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3.2 交变电流的描述
【学习目标】
1．知道交变电流的周期、频率的概念，掌握T、f、ω之间的关系。
2．理解交变电流的峰值、有效值的概念，会根据电流的热效应计算电流的有效值(重、难点)。
3．能根据正弦式交变电流的峰值和有效值的关系进行计算(重点)。
【学习过程】
任务一：识别正弦交流电周期、频率、角速度（认真阅读课本P54页内容回答下列问题）
问题1：（独立思考）
如图为我国照明电路的u－t图像，计算其周期、频率和角速度，每秒电流方向改变多少次？
小结：周期、频率、角速度、转速之间的关系：
【典例1】矩形金属线圈共10匝，绕垂直于磁场方向的轴在匀强磁场中匀速转动，线圈中产生的感应电动势e随时间t变化的情况如图所示．下列说法正确的是(　　)
A．此交变电流的频率为0.2 Hz
B．1 s内电流方向变化10次
C．t＝0.1 s时，线圈平面与磁场方向平行
D．1 s内线圈转5圈
任务二：辨析交变电流的峰值、有效值和平均值（认真阅读课本P55、P56页内容并回答下列问题）
问题2：（课堂生成）
（1）如图所示电流I=2A通过一个R=2Ω的电阻。它是恒定电流。怎样计算通电1s内电阻R中产生的热量？
（2）如图所示电流I通过一个R=1Ω的电阻。它不是恒定电流。
①怎样计算通电1s内电阻R中产生的热量？
②如果有一个大小、方向都不变的恒定电流通过这个电阻R也能在1s内产生同样的热量，这个电流是多大？
小结：
交流电的有效值概念：
正弦式交变电流的公式和图像：
正弦式交变电流其有效值与最大值的关系：
【典例2】如图是一个正弦式交变电流的波形图。根据i-t图像求出它的周期、频率、电流的峰值、电流的有效值。
【典例3】如图为一交变电流的电流－时间图像(前半周期为正弦交流电)，求该交变电流的有效值。
总结：正弦式交变电流的“四值”
名称 物理含义 重要关系 适用情况
瞬时值
最大值
有效值
平均值
【典例4】如图所示，线圈abcd的面积是0.05 m2，共100 匝，线圈总电阻为1 Ω，外接电阻R＝9 Ω，匀强磁场的磁感应强度B＝ T，当线圈以300 r/min的转速匀速旋转时，求：
(1)若从线圈处于中性面开始计时，写出线圈中感应电动势的瞬时值表达式；
(2)线圈转过 s时电动势的瞬时值多大？
(3)电路中，电压表和电流表的示数各是多少？
(4)从中性面开始计时，经 s通过电阻R的电荷量是多少？
(5)1s内电阻R上产生的热量？
任务三：电容器和电感器对交变电流的作用（认真阅读课本P56页内容并回答下列问题）
问题3：（预习积累）
什么叫感抗？与频率有什么关系？线圈对直流和交流的阻碍作用有什么不同？
什么叫容抗？与频率有什么关系？电容器对直流和交流的阻碍作用有什么不同？
【达标检测】
1．如图所示是一交变电流的图象，则该交变电流的有效值为（　　）
A．3A B． C． D．
2．如图是一个正弦式交变电流的i-t图像，则该交流电（　　）
A．有效值为10A B．最大值为10A C．周期为 D．频率为0.02Hz
3．如图甲所示，矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁感线的中心轴匀速转动，产生的感应电动势e随时间t的变化曲线如图乙所示。若外接电阻的阻值，线圈的电阻，则下列说法正确的是（　　）
A．线圈转动的角速度为100πrad/s
B．0.01s末穿过线圈的磁通量最大
C．通过线圈的最大电流为10A
D．交流电压表的示数为90V
4．如图甲所示电路中，L为电感器、C为电容器。当A、B两端接有如图乙所示的交变电压时，a、b两只灯泡都能发光。如果交变电压的峰值保持不变，频率降低为原来的一半，与频率改变前相比（假设灯泡均未烧坏），下列说法正确的是（　　）
A．电感器的感抗增大
B．电容器的容抗减小
C．灯泡a变暗，灯泡b变亮
D．灯泡a变亮，灯泡b变暗
5.如图所示，单匝矩形闭合导线框abcd全部处于磁感应强度为B、垂直纸面向里的匀强磁场中，线框面积为S，电阻为R，线框绕与cd边重合的竖直固定转轴以角速度ω从中性面开始匀速转动，下列说法正确的是(　　)
A．转过60°时，线框中的电流方向为abcda
B．线框中感应电流的有效值为
C．线框转一周的过程中，产生的热量为
D．从中性面开始转过180°的过程中，通过导线横截面的电荷量为

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