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3.4波的干涉
第三章 机械波
在平静的水面上，下落的雨滴激起层层涟漪，形成了复杂而美丽的图案。
思考：
这种图案是怎样产生的呢？
一、波的叠加
观察：
波的叠加现象
一、波的叠加
1、波传播的独立性
几列波相遇之后， 仍然保持它们各自原有的特征（频率、波长、振幅、振动方向等）不变，并按照原来的方向继续前进，好象没有遇到过其他波一样互不干扰.
相遇前
1
2
分离后
1
2
观察：
水波的叠加现象
一、波的叠加
在几列波重叠的区域里，介质的质点同时参与这几列波所产生的振动，质点振动的位移等于这几列波单独传播时引起的位移的矢量和．
2、波的叠加原理
相遇时刻
1
2
相遇过程
分离时刻
二、波的干涉
观察：
水波的干涉
二、波的干涉
图3.4-2 水波的干涉图样
水面上出现了一条条相对平静的区域和激烈振动的区域，这两类区域在水面上的位置是稳定的。
水波的干涉实验结果
怎样解释观察到的现象呢？
二、波的干涉
在某一时刻，水面上的某一点是两列波的波峰和波峰相遇，（图中的M点）经过半个周期，就变成波谷和波谷相遇．波峰和波峰、波谷和波谷相遇时，质点的位移最大，等于两列波的振幅之和；因此在这一点，始终是两列波干涉的最强点，质点的振动最激烈。
图3.4-3 波的干涉示意图
二、波的干涉
图3.4-3 波的干涉示意图
在某一时刻，在水面上的某一点是两列
波的波峰和波谷相遇（图中的N点），经
过半个周期，就变成波谷和波峰相遇，
在这一点，两列波引起的振动始终是最
弱的，质点振动的振幅等于两列波的振
幅之差，如果两列波的振幅相同，质点
振动的振幅就等于零，水面保持平静．
振动的加强区
振动的减弱区
振动加强的区域振动始终加强，振动减弱的区域振动始终减弱．
产生稳定干涉的条件
1.两个波源的频率相同
2.两个波源的相位差保持不变
3.两列波在相遇区域各质点引起的振动方向总是相同的
定义：频率相同、相位差恒定、振动方向相同的两列波叠加时，某些区域的振动总是加强，某些区域的振动总是减弱，这种现象叫作波的干涉。形成的这种稳定图样叫作干涉图样。
一切波都能发生干涉，干涉是波特有的现象
二、波的干涉
二、波的干涉
加强点和减弱点的判断方法
1.现象判断法
若某点总是波峰与波峰(或波谷与波谷)相遇，该点为加强点；若某点总是波峰与波谷相遇，则为减弱点．
若某点是平衡位置和平衡位置相遇，则让两列波再传播 T，看该点是波峰和波峰(波谷与波谷)相遇，还是波峰和波谷相遇，从而判断该点是加强点还是减弱点．
哪些点是加强点？哪些是减弱点？
二、波的干涉
P点是振动加强点的条件是：
P点是振动减弱点的条件是：
2.条件判断法
如图A、B是两个振动情况相同的波源，点P到A、B距离分别是S1 和S2 ，则：
ΔS=∣S1-S2∣=(2n-1) λ（n=1,2,3…）
ΔS=∣S1-S2∣=nλ（n=1,2,3…）
【典例1】(多选)关于波的叠加和干涉，下列说法中正确的是(　　)
A．两列频率不相同的波相遇时，因为没有稳定的干涉图样，所以波没有叠加
B．任何两列波相遇都会叠加
C．两列频率相同的波相遇时，振动加强的点只是波峰与波峰相遇的点
D．两列频率相同的波相遇时，如果介质中的某点振动是加强的，某时刻该质点的位移可能是零
解析：根据波的叠加和干涉的概念可知，只要两列波相遇就会叠加，但如果两列波的频率不同，在叠加区域就没有稳定的干涉图样，所以A错误，B正确；发生干涉时振动加强的点还有波谷和波谷相遇的点，所以C错误；因为某质点振动加强仅是振幅加大，但只要仍在振动就一定有位移为零的时刻，所以D正确．
BD
【典例2】(多选)如图所示为两个相干波源S1、S2产生的波在同一种均匀介质中相遇时产生的干涉图样．图中实线表示某时刻的波峰，虚线表示波谷．下列说法正确的是(　　)
A．a、c两点的振动加强，b、d两点的振动减弱
B．e、f两点的振动介于加强点和减弱点之间
C．经适当的时间后，加强点和减弱点的位置互换
D．经半个周期后，原来位于波峰的点将位于波谷，原来位于波谷的点将位于波峰
AD
解析：波的干涉图样中的所有介质质点都在不停地振动着，其位移的大小和方向都在不停地变化着．但振动加强和减弱的区域的空间位置是不变的．a点是波谷和波谷相遇的点，c点是波峰和波峰相遇的点，都是振动加强的点；而b、d两点都是波峰和波谷相遇的点，是振动减弱的点，A正确；e位于加强点的连线上，仍为加强点，f位于减弱点的连线上，仍为减弱点，B错误；相干波叠加产生的干涉是稳定的，不会随时间变化，C错误；因形成干涉图样的介质质点也是不停地做周期性振动，经半个周期步调相反，D正确．
【典例3】(多选)如图所示，表示两列同频率相干水波在t＝0时刻的叠加情况，图中实线表示波峰，虚线表示波谷．已知两列波的振幅均为2 cm，波速均为2 m/s，波长均为0.4 m，E点为B、D连线和A、C连线的交点，下列说法正确的是(　　)
A．A、C两点是振动减弱点
B．A、C、E点是振动加强点
C．B、D两点在该时刻的竖直高度差为8 cm
D．t＝0.05 s时，E点离平衡位置的位移大小为4 cm
ACD
解析：图中B、D均为振动加强点，E位于B、D的中线上，故E也是振动加强点，而A、C两点为波峰与波谷相遇，故是振动减弱点，A对B错；图中所示时刻，B点偏离平衡位置－4 cm，而D点偏离平衡位置4 cm，故二者竖直高度差为8 cm，C对；再过0.05 s，两列波的波峰恰在E点相遇，故E点偏离平衡位置的距离将达到4 cm，而D在平衡位置，D对．故正确答案为A、C、D.
【典例4】如图所示为声波干涉演示仪的原理图，两个U形管A和B套在一起，A管两侧各有一小孔．声波从左侧小孔传入管内，从右侧小孔传出．
问题：(1)声波从左侧传入管内，被分成两列波的频率有何关系？
(2)若两列波传到右侧小孔时，两列波传播的路程相差半个波长，则此处声波的振幅是多少？若传播的路程相差一个波长，则此处的声波的振幅又是多少？
解析：由同一波源分成的两列波频率相同，这符合波干涉的条件，当两波的路程差等于半个波长的奇数倍时，振动相消，则此处声波的振幅为零；当路程差等于波长的整数倍时，振动加强，则此处声波的振幅为原振幅的2倍．
答案：(1)相同　(2)等于零　等于原来声波振幅的2倍
波的干涉
波的叠加
波的干涉
波传播的独立性
波的叠加原理
干涉图样的形成原因分析
波形成稳定干涉的条件
观察波的干涉现象
加强点和减弱点的判断方法
观察波的叠加现象

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