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力学微专题　密度、压强、浮力综合分析
模型1　同一物体放入不同液体
1. (2023德阳)两个完全相同的烧杯中，分别盛有不同密度的液体，将同一物体先后放入甲、乙两杯中，当物体静止时，两个烧杯的液面相平，物体所处的位置如图所示，下列说法正确的是(　　)
第1题图
A. 甲杯液体密度比乙杯液体密度大
B. 甲杯液体对容器底的压强比乙杯液体对容器底的压强大
C. 甲杯中物体受到的浮力比乙杯中物体受到的浮力小
D. 甲杯中的液体和物体受到的总重力比乙杯中的液体和物体受到的总重力小
2. 三个相同容器内分别盛满不同的液体，现将三个完全相同的小球轻轻放入容器中，小球静止后的状态如图所示，以下判断正确的是(　　)
第2题图
A. 液体的密度关系是ρ甲＜ρ丙＜ρ乙
B. 液体对容器底部的压强关系是p乙＞p甲＞p丙
C. 容器对桌面的压强关系是p乙′＜p丙′＜p甲′
D. 小球受到的浮力大小关系是F乙＞F丙＞F甲
模型2　不同物体放入同种液体
3. [相同体积，不同质量](2023曹县二模)如图所示，将两个完全相同的盛满水的溢水杯a和b放在水平桌面上，再将体积相等的立方体物块 A和 B分别轻轻放入两只溢水杯中，物块静止时水面跟溢水口相平，如图甲和乙所示．下列判断中正确的是(　　)
第3题图
A. A的密度比 B的密度大
B. A和 B受到的浮力大小相等
C. 甲、乙两图中溢水杯对桌面的压力大小相等
D. 水对溢水杯a杯底的压力小于水对溢水杯b杯底的压力
典型试题拓展 第3题1. 进一步追问：甲图溢水杯中水对溢水杯底的压强_____乙图溢水杯中水对溢水杯底的压强；甲图小烧杯中水对烧杯底的压强______乙图小烧杯中水对烧杯底的压强．(均选填“大于”“小于”或“等于”)
4. [相同质量，不同体积]将三块质量相同的橡皮泥，分别捏成碗状和两个球状(其中一个球为空心)，然后放入装有等量水的相同烧杯中，静止时它们的状态如图所示，下列说法中正确的是(　　)
第4题图
A. 三个物体受到的浮力为F甲＞F丙＞F乙
B. 橡皮泥排开水的体积为V甲＞V丙＞V乙
C. 水对容器底部的压强为p甲＝p丙＞p乙
D. 容器对桌面的压力为F甲′＞F乙′＞F丙′
5. [相同密度，不同体积](2023眉山)水平桌面上放置装有适量水的烧杯，A、B为两个材料相同且不吸水的小球，B球的体积是 A球的2倍．先将 A球放入烧杯中，溢出水的质量 30 g，如图甲所示；再放入 B球，又溢出水的质量 80 g，如图乙所示．下列判断正确的是 (g＝10 N/kg)(　　)
第5题图
①A球受到的浮力大小为 0.3 N
②B球受到的浮力大小为 0.8 N
③图甲中，放入 A球前后，水对烧杯底部的压强相等
④图乙中，放入 B球前后，烧杯对桌面的压力大小不变
A. ①② B. ①④ C. ②④ D. ③④
模型3　不同物体放入不同液体
6. (2023凉山州)如图所示，两个相同的圆柱形容器放在水平桌面上，分别装有甲、乙两种不同的液体．将体积相同、密度不同的实心球 A、B分别放入容器中静止时，A球悬浮，B球漂浮，h1＜h2，且两种液体对容器底的压强相等，下列说法正确的是(　　)
第6题图
A. 两个小球受到的重力：GA＜GB
B. 两个小球受到的浮力：FA浮＞FB浮
C. 两种液体的密度：ρ甲＜ρ乙
D. 两个容器对桌面的压强：p甲＞p乙
7. (2021抚顺改编)如图所示，M、N是两个质量相等的正方体，VM＜VN，水平桌面上两个相同的柱状容器分别装有甲、乙两种液体．M在甲液面漂浮，N用细线吊着静止在乙液体中(细线对 N有拉力)，两容器液面相平，M、N露出液面的高度相同．下列说法正确的是 (　　)
第7题图
A. M受到的浮力等于N受到的浮力
B. 甲液体的密度大于乙液体的密度
C. 左侧容器对桌面的压强小于右侧容器对桌面的压强
D. 若剪断细线，N静止时，乙液体对容器底的压强变小
