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(共15张PPT)
高中物理解题模型
高中物理 一轮复习
电磁感应（4/9）
高中物理 一轮复习
电磁感应（4/9）
1
楞次定律
2
电磁感应定律
3
电路分析
4
线框模型
5
单杆模型
6
双杆模型
7
功能及动量
8
图像问题
9
电磁感应应用
相关知识：
1.线框不动，磁场变化：
电磁感应 — 线框模型（上）
绘制ab边所受安培力随时间变化关系（磁场向里为正，受力向上为正）：
×
×
×
×
B
a
b
c
d
B
t
O
B0
2t0
-B0
4t0
t0
3t0
L
L
R
ab边所受安培力方向：楞次定律及左手定则（楞次定律推论）
Fab
t
O
Fm
2t0
-Fm
4t0
t0
3t0
相关知识：
2.线框运动，磁场不动（矩形线框匀速穿过匀强磁场）：
电磁感应 — 线框模型（上）
绘制线框所受安培力合力随时间变化关系（受力向左为正）：
安培力方向：右手定则及左手定则（楞次定律推论）
×
×
×
×
×
×
×
×








L
L
L
L
v
B
B
F
t
O
F0
4F0
L/v
2L/v
3L/v
相关知识：
3.线框不动，磁场运动（矩形线框，磁场匀速运动）：
电磁感应 — 线框模型（上）
绘制线框所受安培力合力随时间变化关系（磁场向里为正，受力向右为正）：
Ⅰ
Ⅱ
Ⅲ
v
L
L
×
×
×
×
×
×
×
×








