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专题04 压强单元知识点讲解与典型题解析
一、利用压强公式解决计算题时思维方法
1.对压强公式P=F/S的理解：
（1）压力F的大小不一定等于重力，方向也不一定是竖直向下。压力与物体表面垂直；
（2）受力面积S是指物体相互挤压的面积，与物体表面积不一定相等，可以等于或小于物体表面积，但绝对不会大于物体的表面积。
（3）在理解了压力和受力面积之后，运用压强公式计算时，F的单位是牛顿（N），受力面积S的单位要用平方米（m2），这样得到物体所受压强P的单位是帕（Pa）。
（4）在讨论压力作用效果时，应该用控制变量法来分析，即当压力F一定时，压强P与受力面积成反比；当受力面积一定时，压强P与压力成正比。如果在增大压力F的同时，减小受力面积，那么物体受到的压强是增大的；在减小压力和同时增大受力面积时，压强是减小的，对后面两点希望大家也要有清醒的认识。
（5）压强公式P=F/S既适用与固体，又适用与液体，也适用与气体。
2.利用液体压强公式求解问题时应重点关注的地方：
（1）应用的公式是P=ρgh；（2）g=9.8N/kg 有时题中为了计算简单给出g=10N/kg（3）ρ是指产生压强的液体的密度，一般给出，但对常见的液体水，其密度需记忆。ρ水=1.0×103kg/m3（4）h是指深度，表示从自由液面到计算压强的那点之间的竖直距离，即深度是由上往下量的。对以上问题理解后，各量单位统一了，代入公式计算能很好地解决实际问题。
二、解决流体压强与流速问题思路
用流体压强大小与流速关系的规律，即在流体中流速越大地方，压强越小；流速越小的地方，压强越大。
考点1：压力与压强
典例1.如图所示，甲、乙两个实心均匀正方体静止在水平地面上，它们对地面的压强相等。若在两个正方体的上部，沿水平方向分别截去相同高度。则它们对地面压力的变化量、的关系是( )
A. 一定大于
B. 一定小于
C. 可能大于
D. 可能小于
练1.如图，甲物体重，乙物体重，弹簧秤重力及摩擦均不计。则当甲、乙两物体静止时，弹簧秤的读数为______ ，乙物体对地面的压力是______ 。
练2.我们知道，一对作用力与反作用力总是大小相等，方向相反。如图所示，重为的长方体物块甲放在水平桌面上，另一重为的长方体物块乙放在物块甲上，二者静止。则下列说法正确的是( )
A. 物块乙所受的合力为
B. 物块乙对物块甲的压力为
C. 桌面受到物块甲的压力为
D. 桌面对物块甲的支持力为
考点2：固体压强
典例2.现有块规格相同的砖块，每块砖的长、宽、高分别为、、，将这些砖块按如图甲、乙、丙所示的三种方式摆放在水平地面上，则它们对地面的压强( )
A. 甲最大
B. 乙最大
C. 丙最大
D. 一样大
练1.如图所示，将质量分布均匀的长方体置于水平桌面上，现分别按照图示的方法切去一半，则剩余阴影部分对桌面压强最小的是( )
A. B.
C. D.
练2.如图所示，两个质量相等的实心均匀正方体、静止放置在水平地面上，的边长小于的边长。下列说法正确的是( )
A. ，对水平地面的压强
B. 若均沿竖直方向截去一半，则剩余部分对水平地面的压强
C. 若均沿水平方向截去一半，则剩余部分对水平地面的压强
D. 若均沿图中所示虚线截去上面的一半，则剩余部分对水平地面的压强
典例3.甲、乙为同种材料制成的实心长方体，密度均为。它们大小规格相同，长度均为、高度均为。现将乙平放水平面上，甲竖放在乙的上表面中央，如图所示。则甲对乙的压强为______；乙对地面的压强为______。均用字母表示
练1.如图所示，在水平地面上有两个由同种材料制成的均匀正方体金属块甲和乙，其密度为，它们的边长之比为：，甲的边长为，则甲对地面的压强______，若乙沿竖直方向切割一部分叠放在甲的正上方，此时甲、乙对地面的压强相等，则乙正方体切去的厚度为______。取
练2.边长的均匀正方体，重为，放在水平桌面中央如图甲所示，此时正方体对桌面的压强为_______。若沿水平方向截下一部分立放在水平桌面上，且使对桌面压强为剩余部分对桌面压强的倍，如图乙所示，则剩余部分的高度为___________。
考点3：液体压强
典例4.如图所示，水平桌面上放着一个玻璃杯，水面距杯底，水的质量是，玻璃杯重，玻璃杯的底面积是，则水对杯底部的压强是__________，杯子对桌面的压强是__________。取
典例5.一次科学实验课上，小科在形管中注入适量的水银，接着在左管内注入水，在右管内注入煤油。左右两管通过中间的水平细管相连接，细管中的水和煤油被阀门隔离开，左右两管中的水银面相平，如图所示。当阀门打开瞬间( )
A. 细管中的液体向左流动
B. 细管中的液体向右流动
C. 细管中的液体不动
D. 细管中的水向右流动，煤油向左流动
练1.如图，轮船由上游经过船闸驶往下游。船进入闸室后，先关闭阀门和闸门，此时船体吃水深度为，此时船最底部受到的液体压强为______ ，再打开阀门，当闸室中的水位缓慢下降时，船底受到水的压力______ 选填“减小”“不变”或“增大”，闸室水面与下游水面最终会相平，这是利用了______ 的工作原理。水的密度为，取
练2.如图所示，形连通器内装有煤油，“液片”静止，那么在水平方向上受到的两个力大小______ ，方向______ ，它们是一对______ 。由于“液片”两面的面积相等，说明它受到向左和向右的压强______ 。因为液体内部的压强与液体的______ 有关，所以连通器两边管内液面______ 。
考点4：大气压强
典例6.小明利用如图所示的装置估测大气压的值．弹簧测力计、注射器、刻度尺、钩码等．他进行了如下实验：先拔去橡皮帽，把注射器的活塞推至注射器筒的底端，当钩码加至时，针筒恰由静止开始向右移动，此时弹簧测力计示数为；然后将活塞推至底端，用橡皮帽密封小孔，增加钩码的重，当弹簧测力计示数为时，针筒开始向右移动．用刻度尺量出针筒全部刻度的总长度为下列说法中正确的是( )
活塞与针筒间的摩擦力为
活塞与针筒间的摩擦力为
大气压的数值为
此时当地大气压的数值为
A. B. C. D.
练1.同学们在进行估测大气压实验时，首先读出注射器的最大刻度为，用刻度尺量出其全部刻度的长度为；然后按照如图所示的过程，慢慢的拉注射器甲图没有盖上橡皮帽、乙图在排尽空气后盖上了橡皮帽，刚好拉动活塞时，弹簧测力计的示数分别是和。则他们测量出的大气压强最接近于