8. (多选)放在水平桌面的甲、乙两个相同的容器中装有质量相同的水，A、B是两个相同的木块，将木块A放入水中，再将物块C放在A的正上方，静止时状态如图甲所示；木块B下面用一细线拉着一物块D放入水中后，静止时状态如图乙所示(细线拉力不为0)；两容器中水面相平，若VC＜VD，下列说法正确的是(　　)
第8题图
A. 放入物体后，两容器对水平桌面的压力相等
B. 木块A、B在水中受到的浮力相等
C. 若把物块C投入甲容器中静止后，甲容器中水面一定下降
D. 若将细线剪断，乙容器底部受到水的压强不变
力学微专题　密度、压强、浮力综合计算
模型1　物体漂浮、悬浮类
1. (2022 荆门)如图甲所示，水平放置的容器中装有密度为0.8×103 kg/m3的某种液体，体积为9.6×10－3 m3的长方体漂浮在液体中，排开液体的体积为6.0×10－3 m3.如图乙所示对长方体施加竖直向下的外力，使其上表面刚好浸没在液体中并保持静止状态，则 (　　)
第1题图
A. 长方体的密度为0.625×103 kg/m3
B. 长方体的重力为60 N
C. 刚好浸没时长方体所受的浮力为36 N
D. 刚好浸没时长方体所受的外力为28.8 N
2. (2023荆州)如图甲所示的密闭容器，壁厚忽略不计．其底部是边长为5 cm的正方形，容器中装有高度为8 cm的水，此时水对容器底的压强为________Pa.将容器倒置并使其在水中竖直漂浮，如图乙所示，容器内外水面的高度差为2 cm，该容器的质量为________g．(水的密度为1.0×103 kg/m3, g取10 N/kg)
第2题图
3. (2023 包头)小丽想测一测家中空食品盒在水中漂浮时的装载质量，她将水平桌面上一个高为10 cm，底面积为200 cm2、重为2 N的圆柱形平底空食品盒放入装水的桶中，桶中水足够深，食品盒下表面始终与水面平行，如图所示，ρ水＝1.0×103 kg/m3，g取 10 N/kg.求：
(1)空食品盒在水平桌面上时，对桌面的压强；
(2)空食品盒放入水中后，浸入水中的深度；
(3)食品盒在水中漂浮时能够装载的最大质量．
第3题图
4. (2022 攀枝花)用轻质细线将石块与木块连接后放入水中，静止时木块有体积浸入水中，如图甲所示．若将石块移到木块上方，静止时木块刚好全部浸入水中，如图乙所示．若将石块移开，静止时木块有体积露出水面，如图丙所示．已知水的密度为1.0×103 kg/m3，求：
(1)木块的密度；
(2)石块的密度．
第4题图
典型试题拓展 第4题1. 进一步追问：若正方体木块边长为0.1 m，则图乙中水对木块下表面的压强．
模型2　物体出水、入水类
5. (2022 遵义)如图所示，位于水平地面上的甲、乙、丙三个平底容器的底面积均为5×10－3 m2，其中丙是柱形容器，它们所装水的深度相同．若水对甲、乙容器底的压力分别为F甲、F乙，则F甲________F乙，用弹簧测力计悬挂一重为4 N的物体从水面上方缓慢浸入丙容器的水中，水未溢出容器．当物体静止时，弹簧测力计的示数为3.5 N，此时容器对水平地面的压强与物体未浸入水中时容器对水平地面的压强相比变化了________Pa.(容器厚度均可忽略)
第5题图
6. (2023 遂宁)小刘应用图甲所示器材进行如下探究：升降台AB上放置轻质薄壁柱形容器，容器底面积为200 cm2，内装15 cm深的水；将弹簧上端固定在力传感器上，下端悬挂重20 N、高20 cm、横截面积为50 cm2的长方体石块，石块下表面刚好与水面接触；已知弹簧伸长量ΔL与受到的拉力F的关系如图乙所示．将升降台AB缓慢升高(全过程水不会溢出)，当传感器显示拉力为12 N时(不计弹簧自重)，与升降台升高前相比，容器底部对升降台AB的压强变化了________Pa，升降台AB升高的高度为________cm.(ρ水＝1×103 kg/m3, g＝10 N/kg)
第6题图
