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高中物理解题模型
高中物理 一轮复习
电磁感应（6/9）
高中物理 一轮复习
电磁感应（6/9）
1
楞次定律
2
电磁感应定律
3
电路分析
4
线框模型
5
单杆模型
6
双杆模型
7
功能及动量
8
图像问题
9
电磁感应应用
相关知识：
1. 双杆放置同一磁场中（杆2受恒力，不计摩擦，初状态都静止）：
电磁感应 — 双杆模型（等距有外力）
电路分析：
运动性质：
杆1：加速度a1增大的加速直线运动，最终匀加速直线运动；
杆2：加速度a2减小的加速直线运动，最终匀加速直线运动；
受力及加速度分析：
分析：
开始：杆2加速度大于杆1加速度，相对速度增大，安培力增大；
稳定：杆2与杆1加速度大小相等，相对速度恒定，安培力恒定 ；
B
1
2
F
v
t
O
1
2
相关知识：
1. 双杆放置同一磁场中（杆2受恒力，不计摩擦，初状态都静止）：
电磁感应 — 双杆模型（等距有外力）
最终加速度：
B
1
2
F
最终相对速度：
最终电流：
能量关系：
v
t
O
1
2
动量关系：
相关知识：
2. 双杆放置同一磁场中（杆1杆2都受恒力且F2>F1，不计摩擦，初状态都静止）：
电磁感应 — 双杆模型（等距有外力）
v
t
O
1
2
B
1
2
F2
F1
电路分析：
受力及加速度分析：
分析：
开始：两杆加速度反向，相对速度增大，安培力增大；
一段时间：两杆加速度同向但大小可能不等，相对速度增大，安培力增大；
稳定：杆2与杆1加速度大小相等，相对速度恒定，安培力恒定 ；
相关知识：
电磁感应 — 双杆模型（等距有外力）
v
t
O
1
2
B
1
2
F2
F1
2. 双杆放置同一磁场中（杆1杆2都受恒力且F2>F1，不计摩擦，初状态都静止）：
最终加速度：
最终相对速度：
最终电流：
能量关系：
动量关系：
【 例题1】（1）如图，足够长光滑平行导轨水平放置，导体棒M、N垂直导轨放置，整个装置处在竖直向上的匀强磁场中。用水平恒力F向右拉导体棒M，运动过程中两导体棒始终保持与导轨垂直且接触良好。下列关于导体棒的加速度a、速度v及回路中的电流i与时间t的关系，合理的是（　　）
总结：
1.等距双杆受恒定外力F作用，导致两导体棒最终获得共同加速度；2.稳定时，两导体棒相对速度恒定，回路电流恒定；
电磁感应 — 双杆模型（等距有外力）
A B C D
（2）如图所示,两条足够长的光滑平行金属导轨水平放置,导轨上静止地放置两根质量相同、电阻相同的导体棒 MN 和 PQ，两导体棒平行且垂直导轨，整个空间存在垂直于导轨平面的匀强磁场，不计导轨电阻。现在导体棒 MN 上施加一恒定的水平外力 F，沿导轨向右运动则下列说法正确的是（ ）
A.最终两导体棒都做匀速直线运动 B.最终两导体棒都做匀加速直线运动
C.导体棒 MN 上的电流一直增大 D.导体棒 PQ 上的电流先不断增大后保持不变
BD
ACD
【 例题2】如图所示，空间存在竖直向下的匀强磁场，磁感应强度B＝0.5T.在匀强磁场区域内，有一对光滑平行金属导轨，处于同一水平面内，导轨足够长，导轨间距L＝1m，电阻忽略不计。质量均为m＝1kg，电阻均为R＝2.5Ω的金属导体棒MN和PQ垂直放置于导轨上，与导轨接触良好。先将PQ暂时锁定，金属棒MN在垂直于棒的拉力F作用下，由静止开始以加速度a＝0.4m/s2向右做匀加速直线运动，5s后保持拉力F的功率不变，直到棒以最大速度vm做匀速直线运动。
①求棒MN的最大速度vm；
②当棒MN达到最大速度vm时，解除PQ锁定，同时撤去拉力F，两棒最终均匀速运动。