A. B. C. D.
练2.某同学自己设计了一个粗测大气压强的实验：把两个橡胶皮碗对在一起，用力挤出中间的空气，如图所示，把皮碗悬吊起来，在皮碗下挂重物，逐渐增加所挂的重物，测出最多能挂的物重，再测出此时皮碗的直径，皮碗的重忽略不计，则根据这些数据计算大气压的公式是( )
A. B. C. D.
考点5：流体压强与流速的关系
典例7.小明同学将如图所示玻璃管装置接到水流稳定的自来水管上，水在玻璃管流动，画出两个竖直管液面位置。
练1.兴趣小组用上图装置研究压强与流速的关系，将吹风机对准喇叭管上端管口向下吹风，在三个水平粗细相同的玻璃管右端口处同时释放相同规格的乒乓球，哪个小球最先到达( )
A. 球
B. 球
C. 球
D. 同时到达
练2.学习了“流体压强与流速的关系”后，为了解决“”形地下通道中过道的通风问题，同学们设计了如下几种方案．如图所示，黑色部分为墙面凸出部分，“”为安装在过道顶的换气扇，其中既有效又节能的是( )
A. B. C. D.
夯基提优
1.一张报纸平摊后用剪刀将它剪成相等的四份，其中的一份平放在水平桌面上，则它对桌面的压强约为( )
A. 帕 B. 帕 C. 帕 D. 帕
2.如图所示，底面积和质量都相同的甲、乙两个规则容器容器厚度不计，装有质量相同的、两种液体，放在水平桌面上，液面高度相同，若液体对容器底部的压强分别为、，液体对容器底部的压力分别为、；容器对桌面的压强分别为、，容器对桌面的压力分别为、，则它们的大小关系正确的是( )
A. ，；，
B. ，；，
C. ，；，
D. ，；，
3.如图所示，长方体物块甲、乙置于水平地面上。两物块与地面的接触面积、对地面压强均相等。将两物块均顺时针翻转此过程中，甲、乙对地面的压强变化量大小分别为、，则( )
A. 一定大于 B. 可能等于
C. 一定小于 D. 一定等于
4.如图所示，取个完全相同的正方体物块，分别以甲、乙、丙三种方式叠放均放在中央位置，在三种叠放方式中，其中底层物块上表面受到的压强分别为、、，则：：关系为( )
A. ：： B. ：： C. ：： D. ：：
5.如图，在水平桌面上竖立着三个柱状物甲、乙、丙，它们的高度均为，均为实心匀质，甲、乙、丙的底面分别是半径为的圆面、边长为的正方形、半径为的圆面。已知：，它们对桌面的压强，则甲、乙、丙材料的密度比较，正确的是( )
A.
B.
C.
D.
6.甲、乙两个实心正方体分别放在水平地面上，它们对水平地面的压强相等，且若在它们上部沿水平方向分别切去相同体积，则它们对地面压强变化量、的大小关系( )
A. B. C. D. 都有可能
7.一个未装满饮料的密闭瓶子，正立放在桌面上如图甲所示，饮料对瓶底的压力为，瓶子对桌面的压强为；倒立放在桌面上如图乙所示，饮料对瓶盖的压力为，瓶子对桌面的压强为。则下列关系式正确的是( )
A. ； B. ；
C. ； D. ；
8.如图所示为长江某水坝的示意图，水坝左侧水面高，和两点处于同一高度，和两点到各自液面的距离相等。水在、和三点产生的压强分别为、和，则( )
A. B. C. D.
9.在探究液体内部压强的活动中，将形管压强计的金属盒先后放入同一液体中，根据如图所提供的信息能够探究的是( )
A. 液体内部的压强与深度的关系
B. 液体内部的压强与液体密度的关系
C. 液体内部向各个方向是否都有压强
D. 在同一深度，液体向各个方向上的压强大小是否相等
10.如图是测量大气压强的实验装置，玻璃管长约米，槽内装有水银。下列说法正确的是( )
A. 将玻璃管从竖直位置适当向右侧倾斜，玻璃管内外水银面的高度差仍为
B. 若将玻璃管向上提，但玻璃管口仍在槽内水银面以下，则玻璃管内外水银面高度差变为
C. 在实验中，若玻璃管内混入少量空气，所测的大气压值偏大
D. 将此装置从山脚移到山顶，管内外水银面高度差变大
11.如图所示，卷弯的纸皮放在水平地面上，向纸皮的上方向吹气时( )
A. 纸皮被掀翻，因为纸皮上方的气压变小 B. 纸皮被压扁，因为纸皮下方的压强变小
C. 纸皮被压扁，因为纸皮上方的气压变大 D. 纸皮被掀翻，因为纸皮下方的压强变大
12.如图，两个质量相等的圆柱形杯子甲、乙放置于水平桌面上，杯底与桌面的接触面积之比为：。装入一定量的水后杯子对桌面的压强均为，将乙杯中水全部倒入甲杯中放到原处后。甲杯对桌面的压强 ______ ，乙杯对桌面的压强 ______ 。
13.两质地均匀、高度相同的实心圆柱体、放在水平地面上，已知它们的密度之：：，对地面的压力之比：：，则、对水平地面的压强之比为______ ，、的底面积之比为______ 。
14.如图所示，质量分布均匀的长方体重物、，密度分别为和，底面积分别为和，且，将它们放在水平面上，它们对地面的压强相等．现水平割去上半部分如图中虚线所示，剩余部分对地面的压强分别为和，对地面的压力分别为和，下列物理量大小比较的关系正确的是 ( )
A. 切割前后、对地面的压强均不变
15.潜水时需要根据潜水深度的不同穿上不同种类的潜水服，这是利用了同种液体压强随深度增大而______ 的原理。如图所示左端封闭、右端开口的容器中有一点，点水的压强的大小为______ 。
16.将两端开口的薄壁玻璃管竖直插入水槽中，你会发现此时玻璃管内的液面和容器液面是相平的，这是因为玻璃管和容器组成了一个______ ；从玻璃管上端缓慢注入某种不溶于水的液体，稳定后测得这种液体长度为，管内水面下降，如图，忽略水槽中水面的升降，该液体密度为______ 写出表达式，已知水的密度为。
17.如图甲所示，一个装有适量水的烧杯放置在水平桌面上，将一装满水的小试管管壁厚度不计倒扣在水中。对小试管施加一个竖直向上的拉力，使其缓慢上升到如图乙所示位置。在此过程中，小试管中一直充满水，这是由于______的作用，试管口中心的压强______选填“变大”、“变小”或“不变”。
18.“估测大气压值”的实验中为了减小摩擦力产生的误差，小组同学采取图示的方法进行测量：用刻度尺测出注射器容积为全部刻度的长度为，再将原注射器筒固定在水平桌面上，把活塞推至底端，用橡皮帽封住小孔，向烧杯中缓慢加水，当活塞刚开始向左滑动时，测得烧杯和水的总重为，然后向外缓慢抽水，当活塞刚开始向右滑动时，测得烧杯和水的总重为，轮轴间的摩擦和细线重不计，则注射器筒与活塞的摩擦力 用、表示，所测大气压 用、、、表示．
19.如图所示，小宁用压强计“探究影响液体内部压强大小的因素”。
通过图甲观察发现压强计______ 选填“是”或“不是”连通器；实验开始前应对装置进行检查，当用手指按压不论轻压还是重压橡皮膜时，发现形管两边液面的高度几乎不变，则说明装置______ ；
小宁把压强计的橡皮膜和橡皮管更换后，在使用压强计前，发现形管内水面已有高度差，接下来的操作应是______ ；
