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备战2024年中考物理小微专题之极值问题
选择题
1、（眉山2023、12）如图所示电路中，电源电压恒定不变，小灯泡标有“”字样（不考虑湿度对灯丝电阻的影响），滑动变阻器标有“”字样，是定值电阻，电压表量程为，电流表量程为。闭合开关，断开开关，小灯泡恰好正常发光。将的滑片移至最右端，闭合开关，断开开关，此时电压表示数为，消耗的功率为；向左移动滑片至某点，此时电压表示数为，消耗的功率为。已知，。下列说法中正确的是（　　）
A. 电源电压为
B. 定值电阻的阻值是
C. 保障电路元件安全的前提下，电路最小电功率为
D. 保障电路元件安全的前提下，当滑动变阴器连入电路的阻值为时，电路的总功率最大
2、（泸州2023、11）如图甲所示的电路，R0为定值电阻，R为滑动变阻器（0～25Ω）。闭合开关，调节滑动变阻器，记录电压表示数U、电流表示数I，作出U﹣I关系图像如图乙所示。则下列判断正确的有（　　）
A. R0的阻值为5Ω
B. 电源电压为2.5V
C. 当电压表示数为2V时，电路消耗的总功率为0.6W
D. 当电压表示数为1V时，滑动变阻器消耗的电功率最大
3、（达州2023、11） 如图所示，灯泡规格为“5V 2.5W”（灯丝电阻不随温度变化），滑动变阻器规格为“50Ω 1A”，电流表所选量程为“0~0.6A”，电压表所选量程为“0~3V”，电源电压恒为9V，闭合开关，在保证电路中各元件安全的情况下，下列表述正确的是（　　）
A. 该电路消耗的最大功率为4.5W
B. 滑动变阻器允许连入电路的阻值范围为8Ω~50Ω
C. 通过移动滑动变阻器的滑片可以使小灯泡正常发光
D. 滑动变阻器两端的电压变化范围为6V~7.5V
填空题
1、（自贡2023、26）现有电源、开关、电流表、电压表、灯泡、滑动变阻器各一个，其中灯泡的U﹣I图象如图所示，将这些元件用导线连成电路后，闭合开关，滑动变阻器的滑片从最左端向右滑动的过程中，电压表的示数从4V开始减小，电流表的示数从0.4A开始增大．则滑动变阻器的最大阻值为______Ω，在滑片移动过程中小灯泡消耗的最大电功率与整个电路消耗的最小电功率的比值为____________．
2、（凉山2023、22） 如图甲，电源电压保持不变，闭合开关S，滑动变阻器滑片从b点滑到a点过程中，两个电压表示数随电流表示数变化的图象如图乙所示．则该过程中电路的总功率最大值为______W．
计算题
1、（滨州2023、25）某科研小组用如图甲所示的电路，对由多种半导体材料混合制成的一种新材料电阻（标有2.5V字样）进行了测量。电源电压恒定不变，电流表的量程为0～0.6A，电压表的量程为0~3V。当闭合S和S1、断开S2，将滑动变阻器的滑片P从一端移至另一端，测得电流表示数随电压表示数变化情况如图乙中的图象A所示。当把电压表并联在两端，闭合S和S2、断开S1，移动滑动变阻器的滑片P，测得新材料电阻电流随电压变化情况如图乙中的图象B所示。求：
（1）新材料电阻正常工作时的电功率。
（2）滑动变阻器的最大阻值。
（3）电源电压。
（4）在图甲电路中，电压表并联在两端，当闭合S和S2、断开S1时，为保证电路安全滑动变阻器连入电路的阻值范围。
2、（达州2023、26） 如图所示，电源电压不变，只闭合S，滑动变阻器滑片位于最左端时，R3在10s内消耗电能80J；只闭合S、S1，滑动变阻器滑片位于最右端时，电流表A1读数为1A；只闭合S、S2，滑动变阻器滑片位于最左端时，电流表A2读数为3A。已知滑动变阻器的最大阻值是R3的4倍，求：
