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专题6：倾斜传送带
高中物理必修第一册课件
目录
CONTENT
高中物理必修第一册课件
倾斜上传
倾斜下传
上传时间
下传时间
倾斜上传
第一部分
提出问题
01.
高中物理必修第一册课件
如图,传送带与水平面夹角为θ,从A到B长度为L,传送带以v0的速率顺时针转动.在传送带上A端无初速地放一个质量为m的物体,它与传送带间的动摩擦因数为μ，试分析滑块在传送带上的运动情况.
A
B
v0
G
f
N
【说明】对物体受力分析如图，要使物块能上传，必须满足:
?mgcosθ >mgsinθ,
即?>tanθ
分类讨论
02.
高中物理必修第一册课件
{5C22544A-7EE6-4342-B048-85BDC9FD1C3A}传送带长度
滑块在传送带上的运动情景
滑块运动情况
滑块运动的v-t图像
传送带刚够长
传送带不够长
传送带足够长
v0
v
v0
v0
v0
v0
滑块一直做匀加速
滑块一直做匀加速
滑块先做匀加速后匀速
v
t
v0
v0
v
t
v
v
t
v0
t1
高中物理必修第一册课件
典例分析
03.
【例题1】（多选）传送带在运输货物时有很大的便捷性，效率也大为提升。如图所示，传送带与水平方向的倾角为，在电动机的带动下顺时针方向匀速运转。将一小木块无初速放到传送带上从最底端运送到最顶端，下述说法中符合实际情况的是
A．木块可能先做匀加速运动，后做匀速运动
B．木块开始受到沿传送带向上的摩擦力，后来可能不受摩擦力
C．木块一直受到沿传送带向上的摩擦力作用
D．木块受到传送带的作用力一定沿传送带向上
【参考答案】AC
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典例分析
04.
【解析】ABC．木块刚放上传送带时，相对传送带沿斜面向下运动，受沿斜面向上的滑动摩擦力作用，根据牛顿第二定律，有????????????cos?????????????sin????=????????，最大静摩擦力大于重力沿斜面向下的分力，木块匀加速运动，若木块与传送带共速前到达顶端，则一直加速运动，若木块与传送带共速前未到达顶端，由于受到重力作用有沿斜面下滑的趋势所以会受到沿斜面向上的静摩擦力的作用，木块将匀速上升至顶端，AC正确，B错误；
D．木块受到传送带的支持力和摩擦力作用，支持力垂直于斜面，摩擦力沿斜面向上，所以作用力不可能沿传送带向上，D错误。
?
倾斜下传
第二部分
提出问题
01.
高中物理必修第一册课件
如图,传送带与水平面夹角为θ,从A到B长度为L,传送带以v0的速率逆时针转动.在传送带上A端无初速地放一个质量为m的物体,它与传送带间的动摩擦因数为μ，试分析滑块在传送带上的运动情况.
B
A
v0
f
G
N
(1)若μ＜tanθ
(2)若μ≥tanθ
【说明】对物体受力分析如图，该问题对应两种不同情况：
高中物理必修第一册课件
分类讨论
02.
{5C22544A-7EE6-4342-B048-85BDC9FD1C3A}传送带
滑块在传送带上的运动情景
滑块运动情况
滑块运动v-t图像
传送带刚够长
传送带不够长
传送带足够长
滑块一直做匀加速
滑块一直做匀加速
B
A
v0
v=0
若μ＜tanθ，则先以a1加速后以a2加速（ a1>a2）
若μ≥tanθ，则先做匀加速后匀速
v0
v
t
v
v
t
v0
t1
t2
v0
v
t1
v
t
t2
v0
t
高中物理必修第一册课件
典例分析
03.
【例题2】（多选）在煤矿厂中，工作人员常常利用传送带运送煤块，如图甲所示，一倾斜传送带始终以恒定的速度v0沿逆时针方向转动，主动轮、从动轮的大小可忽略不计，传送带与水平面的夹角θ = 37°，工作人员将一煤块（视为质点）在传送带顶端静止释放，煤块运动的v-t图像如图乙所示，t =3s时煤块恰好到达传送带底端。g取10m/s2 ，sin 37°=0.6，cos37°=0.8，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，下列说法正确的是
A．传送带的速度v0=8m/s
B．煤块与传送带间的动摩擦因数?=0.5
C．0~3s内传送带上的划痕长度x=12m
D．0~3s内传送带上的划痕长度x=8m
【参考答案】AD
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典例分析
04.
【解析】A．由图像可知，t=1煤块的速度突变，则传送带的速度为
v0=8m/s，选项A正确；
B．对煤块在0~1 s内有mgsin37° +μmgcos37° =ma1
在乙图中可知a1=8m/s2 解得，动摩擦因数为μ=0.25，选项B错误；
CD．在乙图中可知在0~1s内煤块相对于传送带向上运动x1=4m
在1~3s内煤块相对于传送带向下运动x2 =8m
则0~3s内煤块在传送带上留下的痕迹为x2=8m
故C错误，D正确。
求上传时间
第四部分
提出问题
01.
