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专题　动态电路计算
类型1　简单动态电路计算
1. (2022毕节)在做“测量小灯泡的电功率”实验时，将标有“0.2 A”的小灯泡L与滑动变阻器R接入电路，如图所示．闭合开关S，当滑片P移到最右端时，小灯泡正常发光，电压表示数为2 V．下列结果正确的是 (　　)
第1题图
A. 电源电压为2 V
B. 滑动变阻器R的最大阻值为10 Ω
C. 通过滑动变阻器R的电流为0.1 A
D. 电路消耗的总功率为0.4 W
2. (2022眉山)如图所示，电源电压保持不变，电流表量程为 0～0.6 A，定值电阻R1＝5 Ω，灯泡L标有“4 V　0.4 A”字样．当开关S3断开，S1和S2闭合时，灯泡L恰好正常发光；当开关S2断开，S1和S3闭合时，电流表示数为0.3 A．不考虑温度对所有仪器电阻的影响．下列说法中正确的是 (　　)
第2题图
A. 电源电压是4 V
B. R2的阻值是10 Ω
C. 灯泡L的电阻值是R2的2倍
D. 当开关S2断开，S1和S3闭合时，电阻R2消耗的电功率是1.35 W
3. (2023荆州)如图甲所示的电路中，电源电压恒定，闭合开关S，将滑动变阻器的滑片P从最右端滑至灯泡正常发光的位置，两电压表示数与电流表示数变化的关系图像如图乙所示，则下列说法正确的是(　　)
第3题图
A. a曲线表示电压表示数与电流表示数变化的关系图像
B. 电源电压为8 V
C. 灯泡正常发光时滑动变阻器连入电路的阻值为40 Ω
D. 灯泡的额定功率为3.5 W
4. (2022桂林)在物理兴趣小组的活动中，小桂按如图所示的电路图连接电路，电源电压恒定为10 V，R0为滑动变阻器，R、Rx为定值电阻，且R＜Rx，R＝15 Ω.闭合开关S前，应将R0的滑片移动至最________(选填“左”或“右”)端；闭合开关S，将滑片移至某点固定不动，当开关S1由a点切换到b点时，电压表示数变化了0.5 V，电流表示数变化了0.1 A，则Rx＝__________Ω.
第4题图
5. (2023赤峰)如图所示，电源电压保持不变，R2＝30 Ω，R3＝10 Ω.当闭合开关S，断开开关S1、S2时，电压表的示数为4 V，电流表示数为0.2 A，则电源电压为_______V；当开关S、S1、S2都闭合时，则电路消耗的总功率为________W.
第5题图
典型试题拓展 第5题1.[换情境](2021 新疆)如图所示的电路中，电源电压恒为3 V，R1、R2均为定值电阻. 若断开开关S1、S3，闭合开关S2，电路的总功率为 0.5 W；若断开开关S2，闭合开关 S1、S3，则电路的总功率不可能为(　　)A.1 W B. 2 W C. 3 W D.4W
6. (2021张家界)如图甲，移动滑片使电阻R2的有效阻值从零逐渐变大，R1两端电压U的倒数与R2的阻值变化的图像如图乙所示，则电源电压为________V，R1的阻值为________Ω.
第6题图
7. (2022葫芦岛)如图甲所示，电源电压保持不变，电阻R1的阻值为 13 Ω.只闭合开关S1，将滑动变阻器R2的滑片从最右端向左移动，直至小灯泡正常发光．图乙是电流表示数与滑动变阻器R2接入阻值关系的图像．小灯泡正常发光时，R2两端的电压为________V．保持滑片位置不动，断开S1、闭合S2，再将滑片向右移动．图丙是电压表与电流表示数关系的图像．则电源电压为________V，小灯泡的额定功率为________W.
第7题图
8. (2022常德)如图所示，电路中使用的是可调电压电源，电阻R1＝3 Ω，R2＝6 Ω，小灯泡L标有“12 V　18 W”的字样(不考虑温度对小灯泡电阻的影响).
