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(共15张PPT)
十六进制与十、二进制相互转换
学习目标
1. 掌握十六进制 十进制
2. 掌握十六进制 二进制
1.数制的概念与要素
基数：组成该数制数码的个数（如二进制的基数是2）
位权：基数的若干次幂（如十进制的位权是10的若干次幂）
2.数制转换
二进制 十进制
课前回顾
除2反向取余法
按位权展开求和
二进制：1001110001000010110011001100
数制转换
使用二进制存在的问题：
二进制都是用0和1表示，位数太多，不易理解，难
记忆，易出错，有没有更简便的方法？
十六进制：由0~9、A~F16个数码表示的数制
十六进制计数方法
数制 十进制 二进制 十六进制
数码 0~9 0、1
基数 10 2
位权 10的若干次幂 2的若干次幂
进位规则 逢十进一 逢二进一
10 11 12 13 14 15
A B C D E F
0~9、A~F
16
16的若干次幂
逢十六进一
十六进制 A 0 E
162 161 160
数制转换
十六进制 二进制
（3B)16
十进制如何转十六进制
十进制 二六进制
数位（右起） 第2位 第1位
数码
位权
代表的数值
按位权展开求和
3 B
161 160
3×161 3×160
= 3×161 ＋ 3×160
= 48 ＋ 11= (59)10
3BH = 59D
（98)10=（ ）16
十六进制如何转十进制
十进制 十六进制
除16反向取余
16 98
6 ……余2
16
0 ……余6
62
98 D = 62 H
数制转换
十六进制 十进制
除16反向取余
按位权展开求和
二进制 十六进制
（ 10 0111 0001 1111)2 =（ ）16
二进制如何转十六进制
二进制 十六进制
十进制 0 1 2 3 4 5 6 7
十六进制 0 1 2 3 4 5 6 7
二进制 0000 0001 0010 0011 0100 0101 0110 0111
十进制 8 9 10 11 12 13 14 15
十六进制 8 9 A B C D E F
二进制 1000 1001 1010 1011 1100 1101 1110 1111
24=16
自右向左划分，每4位二进制数转换成1位十六进制，不足4位补0
00
2
7
1
F
0010 0111 0001 1111 B = 271F H
（ A82E )16 =（ ）2
十六进制如何转二进制
十六进制 二进制
十进制 0 1 2 3 4 5 6 7
十六进制 0 1 2 3 4 5 6 7
二进制 0000 0001 0010 0011 0100 0101 0110 0111
十进制 8 9 10 11 12 13 14 15
十六进制 8 9 A B C D E F
二进制 1000 1001 1010 1011 1100 1101 1110 1111
1位十六进制转换为4位二进制数
1010
1000
0010
1110
A82E H = 1010 1000 0010 1110 B
课堂巩固
十进制 0 1 2 3 4 5 6 7
十六进制 0 1 2 3 4 5 6 7
二进制 0000 0001 0010 0011 0100 0101 0110 0111
十进制 8 9 10 11 12 13 14 15
十六进制 8 9 A B C D E F
二进制 1000 1001 1010 1011 1100 1101 1110 1111
例题1：将二进制数11110100100111100B转换为十六进制数。
( 1 1110 1001 0011 1100 )2=( )16
自右向左划分，每4位二进制数转换成1位十六进制，不足4位补0
000
0001 1110 1001 0011 1100 B = 1E93C H
C
1
E
9
3
（ 7E9A )16 =（ ）2
例题2：将十六进制数7E9AH转换为二进制数。
十进制 0 1 2 3 4 5 6 7
十六进制 0 1 2 3 4 5 6 7
二进制 0000 0001 0010 0011 0100 0101 0110 0111
十进制 8 9 10 11 12 13 14 15
十六进制 8 9 A B C D E F
二进制 1000 1001 1010 1011 1100 1101 1110 1111
1位十六进制转换为4位二进制数
0111
1110
1001
1010
7E9A H = 0111 1110 1001 1010 B
课堂巩固
1. 基数：k进制的基数是k
2. 位权：基数的若干次幂
3. 数制转换
十六进制 十进制
二进制 十六进制
课堂小结
除16反向取余法
按位权展开求和
1位转4位
4位转1位
谢谢聆听

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