×
×
×
×
×
×
×
×








B
B
×
×
×
×
×
×
×
×








2L
L/2
L
L
L
L
FⅠ
t
O
FⅡ
t
O
F0
FⅢ
t
O
F0
2t0
t0
t0/2
3t0/2
安培力方向：楞次定律及左手定则（楞次定律推论）
【 例题1】（1）矩形导线框abcd放在匀强磁场中，在外力控制下静止不动，磁感线方向与线圈平面垂直，磁感应强度Ｂ随时间变化的图象如图所示。t＝0时刻，磁感应强度的方向垂直纸面向外，在0～4 s内，
线框ab边受力随时间变化的图象（力的方向规定以向右为正方向）可能是下图中的（ ）
总结：
1.线框不动（浸没匀强磁场），磁场变化导致感应电流产生；2.安培力方向按照增缩减扩判断；
（2）如图所示，在倾角为θ光滑斜面上放置着单匝矩形金属线框，其中MN长为L1，PM长为L2，金属线框的质量为m，其电阻恒为R，垂直于斜面向上的匀强磁场磁感应强度B随时间的变化规律为B=B0+kt（其中B0、k均大于零）。t=0时刻将线框由斜面顶端静止释放，若斜面很长，不计空气阻力，重力加速度为g。正确的是（　　）
A.线框先加速运动最后匀速运动 B.线框产生的焦耳热等于机械能的减少量
C.t=t0时线框的热功率为(L1L2k)2/R D. t=t0时重力的瞬时功率为mg2t0sinθ
C
方法：1.楞次定律判断感应电流方向，左手
定则判断受力方向；2.楞次定律推论；
C
电磁感应 — 线框模型（上）
【 例题2】（1）如图，单匝线圈ABCD在外力作用下以速度v向右匀速进入匀强磁场，第二次
又以速度2v匀速进入同一匀强磁场，则第二次进入与第一次进入的过程中（　　）
A.线圈中电流之比为2∶1 B.通过横截面的电荷量之比为2∶1
C.外力做功的功率之比为2∶1 D.线圈中产生热量之比为2∶1
总结：
1.以不同速度进入匀强磁场，电流及电功与速度成正比，电功率与速度平方成正比；2.注意线框双边产生电动势的叠加；
（2）两磁感应强度均为B的匀强磁场区域 I、Ⅲ，方向如图所示，两区域中间是宽为S
的无磁场区域Ⅱ，有一边长为L（L>S）、电阻为R的均匀正方形金属线框abcd置于I区
域，ab边与磁场边界平行，现拉着金属框以速度v向右匀速运动，则( )
A.当ab边刚进入中央无磁场区域Ⅱ时，ab两点间电压为3BLv/4
B.当ab边刚进入磁场区域Ⅲ时，通过ab边的电流大小为2BLv/R方向由a→b
C.当ab边刚进入Ⅲ区域到cd边刚出I区域的过程中，拉力大小为B2L2v/R
D.当cd边刚出I区域到刚进入Ⅲ区域的过程中，回路中产生的焦耳热为B2L2vS/R
AD
BD
电磁感应 — 线框模型（上）
【 例题3】（1）如图甲所示，abcd是位于竖直平面内的正方形闭合金属线框，金属线框的质量为m，电阻为R，MN和PQ是匀强磁场区域的水平边界，并与线框的bc边平行，磁场方向垂直于线框平面向里。如图乙是金属线框由开始下落到bc刚好运动到匀强磁场PQ边界的v-t图像，不计阻力。以下说法正确的是（　　）
A.金属线框刚进入磁场时感应电流方向沿adcba方向 B.金属线框的边长 v1(t2-t1)
C.MN和PQ之间的距离为v1(t2-t1) D.磁场的磁感应强度为
总结：
1.线框在竖直面（斜面）上运动，注意重力及其它外力的参与；2.线框中产生的焦耳热由线框克服安培力做功产生。
B
（2）如图（a），线框 位于倾斜角θ=30 的斜面上，斜面上有一长度为D的矩形磁场区域，磁场方向垂直于斜面向上，大小为0.5T，已知线框边长cd=D=0.4m，m=0.1kg，总电阻R=0.25Ω，现对线框施加一沿斜面向上的恒力F使之运动，当ed边离开磁场撤去恒力。动摩擦因数 ，线框速度随时间变化如图（b）所示。
①求外力F大小； ②求cf长度L； ③求回路产生的焦耳热Q。
①
②
③
电磁感应 — 线框模型（上）
【 例题4】磁悬浮列车是一种高速低耗的新型交通工具。它的驱动系统简化为如下模型．固定在列车下端的动力绕组可视为一个矩形纯电阻金属框，电阻为R，金属框置于xOy平面内，长边MN为L平行于y轴，宽为d的NP边平行于x轴，如图1所示。列车轨道沿Ox方向，轨道区域内存在垂直于金属框平面的磁场，磁感应强度B沿Ox方向按正弦规律分布，其空间周期为λ ，最大值为B0，如图2所示，金属框同一长边上各处的磁感应强度相同，整个磁场以速度v0沿Ox方向匀速平移。设在短暂时间内，MN、PQ边所在位置的磁感应强度随时问的变化可以忽略，并忽略一切阻力。列车在驱动系统作用下沿Ox方向加速行驶，某时刻速度为v（v＜v0）。①叙述列车运行中获得驱动力的原理；
②列车获得最大驱动力，写出MN、PQ边应处于磁场中的什么位置及λ与d之间应满足的关系式；
③计算在满足第②问的条件下列车速度为v时驱动力的大小。
总结：
1.电磁驱动的本质是阻碍磁场与线框间的相对运动；2.理解线框宽度与最大驱动力间的联系。
①
②
③
速度不同，导致磁通量变化，金属框中产生感应电流，该电流受到的安培力为驱动力。
电磁感应 — 线框模型（上）
MN、PQ位于磁场中磁感应强度最大值且反向的地方
或
例题1
例题2
例题3
例题4