第8题图
(1)开关S1、S2、S3闭合，调节电源电压为6 V时，求电流表的示数；
(2)开关S1、S2闭合，S3断开，调节电源电压为10 V时，求小灯泡L的实际发光功率；
(3)开关S1闭合，S2、S3断开，调节电源电压使小灯泡L正常发光时，求电路消耗的总功率．
9. 如图所示，电源电压保持不变，灯泡上标有“3 V　0.75 W”字样(忽略温度对灯丝电阻的影响)，电流表的量程为0～0.6 A，定值电阻R1的阻值为4 Ω.求：
第9题图
(1)灯泡正常发光时的电阻；
(2)当开关S1、S2均闭合时，调节R2使电流表的示数为0.25 A，此时电压表的示数为4.5 V，则此时滑动变阻器的电功率为多少；
(3)当开关S1闭合、S2断开时，在保证电路安全的前提下，滑动变阻器接入电路的阻值至少为多少？
类型2　比值类动态电路计算
1. 如图所示的电路中，电源电压不变，开关S闭合，滑动变阻器滑片P在a端时，电流表的示数为2.4 A，电压表的示数为12 V；滑片P移动到中点时，R1消耗的功率为P1；滑片P移到b端时，R1消耗的功率为P1′，P1∶P1′＝25∶9，滑片P在中点和在b端时，R2消耗的功率之比为 (　　)
第1题图
A. 1∶2 B. 5∶3 C. 25∶9 D. 25∶18
2. (2023河北)(多选)如图所示，电源电压不变，只闭合开关S1后，电流表的示数为0.4 A；断开开关，将电流表和电压表的位置互换，再将开关S1、S2均闭合后，电流表的示数为1 A，电压表的示数为6 V．下列说法正确的是(　　)
第2题图
A. 电源电压为6 V
B. 电阻R2的阻值为15 Ω
C. 两表位置互换前后，电阻R1两端的电压之比为2∶5
D. 两表位置互换前后，电阻R2的功率之比为9∶25
3. (2023广元)如图甲所示的电路，电源电压不变，R1是定值电阻，通过R2的电流与R2两端的电压关系如图乙所示．当M、N都是电流表，且S1闭合、S2断开时，M的示数为0.4 A，电路的总电阻为R′；当M、N都是电压表，且S1、S2都闭合时，N的示数为2 V，电路的总电阻为R″.下列说法正确的是(　　)
第3题图
A. 电阻R1的阻值为15 Ω
B. R′∶R″＝6∶25
C. 当M、N都是电压表，S1、S2都闭合时，R1与R2的功率之比为1∶3
D. 当M、N都是电流表，只闭合S1时，M、N两表示数之比为3∶5
4. 如图甲所示的电路中，电源电压保持不变．小灯泡L上标有“8 V　0.32 A”的字样，只闭合开关S1时，其I－U关系图像如图乙所示．滑动变阻器R1标有“100 Ω
1 A”的字样，定值电阻R2的阻值为90 Ω，电流表的量程为0～0.6 A．同时闭合开关S1、S2和S3，通过R2的电流为 0.2 A．求：
第4题图
(1)小灯泡的额定功率．
(2)电源电压．
(3)判断电路中总电阻最大和最小时开关的断开与闭合，并计算电路中总电阻最大值和最小值之比．
类型3　极值、范围类动态电路计算
1. (2023达州)如图所示，灯泡规格为“5 V　2.5 W”(灯丝电阻不随温度变化)，滑动变阻器规格为“50 Ω　1 A”，电流表所选量程为“0～0.6 A”，电压表所选量程为“0～3 V”，电源电压恒为9 V，闭合开关，在保证电路中各元件安全的情况下，下列表述正确的是(　　)
第1题图
A. 该电路消耗的最大功率为4.5 W
B. 滑动变阻器允许连入电路的阻值范围为8～50 Ω
C. 通过移动滑动变阻器的滑片可以使小灯泡正常发光
D. 滑动变阻器两端的电压变化范围为6～7.5 V
2. (2023本溪)(多选)如图所示电路，灯泡L1为“12 V　12 W”、灯泡L2为“12 V　6 W”，滑动变阻器的最大阻值为48 Ω，电压表的量程为“0～15 V”．只闭合开关S1，滑动变阻器的滑片从最右端向左移动，当电压表示数为6 V时，灯泡L1正常发光．只闭合开关S2，保证所有元件安全的情况下，最大范围内调节滑动变阻器的滑片．忽略温度对灯丝电阻的影响，下列有关该电路说法正确的是(　　)
第2题图
A. 电源电压为18 V
B. 只闭合开关S1，当灯泡L1 正常发光时，滑动变阻器连入电路的阻值为6 Ω
C. 只闭合开关S2，电压表示数的最大值为15 V
D. 只闭合开关S2，电路总功率的变化范围为4.5～9 W
3. (多选)如图甲所示，电源电压为12 V，滑动变阻器的最大阻值为 120 Ω，定值电阻R0的I－U图像如图乙所示，灯泡上标有“6 V　3 W”字样(不考虑温度对灯丝电阻的影响).下列说法正确的是(　　)
第3题图
A. 定值电阻R0的阻值为10 Ω
B. S闭合，S1、S2都断开，滑动变阻器的滑片向b端滑动时，灯泡变亮
C. S闭合，S1、S2都断开，灯泡正常工作时，电流表的示数为0.5 A
D. S、S1、S2都闭合时，电路消耗的总功率最小值为6 W
4. (2023重庆B卷)如图所示，电源电压恒定，L标有“2 V　0.3 A”字样，R1＝20 Ω，滑动变阻器R2规格为“ 60 Ω　1 A”，电流表量程为0～0.6 A，电压表量程为0～3 V.只闭合开关S2时，电压表示数为2 V，则电源电压为________V；闭合开关S1、S2和S3，在电表量程允许范围内，R2的最大功率为________W.