A.从形管内向外倒出适量水 B.拆除软管重新安装 C.向形管内添加适量水
完成上述操作后，如图乙、丙所示是将该装置的探头放入水中不同深度的情况，比较后可初步得出结论：液体内部的压强随深度的增加而______ ；
小宁同学利用形管压强计改装成如图戊所示的测量某种未知液体的密度的密度计。为固定支架，其作用是保证橡皮膜在不同的液体中深度均为。形管盛水，其右管标有刻度值，为了便于读数，在形管右管有一个指示液面位置的红色浮标。未测量时，形管水面刚好与相平。当橡皮膜放入某液体中时，浮标指示在处，小宁利用刻度尺测出、之间的距离为，则该液体的密度为______ ；
同组的小刚同学，利用实验室的电子秤和一个实心金属圆柱体也测出了未知液体的密度，如图所示：
用细线拉着圆柱体，使其一半浸入水中，记下台秤的示数为；
用细线拉着圆柱体，浸没入水中，记下台秤的示数为；
将圆柱体从水中取出擦干后，用细线系住物体浸没于与水等质量的未知液体中，记下台秤的示数；
小刚根据实验数据计算出了实心金属圆柱体的体积为______ ，未知液体的密度 ______ ；
实验最后，小宁发现自己测出的未知液体密度总是小于小刚的测量值，多次实验后仍然如此。小宁和小刚重新回顾了整个实验，发现造成该现象的原因是______ 。
20.小明同学利用、两物体、砝码、海绵等器材探究“压力的作用效果与什么因素有关”的实验，如图所示。
实验中小明是通过观察海绵的______ 来比较压力作用效果的，这运用的科学探究方法是______ 。
比较甲、乙两图所示实验，能够得到的结论是：受力面积相同时，______ 越大，压力作用效果越明显。
若要探究“压力的作用效果与受力面积大小的关系”，应通过比较图______ 所示实验。
小明同学实验时将物体沿竖直方向切成大小不同的两块，如图丁所示。他发现它们对泡沫的压力作用效果相同，由此他得出的结论是：压力作用效果与受力面积无关。你认为他在探究过程中存在的问题是______ 。
比较图戊中海绵受到的压强和图己中木板受到的压强的大小关系为 ______ 。选填“”、“”或“”。
专题04 压强单元知识点讲解与典型题解析
一、利用压强公式解决计算题时思维方法
1.对压强公式P=F/S的理解：
（1）压力F的大小不一定等于重力，方向也不一定是竖直向下。压力与物体表面垂直；
（2）受力面积S是指物体相互挤压的面积，与物体表面积不一定相等，可以等于或小于物体表面积，但绝对不会大于物体的表面积。
（3）在理解了压力和受力面积之后，运用压强公式计算时，F的单位是牛顿（N），受力面积S的单位要用平方米（m2），这样得到物体所受压强P的单位是帕（Pa）。
（4）在讨论压力作用效果时，应该用控制变量法来分析，即当压力F一定时，压强P与受力面积成反比；当受力面积一定时，压强P与压力成正比。如果在增大压力F的同时，减小受力面积，那么物体受到的压强是增大的；在减小压力和同时增大受力面积时，压强是减小的，对后面两点希望大家也要有清醒的认识。
（5）压强公式P=F/S既适用与固体，又适用与液体，也适用与气体。
2.利用液体压强公式求解问题时应重点关注的地方：
（1）应用的公式是P=ρgh；（2）g=9.8N/kg 有时题中为了计算简单给出g=10N/kg（3）ρ是指产生压强的液体的密度，一般给出，但对常见的液体水，其密度需记忆。ρ水=1.0×103kg/m3（4）h是指深度，表示从自由液面到计算压强的那点之间的竖直距离，即深度是由上往下量的。对以上问题理解后，各量单位统一了，代入公式计算能很好地解决实际问题。
二、解决流体压强与流速问题思路
用流体压强大小与流速关系的规律，即在流体中流速越大地方，压强越小；流速越小的地方，压强越大。
考点1：压力与压强
典例1.如图所示，甲、乙两个实心均匀正方体静止在水平地面上，它们对地面的压强相等。若在两个正方体的上部，沿水平方向分别截去相同高度。则它们对地面压力的变化量、的关系是( )
A. 一定大于
B. 一定小于
C. 可能大于
D. 可能小于
【答案】A
【解析】解：因水平面上物体的压力和自身的重力相等，
所以，正方体对水平地面的压强：
，
因甲、乙两个均匀实心正方体对水平地面的压强相等，即，
所以，，
沿水平方向分别截去相同高度部分后，对地面压力的变化量：
，
则甲乙对地面压力的变化量：
，，
因，且，
所以，。
故选：。
因水平面上物体的压力和自身的重力相等，正方体对水平地面的压强为，由甲乙对水平地面的压强相等；根据得出沿水平方向分别截去相同高度的部分后对地面压力的变化量，然后结合甲乙的边长关系得出两者压力变化量的关系，进一步得出答案。
本题考查了压强大小的比较，利用好得出两物体的密度和边长关系是关键。
练1.如图，甲物体重，乙物体重，弹簧秤重力及摩擦均不计。则当甲、乙两物体静止时，弹簧秤的读数为______ ，乙物体对地面的压力是______ 。
【答案】
【解析】解：甲由于自身的重力对弹簧测力计施加了一个向左的的拉力，弹簧测力计处于静止状态，水平方向上受到的就是一对平衡力，所以甲也对弹簧测力计施加了一个的拉力，弹簧测力计的示数等于这个力，等于；
乙受到竖直向上的拉力、竖直向上的支持力和竖直向下的重力，这三个力是平衡力，所以支持力等于重力和拉力的差值等于支持力和压力是一对相互作用力，相互作用力的大小是相等的，所以压力等于；
故答案为：；
弹簧测力计读数时，多数都是在静止或匀速直线运动状态即平衡状态下使用的，此时弹簧测力计的示数等于弹簧测力计受到的这个平衡力的大小；
通过分析甲的受力情况和相互作用力的大小关系得出甲对地面的压力。
此题是一道力学的综合题，考查的知识点比较多，但根据力的知识认真的分析，还是比较容易得出正确结论的。
练2.我们知道，一对作用力与反作用力总是大小相等，方向相反。如图所示，重为的长方体物块甲放在水平桌面上，另一重为的长方体物块乙放在物块甲上，二者静止。则下列说法正确的是( )
A. 物块乙所受的合力为
B. 物块乙对物块甲的压力为
C. 桌面受到物块甲的压力为
D. 桌面对物块甲的支持力为
【答案】D
【解析】物块乙静止，处于平衡状态，所受的合力为；物块乙对物块甲的压力等于物块乙的重力，为；桌面受到物块甲的压力等于物块甲和物块乙的重力之和，即；桌面受到物块甲的压力为，桌面对物块甲的支持力与桌面受到的物块甲的压力是一对相互作用力，大小相等，为。故选D。
考点2：固体压强
典例2.现有块规格相同的砖块，每块砖的长、宽、高分别为、、，将这些砖块按如图甲、乙、丙所示的三种方式摆放在水平地面上，则它们对地面的压强( )
A. 甲最大
B. 乙最大
C. 丙最大
D. 一样大
【答案】D
【解析】略
练1.如图所示，将质量分布均匀的长方体置于水平桌面上，现分别按照图示的方法切去一半，则剩余阴影部分对桌面压强最小的是( )
