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(共39张PPT)
10.1 电势能和电势
必修第三册
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课堂小结
布置作业
一个正电荷在匀强电场中只受到静电力F的作用，它在电场中由A点运动到B点时， 静电力做了正功WAB。
E
A
B
F
是一种什么形式的能量在减少呢？
由动能定理可知，该电荷的动能增加了WAB。根据能量守恒定律，动能增加就意味着有某种形式的能量在减少。
问题与思考
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布置作业
M
E
A
B
θ
+
q
F
问题1：将正的检验电荷q从A沿直线移至B，求电场力的功
W = F·|AB| cosθ
= q E·|AM|
问题与思考
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问题2：将正的检验电荷q从A沿折线移至B，求电场力的功
对AM:
W1 = q E ·|AM|
对MB:
W2 = 0
对全程:
W = W1 + W2= q E·|AM|
M
E
A
B
θ
+
+
q
F
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布置作业
问题3：将正的检验电荷q从A沿曲线移至B，求电场力的功
W = W1 + W2 + W3 +… = q E·|AM|
W1 = q E ·x1
W2 = q E ·x2
W3 = q E ·x3
… … … …
x1 + x2 + x3 +…=
M

E
A
B
+
q
F
E
A
B
+
q
F
+
q
F
+
q
F
+
q
F
M
x1
x2
x3
Q
P
F
Δd
问题与思考
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问题4：将+q沿蓝色曲线由A移到B,求电场力的功
将-q由A移到B的过程，电场力对电荷做功为：
d
A
B
+q
E
L
θ
规律总结
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(对于非匀强电场也适用)
这与什么力做功相似呢？
重力做功
总结：在匀强电场中移动电荷时，静电力做的功与电荷的起始位置和终止位置有关，但与电荷经过的路径无关。
思考与讨论
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1.试探电荷q只受电场力作用由A运动到B（图中灰色曲线），能量如何变化？
B
+
M
A
F

q
+
2.由能量守恒定律，增加的动能由什么能转化而来？
3.试探电荷q由不同位置运动到B，能量变化相同吗？
温故知新
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WG＝mgh1－ mgh2
定义:重力势能Ep＝mgh
重力做的功等于重力势能的减少量
重力做功的特点（A→B）
类比推理
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功和能量的变化密切相关。重力做功对应着重力势能的变化，那么，静电力做功又对应着哪种形式的能量变化呢？
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电势能
2 .电场力做功和电势能的关系
（1）当WAB>0，则EpA>EpB,表明电场力做正功，电势能减小；
（2）当WAB<0，则EpAWAB=EpA-EpB
E
A
B
+
q
F
O
1.定义：电荷在电场中具有的势能叫电势能，用符号EP表示。
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电势能的性质
3.电势能是相对的，具体数值与零势能面的选取有关；
4.电势能为电荷和对它作用的电场组成的系统共有。
5.电势能是标量。有正负，表大小。
通常把电荷在离场源电荷无限远处的电势能规定为0，或把电荷在大地表面的电势能规定为0。
q
Q
我们说某个电荷的电势能，只是一种简略的说法。
例如：EpA=3J 比0势能点多3J
EpB=-3J 比0势能点低3J
EpA ＞ EpB
（但电荷在某两点之间的电势能之差与零势能点的选取无关）
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6.电势能的大小
1.电荷在某点的电势能，等于把它从该点移动到零势能面时静电力所做的功。
E
A
B
若以A点作为零势能面，
则有 EPA-EPB=WAB
因EPA=0 ，则 EPB= -WAB
如图，若A→B电场力所做功为WAB
若以B点作为零势能面，
则EPA-0=WAB即EPA=WAB
2.选择不同的零势能面，对于同一个带电体在同一点来说电势能大小是不相同的。
总结：
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想一想
问题:如图所示，电荷在电场中从A向B移动时，静电力做什么功
E
A
B
A
B