第4题图
5. (2023自贡)现有电源、开关，电流表、电压表、灯泡、滑动变阻器各一个，将这些元件用导线连成电路后，闭合开关，滑动变阻器的滑片从最左端向右滑动的过程中，电压表的示数从4 V开始减小，电流表的示数从0.4 A开始增大，灯泡的U－I图像如图所示．则滑动变阻器的最大阻值为________Ω.在滑片移动过程中小灯泡消耗的最大电功率与整个电路消耗的最小电功率之比为________．
第5题图
6. (2022黄石)如图所示的电路中电源电压保持不变，两个电流表的量程都为“0～1 A”，灯泡额定电压为6 V．闭合开关S，调节滑动变阻器的滑片P至中点，灯泡正常发光，此时电流表读数为0.4 A，读数为0.6 A．求：
第6题图
(1)电源电压U，以及电压表示数UV.
(2)滑动变阻器的最大阻值Rm，以及灯泡的额定功率PL.
(3)滑动变阻器调至多大时，全电路总功率达到最大，此最大总功率是多少？
7. (2023郴州)如图所示，电源电压恒为18 V，滑动变阻器R上标有“ 30 Ω　1 A”的字样，定值电阻R1＝18 Ω，小灯泡L上标有“6 V　3 W”字样(设小灯泡的电阻不随温度变化)，电流表的量程为 0～3 A，求：
第7题图
(1)闭合开关S、S1，断开S2，滑动变阻器的滑片P移到最上端a时，电流表的示数；
(2)闭合开关S、S2，断开S1时，移动滑动变阻器的滑片P，使小灯泡恰好正常发光，此时滑动变阻器接入电路中的阻值；
(3)闭合开关S、S1、S2，在保证电路安全的情况下，滑动变阻器的滑片P从最上端a向b端移动到某个位置时，电路的最小功率．
类型4　实际应用类动态电路计算
1. 如图所示是烟雾浓度检测仪的电路原理图，电源电压为6 V保持不变，R0为定值电阻，R1为气敏电阻，阻值随烟雾浓度的增大而增大，闭合开关S，某时刻电压表的示数为3 V，R0与R1的阻值之比为________，此时R1的功率为P1；当烟雾浓度增大时，电压表的示数为2 V，此时R1的功率为P2，则P1∶P2＝________．
第1题图
2. (2023内江)如图为某商场安装的光敏电阻自动计数器的示意图．其中，A为点光源，B为匀速运行的自动扶梯，电源的电压为6 V，R为光敏电阻，R0为定值电阻(R0＝15 Ω)，R0两端接计数器．当点光源的光照射在光敏电阻上时，光敏电阻R＝R0；当扶梯上有顾客通过，挡住由点光源射向光敏电阻的光线时，R的电阻值就增大，计数器则计数一次．
第2题图
(1)若自动扶梯满载时，前、后相邻的两个顾客之间的距离均为45 cm，自动扶梯运行的速度为 0.9 m/s，第1次计数到第203次计数所用的时间是多少？
(2)当自动扶梯载着顾客正常运行时，定值电阻R0消耗的最大功率是多少？
3. (2023广西)实践基地芒果获丰收，为筛选优质大果，设计自动筛选装置如图甲，检测装置电路图如图乙，电源电压恒为12 V，电阻R0为20 Ω，R为压敏电阻，其阻值随压力变化关系如图丙，当电路电流小于0.15 A时，不达标的芒果将被推离传送带，达标芒果继续被传送到指定位置，实现自动筛选，求：
第3题图
(1)若R与R0阻值相等，R消耗的电功率；
(2)此装置能筛选出重力至少为多大的芒果；
(3)若想筛选出重力至少为2 N的芒果，有同学建议：仅适当增加R0的阻值即可，你认为他的建议可行吗？请通过计算做出判断．
典型试题拓展 第3题进一步追问：未改装时，当通过检测区的芒果的质量为0.4 kg 时，电路消耗的总功率是多少 (g 取 10 /kg)
动态电路计算
类型1　简单动态电路计算
1. B　2. D　3. D　4. 右　20　5. 6　3　
