为0
势能最大
O
B
A
F
F
判断物体是否做简谐运动的方法：
(1)运动学法：振动图像;
(2)动力学法：F=- kx.
思考题：
竖直方向振动的弹簧振子所做的振动是简谐运动吗
证明:
竖直悬挂的弹簧振子做简谐运动
证明步骤：
1.找平衡位置0;
2.找回复力F ;
3.找F、x大小关系;
4.找F、x方向关系.
规定向下为正方向
平衡位置:
C点弹力:
振子受的回复力：
此时弹簧振子的回复力还是不是弹簧的弹力？
不是，是重力和弹力的合力。
简谐运动的回复力和能量 小结 简谐运动的回复力和能量 小结
一、简谐运动的回复力
F=-kx
1.回复力:振动物体受到的总是指向平衡位置的力.
是物体在振动方向上的合外力.
二.简谐运动的能量
简谐运动中动能和势能在发生相互转化，但机械能的总量保持不变，即机械能守恒.
2.简谐运动
动力学特点：
运动学特点：
例:如图是质点做简谐振动的图像,由此可知:
A．t=0时，质点的位移、速度均为零
B．t=1s时，质点的位移为正向最大，速度为零，加速度为负向最大
C．t=2s时，质点的位移为零，速度为负向最大值，加速度为零
D．质点的振幅为5cm，
周期为2s
BC
练1:作简谐运动的物体，当它每次经过同一位置时，一定相同的物理量是（ ）
A.速度 B.位移
C.回复力 D.加速度
BCD
练2:弹簧振子作简谐运动时，以下说法正确的是 ( )
A．振子通过平衡位置时，回复力一定为零
B．振子做减速运动，加速度却在增大
C．振子向平衡位置运动时,加速度方向与速度方向相反
D．振子远离平衡位置运动时,加速度方向与速度方向相反
ABD
练3:如图所示,是一弹簧振子,设向右方向为正,0为平衡位置，则 ( )
A．A→0位移为负值，速度为正值
B．0→B时,位移为正值,加速度为负值
C．B→0时,位移为负值,速度为负值
D．0→A时,位移为负值,加速度为正值
ABD
练4:一个弹簧振子在光滑的水平面上做简谐运动,其中有两个时刻弹簧振子的弹力大小相等,但方向相反,则这两个时刻振子的 ( )
A.速度一定大小相等,方向相反
B.加速度一定大小相等,方向相反
C.位移一定大小相等,但方向不一定相反
D.以上三项都不一定大小相等方向相反
B

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