A. B.
C. D.
【答案】C
【解析】【分析】
本题考查了压强公式的简单应用；，要根据已知条件，灵活选用压强计算式进行分析解答。物体对桌面的压力等于物体本身的重力，切去一半，压力减半，根据压强计算公式判断剩余部分对桌面的压强。
【解答】
将长方体切去一半后，剩余阴影部分对桌面的压力也会变为原来的一半，即四种切法剩余阴影部分对桌面的压力相同，其中答案的切法受力面积最大，由可知，此时阴影部分对桌面压强最小。故ABD错误，C正确。
练2.如图所示，两个质量相等的实心均匀正方体、静止放置在水平地面上，的边长小于的边长。下列说法正确的是( )
A. ，对水平地面的压强
B. 若均沿竖直方向截去一半，则剩余部分对水平地面的压强
C. 若均沿水平方向截去一半，则剩余部分对水平地面的压强
D. 若均沿图中所示虚线截去上面的一半，则剩余部分对水平地面的压强
【答案】BD
【解析】【分析】
两个质量相等的实心均匀正方体、静止放置在水平地面上，对地面的压力等于其重力，利用通过分析、对地面的压力和受力面积的变化，判断对地面的压强大小。
此题考查压强的大小比较，关键是压强公式的应用，同时要知道静止在水平面上的物体对水平面的压力等于其重力。
【解答】
A.两个实心均匀正方体、静止放置在水平地面上，质量相等，则重力相等，对地面的压力相等，即；的边长小于的边长，则的底面积小于的底面积，即，根据可知，、对水平地面的压强关系为，故A错误；B.若均沿竖直方向截去一半，、对地面的压力变为原来一半，受力面积也变为原来一半，故压强不变，由可知，剩余部分对水平地面的压强，故B正确；
C.若均沿水平方向截去一半，、对地面的压力变为原来一半，受力面积不变，故压强均变为原来一半，由可知，剩余部分对水平地面的压强，故C错误；
D.若均沿图中所示虚线截去上面的一半，、对地面的压力变为原来一半，受力面积不变，故压强均变为原来一半，同，则剩余部分对水平地面的压强，故D正确。
故选BD。
典例3.甲、乙为同种材料制成的实心长方体，密度均为。它们大小规格相同，长度均为、高度均为。现将乙平放水平面上，甲竖放在乙的上表面中央，如图所示。则甲对乙的压强为______；乙对地面的压强为______。均用字母表示
【答案】
【解析】解：物体对水平面的压力等于物体的重力，由、、以及可得甲对乙的压强：
；
甲的放置方式不影响乙对地面的压强，所以甲可以看作平放在乙之上，则乙对地面的压强：。
故答案为：；。
根据、、以及表示出甲对乙的压强；
甲的放置方式不影响乙对地面的压强，所以将甲平放在乙之上，然后根据表示出乙对地面的压强。
是计算压强的普适公式，对于形状规则、均匀的固体来说，也可以用来计算固体压强。
练1.如图所示，在水平地面上有两个由同种材料制成的均匀正方体金属块甲和乙，其密度为，它们的边长之比为：，甲的边长为，则甲对地面的压强______，若乙沿竖直方向切割一部分叠放在甲的正上方，此时甲、乙对地面的压强相等，则乙正方体切去的厚度为______。取
【答案】；
【解析】【分析】
本题考查了压强的计算，灵活的运用和是解题的关键，要注意水平面上物体的压力和自身的重力相等。
正方体对水平地面的压强：；
根据分析解答乙正方体切去的厚度。
【解答】
正方体对水平地面的压强：，则甲对地面的压强：
；
甲、乙边长之比为：，设甲的边长为，则乙的边长为，设乙沿竖直方向切去厚度为，
因乙沿竖直方向切割一部分叠放在甲的正上方，此时甲、乙对地面的压强相等，
所以，，
因，，所以，，
则。
练2.边长的均匀正方体，重为，放在水平桌面中央如图甲所示，此时正方体对桌面的压强为_______。若沿水平方向截下一部分立放在水平桌面上，且使对桌面压强为剩余部分对桌面压强的倍，如图乙所示，则剩余部分的高度为___________。
【答案】；
【解析】【分析】
已知正方体的边长，可求得其面积，正方体放在水平桌面中央，对桌面的压力等于物体本身的重力，根据公式可求得正方体对桌面的压强；
本题考查了求压力、求压强等，关键是公式的应用，要知道在水平地面上压力等于物体本身重力，利用好是解答此题的关键。
【解答】
已知正方体的边长，则其面积，
正方体对桌面的压力，
正方体对桌面的压强，
因为是规则物体，沿水平方向裁下一部分，立放对桌面压强，
对桌面压强，
已知，
，
正方体的边长，
解得，
考点3：液体压强
典例4.如图所示，水平桌面上放着一个玻璃杯，水面距杯底，水的质量是，玻璃杯重，玻璃杯的底面积是，则水对杯底部的压强是__________，杯子对桌面的压强是__________。取
【答案】；
【解析】略
练1.如图所示，铁桶重为，桶的底面积为，往桶里倒入的水，水的深度为，平放在面积为的水平台面上。求：
水对桶底的压强；
桶底受到水的压力；
台面受到桶的压强。
【答案】解：
水对桶底的压强：
；
，
由可得，桶底受到水的压力：
；
台面受到的压力：
，
台面受到的压强：
。
答：水对桶底的压强为；
桶底受到水的压力为；
台面受到桶的压强为。
【解析】本题考查压力、压强的计算，关键是公式及其变形的灵活运用，要知道在水平面上压力等于物体自身的重力，最容易出错的是受力面积的判断，本题给出了台面的面积，这是一个陷阱，受力面积指的是两个物体相互接触的面积，所以做题的时候一定要注意，还要注意解题过程中单位的换算。
已知水的密度和深度，利用公式计算水对桶底的压强；
求出了水对桶底的压强和桶底面积，利用公式得到桶底受到水的压力；
桶对台面的压力等于桶重与水重之和；已知桶底面积，利用公式求台面受到桶的压强。
典例5.一次科学实验课上，小科在形管中注入适量的水银，接着在左管内注入水，在右管内注入煤油。左右两管通过中间的水平细管相连接，细管中的水和煤油被阀门隔离开，左右两管中的水银面相平，如图所示。当阀门打开瞬间( )
A. 细管中的液体向左流动
B. 细管中的液体向右流动
C. 细管中的液体不动
D. 细管中的水向右流动，煤油向左流动
【答案】A