（1）只闭合S，滑动变阻器滑片位于最左端时，R3的电功率；
（2）定值电阻R1与R3的比值；
（3）电路消耗的最小电功率。
3、（南充2023、24）学校兴趣小组为了制作1个简易的烘鞋器，他们从实验室找到以下实验器材，保护电阻R0=10Ω，电压U=20V的学生电源，每1厘米电阻为1Ω的同种材料制成且粗细相同的电热丝10米，为了截取合适的长度，特设计如下电路图（忽略温度对电阻阻值的影响）。
（1）当Rx两端电压为4V时，求电路中电流，Rx的电功率；
（2）设Rx两端电压为Ux，请写出此时通过Rx的电流Ix的表达式（用R0，U，Ux表示）；
（3）求截取多长的电热丝，Rx的功率最大。
4、（益阳2023、27）如图所示，电源电压U=24V，定值电阻R0=4Ω，滑动变阻器的规格为“20Ω 2A”，电压表量程为0～15V。
（1）求当电压表示数U0=6V时，通过定值电阻R0的电流；
（2）求电路消耗的最小电功率；
（3）请分析说明，为保障电路安全，滑动变阻器接入电路的最小阻值。
5、（永州2023、21）. 如图所示，电源电压恒为3V，小灯泡标有“2.5V 1.2W”（设小灯泡电阻不变），滑动变阻器的最大阻值为20Ω。
（1）求小灯泡正常发光时的电流；
（2）求小灯泡正常发光时滑动变阻器接入电路的阻值；
（3）求小灯泡正常发光时电路的总功率；
（4）在保证电路安全的前提下，移动滑动变阻器的滑片Р至某一位置，此时滑动变阻器的功率最大，求滑动变阻器的最大功率。
6、（河北2023、19）如图所示，电源电压不变，电流表量程为0~0.6A，电压表量程为0~3V，滑动变阻器R的规格为“50Ω；2A”，灯泡L的额定电流为0.3A。图是灯泡L的电流与电压关系图像。闭合开关S，调节滑动变阻器的滑片P，当滑片P移至某一位置时，电压表和电流表的示数分别为2.5V和0.25A。
（1）求电源电压；
（2）在保证电路安全的情况下，调节滑动变阻器的滑片P，灯泡的最小功率是多少？
（3）用定值电阻R1替换灯泡L，在保证电路安全的情况下，调节滑动变阻器的滑片P，发现电流表示数的最大值与最小值之差恰好为0.3A，这一过程中滑动变阻器连入电路的阻值始终小于50Ω，求定值电阻R1的可能值。
7、（宜宾2023、28） 如图所示的电路，电源电压可调，R为标有“1.5A”字样的滑动变阻器，a、c为其两端点，电流表量程为0~3A，电压表量程为0~15V，灯L1标有“6V 7.2W”字样，灯L2标有“6V 4.8W”字样，忽略温度变化对灯丝电阻的影响。试问：
（1）L1正常发光时的电流和电阻；
（2）闭合开关S，断开和，在不损坏电路的情况下，使其中一盏灯正常发光，电压表示数是多少？
（3）闭合开关S和，断开，将电源电压调至12V，当滑动变阻器滑片P滑到b点时，小灯泡正常发光，此时，则滑动变阻器的最大阻值是多少？
（4）闭合开关S和，断开，将滑片P由b滑动到c端的同时调节电源电压，使小灯泡正常发光，其它各元件均安全，此过程中电路的总功率变化的范围。
8、（本溪2023、27）如图为某款水暖电热毯的简化电路图，其中R、、均为加热电阻。该电热毯具有“调温”和“恒温”两挡，开关接1为“调温”挡，功率变化范围为50W~100W，开关接2为“恒温”挡，功率为33W。电热毯内装有1kg水。[]求：
（1）电热毯在恒温挡时的电流；
（2）可变电阻R的最大阻值；
（3）若用最大功率加热，不计热损失，电热毯内水的温度由20℃升高到50℃所用的时间。
