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2.3 简谐运动的回复力和能量
物理人教版（新教材）选择性必修第一册
说明：物体的运动跟它的受力有关，振动的受力有何特点呢？
思考：我们学过哪些运动及其受力如何？
直线运动
曲线运动
匀速直线运动
变速直线运动
匀变速直线运动
变加速直线运动
抛体运动
圆周运动
平抛运动
斜抛运动
匀速圆周运动
变速圆周运动
(F合=0)
(F合=ma)
(F合在变化）
(F合=mg)
(F合=mg)
(F合=F向)
(F合部分提供向心力)
思考：弹簧振子为什么这样往复运动？
弹簧振子这个系统在内力回复力的作用下始终回到平衡位置。
一、简谐运动的回复力
特点：弹簧振子所受的合力F与振子位移X的大小成正比，且合力F的方向总是与位移X的方向相反。
式中K为弹簧的劲度系数
由于力F的方向总是与位移X的方向相反，即总是指向平衡位置。它的作用总是要把物体拉回到平衡位置。所以称为回复力
F=-kx
1.定义:
2.特点:
①按力的作用效果命名
②方向始终指向平衡位置
使振子回到平衡位置的力
3、来源：
振动方向上的合外力
一、简谐运动的回复力
如果质点所受的回复力与它偏离平衡位置的位移大小成正比，并且始终指向平衡位置（即与位移方向相反）,质点的运动就是简谐运动。
4.简谐运动的动力学特点:
5.简谐运动的运动学特点:
一、简谐运动的回复力
F=-kx
竖直方向振动的弹簧振子所做的振动是简谐运动吗？
思考题：
判断物体是否做简谐运动的方法：
（2）根据回复力的规律F=-kx去判断
（1）根据物体的振动图像去判断
证明:
证明步骤：
1、找平衡位置
2、找回复力
3、找F=kx
4、找方向关系
证明:
①平衡状态时有:mg-kx0=0
②当向下拉动x长度时弹簧所受的合外力为：
F=-k(x+x0)+mg
=-kx-kx0+mg
=-kx
(符合简谐运动的公式)
二、能量
2.能量由劲度系数和振幅决定.
1.动能和势能总量保持不变，即机械能守恒。
O
A
B
t
E
0
A
B
o
机械能
三、三大特征
三、三大特征
1．瞬时性:
a、F、x具有瞬时对应性
2．对称性:
(1)关于平衡位置对称的两点，a(F回)大小相等，V大小相等，EK相等，EP相等。
(2)运动时间对称
3．周期性:
(1)若t2－t1＝nT，则t1、t2两时刻振动物体在同一位置，运动情况完全相同。
(2)若t2－t1＝nT＋T/2，则t1、t2两时刻描述运动的物理量(x、F、a、v)大小均相等、方向相反(或均为零)。
例1：一质量为m的小球，通过一根轻质弹簧悬挂在天花板上，如图所示。
(1)小球在振动过程中的回复力实际上是_____________________________。
(2)该小球的振动是否为简谐运动？
弹簧弹力和小球重力的合力
是简谐运动
例2．(多选)如图所示，弹簧振子B上放一个物块A，在A与B一起做简谐运动的过程中，关于物块A受力的说法中正确的是(　　)
A．物块A受重力、支持力及弹簧对它的恒定的弹力
B．物块A受重力、支持力及弹簧对它的
大小和方向都随时间变化的弹力
C．物块A做简谐振动的回复力是B对它的摩擦力
D．物块A受重力、支持力及B对它的大小和方向都随时间变化的摩擦力
CD
例3.(多选)如图所示，物体系在两弹簧之间，弹簧劲度系数分别为k1和k2，且k1＝k，k2＝2k，两弹簧均处于自然状态。现在向右拉动物体，然后释放，物体在B、C间振动，O为平衡位置(不计阻力)，设向右为正方向，物体相对O点的位移为x，则下列判断正确的是( 　　)
A．物体做简谐运动，OC＝OB
B．物体做简谐运动，OC≠OB
C．物体所受合力F＝－kx
D．物体所受合力F＝－3kx
AD
例4.如图所示是一个弹簧振子在0～0.4 s时间内做简谐运动的图像，由图像可知(　　)
A．在0.25～0.3 s时间内，
振子受到的回复力越来越小
B．t＝0.7 s时刻，振子的速度最大
C．振子的动能和势能相互转化的周期为0.4 s
D．振子的动能和势能相互转化的周期为0.2 s
D
例5.(多选)如图所示，弹簧振子在C、B间做简谐运动，O点为其平衡位置，则(　　)
A．振子在由C点运动到O点的过
程中，回复力逐渐增大
B．振子在由O点运动到B点的过程中，速度不断增加
C．振子在O点加速度最小，在B点加速度最大
D．振子通过平衡位置O点时，动能最大，势能最小
CD
例6.(多选)公路上匀速行驶的货车受一扰动，车上货物随车厢底板上下振动但不脱离底板。一段时间内货物在竖直方向的振动可视为简谐运动，周期为T。取竖直向上为正方向，以某时刻为计时起点，其振动图像如图所示，则 (　　)
CD

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