E
左图：
正电荷：静电力做正功
负电荷：静电力做负功
右图：
正电荷：静电力做负功
负电荷：静电力做正功
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小试牛刀
【例题】下列说法中正确的是（ ）
A.当两正点电荷相互靠近时，它们的电势能增大
B.当两负点电荷相互靠近时，它们的电势能增大
C.一个正电荷与另一个负电荷相互靠近时，它们的电势能减小
D.一个正电荷与另一个负电荷相互靠近时，它们的电势能增大。
ABC
电场力做正功，电势能减少；电场力做负功，电势能增加
知识链接
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小试牛刀
【例题】如图所示,在等量正点电荷形成的电场中,它们连线的中垂面ab上, 有一电子,从静止开始由a运动到b的过程中(a、b相对O对称),下列说法正确的是( )
A.电子的电势能始终增多
B.电子的电势能始终减少
C.电子的电势能先减少后增加
D.电子的电势能先增加后减少
C
O
a
b
+
+
E
E
F
F
做正功
做负功
电势能减少
电势能增加
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小试牛刀
【例题】一带电油滴在匀强电场E中的运动轨迹如图虚线所示,电场方向竖直向下.若不计空气阻力,则此带电油滴从a运动到b的过程中,能量变化情况为( )
A.动能减小
B.电势能增加
C.动能和电势能之和减少
D.重力势能和电势能之和增加
E
a
b
C
mg
F电
受力分析
合力向上，合力做正功，油滴动能增加，A错
电场力做正功，电势能减少，B错
根据能量守恒可知，C对、D错
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寻找表示电势能性质的物理量
将不同质量的物体从地面搬到楼顶，重力势能的变化不同，但是楼顶的“高度”是一定的。
将质量m的物体提升h高度，重力势能增加mgh；将质量为2m的物体提升h高度，重力势能增加2mgh；将质量为3m的物体提升h高度，重力势能增加3mgh。
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寻找表示电势能性质的物理量
匀强电场中任取一点A，取一点B，并规定电荷在B点的电势能为0，引入检验电荷置于A，其电势能为EPA。则从A点移到B点时电场力做功为WAB=EPA。
q +1C
EPA E0
+2C
……
-1C
-2C
……
2E0
……
-E0
-2E0
……
E
q
F
A
B
+
该“常量”是否相当于电场中的“高度”？
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2.若取B点的电势能为零,则A点的电势能为多少
1.若在AB两点间分别移动正、负电荷，请比较电荷电势能的变化
3.点电荷的电量为2q、 3q、…
4.分析EPA/q一定吗？
EPA / q
5.点电荷的电量为-q、-2q、 -3q、… 则A点的电势能为多少
则A点的电势能为多少
电势能与电量的比值为多少
E PA = 2q E Lcosθ
E PA =3q E Lcosθ
=E PA / 2q
=E PA / 3q = E L cosθ
EPA = -q E Lcosθ
EPA /- q = E L cosθ
M

E
A
B
L
+
q
F
该比值是一个与q无关，仅与电场及A点的位置有关的量。
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该比值是一个与q无关，仅与电场及A点的位置有关的量。
E
A
B
θ
+
+
q
F
B为零势能参考点
该比值称为A点的电势
q从A移到B，求EPA与q的比值：
什么是电势呢？
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电势
1 V = 1 J/C
1. 定义:
2. 公式:
3. 单位:
(计算时要代入正负号)
５.标量
确定某点的电势，应先规定电场中某处电势为零，通常取大地或无穷远处的电势为零。
(有正负,负电势表示该处的电势比零电势低)
４. 电势具有相对性
伏特(V)
电荷在电场中某一点的电势能与它的电荷量之比。
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例1：有一电荷量q= - 3×10-6C的点电荷，从电场中的A 点移到B点时，克服静电力做功6×10-4J.问：以B为零电势能点，电荷在A点时的电势能是多少？A点电势多高？
解：
小结:计算电势首先要规定零电势处,电势有正负,正、负分别表示该处的电势比零电势处电势高或低，而不是方向，因此电势是标量。
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电势的高低
如何比较电势的高低？
A
B
E
电荷由A点运动的B点 正电荷 负电荷
电场力做功
电势能变化
电势变化
降低
降低
正功
负功
减少
增加
说明：沿电场线方向电势降低最快。
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电势的高低