典型试题拓展 第5题A
6. 4　6　 7. 1.5　6　 2.25　 8. (1)1.75 A　(2)12.5 W　(3)24.75 W
9. (1)12 Ω　(2)0.375 W　(3)2 Ω
类型2　比值类动态电路计算
1. D　2. ACD　
3. D　
4. 解：(1)2.56 W　(2)18 V
(3)当闭合S1和S3、断开S2时，电路中只有R1；只闭合S1时，R1与L串联；同时闭合S1、S2 、S3时，R1、R2并联；当闭合S1、S2、断开S3时，R1与R2并联后再与L串联 当同时闭合S1、S2、S3或闭合S1和S3、断开S2时，电流表测电路电流，电流表量程为0～0.6 A，因此整个电路中的最大电流Imax＝0.6 A
当只闭合S1时，R1与L串联，电路中电阻最大，电流最小，由图乙可知，整个电路中的最小电流Imin＝0.16A，由于电源电压恒定，故＝＝＝＝＝15∶4
类型3　极值、范围类动态电路计算
1. D　2. ABD　3. AC　4. 8　1.6　5. 10　5∶4 6. (1)6 V　6 V　(2)30 Ω　1.2 W　(3)7.5 Ω　6 W
7. 解：(1)闭合开关S、S1，断开S2，滑片移到最上端a时，只有R1接入电路
电流表的示数I＝＝＝1 A
(2)闭合开关S、S2，断开S1，滑动变阻器R与小灯泡L串联，移动滑片，当小灯泡正常发光时：
电路中的电流I′＝I额＝＝＝0.5 A
小灯泡的电阻RL＝＝＝12 Ω
电路中的总电阻R总＝＝＝36 Ω
滑动变阻器接入的阻值R＝R总－RL＝36 Ω－12 Ω＝24 Ω
(3)闭合开关S、S1、S2，滑片P移动时，将变阻器分成R上和R下两部分，R上与R1串联组成一条支路，R下与L串联组成另一条支路，两条支路并联
由P＝可知，当R总取最大值时，电路中的功率最小
要使R总取得最大值，需满足：
R上＋R1＝R下＋RL……①
R上＋R下＝R变＝30 Ω……②
由①②解得R上＝12 Ω，R下＝18 Ω
此时，通过小灯泡的电流IL＝＝＝0.6 A＞0.5 A，灯泡将烧坏
通过R1的电流I1＝＝＝0.6 A＜1 A，
若安全，电流表的电流：I总＝IL＋I1＝0.6 A＋0.6 A＝1.2 A＜3 A
综合以上分析，电路的总功率最小时的安全条件是IL′＝0.5 A．此时，R下′＝＝＝24 Ω，R上′＝R变－R下′＝30 Ω－24 Ω＝6 Ω，故电路中的最小功率
Pmin＝＋＝＋＝22.5 W
类型4　实际应用类动态电路计算
1. 1∶1　9∶8　
2. (1)101 s　(2)0.6 W
3. 解：(1)1.8 W
(2)当电路的电流小于0.15 A时，不达标的芒果会被去除掉，当电路电流为0.15 A时电路中的总电阻
R总′＝＝＝80 Ω
此时电阻R的阻值R′＝R总′－R0＝80 Ω－20 Ω＝60 Ω
由题图丙可知，当压敏电阻R阻值为60 Ω时，压敏电阻所承受的压力为1 N，可得该装置能筛选出重力至少为1 N的芒果
(3)可行，所筛选芒果的重力变为至少2 N时，由题图丙可知，压敏电阻的阻值为40 Ω
电路电流为0.15 A时电阻R0的阻值R0′＝R总′－R″＝80 Ω－40 Ω＝40 Ω
则当仅增大定值电阻R0的阻值至40 Ω时，可筛选出重力至少为2 N的芒果，该建议可行
典型试题拓展 第3题解：当通过检测区的芒果的质量为 0.4 kg 时，此时芒果的重力为 G=m芒g=0.4 g×10 N/kg=4 N，由题图可知，此时压敏电阻的阻值为 30 Ω，此时电路消耗的总功率

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