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2023年北师大版数学八年级下学期学案
§4.2.2 提公因式法（二）
【学习目标、重点、难点】
掌握用提公因式法分解因式的方法.
能观察出公因式是多项式的情况，并能合理地进行分解因式.
3.准确找出公因式，并能正确进行分解因式.
【回顾思考】
思考：如何准确的找出公因式？
系数： ；字母： ；指数：
特别的，当多项式第一项的系数是负数时，通常先
练习：1、请在下列各式等号右边的括号前填入“+”或“－”号，使等式成立:
（1）2－a=___（a－2）; （4）－s2+t2=____（s2－t2）.
（2）b+a=___（a+b）; （5）（b－a）2=___（a－b）2;
（3）－m－n=____（m+n）; （6）（y－x）3=___（x－y）3;
2、把下列各式分解因式：
1.） 2a－4b=
2.） ax2+ax－4a=
3.） 3ab2－3a2b+ab=
4.） 16x3+32x2－56x=
5.） 7x2+7x+14=
6.） －12a2b+24ab2=
7.） xy－x2y2－x3y3=
8.） =
【预习新课】
［例1］把a（x－3）+2b（x－3）分解因式.
［例2］把下列各式分解因式:
（1）a（x－y）+b（y－x）; （2）6（m－n）3－12（n－m）2.
【随堂练习】
1、把下列各式分解因式：
（1）x（a+b）+y（a+b） （2）3a（x－y）－（x－y）
（3）6（p+q）2－12（q+p） （4）a（m－2）+b（2－m）
（5）2（y－x）2+3（x－y）3 （6）mn（m－n）3－m（n－m）3
【拓展与延伸】
1、把下列各式分解因式：
（1）（b－a）2+a（a－b）+b（b－a）
★（2）（a+b－c）（a－b+c）+（b－a+c）·（b－a－c）
【课时小结】
本节课进一步学习了用提公因式法分解因式，公因式可以是 ，也可以是 ，要认真观察多项式的结构特点，从而能准确熟练地进行多项式的分解因式.
【课堂检测】
把下列各式分解因式
（1）m（m－n）+n（n－m） （2）m（a－b）－n（b－a）
（3）5（x－y）3+10（y－x）2 （4）m（m－n）（p－q）－n（n－m）（p－q）
（5）（2a+b）(2a—3b)—3a(2a+b) (6) x（x+y）2—x（x+y）(x—y)
【课后作业】课本97页，习题4.3

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