【解析】解：由题意可知，形管中水银面相平，可知两管中水的压强与煤油的压强相等。
在阀门同一水平高度，则下方的水和煤油高度一样，因为，由可得，阀门下方水的压强大于煤油的压强；
又因为阀门没有打开时，容器内液体静止不动，因此左右两边液体产生的压强相等；由于左右两边水银高度相等，而阀门下方水的压强大于煤油的压强，所以阀门上方水的压强小于煤油的压强，当阀门打开后，由于阀门右边煤油的压强大于左边水的压强，液体会向左流动。
故选：。
此题可以利用压强的变化量进行解答，形管底部的水银面相平，说明两管中水银上方的水和煤油产生的压强相等，阀门以下部分的水和煤油高度相等，而水的密度大，所以阀门以下部分水的压强大于煤油的压强，所以阀门以上部分煤油的压强大于水的压强，故阀门打开后，液体会向压强小的一方流动。
该题虽然是一个形管，但不能简单地根据连通器的原理去作答，需要考虑不同液体的密度及深度判断同一高度的液体压强，然后再确定阀门左右两边液体压强的大小。
练1.如图，轮船由上游经过船闸驶往下游。船进入闸室后，先关闭阀门和闸门，此时船体吃水深度为，此时船最底部受到的液体压强为______ ，再打开阀门，当闸室中的水位缓慢下降时，船底受到水的压力______ 选填“减小”“不变”或“增大”，闸室水面与下游水面最终会相平，这是利用了______ 的工作原理。水的密度为，取
【答案】 不变 连通器
【解析】解：船体吃水深度为时，船最底部受到的液体压强为：
当闸室中的水位下降时，船底所处水的深度不变，根据知，船底受到的液体压强不变，船底的底面积不变，根据可知，船底受到水的压力不变；
打开阀门，闸室与下游构成连通器，根据同一种液体静止不流动时，各容器中的液面是相平的，闸室水面与下游水面最终会相平，这是利用了连通器原理。
故答案为：；不变；连通器。
根据计算船最底部受到的液体压强；
当闸室中的水位下降时，船始终漂浮，受到的浮力不变，船底所处的深度不变，根据和分析船底受到水的压力变化；
上端开口，底部相连通的容器叫连通器，当所装同一种液体静止不流动时，各容器中的液面是相平的。
本题考查了连通器的实际应用和液体压强的特点，知道连通器的特点所装同一种液体静止不流动时，各容器中的液面是相平的是关键。
练2.如图所示，形连通器内装有煤油，“液片”静止，那么在水平方向上受到的两个力大小______ ，方向______ ，它们是一对______ 。由于“液片”两面的面积相等，说明它受到向左和向右的压强______ 。因为液体内部的压强与液体的______ 有关，所以连通器两边管内液面______ 。
【答案】相等 相反 平衡力 相等 深度 相平
【解析】解：由于没有不流动，即在水平方向上受到的两个力大小相等，方向相反，它们是一对平衡力，
液片左、右两面所受二力平衡，这两个力同作用于液片上，
由得，左、右两管中的煤油对液片的压强相等；
由图所示，设液片的面积为，左、右两管内煤油深分别为和，又因为液体压强的计算公式，
两管中同是煤油即液体密度相同，因此只有两管煤油深相等，压强才能相等。即，所以左、右两管煤油面保持相平。
故答案为：相等；相反；平衡力；相等；深度；相平。
二力平衡的条件：作用在一个物体上的两个力，大小相等，方向相反，作用在同一条直线上；
由得，左、右两管中的煤油对液片的压强关系，由液体压强的计算公式分析影响液体内部的压强的因素；
连通器是指上端开口，底部连通的容器，内装入同种液体，当液体静止时，各容器中的液面总保持相平。
本题考查了学生利用液体压强知识和二力平衡条件推导连通器原理，考查了学生的分析、推理能力，注重了知识的综合运用，是一道不错的题目。
考点4：大气压强
典例6.小明利用如图所示的装置估测大气压的值．弹簧测力计、注射器、刻度尺、钩码等．他进行了如下实验：先拔去橡皮帽，把注射器的活塞推至注射器筒的底端，当钩码加至时，针筒恰由静止开始向右移动，此时弹簧测力计示数为；然后将活塞推至底端，用橡皮帽密封小孔，增加钩码的重，当弹簧测力计示数为时，针筒开始向右移动．用刻度尺量出针筒全部刻度的总长度为下列说法中正确的是( )
活塞与针筒间的摩擦力为
活塞与针筒间的摩擦力为
大气压的数值为
此时当地大气压的数值为
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】 该实验中以针筒为研究对象，当注射器中的活塞开始滑动时，利用二力平衡原理来测出大气对活塞的压力，所以拔去橡皮帽，将活塞推至底端，当绳端钩码加至时，针筒恰由静止开始向右移动，此时弹簧测力计示数为，则活塞与针筒间的摩擦力为，故正确，错误；活塞的横截面积为，大气压的数值为，故正确，错误．故选D．
练1.同学们在进行估测大气压实验时，首先读出注射器的最大刻度为，用刻度尺量出其全部刻度的长度为；然后按照如图所示的过程，慢慢的拉注射器甲图没有盖上橡皮帽、乙图在排尽空气后盖上了橡皮帽，刚好拉动活塞时，弹簧测力计的示数分别是和。则他们测量出的大气压强最接近于
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】【分析】
首先通过分析可以看出，此题中测量大气压利用的原理是公式，这里的便是大气作用在注射器横截面上的压力，而则是注射器的横截面积。仔细分析甲、乙两图的区别可以看出，甲图中因为没有盖橡皮帽，所以注射器内外气体连通，压强相等，此时弹簧测力计的示数实际是活塞与筒壁的摩擦力，而图乙中因为内部接近真空，几乎没有气压，所以此时弹簧测力计所测是大气产生的压力，当然也包括了活塞与筒壁的摩擦力。
本题考查明确本实验是测量大气压的原理是是成功的第一步；然后再根据注射器为圆柱体的特点，利用容积和长度表示出其横截面积，是第二步；最后搞清甲、乙两次实验中弹簧测力计的示数所反映出来的力的大小包括哪些，这是最关键的第三步，也是最容易出错的一步。
【解答】
设注射器的刻度部分长为，其容积为，则注射器的横截面积为，
图甲的弹簧测力计示数反映的是活塞与筒壁的摩擦力，
图乙的弹簧测力计示数反映的是活塞与筒壁的摩擦力加大气的压力，