典型试题拓展 第6题2. [F－t图像分析]如图甲所示，用弹簧测力计缓慢将物体从装有水的烧杯中匀速拉出，烧杯的底面积为100 cm2，拉力F随时间t的变化关系如图乙所示．物体浸没在水中受到的浮力为___ N，物体离开水面后，水对烧杯底部的压强变化了______Pa.(ρ水＝1.0×103 kg/m3，g取10 N/kg)
模型3　物体注入、排水类
7. (2022 雅安)如图所示，水平地面上放一个底部有阀门K的薄壁柱形容器．现用细线把边长为0.1 m不吸水的正方体物块悬挂在力传感器下方(力传感器连接电脑后可显示拉力大小)，物块有的体积露出水面且处于静止状态，此时细线的拉力为0.5 N(细线长度变化忽略不计，水的密度为1.0×103 kg/m3，g取10 N/kg).求：
(1)物块受到的浮力；
(2)物块的密度；
(3)打开阀门让水缓慢流出，当细线拉力为5 N时，立即关闭阀门，这时容器底部受到水的压强与打开阀门前相比减少了多少？
第7题图
力学微专题　浮力法测量物质的密度
模型1　缺量筒
1. (2023赤峰)小明同学为测量一块矿石的密度，进行如下实验．
第1题图
(1)小明估计矿石的质量是50 g左右，于是他向天平右盘先加1个10 g砝码，再加2个20 g的砝码．这样操作不妥之处是：______________．
(2)按正确操作称量石块质量，天平平衡时，右盘中砝码及游码情况如图所示，测得石块质量是________g.
(3)把石块放入盛满水的溢水杯中，用烧杯收集溢出的水，测得溢出水的质量为8 g．根据以上数据，可得：V石＝V溢水＝________cm3，矿石的密度为________g/cm3.(已知ρ水＝1.0 g/cm3)
2. (2021吉林)小明想利用天平测量木块的密度(不考虑木块吸水)，如图所示，实验方法如下：
第2题图
(1)测量前，在调节天平平衡时，发现指针位置如图甲所示，应向______端调节平衡螺母，使天平横梁平衡，然后利用调好的天平测出木块的质量为18 g.
(2)如图乙所示，在杯子中倒入适量的水，测出杯子和水的总质量为____g.
(3)如图丙所示，将一个金属块放在木块上，一起放入杯子中，使木块恰好浸没在水中，测出此时的总质量为132 g，木块受到的浮力为________N，木块的密度为________g/cm3.(g取10 N/kg)
模型2　缺天平
3. 小明参观完博物馆后买了一个陶瓷印章，想测量一下陶瓷印章的密度，小明不用天平，只使用量筒和塑料盒测出了陶瓷印章的密度，他的实验步骤如下(水的密度用ρ水表示)：
(1)向量筒中倒入适量水，水面上放置塑料盒，读出水面对应刻度为V1；
(2)将陶瓷印章轻轻放入塑料盒中，使其漂浮，读出水面对应刻度为V2；
(3)将陶瓷印章从塑料盒中取出并放入量筒中(塑料盒仍漂浮在水中)，使其慢慢沉底，读出水面对应刻度为V3.
则陶瓷印章的密度ρ陶瓷＝________(用已知量和测量量的符号表示).若第(3)步操作中，陶瓷印章周边有少量气泡，则测得的密度值与真实值相比________(选填“偏大”“偏小”或“不变”).
4. (2022泸州)小明在家庭实验室里对一方形物块的密度进行探究．
第4题图
(1)他先将物块拿在手中掂量了一下，感觉比较轻；再将物块放入水中，发现能漂浮在水面且不吸水，从而表明了该物块的密度________水的密度．
(2)他从家庭实验室找来烧杯、量筒、记号笔、足够的水(水的密度ρ水＝1.0×103 kg/m3)、细针，来测量该物块的密度．其操作步骤如下：
①向烧杯中注入适量的水，将物块放入水中，静止时如图甲所示，用记号笔在烧杯水面处作标记A.
②用细针将物块全部压入水中，用记号笔在此时烧杯水面处作标记B，如图乙．
③从水中取出物块，在量筒中倒入90 mL的水．
④将量筒中的水缓慢倒入烧杯中至标记A处，此时量筒内剩余水的水面如图丙所示，则量筒内剩余水的体积为______mL，由此可计算出该物块的质量为______g.
⑤继续将量筒内的水倒入烧杯至标记B处，量筒内剩余水的体积为40 mL，由此可计算出该物块的密度为_________kg/m3.