9、（荆州2023、21） 如图所示电路，电源电压保持不变，定值电阻R0的阻值为10Ω，小灯泡L标有“6V 3.6W”（电阻不随温度而变化），滑动变阻器R标有“30Ω 1A”，电流表的量程为0~3A。当S闭合，S1、S2断开，滑片P移到距R最右端处时，小灯泡正常发光。求：
（1）小灯泡的电阻RL；
（2）通电10s电路消耗的电能；
（3）在保证电路安全的前提下，任意调整开关S、S1、S2的开闭状态，并移动变阻器的滑片P，电路消耗总功率的最小值与最大值之比。
10、（内江2023、26）如图为某商场安装的光敏电阻自动计数器的示意图。其中，A为点光源，B为匀速运行的自动扶梯，电源的电压为6V，R为光敏电阻，R0为定值电阻（R0=15Ω），R0两端接计数器。当点光源的光照射在光敏电阻上时，光敏电阻R=R0；当扶梯上有顾客通过，挡住由点光源射向光敏电阻的光线时，R的电阻值就增大，计数器则计数一次。
（1）若自动扶梯满载时，前、后相邻的两个顾客之间的距离均为45cm，自动扶梯运行的速度为0.9m/s，第1次光源计数到第203次计数所用的时间是多少
（2）当自动扶梯载着顾客正常运行时，定值电阻R0消耗的最大功率是多少
11、（德阳2023、22）如图甲所示，电路中电源电压保持不变，电压表量程可选，电流表量程0~1.2A，滑动变阻器R2（最大阻值未知），定值电阻R3=100Ω。闭合开关S1、S3，断开开关S2，将滑动变阻器R2的滑片从b端移动到a端，流过定值电阻R1的电流与其两端的电压关系图像如图乙所示。求：
（1）定值电阻R1的阻值和滑动变阻器R2的最大阻值；
（2）若闭合开关S2、S3，断开开关S1，使R2的滑片位于滑动变阻器的中点位置c，整个电路通电100s产生的电热；
（3）若闭合开关S1、S3，断开开关S2，若电压表的量程为0~15V，在保证电路元件都安全的情况下，调节滑动变阻器的滑片，电路总功率的变化范围。
12、（成都2023、24）如图所示电路中，电源电压恒为6V，灯泡标有“6V”字样，额定功率字迹不清，灯泡标有“4V 1.6W”字样，滑动变阻器的最大阻值为，电流表量程为0~0.6A。闭合开关S、、，滑动变阻器滑片位于最右端时，电流表示数为0.42A，不考虑灯泡电阻变化。
（1）求灯泡的额定功率。
（2）只闭合开关S，移动滑动变阻器滑片，在确保电路安全的前提下，求电流表示数变化范围。
参考答案
选择题
1、【答案】D
【解析】
【详解】A．由图得，当闭合开关S1、S2，断开开关S3，电路中只有小灯泡L工作，小灯泡L恰好正常发光，说明电源电压等于灯泡的额定电压6V，故A错误；
B．当闭合开关S3，断开开关S1、S2，电阻R1与滑动变阻器R2串联，当将的滑片移至最右端，滑动变阻器接入电路中电阻最大，由得
由得
所以
则
解得
故B错误；
C．当电阻R1与滑动变阻器R2串联，滑动变阻器接入电路中电阻最大时，电路中过电流最小为
电路最小电功率为
故C错误；
D．当灯泡与滑动变阻器并联，电阻R1被短路时，且电流表示数最大为0.6A时，电路功率最大，此时电流表测量干路电流，由得，灯泡的额定电流为
滑动变阻器此时的电流为
由得，滑动变阻器此时接入电路中电阻为
故D正确。
2、【答案】AC
【解析】
【详解】AB．闭合开关，两电阻串联接入电路，电压表测滑动变阻器两端的电压，电流表测通过电路的电流，由乙图可知通过电路的电流为0.1A时，滑动变阻器两端的电压为2.5V，通过电路的电流为0.4A时，滑动变阻器两端的电压为1V，串联电路总电压等于各部分电压之和，根据欧姆定律可得电源电压
U=IR0+UV
