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10.4电容器的电容
必修第三册
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水可以用容器储存起来，电荷是不是也可以用一个“容器”储存起来呢？
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电容器是电气设备中的一种很重要的元件，在电子技术和电工技术中有很重要的应用。
图中的元件就是这样的“容器” ——电容器。
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那么，什么是电容器？它的内部构造是怎样的？它是怎样“装进”和“倒出”电荷的呢？
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电容器
1.定义：在两个相距很近的平行金属板中间夹上一层绝缘物质——电介质（空气也是一种电介质），就构成了一个最简单的电容器，叫作平行板电容器。
3.作用：储存电荷
金属极板
绝缘物质(电介质)
思考：相邻的两个同学是否能构成电容器？
2.电路图符号：
任何两个彼此绝缘又相互靠近的导体都能构成电容器。
那么，如何往电容器内“装”电荷呢？
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电容器
【问题1】相邻两同学是否构成电容器？
构成。中间空气绝缘，人是导体且靠很近 。
任何两个彼此绝缘又相互靠近的导体都能构成电容器。
【问题2】两个平行金属板夹上一层绝缘物质能否构成一个电容器？
构成。金属板导电是导体，这种电容器叫平行板电容器 ，其中的绝缘物质称之为电介质。
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电容器的充电
＋ ＋ ＋ ＋ ＋ ＋ ＋
－ － － － － － －
＋Q
－Q
正极板
负极板
有短暂的电流
两极间有电压
两板分别带等量异种电荷，每个极板带电量的绝对值叫电容器的带电量
E
★注意：若电容器保持与电源连接，则板间电压U不变；若断开电源，则极板所带电量Q不变。
①充电：把电容器的两个极板和电池的正负极相连，两个极板就分别带上了等量的异种电荷，这个过程叫充电。
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③充电完成后：
a、充电电流：充电瞬间有短暂的电流，电流方向从电源正极流出，电流由大变小。
A.两极板带等量异种电荷
B.两极板间有电压（且与电源电压相等）
C.两极板间有匀强电场
D.两极板间储存有电场能
②充电过程的特点：
b、与电源正极相连的极板带正电，电容器所带电荷量增加。
c、两极板间电压升高。
d、两极板间电场强度增大。
e、其它形式能转化为电场能。
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电容器的放电
＋ ＋ ＋ ＋ ＋ ＋ ＋
－ － － － － － －
＋Q
－Q
在放电过程中导线上有短暂的电流产生
U=0
①放电：把充电后的电容器两极板接通，两极板上的电荷中和失去电荷，电容器不再带电，这个过程叫放电。
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a、放电电流：电流方向从电容器正极板流出，电流由大变小。
②放电过程的特点：
b、电容器所带电荷量减少。
c、两极板间电压降低。
d、两极板间电场强度减小。
e、电场能转化为其它形式的能。
③放电完成后：
A.两极板带量为0
B.两极板间电压U=0
C.两极板间场强E=0
D.两极板间无电场能
放电过程实质：是正、负电荷中和的过程。
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用传感器观察电容器的放电过程
实验设计
微元法: Q =I t
I-t图像“面积”表示电荷量
I
-
t图像
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电容器放电过程利用I-t图像测量电荷量Q
Q=I1t1
I
t
I
t
I1
t1
I-t图像“面积”表示电荷量
电容器放电过程I-t图像，是瞬间放电。
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关键点拨
（3）若保持与电源连接，则板间电压 U 不变；
（4）若断开电源，则极板所带电量 Q 不变。
（2）把一个极板带电量的绝对值叫做电容器的带电量,用Q表示；
（1）充放电时间极短，充放电完成时，灵敏电流计的指针不偏转，
说明此时电路中没有电流。
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照相机的闪光灯原理
照相机的闪光灯，在不到0.001s的短暂时间内发出强烈闪光，瞬间电流很大，各种电池都不能承受。在实际中，常常用电容器帮助闪光实现它的功能。拍照前用较长的时间（一般几秒）给电容器充电，拍照时触发闪光灯，使电容器通过灯管瞬间放电，发出耀眼的白光。然后电源又给电容器充电，为下次闪光做准备。
闪光灯的内部结构