求解除PQ棒锁定后，到两棒最终匀速运动的过程中，电路中产生的总焦耳热.；
③若PQ始终不解除锁定，当棒MN达到最大速度vm时，撤去拉力F，棒MN继续运动多远后停下来
总结：
PQ棒锁定时，理解为发电式单棒模型，MN棒匀加速运动，导致安培力均匀增大，导致外力F均匀增大；
5s后外力F功率恒定，速度增大，牵引力减小，安培力增大，导致MN棒做加速度减小的加速直线运动；
解除PQ棒锁定且撤去外力，系统动量守恒；不解除PQ棒锁定仅撤去外力F，阻尼式单棒模型，注意电荷量的运用；
电磁感应 — 双杆模型（等距有外力）
①
②
③
【 例题3】如图，一水平面内固定有两根平行的长直金属导轨，导轨间距为L；两根相同的导体棒AB 、CD置于导轨上并与导轨垂直，长度均为L；棒与导轨间的动摩擦因数为μ（最大静摩擦力等于滑动摩擦力）：整个装置处于匀强磁场中，磁感应强度大小为B，方向竖直向下。从t=0时开始，对AB棒施加一外力，使AB棒从静止开始向右做匀加速运动，直到t=t1时刻撤去外力，此时棒中的感应电流为I1；已知CD棒在t=t0（0①求AB棒做匀加速运动的加速度大小；
②求撤去外力时CD棒的速度大小；
③撤去外力后，CD棒在t=t2时刻静止，求此时AB棒的速度大小。
总结：
1.通过CD棒受力分析确定电流、速度，推加速度；2.通过t1时刻电流确定相对速度；3.注意系统动量定理的运用；
电磁感应 — 双杆模型（等距有外力）
①
②
③
【 例题4】如图所示，两根足够长的粗糙平行金属导轨MN和PQ倾斜放置，其构成的平面与水平面成30 角，导轨间距L=1.0m，导轨电阻不计。两根完全相同的金属杆ab和cd分别垂直于导轨放置，且与导轨始终接触良好，整个装置处在垂直于导轨平面向上的匀强磁场中，磁场的磁感应强度B=0.5T。开始时两杆均恰好静止在轨道上而不下滑，从t=0时刻对杆ab施加一个平行于导轨平面向上的力F，杆ab从静止开始沿轨道向上做匀加速直线运动，匀加速t=4s后金属杆cd刚要开始向上运动时，突然撤去外力F，此后杆cd仍然保持静止，杆ab做减速运动，直到速度减为零。已知从撤去外力F到杆ab速度减为零的过程中，杆ab沿斜面向上运动的距离x=1.0m，两杆的质量均为m=0.1kg，接人电阻均为R=1.0Ω，两杆与导轨间的动摩擦因数相同，且最大静摩擦力等于滑动摩擦力。重力加速度g=10m/s2。试求：
①在撤去外力F时，通过杆cd的电流大小和方向；
②在撤去外力F后金属杆ab速度减为零的过程中，杆ab上产生的内能；
③在0~4s内，外力F对杆ab的冲量大小；
总结：
1.受力分析及功能关系是解决前两问的核心；2.由于外力F随时间均匀变化，计算冲量用平均作用力法；
电磁感应 — 双杆模型（等距有外力）
①
②
③
从c到d
例题1
例题2
例题3
例题4
电磁感应 — 双杆模型（等距有外力）
【 例题1】（1）如图，足够长光滑平行导轨水平放置，导体棒M、N垂直导轨放置，整个装置处在竖直向上的匀强磁场中。用水平恒力F向右拉导体棒M，运动过程中两导体棒始终保持与导轨垂直且接触良好。下列关于导体棒的加速度a、速度v及回路中的电流i与时间t的关系，合理的是（　　）
A B C D
（2）如图所示,两条足够长的光滑平行金属导轨水平放置,导轨上静止地放置两根质量相同、电阻相同的导体棒 MN 和 PQ，两导体棒平行且垂直导轨，整个空间存在垂直于导轨平面的匀强磁场，不计导轨电阻。现在导体棒 MN 上施加一恒定的水平外力 F，沿导轨向右运动则下列说法正确的是（ ）
A.最终两导体棒都做匀速直线运动 B.最终两导体棒都做匀加速直线运动