所以，大气对活塞产生的压力实际为，
代入压强公式，故选项D符合题意。
故选D。
练2.某同学自己设计了一个粗测大气压强的实验：把两个橡胶皮碗对在一起，用力挤出中间的空气，如图所示，把皮碗悬吊起来，在皮碗下挂重物，逐渐增加所挂的重物，测出最多能挂的物重，再测出此时皮碗的直径，皮碗的重忽略不计，则根据这些数据计算大气压的公式是( )
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】【分析】
求出皮碗的表面积，即受力面积；根据最大物重，可知物体对皮碗的拉力，根据二力平衡得出大气对皮碗的压力，利用推导出大气压的表达式。
此题考查大气压强的计算，关键是根据二力平衡得出大气对皮碗的压力，此题难度适中，适合学生训练，属于中档题。
【解答】
皮碗的表面积，
根据题意可知，最多能挂的物重等于对皮碗的拉力，
而大气对皮碗的压力与物体对皮碗的拉力是一对平衡力，则，
所以，大气压：。
故选：。
考点5：流体压强与流速的关系
典例7.小明同学将如图所示玻璃管装置接到水流稳定的自来水管上，水在玻璃管流动，画出两个竖直管液面位置。
【答案】解：水平放置的玻璃管的粗细不同，水在较细的玻璃管里的流速快，产生的水压小，所以它能支持的水柱要短一些，即在它上方形成的水柱液面要低一些；同理，水在较粗的玻璃管里的流速慢，产生的水压稍大，所以它能支持的水柱要高一些，即在它上方形成的水柱液面要高一些。
故答案为：

【解析】玻璃管里的水流稳定时，在较细的地方水流要急一些。根据流体压强与流速的关系，水流速快产生的水压就小，它所能支持住的水柱要短一些。
此题考查学生的实验分析能力，要求学生对题目所涉及的内容要熟练掌握。
练1.兴趣小组用上图装置研究压强与流速的关系，将吹风机对准喇叭管上端管口向下吹风，在三个水平粗细相同的玻璃管右端口处同时释放相同规格的乒乓球，哪个小球最先到达( )
A. 球
B. 球
C. 球
D. 同时到达
【答案】A
【解析】解：由图中实验装置可知，将吹风机对准竖管上端管口向下吹风，由于竖管口越来越粗，所以风的流动速度越来越小，即最上端的空气流速大、水平玻璃管左端开口处压强小，最下端的空气流速小、水平玻璃管左端开口处压强大。三个乒乓球右侧的空气流速小，压强大，产生向左的压强差，且压强差由上至下依次减小，三个乒乓球在压强差的作用下会向左运动，球最先到达左端开口处。
故选：。
流体流速越大的地方，压强越小；流体流速越小的地方，压强越大。据此分析即可解答。
本题通过一个创新的实验装置，探究了流体压强与流速的关系，属实验能力的考查。
练2.学习了“流体压强与流速的关系”后，为了解决“”形地下通道中过道的通风问题，同学们设计了如下几种方案．如图所示，黑色部分为墙面凸出部分，“”为安装在过道顶的换气扇，其中既有效又节能的是( )
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】如果在通道的一侧设计出凸出的部分，如所示，则风通过该位置时的流速会加快，压强会变小，这样在过道左右两侧的压强不同，左侧的压强大于右侧，故风会由左向右吹过过道，起到通风的作用；而如果设计成的样子，则电动机的工作需要消耗电能，不是节能的好方法；而中在通道的两侧都设置了凸起，过道两侧的压强都会减小，故不会在过道产生压强差；中的凸起设置在过道，不能对过道形成通风的效果，故C是正确的．
夯基提优答案和解析
1.【答案】
【解析】解：一张报纸对水平桌面的压强约为。用剪刀将它剪成相等的四份，压力和面积均变为原来的，根据可知，它对桌面的压强不变，仍为，故C正确。
故选C。
估算报纸的质量及桌子的面积，根据压强的公式进行计算。
本题考查了压强的计算公式，难度系数不大。
2.【答案】
【解析】解：由题意可知，、两容器内液体的深度和质量相等，
由图可知，容器内液体的体积大于容器内液体的体积，
由可知，两容器内液体的密度关系为，
由可知，液体对容器底部的压强关系为，
因两容器的底面积相等，
所以，由的变形式可知，液体对容器底部的压力关系为；
又因水平面上物体的压力和自身的重力相等，且两容器的质量和液体的质量相等，由知总重力相等，对桌面的压力也相等，即；
所以，由可知，容器对桌面的压强，故B正确。
故选：。
由题意可知，、两容器内液体的深度和质量相等，由图可知容器内液体的体积大于容器内液体的体积，根据可知两容器内液体的密度关系，利用可知液体对容器底部的压强关系，又因两容器的底面积相等，利用可知液体对容器底部的压力关系；容器对面的压力等于液体和容器的重力之和，根据得出容器对桌面的压强关系。
本题考查了液体压强和固体压强公式的综合应用，根据题意得出两液体的密度关系是关键，要注意水平面上物体的压力和自身的重力相等。
3.【答案】
【解析】解：由题意可知，长方体物块甲、乙与地面的接触面积、对地面压强均相等，因物体对水平面上的压力和自身的重力相等，所以，由可知，长方体物块甲、乙的重力相等；
设两物块均顺时针翻转后与水平地面的接触面积为、，
此时甲、乙对地面的压强分别为：
，
此过程中，甲、乙对地面的压强变化量：
，
则有：
因无法比较与之间的关系，
所以，与的关系无法比较，故B正确、ACD错误。
故选：。
由题意可知，长方体物块甲、乙与地面的接触面积、对地面压强均相等，根据得长方体物块甲、乙的重力关系，根据求出两物块均顺时针翻转后对地面的压强，然后表示出此过程中甲、乙对地面的压强变化量，然后做差比较与的关系。
本题考查了压强大小的比较，正确表示出压强的变化量是关键，要注意物体对水平面上的压力和自身的重力相等。
4.【答案】
【解析】解：注意分析求解的位置是“底层物块上表面”。
设一个正方体的重力为，底面积为，
因水平面上物体的压力和自身的重力相等，
所以，分别以甲、乙、丙三种方式叠放时，底层物块上表面的压力分别为，，，
由图可知，受力面积分别为，，，
由可得，三者的压强之比：
：：：：：：：：。
故选：。