(3)小明反思其探究过程，在确认读数准确的情况下，从水中取出物块会带出少量水，导致测得物块的体积______，质量____.(均选填“偏大”“偏小”或“不变”)
模型3　双缺型
5. (2023抚顺、铁岭改编)小明利用弹簧测力计、细线、刻度尺、圆柱体金属块和分别装有足量水和盐水的烧杯等器材，设计了如下实验，测量盐水的密度．请将实验步骤补充完整：
第5题图
(1)用刻度尺测量圆柱体金属块的高度为h；
(2)把弹簧测力计下悬挂的圆柱体金属块浸没水中，如图所示，读出弹簧测力计的示数为F；
(3)把弹簧测力计下悬挂的圆柱体金属块逐渐浸入盐水中，直至弹簧测力计的示数再次为F，用刻度尺测出圆柱体金属块________________的高度为h1；
(4)盐水密度的表达式为ρ盐水＝________(用所测物理量字母和ρ水表示).
6. (2022锦州改编)小红用圆柱形容器、刻度尺和一个不吸水的小木块等器材测量石块密度：
(1)如图甲所示，容器内装入适量的水，小木块放入容器内静止时，测出容器内水深为h1；
(2)如图乙所示，用细线把石块与木块系住放入容器内静止时，测出容器内水深为h2；
(3)如图丙所示，将石块直接放入容器内水中，测出容器内水深为h3；
第6题图
(4)石块密度的表达式ρ石＝________．(用字母表示，水的密度为ρ水)
7. (2023福建改编)小明想制作液体密度计，找来底面积为S的透明圆筒，质量为m，在圆筒中加入体积为V0的水并在水面处做标记，如图甲所示．倒掉圆筒内的水，倒入待测液体至标记处，使待测液体体积为V0.将圆筒放入水中，圆筒处于漂浮状态，如图乙．测量圆筒浸入水中的深度为h，则待测液体密度ρ液＝________(用m、S、h、V0、ρ水表示).根据计算结果在圆筒外壁标记刻度线和密度值．
第7题图
典型试题拓展 第7题1. 进一步追问：用此自制密度计测量某种液体密度时，发现圆筒触底无法漂浮，请提出一条改进建议：__________________________________________________________________．
力学微专题　密度、压强、浮力综合分析
1. D　2. A　3. C　
典型试题拓展 第3题等于 小于
4. C　5. C　6. B　7. B　8. AC
力学微专题　 密度、压强、浮力综合计算
1. D　2. 800　50 3. (1)100 Pa　(2)0.01 m　(3)1.8 kg
4. 解：(1)0.6×103 kg/m3
(2)由图甲可知木块和石块整体所受浮力F浮′＝G木＋G石＝ρ水g(V木＋V石)③
由图乙可知木块和石块整体所受浮力F浮″＝G木＋G石＝ρ水gV木④
由③④可得V石＝V木⑤
由④式得ρ木V木g＋ρ石V石g＝ρ水gV木，又因为
V石＝V木，可得石块的密度ρ石＝2×103 kg/m3
典型试题拓展 第4题解：图乙中水对木块下表面的压力等于木块和石块受到的浮力大小，则水对木块下表面的压力F压＝F浮＝ρ水gV排＝1.0×103 kg/m3×10 N/kg×(0.1 m)3＝10 N，则图乙中水对木块下表面的压强p＝＝＝1 000 Pa
5. ＝　100　6. 400　20
典型试题拓展 第6题2 200
7. 解：(1)7.5 N　(2)0.8×103 kg/m3
(3)当细线受到的拉力F拉′＝5 N时，物块受到的浮力F浮′＝G－F拉′＝8 N－5 N＝3 N
浮力的变化量ΔF浮＝F浮－F浮′＝7.5 N－3 N＝4.5 N
由阿基米德原理可得，物块浸入水中体积的减小量ΔV＝＝＝4.5×10－4 m3
水面下降的高度Δh＝＝＝0.045 m
容器底部水的压强的减小量Δp＝ρ水gΔh＝1.0×103 kg/m3×10 N/kg×0.045 m＝450 Pa
力学微专题　浮力法测量物质的密度
1. (1)使操作过于繁杂　(2)48.8　(3)8　6.1 2. (1)右　(2)102　(3)0.3　0.6 3. ρ水　 偏小
4. (1)小于　(2)④50　40　⑤0.8×103　(3)偏大　偏大 5. (3)浸入盐水(或露出液面)　(4)ρ水(或ρ水)
6. ρ水　7.
典型试题拓展 第7题往容器中加足够多的水(或减小待测液体体积V0并重新标刻度，答案合理即可)

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