C.导体棒 MN 上的电流一直增大 D.导体棒 PQ 上的电流先不断增大后保持不变
BD
ACD
例题1
例题2
例题3
例题4
电磁感应 — 双杆模型（等距有外力）
【 例题2】如图所示，空间存在竖直向下的匀强磁场，磁感应强度B＝0.5T.在匀强磁场区域内，有一对光滑平行金属导轨，处于同一水平面内，导轨足够长，导轨间距L＝1m，电阻忽略不计。质量均为m＝1kg，电阻均为R＝2.5Ω的金属导体棒MN和PQ垂直放置于导轨上，与导轨接触良好。先将PQ暂时锁定，金属棒MN在垂直于棒的拉力F作用下，由静止开始以加速度a＝0.4m/s2向右做匀加速直线运动，5s后保持拉力F的功率不变，直到棒以最大速度vm做匀速直线运动。
①求棒MN的最大速度vm；
②当棒MN达到最大速度vm时，解除PQ锁定，同时撤去拉力F，两棒最终均匀速运动。
求解除PQ棒锁定后，到两棒最终匀速运动的过程中，电路中产生的总焦耳热.；
③若PQ始终不解除锁定，当棒MN达到最大速度vm时，撤去拉力F，棒MN继续运动多远后停下来
①
②
③
例题1
例题2
例题3
例题4
电磁感应 — 双杆模型（等距有外力）
【 例题3】如图，一水平面内固定有两根平行的长直金属导轨，导轨间距为L；两根相同的导体棒AB 、CD置于导轨上并与导轨垂直，长度均为L；棒与导轨间的动摩擦因数为μ（最大静摩擦力等于滑动摩擦力）：整个装置处于匀强磁场中，磁感应强度大小为B，方向竖直向下。从t=0时开始，对AB棒施加一外力，使AB棒从静止开始向右做匀加速运动，直到t=t1时刻撤去外力，此时棒中的感应电流为I1；已知CD棒在t=t0（0①求AB棒做匀加速运动的加速度大小；
②求撤去外力时CD棒的速度大小；
③撤去外力后，CD棒在t=t2时刻静止，求此时AB棒的速度大小。
①
②
③
例题1
例题2
例题3
例题4
电磁感应 — 双杆模型（等距有外力）
【 例题4】如图所示，两根足够长的粗糙平行金属导轨MN和PQ倾斜放置，其构成的平面与水平面成30 角，导轨间距L=1.0m，导轨电阻不计。两根完全相同的金属杆ab和cd分别垂直于导轨放置，且与导轨始终接触良好，整个装置处在垂直于导轨平面向上的匀强磁场中，磁场的磁感应强度B=0.5T。开始时两杆均恰好静止在轨道上而不下滑，从t=0时刻对杆ab施加一个平行于导轨平面向上的力F，杆ab从静止开始沿轨道向上做匀加速直线运动，匀加速t=4s后金属杆cd刚要开始向上运动时，突然撤去外力F，此后杆cd仍然保持静止，杆ab做减速运动，直到速度减为零。已知从撤去外力F到杆ab速度减为零的过程中，杆ab沿斜面向上运动的距离x=1.0m，两杆的质量均为m=0.1kg，接人电阻均为R=1.0Ω，两杆与导轨间的动摩擦因数相同，且最大静摩擦力等于滑动摩擦力。重力加速度g=10m/s2。试求：
①在撤去外力F时，通过杆cd的电流大小和方向；
②在撤去外力F后金属杆ab速度减为零的过程中，杆ab上产生的内能；
③在0~4s内，外力F对杆ab的冲量大小；
①
②
③
从c到d
本节重点：
电磁感应 — 双杆模型（等距有外力）
2. 双杆放置同一磁场中（杆1杆2都受恒力，不计摩擦，初状态都静止）：
v
t
O
1
2
B
1
2
F2
F1
最终加速度：
能量关系：
动量关系：
1.双杆放置同一磁场中（杆2受恒力，不计摩擦，初状态都静止）：
B
1
2
F
v
t
O
1
2
最终加速度：
能量关系：
动量关系：
电磁感应（6/9）
讲解人：王老师
谢谢观看
电磁感应 — 双杆模型（等距有外力）

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