水平面上物体的压力和自身的重力相等，由图可知甲、乙、丙三者的受力面积关系，根据求出三者的压强之比。
本题考查了压强比值的计算，关键是知道水平面上物体的压力和自身的重力相等。
5.【答案】
【解析】解：因水平面上物体对支持面的压力和自身的重力相等，
所以，三个柱状物对桌面的压强：
，
因，且它们的高度均为，所以，甲、乙、丙材料的密度关系为。
故选：。
柱状物对水面桌面的压力和自身的重力相等，根据密度公式和体积公式、重力公式、压强公式得出对桌面的压强，根据它们的高度和对桌面的压强相等得出密度关系。
对于质地均匀，直上直下的规则固体，也可以采用进行选择、填空，但是在计算题中要进行的推导才能应用。
6.【答案】
【解析】解：因为甲、乙对地面的压强，
即，
，
甲、乙正方体的高：，；
若在它们上部沿水平方向分别切去相同体积，则有，由可得，。
故选：。
对于正方体密度均匀物体对水平地面压强，可以利用、和，推导出公式进行分析。
方体或圆柱体密度均匀固体对水平地面压强：，同种物质与成正比，而与粗细无关。
7.【答案】
【解析】解：正放时，瓶中的饮料柱是上下粗细相同，所以瓶底受到的压力等于瓶中液体的重力；
倒放时，一部分饮料压的是瓶子壁，瓶中的饮料柱下细上粗，所以瓶底受到的压力小于饮料的重力；因此；
饮料瓶对桌面的压力等于瓶子与饮料的重力之和，无论正放，还是倒放瓶子与饮料的重力不变，对桌面的压力不变，即；倒放时受力面积减小，根据可知，压强增大，即，故C正确，ABD错误。
故选：。
饮料对杯底的压力，可以根据饮料产生的压力和饮料重力的关系进行分析，注意上下粗细一样的容器中，饮料对容器底的压力等于饮料的重力；上面粗、下面细的容器中饮料对容器底的压力小于饮料的重力；上面细、下面粗的容器中饮料的压力大于饮料的重力；
瓶子对桌面的压力等于瓶子与饮料的重力之和；根据分析瓶子对桌面的压强变化。
本题考查了压力和压强的大小比较，关键是分析出两种放置方式中液体深度和压力的变化，要注意水平面上物体的压力和自身的重力相等。
8.【答案】
【解析】由图可知，、和三点处的深度关系为
由于水的密度确定，由公式可得，水在、和三点产生的压强关系为
故选D。
9.【答案】
【解析】解：由题知，液体的密度相同，形管压强计的金属盒位于液体中的深度不同，形管两侧的液面高度差不同，由控制变量法知，图中探究的是液体内部压强与深度的关系，故A正确。
故选：。
液体内部的压强大小与液体的密度和深度有关，根据控制变量法的思想，结合题意进行分析。
探究液体内部压强的实验，需熟练掌握液体内部的压强的特点和压强计的使用，以及控制变量法的应用。
10.【答案】
【解析】解：、在测量过程中，由于外界的气压不变，则支持的水银柱的高度不变，如果玻璃管倾斜，管内水银的长度会变长，但高度差不变，故A正确；
B、水银柱的高度是由外界大气压的大小决定的，若将玻璃管向上提，但玻璃管口仍在槽内水银面以下，不会影响水银柱的最终高度，则玻璃管内外水银面高度差仍为，故B错误；
C、玻璃管中混入了空气，空气会对水银柱产生向下的压强，抵消了大气压的部分作用效果，所测高度将变小，则所测的大气压值偏小，故C错误；
D、因为大气压随高度的升高而降低，故将此装置从山脚移到山顶，管内被托起的水银将下降，即管内外水银液面高度差减小，故D错误。
故选：。
此装置为托里拆利实验装置，玻璃管倾斜，不会影响所测水银柱高度；
在托里拆利实验中，水银柱的高度是由外界大气压的大小决定的，在玻璃管顶端真空的情况下，管内外水银柱的高度差一般不会改变。
混入空气后，受管内气压的影响，测量高度要小；
大气压随高度的升高而降低．
本题考查了多种情况下水银柱高度的变化情况，托里拆利实验的实验依据和实验中注意的事项，以及哪些因素会对测量结果产生影响。
11.【答案】
【解析】解：由图可知，纸皮上面弯曲，下面平直，向纸皮的上方吹气时，同一股气流在相同的时间内，通过纸皮的上方和下方，上方气流经过的路程大、速度大、压强小；下方气压不变，在上下压强差的作用下，纸皮被掀翻。故A正确，BCD错误。
故选：。
根据流体压强和流速的关系分析解答：流体流速越大的地方压强越小，流速越小的地方压强越大。
掌握流体压强和流速的关系，会用流体压强和流速的关系解释生活中的相关现象。
12.【答案】
【解析】解：两杯的底面积，且两杯质量相同即两杯的重力相等。两杯中装入一定量的水后，
杯子对水平桌面的压力为：，由公式可得：
两杯对水平桌面的压强为：
甲杯对水平桌面的压力为：，
乙杯中水倒入甲杯中后，
甲杯对水平桌面的压力为：，
乙杯对水平桌面的压力为：，
甲杯对水平桌面的压强为：，
乙杯对水平桌面的压强为：．
故答案为：；．
杯子对水平桌面的压力为，结合压强公式分析杯子对水平桌面的压强大小。
本题考查压强公式的应用，并要求学生能根据压力的变化分析压强的大小变化，有一定难度。
13.【答案】： ：
【解析】解：由可知，：：：：，
由可知，它们的底面积之比：：：。
故答案为：：；：。
水平面上的物体对水平面的压力等于其重力，根据求出它们对地面的压强之比和受力面积之比。
本题考查压强大小的计算，关键压强的变形公式的应用。
14.【答案】略
【解析】【分析】
此题是典型的柱状固体的压强问题，要根据已知条件，灵活选用压强计算式适用于实心柱体对支撑面的压强进行分析解答。
对于柱状实心物体，可根据判断，已知两物体对地面的压强相等，由边长关系可求出密度关系，则由压强公式可求得压强和压力的关系。
【解答】
设的边长为，的边长为，对于柱状实心物体，则根据可得、对地面的压强分别为：，，
已知它们对地面的压强相等，即：，
所以，。
由图可知：，所以，，故C正确；
长方体、沿水平割去上半部分如图中虚线所示，
则 ， ，
则剩余部分对地面的压强分别为：故D错误；
已知即：，
则，故B错误；
由于，根据可得：剩余部分对地面的压力 ，故A错误。
故选C。
故答案为：。
15.【答案】增大
【解析】解：因为液体的压强随深度增加而增大，所以潜水员在潜水时需要根据潜水深度的不同穿上不同种类的潜水服；