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问题与思考
类比法：
类比圆柱
型水杯容
器的储水
h
h
A
B
C
1.水位每升高h，试比较A、B、C的储水量；
2.哪个储水本领大？
如何反映其储水本领？
既然电容器能储存电荷，那么如何反映电容器容纳电荷的本领大小呢？
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大胆猜想
容纳储存水
容纳储存电荷
电荷量 Q
水量 V
电势差 U
水位差 h
横截面 S
电容器
水容器
？
大胆猜想
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研究发现
对于同一电容器，电容器所带的电荷量Q与电容器两极板间的电势差U成正比，即比值Q/U 是一个常量；对于不同的电容器，这个比值一般不同。这个比值就表征了电容器储存电荷的特性。
实验电路图
于是人们这样定义：
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电容
4.物理意义：描述电容器容纳电荷的本领。电容越大，表明在相同电势差情况下，电容器所带的电荷越多。
1.定义：电容器所带电量Q与电容器两极板间电势差 U 的比值，叫电容器的电容（capacitance）。用C表示;
2.定义式：
3.单位：法拉（F）
1F=1C/ V 1F=106μF=1012pF
电容C与电荷量Q成正比与电压U成反比吗？
在数值上等于使电容器两极板间的电势差增加1V所需要增加的电荷量。
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击穿电压
加在电容器两极板上的电压不能超过某一个限度，超过这个限度，电介质将被击穿，电容器损坏。这个极限电压称为击穿电压。
电容器外壳上标的电压是工作电压，或称额定电压，额定电压比击穿电压低。
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小试牛刀
对于给定的电容器，在描述电容量 C、带电量 Q、两板间电势差 U 的相互关系中，下列图中正确的是 ( )　
ACE
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小试牛刀
某一电容器，当所带电量为4×10-6C，两极板间的电势差为20v，求：
（1）电容器的电容.
（2）当所带电量减半时，电容器的电容为多少
（3）如果电容器不带电呢？
解:（1)
（2）仍是2×10-7 F
（3）仍是2×10-7 F
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你可以动手制做一个容量较大的电容器，该怎么做？
电容器的电容跟哪些因素有关？
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9.2库仑定律
探究影响平行板电容器电容的因素
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极板面积
极板距离
电介质
平行板电容器是最简单，也是最基本的电容器，几乎所有电容器都是平行板电容器的变形。平行板电容的大小也是由电容器本身决定，与哪些因素有关？
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保持电量Q不变时
平行板电容器的电容C
板间距离d；
正对面积S；
介电常数 r；
r=4
-
-
-
-
-
-
+
+
+
+
++
+
+
+
+
++
+
+
+
+
++
+
+
+
+
++
+
+
+
+
++
r=2
r=1
反比于
正比于
正比于
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平行板电容器的电容决定式：
两极板间距离
两极板正对面积
静电力常量
介电常数
真空εr=1
几种常用电介质的相对介电常数
电介质 空气 煤油 石蜡 陶瓷 玻璃 云母 水
εr
1.0005
2
6
6～8
4～11
2.0～2.1
81
空气的相对介电常数与1十分接近，研究中，空气对电容的影响一般可以忽略。
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两个公式的比较
只适用于平行板电容器
普遍适用式
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『判一判』
(1)两个靠近的导体一定能构成一个电容器。 (　　)
(2)电容大的电容器带电量不一定多。 (　　)
(3)电容的常用单位有μF和pF,1 μF＝103 pF。 (　　)
(4)其他条件不变时，平行板电容器的电容随极板正对面积的增大而增大。 (　　)
(5)其他条件不变时，平行板电容器的电容随极板间距离的增大而增大。 (　　)
(6)任何电介质的相对介电常数都大于1。 (　　)
×　
√　
×　
√　
×　
√　
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【例题】（多选）下列哪些措施可以使电介质为空气的平行板电容器的电容变大些( 　)　