（1）沿电场线的方向，电势越来越低：φ A ＞ φ B
A
B
E
判断. ①沿电场线方向，电势逐渐降低 （ ）
②电势降低的方向一定是电场线的方向 （ ）
②电势降低最快的方向一定是电场线的方向 （ ）
E
+
q
+
q
F
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电势的高低
a、电场中移动正电荷
电场力做正功
电场力做负功
φ↘
φ↗
b、电场中移动负电荷
电场力做正功
电场力做负功
φ ↗
φ ↘
（2）做功判断法
（3）场源电荷判断法
当规定无限远处φ=0，则：正点电荷电场中各点电势均为正；
负点电荷电场中各点电势均为负。
在正电荷产生的电场中，离它越近电势越高；
在负电荷产生的电场中，离它越近电势越低。
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电势的高低
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电势的高低
(4)公式法
由公式进行计算，q、EP带正负号计算
正电荷在电势能越大的地方电势越高；
负电荷在电势能越小的地方电势越高
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电势的高低
A
B
E
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电势与电场强度
电势 电场强度E
物理意义
决定因素
矢/标量
反映电场能的性质
反映电场力的性质
由电场本身决定，
与检验电荷无关
由电场本身决定，
与检验电荷无关
标量
矢量
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取无穷远处的电势为零
正点电荷电场中各点的电势大于零
负点电荷电场中各点的电势小于零
各点的电势大于零
左侧电势小于零；右侧电势大于零
几种典型电场中各点的电势
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拓展1：等量异种点电荷
1.沿点电荷的连线由正电荷到负电荷，电势逐渐降低；
O
2.两点电荷连线中垂线上，电势均相等(若取无穷远处电势为0，则中垂线上电势处处为0)。
+
+
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1.两电荷连线上，由正电荷到连线中点O电势逐渐降低，且关于O点对称；
O
拓展2：等量同种正点电荷
2.两电荷连线中垂线上，由中点O 向两侧电势到无限远电势逐渐降低，且关于O点对称 。
+
+
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1.两电荷连线上，由负电荷到连线中点O电势逐渐升高，且关于O点对称；
拓展3：等量同种负点电荷
2.两电荷连线中垂线上，由中点O向两侧电势到无限远电势逐渐升高，且关于O点对称。
-
-
O
-
-
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【练习1】（2022·江苏南京·高一期末）反天刀是生活在尼罗河的一种鱼类，沿着它身体的长度方向分布着电器官，这些器官能在鱼周围产生电场，如图为反天刀周围的电场线分布示意图，A、B、C为电场中的点，则下列说法中正确的是（　　）
A．反天刀尾部带正电
B．B点电势高于C点电势
C．B点和C点的电场强度可能相同
D．将一负电荷从A点沿虚线移到C点，电场力对其做负功
【正确答案】B
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【练习2】（多选）（2022·黑龙江·哈尔滨三中模拟预测）如图所示，实线表示电场线，虚线表示只受电场力作用的带电粒子的运动轨迹。粒子先经过M点，再经过N点，以下正确的是（　　）
A．粒子在N点的加速度小于在M点的加速度
B．该带电粒子带正电
C．M点的电势低于在N点的电势
D．粒子在M点的电势能大于在N点的电
【正确答案】BD
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【练习3】（多选）两个固定的等量异种点电荷所形成电场的等势面如图中虚线所示，一带电粒子以某一速度从图中a点进入电场，其运动轨迹为图中实线所示，若粒子只受静电力作用，则下列关于带电粒子的判断正确的是（　　）
A．带正电
B．速度先变大后变小
C．电势能先变大后变小
D．经过b点和d点时的速度大小相同
【正确答案】CD
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【练习4】（多选）一带负电粒子只在电场力作用下沿x轴正方向运动，其电势能Ep随位移x的变化关系如图所示，则粒子在从x1向x3运动的过程中，下列说法中正确的是（　　）
A．在x1处粒子速度最大
B．在x2处粒子加速度为零
C．在x3处电势最高
D．在x2处电势为零
【正确答案】BC
再 见

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