点水的压强为：。
故答案为：增大；。
液体内部向各个方向都有压强，液体的压强随深度增加而增大；
根据求出点水的压强。
此题考查了液体压强的特点即计算公式的应用，关键是正确判断处水的深度，属于基础知识。
16.【答案】连通器
【解析】解：将两端开口的薄壁玻璃管竖直插入水槽中，由于此时玻璃管和容器的上端开口、下端连通，这样组成了一个连通器；
根据二力平衡，当玻璃管内水面下降下时，管内液体与水在此处的压强相等，则有：，
由可得：，
所以。
故答案为：连通器；。
上端开口，下端连通的装置叫连通器，连通器内同种液体静止时，各液面总是相平的；
液体稳定时，液体与外部水的压强相等，根据压强的计算公式表示出该液体的密度。
本题考查连通器的应用、液体压强公式的应用，关键是根据二力平衡求得液体的密度。
17.【答案】大气压 变小
【解析】解：因为大气压能支持米多高的水柱，因此在对小试管施加一个竖直向上的拉力，使其缓慢上升过程中，小试管中一直充满水，
由甲到乙液面到试管口的深度减小，由可知，液体对试管口的压强变小，外面大气压不变，试管口中心的压强是等于大气压加上液面到试管口的压强，则在此过程中，试管口中心的压强变小。
故答案为：大气压；变小。
大气压能支持米多高的水柱，据此分析；
试管口中心的压强是大气压加上液面到试管口的压强，由甲到乙液面到试管口的深度减小，由分析。
此题涉及到大气压的综合应用和液体压强的特点，难易程度适中。
18.【答案】

【解析】略
19.【答案】不是 漏气 增大 橡皮膜发生形变，造成形管左侧的气压减小，测得形管两侧液面的高度差减小，即减小，由上面表达式可知液体密度的测量值总是偏小。
【解析】解：形管本身是一个连通器，但与压强计的探头连接后，一端被封闭，不符合“上端开口，底部连通”这一特点，因此，不是连通器；使用前应检查装置是否漏气，在保证橡皮管与形管导通良好的情况下，当用手指按压不论轻压还是重压橡皮膜时，发现形管两边液面的高度几乎不变，说明装置漏气；
若在使用压强计前，发现形管内水面已有高度差，只需要将软管取下，再重新安装，这样形管中两管上方的气体压强就是相等的都等于大气压，当橡皮膜没有受到压强时，形管中的液面就是相平的，故B正确；
乙和丙比较，水的密度一定，橡皮膜的方向相同，深度不同，深度越大压强越大，可得出结论：同一液体，液体内部压强随深度的增加而增大；
当橡皮膜放入某液体中深度为，右管升高，左管下降，则左右两管水面高度差为，
根据液体压强计受到的压强等于左右两管水产生的压强差，
所以，，
则有：，
则；
步骤中水对容器底部的压力比步骤中增大了：
；
圆柱体完全浸没时，在水中受到的浮力为：，
根据阿基米德原理知圆柱体的体积为：
，
在未知液体中受到浮力为：
，
根据阿基米德原理知未知液体的密度为：
；
小宁发现自己测出的未知液体密度总是小于小刚的测量值，其原因是橡皮膜发生形变，造成形管左侧的气压减小，测得形管两侧液面的高度差减小，即减小，由上面表达式可知液体密度的测量值总是偏小。
连通器是指上端开口，底部连通的容器，符合这一特点的容器才能称为连通器；在保证橡皮管与形管导通良好的情况下，用手轻轻按压橡皮膜几下，如果形管中的液体能灵活升降，则说明装置不漏气，气密性良好；
形管右端上方是和大气相通的，等于大气压强；形管右端液面比较高，就说明形管左端液面上方的气体压强大于大气压；只要取下软管，让形管左端液面和大气相通，这样形管两端的液面就是相平的；
探究液体压强跟深度的关系时，保持液体的密度和方向相同；
未测量时，形管水面刚好与相平，读数时，读取浮标所对的刻度值即可。当橡皮膜放入某液体中，浮标指示在处，之间的距离为，右管升高，左管下降，左右两管相差，根据液体压强计受到的压强等于左右两管水产生的压强差，求出被测液体的密度；
算出步骤中水对容器底部的压力比步骤中增大量；根据增加的浮力等于增加的压力，圆柱体从一半浸没在水中到全部浸没在水中，根据得出浮力增加量，根据阿基米德原理得出排开水的体积增加量，进而得出圆柱体的体积，圆柱体从一半浸入水中到全部浸没在水中，根据得出台秤示数增加量，所以圆柱体未浸入前，根据得出容器中水与容器的总质量，根据得出未知液体与容器的总质量，将圆柱体全部浸入与水等质量的未知液体中，根据得出台秤示数增加量，根据得出此时圆柱体全部浸没在未知液体中受到的浮力等于增加的压力，根据阿基米德原理得出未知液体的密度；
根据表达式分析测量值总是偏小的原因。
本题主要考查了液体压强特点及液体密度的测量，难度较大。
20.【答案】凹陷程度 转换法 压力 甲、丙 没有控制压力大小相同
【解析】解：实验中小明是通过观察海绵的凹陷程度来比较压力作用效果的，这种科学探究方法是转换法；
甲、乙两图中，受力面积相同，乙图中压力更大，故得出的结论是：在受力面积相同时，压力越大，压力的作用效果越明显；
若要探究“压力的作用效果与受力面积大小的关系”，应控制压力大小相同，只改变受力面积大小，故应比较图甲、丙两实验；
研究压力作用效果与受力面积的关系，应控制压力大小相同，将物体沿竖直方向切成大小不同的两块
时，受力面积不同的同时，压力大小也改变了，即没有控制压力大小相同，得出结论是错误的。
将同样的小桌和砝码放在如图戊所示的木板上，根据，因压力大小和受力面积相同，比较图戊中海绵受到的压强和图中木板受到的压强的大小关系为。
故答案为：凹陷程度；转换法；压力；甲、丙；没有控制压力大小相同；。
通过泡沫的凹陷程度来反映压力的作用效果，采用了转换法；
压力的作用效果与压力的大小和受力面积的大小有关，实验时应采用控制变量法，即探究压力的作用效果与压力大小的关系时应控制受力面积的大小，探究压力的作用效果与受力面积时应控制压力的大小不变。
根据分析。
本题探究“压力的作用效果跟什么因素有关”的实验，主要考查控制变量法及转换法的应用，体现了对过程和方法的考查。

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