A．使两极板靠近些
B．增大两极板的正对面积
C．把两极板的距离拉开些
D．在两极板间放入云母
ABD
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【例题】对于一个确定的电容器的电容正确的理解是( 　)　
A．电容与带电量成正比
B．电容与电势差成反比
C．电容器带电量越大时，电容越大
D．对确定的电容器,每板带电量增加,两板间电势差必增加
D
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固定电容器
（1）聚苯乙烯电容器：
以聚苯乙烯薄膜为电介质，两层铝箔为极板。
（2）电解电容器：
用铝箔做一个极板，以铝箔上很薄的一层氧化膜为电介质，用浸过电解液的纸做另一个极板。有“+”、“-”极之分，不能接反，不能接交流电。
＋
符号：
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可变电容器
两极由两组铝片组成，固定的一组铝片叫做定片；可以转动的一组铝片叫做动片。转动动片，使两组铝片的正对面积发生变化，电容相应变化。
可变电容器按其使用的介质材料可分为空气介质可变电容器和固体介质可变电容器。
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超级电容器
超级电容器是指介于传统电容器和充电电池之间的一种新型储能装置，它既具有电容器快速充放电的特性，同时又具有电池的储能特性。
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（1）电容器始终与电源连接，U保持不变。
①由 判断电容C的变化。（C随 εr 、S、d的变化而变化。）
②由 判断Q的变化。
③由 判断E的变化。
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动态分析
（1）电容器始终与电源连接，U保持不变。
①由 判断电容C的变化。（C随 εr 、S、d的变化而变化。）
②由 判断Q的变化。
③由 判断E的变化。
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d增加
C减小
Q=CU
Q减小
E=U/d
E减小
S减小
U不变
C减小
Q=CU
Q减小
E不变
E=U/d
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（2）电容器充电后与电源断开，Q保持不变。
①由 判断电容C的变化。（C随 　、S、d的变化而变化）
②由 判断U的变化。
③由 判断E的变化。
(Q不变时，E与d无关，只随εr、S变化。）
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动态分析
C减小
U=Q/C
U增加
E不变
C减小
U==Q/C
U增加
E增加
d增加
S减小
Q不变
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【例题】水平放置的平行板电容器与一电池相连，在电容器的两板间有一带正电的质点处于静止状态，现将电容器两板间的距离增大，则( 　 )
A.电容变大，质点向上运动
B.电容变大，质点向下运动
C.电容变小，质点保持静止
D.电容变小，质点向下运动
Ｄ
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【例题】两块大小形状完全相同的金属平板平行放置，构成一平行板电容器，与它相连接的电路如图所示，接通开头Ｋ，电源即给电容器充电( 　)
A.保持Ｋ接通，减小两极板间的距离，则两极板间的电场强度减小
B.保持Ｋ接通，在两极板间插入一块介质，则极板上的电荷量增大
C.断开Ｋ，减小两极板间的距离，则两极板间的电势差减小
D.保持Ｋ接通，在两极板间插入一块介质，则极板间的电势差增大
ＢC
Ｒ
Ｋ
＋
－
Ｅ
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【例题】平行板电容器充电平衡后仍与电源相连，两极板间的电压是U，充电荷量为Q，两极板间场强为E，电容为C，现将两极板间距离减小，则 （ ）
A.Q变大 B.C变大
C.E不变 D.U变小
AB
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【例题】平行板电容器充电平衡后与电源断开，两极板间的电压是U，充电荷量为Q，两极板间场强为E，电容为C，现将两极板间距离减小，则（ ）
A.Q变大 B.C变大
C.E不变 D.U变小
BCD
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【例题】如图所示，平行板电容器A、B间有一带电油滴P正好静止在极板正中间，现将两极板间稍错开一些，其它条件不变。则（ ）
A．油滴将向上加速，电流计中电流由b流向a
B．油滴将向下加速，电流计中电流由a流向b
C．油滴将静止不动，电流计中电流由b流向a
D．极板带电量减少，两板间电势差和场强不变
D
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