代入数据可得
0.1A×R0+2.5V＝0.4A×R0+1V
解方程可得
R0=5Ω
则电源电压
U=IR0+UV=0.1A×5Ω+2.5V=3V
故A正确，B错误；
D．当电压表示数为2V时，定值电阻两端的电压
U0＝U﹣U′V＝3V﹣2V=1V
根据欧姆定律可得此时通过电路的电流
电路消耗的总功率为
P=UI′=3V×0.2A=0.6W
故C正确；
D．滑动变阻器的电功率是电路总功率与定值电阻的电功率之差，即
PR=UI﹣I2R0＝3V×I﹣I2×5Ω
根据数学知识，当
滑动变阻器的电功率最大，此时定值电阻两端的电压
U0′=IR0=0.3A×5Ω=1.5V
此时滑动变阻器两端的电压
U滑′=U﹣U0′=3V﹣1.5V=1.5V
故D错误。
故选AC。
3、【答案】D
【解析】
【详解】A．根据灯泡规格可求灯泡的电阻为
电压表所选量程为“0~3V”，则可求电路中允许通过的最大电流为
根据P=UI可知，电路中的最大电功率为
故A错误；
B．当电路中电流最大时，电路中的电阻最小，电路中电流最大为0.3A，则电路中的电阻为
则滑动变阻器的最小电阻为
滑动变阻器接入电路中的阻值范围为，故B错误；
C．因为电压表测灯泡电压，电压表最大测量电压为3V，小于灯泡的额定电压，因此灯泡不能正常发光，故C错误；
D．当灯泡电压最大时，滑动变阻器的电压最小，由题可知，滑动变阻器的最小电压为
根据串联分压原理可知，当滑动变阻器接入电路中电阻最大时，分得的电压最大，当滑动变阻器全都接入电路中时，电路中的电流为
滑动变阻器的最大电压为
故滑动变阻器两端的电压变化范围为6V~7.5V，故D正确。
故选D。
填空题
1、【答案】 ①. 10 ②. 1. 25
【解析】
【详解】由题意可知，将滑动变阻器的滑片从最左端向右滑动的过程中，电压表的示数减小，电流表的示数增大，则电压表并联在滑动变阻器两端，否则两电表示数应同时增大或同时减小．结合题意可知，滑动变阻器与灯泡串联，电压表测变阻器两端的电压，电流表测电路中的电流，如下图所示：
当电压表的示数为4V时，电路中的电流为0.4A，由图象可知此时灯泡两端的电压UL=2V，因串联电路中总电压等于各分电压之和，所以，电源的电压：
U=U滑+UL=4V+2V=6V；
滑动变阻器的最大阻值：
；
此时电路中电流最小，则整个电路的最小功率：
Pmin=UI=6V×0.4A=2.4W；
当变阻器接入电路中的电阻最小为0时，灯泡两端的电压和电源电压相等，此时灯泡的功率最大，由图象可知，当U=6V时，通过灯泡的电流：
I′=0.5A，
小灯泡的最大功率：
PL大=UI′=6V×0.5A=3W；
灯泡消耗的最大电功率与整个电路消耗的最小电功率的比值：
。
2、【答案】36
【解析】
【详解】由电路图知，滑动变阻器R和电阻R0串联，电压表V1测R0两端电压，V2测R两端电压，电流表测电路中电流． 滑动变阻器的滑片P从b点滑到a点的过程中，滑动变阻器R连入电路的电阻变小，电路中的电流变大，根据串联电路的分压原理可知：滑动变阻器两端的电压变小，R2两端的电压变大；所以图乙中dc是表示电压表V2的示数随电流表示数变化的图线，ec是表示电压表V1的示数随电流表示数变化的图线；
由电路图知，P在b点时，电路中电阻最大，电流最小，由图象可以看出，滑片P在b点时电流Ib=1A，U1=2V、U2=10V，
所以电源电压：U=U1+U2=2V+10V=12V，
滑片P在a点时，电路中电阻最小，电流最大，所以最大电流Ia=3A，
所以电路消粍总功率最大值：
P=UIa=12V×3A=36W．