高中物理必修第一册课件
如图,传送带与水平面夹角为θ,从A到B长度为L,传送带以v0的速率顺时针转动.在传送带A端无初速地放一个质量为m的物体,它与传送带间的动摩擦因数为μ，且μ≥tanθ，求物体从A运动到B需要的时间.
A
B
v0
分类讨论1
02.
高中物理必修第一册课件
若传送带“不够长”(物体到达B时,速度仍小于传送带的速度)
物体从A运动到B一直做匀加速，故：
得：
对物体受力分析如图，则由牛顿第二定律可求出物块的加速度：
A
B
v0
G
f
N
高中物理必修第一册课件
分类讨论2
03.
若传送带“刚够长”(物体到B时,速度刚好等于传送带的速度)
物体从A运动到B一直做匀加速，故：
得：
A
B
v0
G
f
N
高中物理必修第一册课件
分类讨论3
04.
若传送带“足够长”(物体到B前,速度等于传送带的速度,之后由于受静摩擦力而做匀速运动)
物体做匀加速时间为t1,则:
物体做匀加速位移为x1,则:
物体做匀速时间为:
物体运动的总时间为:
得：
得：
A
B
v0
求下传时间
第四部分
提出问题
01.
高中物理必修第一册课件
如图,传送带与水平面夹角为θ,从A到B长度为L,传送带以v0的速率逆时针转动.在传送带上端A无初速地放一个质量为m的物体,它与传送带间的动摩擦因数为μ，求物体从A运动到B需要的时间.
B
A
v0
f
G
N
分类讨论1
02.
高中物理必修第一册课件
若传送带“不够长”(物体到达B时,速度仍小于传送带的速度)
对物体受力分析如图，则由牛顿第二定律可求出物块的加速度：
B
A
v0
f
G
N
高中物理必修第一册课件
分类讨论2
03.
若传送带“刚够长”(物体到B时,速度刚好等于传送带的速度)
物体从A运动到B一直做匀加速，故：
得：
B
A
v0
f
G
N
高中物理必修第一册课件
分类讨论3
04.
传送带“足够长”(物体到B前,速度等于传送带的速度,接下来,有可能由于受静摩擦力而做匀速运动,也可能做另外的匀加速运动)
B
A
v0
(1)若μ＜tanθ
(2)若μ≥tanθ
【说明】对物体受力分析如图，该问题对应两种不同情况：
f
G
N
高中物理必修第一册课件
滑块从A运动到与传送带同速过程，加速度为：
加速时间为：
当滑块与传送带同速时，若μ＜tanθ，则滑块继续沿传送带向下做加速运动，其加速度为：
位移由
得
位移为：
B
A
v0
总时间为：
05.
情景1：μ＜tanθ
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当滑块与传送带同速时，若μ≥tanθ，则滑动摩擦力突变为静摩擦力，此后滑块沿传送带向下做匀速运动。
匀速运动的位移为：
匀速运动的时间为：
则滑块在传送带上总的运动时间为：
B
A
v0
06.
情景1：μ≥tanθ
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典例分析
05.
【例题3】一传送带装置如图所示，其中AB段是水平的，长度????????????=4m，BC段是倾斜的，长度????????????=5m，倾角为????=37°，AB和BC由B点通过一段短的圆弧连接（图中未画出圆弧），传送带以????=4m/s的恒定速率顺时针运转，已知工件与传送带间的动摩擦因数????=0.5，重力加速度g取10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8。现将一个工件（可看作质点）无初速度地放在A点，求：
（1）工件第一次到达B点所用的时间；
（2）工件沿传送带上升的最大高度；
（3）工件从静止开始运动了23s时距离A点多远。
?
高中物理必修第一册课件
典例分析
06.
【答案】（1）1.4s；（2）2.4m；（3）2.4m
【解析】（1）工件刚放在水平传送带上的加速度大小为????1，由牛顿第二定律得????????????=????????1??????解得????1=????????=5m/s2
经????1时间工件与传送带的速度相同，解得????1=????????1=0.8s
工件前进的位移为????1=12????1????12=1.6m
此后工件将与传送带一起匀速运动至B点，用时????2=?????????????????1????=0.6s
所以工件第一次到达B点所用的时间????=????1+????2=1.4s
?
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典例分析
07.
（2）在倾斜传送带上工件的加速度为????2，由牛顿第二定律得
????????????cos?????????????sin????=????????2??
解得????2=?2m/s2
由速度位移公式得0?????2=2????2?msin??????????
解得?m=2.4m
?
高中物理必修第一册课件
典例分析
08.
（3）工件沿传送带向上运动的时间为????3=2?m????sin????=2s
此后由于工件在传送带的倾斜段运动时的加速度相同，在传送带的水平段运动时的加速度也相同，故工件将在传送带上做往复运动，其周期为T，则????=2????1+2????3=5.6s
工件从开始运动到第一次返回传送带的水平部分，且速度变到零所需时间????0=2????1+????2+2????3=6.2s???而23s=????0+3????
这说明经过23s后工件恰好运动到传送带的水平部分，且速度是零，故工件在A点右侧，到A点的距离????=?????????????????1=2.4m
?
THANKS

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