【 例题1】（1）矩形导线框abcd放在匀强磁场中，在外力控制下静止不动，磁感线方向与线圈平面垂直，磁感应强度Ｂ随时间变化的图象如图所示。t＝0时刻，磁感应强度的方向垂直纸面向外，在0～4 s内，
线框ab边受力随时间变化的图象（力的方向规定以向右为正方向）可能是下图中的（ ）
（2）如图所示，在倾角为θ光滑斜面上放置着单匝矩形金属线框，其中MN长为L1，PM长为L2，金属线框的质量为m，其电阻恒为R，垂直于斜面向上的匀强磁场磁感应强度B随时间的变化规律为B=B0+kt（其中B0、k均大于零）。t=0时刻将线框由斜面顶端静止释放，若斜面很长，不计空气阻力，重力加速度为g。正确的是（　　）
A.线框先加速运动最后匀速运动 B.线框产生的焦耳热等于机械能的减少量
C.t=t0时线框的热功率为(L1L2k)2/R D. t=t0时重力的瞬时功率为mg2t0sinθ
C
方法：1.楞次定律判断感应电流方向，左手
定则判断受力方向；2.楞次定律推论；
C
电磁感应 — 线框模型（上）
例题1
例题2
例题3
例题4
【 例题2】（1）如图，单匝线圈ABCD在外力作用下以速度v向右匀速进入匀强磁场，第二次
又以速度2v匀速进入同一匀强磁场，则第二次进入与第一次进入的过程中（　　）
A.线圈中电流之比为2∶1 B.通过横截面的电荷量之比为2∶1
C.外力做功的功率之比为2∶1 D.线圈中产生热量之比为2∶1
（2）两磁感应强度均为B的匀强磁场区域 I、Ⅲ，方向如图所示，两区域中间是宽为S
的无磁场区域Ⅱ，有一边长为L（L>S）、电阻为R的均匀正方形金属线框abcd置于I区
域，ab边与磁场边界平行，现拉着金属框以速度v向右匀速运动，则( )
A.当ab边刚进入中央无磁场区域Ⅱ时，ab两点间电压为3BLv/4
B.当ab边刚进入磁场区域Ⅲ时，通过ab边的电流大小为2BLv/R方向由a→b
C.当ab边刚进入Ⅲ区域到cd边刚出I区域的过程中，拉力大小为B2L2v/R
D.当cd边刚出I区域到刚进入Ⅲ区域的过程中，回路中产生的焦耳热为B2L2vS/R
AD
BD
电磁感应 — 线框模型（上）
例题1
例题2
例题3
例题4
【 例题3】（1）如图甲所示，abcd是位于竖直平面内的正方形闭合金属线框，金属线框的质量为m，电阻为R，MN和PQ是匀强磁场区域的水平边界，并与线框的bc边平行，磁场方向垂直于线框平面向里。如图乙是金属线框的v-t图像，图乙中数据均为已知量。重力加速度为g，不计阻力。以下说法正确的是（　　）
A.金属线框刚进入磁场时感应电流方向沿adcba方向 B.金属线框的边长 v1(t2-t1)
C.MN和PQ之间的距离为v1(t2-t1) D.磁场的磁感应强度为
（2）如图（a），线框 位于倾斜角θ=30 的斜面上，斜面上有一长度为D的矩形磁场区域，磁场方向垂直于斜面向上，大小为0.5T，已知线框边长cd=D=0.4m，m=0.1kg，总电阻R=0.25Ω，现对线框施加一沿斜面向上的恒力F使之运动，当ed边离开磁场撤去恒力。动摩擦因数 ，线框速度随时间变化如图（b）所示。
①求外力F大小； ②求cf长度L； ③求回路产生的焦耳热Q。
B
①
②
③
电磁感应 — 线框模型（上）
例题1
例题2
例题3
例题4
【 例题4】磁悬浮列车是一种高速低耗的新型交通工具。它的驱动系统简化为如下模型．固定在列车下端的动力绕组可视为一个矩形纯电阻金属框，电阻为R，金属框置于xOy平面内，长边MN为L平行于y轴，宽为d的NP边平行于x轴，如图1所示。列车轨道沿Ox方向，轨道区域内存在垂直于金属框平面的磁场，磁感应强度B沿Ox方向按正弦规律分布，其空间周期为λ ，最大值为B0，如图2所示，金属框同一长边上各处的磁感应强度相同，整个磁场以速度v0沿Ox方向匀速平移。设在短暂时间内，MN、PQ边所在位置的磁感应强度随时问的变化可以忽略，并忽略一切阻力。列车在驱动系统作用下沿Ox方向加速行驶，某时刻速度为v（v＜v0）。①叙述列车运行中获得驱动力的原理；
②列车获得最大驱动力，写出MN、PQ边应处于磁场中的什么位置及λ与d之间应满足的关系式；
③计算在满足第②问的条件下列车速度为v时驱动力的大小。
①
②
③
速度不同，导致磁通量变化，金属框中产生感应电流，该电流受到的安培力为驱动力。
或
电磁感应 — 线框模型（上）
本节重点：
1.电学分析：
①线框不动，磁场变化：
感生电动势→内外电路分析→闭合电路欧姆定律→感应电流→电荷量、电功率、输出功率、电功及电源效率。
②磁场与线框相对运动：
动生电动势→内外电路分析→闭合电路欧姆定律→感应电流→电荷量、电功率、输出功率、电功及电源效率。
电磁感应 — 线框模型（上）
2.力学分析：
①线框不动，磁场变化：
感应电流→安培力大小及方向。
②磁场与线框相对运动：
感应电流→安培力大小及方向
运动状态；
功能关系及能量守恒；
3.核心问题处理：
①电学问题：感应电流大小确定；
②力学问题：安培力大小及方向确定；
③功能关系：
a.从电学中感应电流入手分析；
b.从克服安培力做功及能量守恒角度入手分析；
电磁感应（4/9）
讲解人：王老师
谢谢观看
电磁感应 — 线框模型（上）

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