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(共24张PPT)
10.3.1电势差与电场强度的关系
必修第三册
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电场力
电场强度
电势差
电势
电势能
电场力的功
电场力做功与路径无关
关系？
问题与思考
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如果只画出带电体空间分布的电场线和等势面的剖面图，等势面就成了等势线。图中每相邻两条等势线之间的电势差是相等的。
电场线密的地方等势线也密，电场线稀疏的地方等势线也稀疏。
为什么？
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问题探究一
场强度大的的地方电势是否一定高？反之又如何？
A
B
C
D
结论1: E大处φ不一定高(低)；φ高处E不一定大(小)
EA>EB ,φA>φB
EC>ED ,φC<φD
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问题探究二
电场强度为零的点电势一定为零吗？反之如何呢？
O点：E=0，φ ≠0
O点：φ =0，E ≠0
结论2: E为零处,φ不一定为零;φ为零处E不一定为零
场强E
与
φ
无直接关系
o
o
取无穷远处为零电势点
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问题探究三
若沿场强方向移动电荷
从力的角度：
Ｗ= Fd = qEdAB ①
从能的角度：
Ｗ= qUAB ②
由 ① ② 两式得:UAB = EdAB 　
两点间的电势差等于场强和这两点间距离的乘积
E
A
B
q
+
F
d
正确吗
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问题探究四
L
M
E
A
B
θ
+
+
q
F
d
UAB = E d
若不沿场强方向移动电荷
这就是匀强电场中电势差等于电场强度的关系。接下来我们一起更深入学习？
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电势差与电场强度的关系
文字描述：匀强电场中两点间的电势差等于电场强度与这两点沿电场线方向的距离的乘积。
匀强电场的场强
两点间的电势差
沿电场线方向的距离
表达式：
距离最短，电势降低最快
适用范围：只适用于匀强电场，对于非匀强电场，可做定性判断。
E的单位：伏每米（V/m） 1V/m=1N/C
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电势差与电场强度的关系
（3）电场强度E的方向是电势降低最快的方向。
（1）由 表明，在匀强电场中，电场强度的大小等于两点间的电势差与两点沿电场强度方向距离的比值。也就是说，电场强度在数值上等于沿电场方向每单位距离上降低的电势。（或等于沿场强方向每单位距离上的电势差。）
E
A
N
P
M
（2）公式 只适用于匀强电场，电场强度E与电势差U和沿电场方向两点间的距离d无关。
公式UAB=Ed和说明：
（4）公式UAB= Ed只适用于匀强电场的定量计算，但对一些非匀强电场的问题，也可以把E理解成平均场强，运用公式进行定性的判断。
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【例题】如图，真空中平行金属板M、 N之间的距离d为0.04m，有一2×10-15 kg 的带电粒子位于M 板旁，粒子的电荷量为8×10-15 C，给两金属板加200V 直流电压。
（1）求带电粒子所受的静电力的大小。
（2）求带电粒子从M 板由静止开始运动到达N板时的速度。
（3）如果两金属板距离增大为原来的 2 倍，其他
条件不变，则上述问题（1）（2）的答案又如何？
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点电荷周围等势面分布间距不相等
A
B
C
WAB=FABlAB=qUAB
WBC=FBClBC=qUBC
FAB< FBC
UAB= UBC
lAB> lBC
F指平均值
拓展一
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沿电场线方向任意相等距离上的电势差相等
WAB=FABlAB=qUAB
WBC=FBClBC=qUBC
FAB= FBC
UAB= UBC
A
B
C
AC连线的中点B的电势与A、C两点的电势的关系。
拓展二
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在匀强电场中沿同一方向任意相等距离上的电势差相等。
N
M
E
C
A
B
结论：匀强电场中任意两点连线中点的电势等于这两点电势之和的一半。
拓展三
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E
A
Ｂ
C
D
AB//CD
AB=CD=L
在匀强电场中，两条平行线段上相等距离的两点间的电势差相等。
UAB =UCD
推广：若AB//CD ，则
拓展四
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如图所示，AB为匀强电场中的两点，如果O1、 O2 、 O3 … On为AB连线的n等分点，那么O1、 O2 、 O3 … On 也是是A、B间电势差的n等分点。
在匀强电场中任意两点的连线的n等分点也将这两点间的电势差n等分。（几何等分点也是电势差等分点）
拓展五
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拓展六
如图，在场强为E的匀强电场中，沿电场线方向建立一直线坐标系，O为原点，取O点的电势为0，则坐标为x处的P电势是多大？
在匀强电场中沿电场线方向电势随位置坐标均匀降落。
E
o
P
x
x
φ
o
在φ-x图象中，斜率大小表示场强大小。。
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安全用电中，有一个涉及“跨步电压”现象的问题，你知道什么是“跨步电压”吗？如果遇到地面有漏电，应该如何避免“跨步电压”？
【提示】地下电缆漏电、高压电线断裂后触地等情况，都会在地面上形成以漏电处为圆心的辐射状电场，沿电场方向任意两点之间就会有电势差．若有人处在其中，在人沿远离漏电处跨步逃离的情况下，两脚间就有一电压，即跨步电压，人就会触电．人若不动就不会触电，若要逃离的话，就要采用袋鼠式走动的方式，
即用跳跃的方式逃离，就可以避免“跨步电压”。
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区别公式 物理含义 适用范围 说明
电场强度大小的定义式 一切电场 q为试探电荷的电荷量
真空中点电荷场强的决定式 真空中，场源电荷Q是点电荷 Q为场源电荷的电荷量
匀强电场中场强的决定式 匀强电场 d为沿电场方向的距离
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【练习1】医生用心电图检查仪为一位身高1.8 m的运动员体检，她把电极吸在身体5个不同的位置，如图所示。如果人体从头往脚的方向构成匀强电场，其中有两个点的电势差最大，约为500 μV，则电场强度约为(　 )
A．278 μV/m
B．500 μV/m
C．1 000 μV/m
D．1 250 μV/m
【正确答案】B
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【练习2】在水平地面上放一块长方形的铁块，在它O点正上方固定一正点电荷Q，长方形的铁块MN上A、B、O、C、D间距相等，则正点电荷Q在各点产生的场强E，在长方形的铁块MN上各点的电势φ、各点间的电势差U以下说法正确的是（　　）
A． B．
C． D．MN上表面不带电
【正确答案】B
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【练习3】一种电场的某条电场线与x轴重合，其场强大小E与坐标x的关系如图所示，下列说法正确的是（　　）
A．此电场是匀强电场
B．由图像可以直接看出场强大小随x均匀增大
C．图像的斜率表示电场的电势
D．x1与x2之间的电势差等于阴影部分的面积
【正确答案】D
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【练习4】高压电线落地可能导致行人跨步电压触电。如图所示，若高压输电线掉落在水平地面上的O点，且O点附近地质结构分布均匀，将在地面形成以O为圆心的一系列同心圆等势线。 则（　　）
A．图中A点的电场强度小于B点的电场强度
B．图中A点的电场强度大于B点的电场强度
C．行人无论向哪个方向跨步，两脚间距离越大跨步电压越大
D．行人无论向哪个方向跨步，两脚间距离越大跨步电压越小
【正确答案】A
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力
能
电场强度
电势差
在匀强电场中电场强度大小等于两点间电势差与两点沿电场强度方向距离的比值。
WAB=qEdAB
ＷAB= qUAB
E
A
N
P
M
x
φ
o
拓 展
再 见

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