计算题
1、【答案】（1）；（2）；（3）；（4）
【解析】
【详解】解：（1）当闭合S和S2、断开S1时，电阻R3与滑动变阻器串联，由图乙可知电阻R3正常工作时的电压为2.5V，电流为0.5A，根据得，电阻R3正常工作时的电功率为
（2）当闭合S和S1、断开S2时，电阻R1与滑动变阻器串联，由图乙可知，滑动变阻器接入电路阻值最大时，电路电流为0.2A，电压表示数为3V，由得，滑动变阻器最大阻值为
（3）根据串联电路电源电压等于各部分电压之和可知
得电阻R1阻值为
滑动变阻器接入电路阻值最小时，电路电流为0.6A，可知
解得电源电压为。
（4）当闭合S和S2、断开S1时，电阻R3与滑动变阻器串联。根据串联电路电流特点，滑动变阻器接入电阻最小时，电路电流最大，由图乙知R3最大电流为0.5A，由得，电阻R3此时阻值为
同理可得，电路中总电阻最小为
可知，滑动变阻器接入电路的最小阻值为
由题意知，滑动变阻器接入电阻最大时，已知电压表最大量程为3V。根据串联电路电压特点可知，滑动变阻器分得的最大电压为3V, 此时电阻R3分得的最小电压为1.5V。 结合图乙知此时电流表示数为0.25A,由由得，滑动变阻器接入电路的最大阻值为
所以为保证电路安全滑动变阻器连入电路的阻值范围为。
答：（1）新材料电阻正常工作时的电功率为。
（2）滑动变阻器的最大阻值。
（3）电源电压为。
（4）在图甲电路中，电压表并联在两端，当闭合S和S2、断开S1时，为保证电路安全滑动变阻器连入电路的阻值范围。
2、【答案】（1）8W；（2）3∶1；（3）64 W
【解析】
【详解】解：（1）只闭合S，滑动变阻器滑片位于最左端时，R1、R2、R3串联， R3在10s内消耗电能W=80J，R3的电功率
（2）只闭合S、S1，滑动变阻器滑片位于最右端时，电路中只有R1，电流表A1读数为1A；由得， R1电阻
只闭合S、S2，滑动变阻器滑片位于最左端时，电路中只有R3，电流表A2读数为3A；由得， R3电阻
所以的电阻比
R1∶R3=3∶1
（3）根据可知，当电路中电阻最大时，电路消耗的电功率最小。只闭合S，滑动变阻器滑片位于最左端时R1、R2、R3串联，R2全连入电路，电阻最大。根据P=I2R可知，串联电路电功率与电阻成正比，所以
P1∶P3=3∶1
P3=8W，所以
P1=3P3=3×8W=24W
又因为R2=4R3，所以
P2=4P3=4×8W=32 W
电路消耗的最小电功率
P1+P2+P3=8W+24W+32W=64W
答：（1）只闭合S，滑动变阻器滑片位于最左端时，R3的电功率是8W；
（2）定值电阻R1与R3的比值是3∶1；
（3）电路消耗的最小电功率是64 W。
3、【答案】（1）1.6A，6.4W；（2）；（3）10cm
【解析】
【详解】解：（1）两电阻串联，当Rx两端电压为4V时，根据串联电路电压的规律，R0两端电压为
U0=U-Ux1=20V-4V=16V
电路为串联电路，故电流处处相等，则电路的电流为
Rx的电功率为
Px=Ux1I=4V×1.6A=6.4W
（2）设Rx两端电压为Ux，根据串联电路电压的规律，定值电阻的电压为
U′0=U-Ux
由欧姆定律和串联电路电流的规律，通过Rx的电流Ix的表达式为
（3）根据串联电阻的规律及欧姆定律，通过Rx的电流为
Rx的功率为
可知当时， Rx的功率最大，即
Rx=10
已知现有每1厘米电阻为1Ω的同种材料制成且粗细相同的电热丝10m，故要取10厘米的电热丝，Rx的功率最大。
答：（1）当Rx两端电压为4V时，电路中电流为1.6A，Rx的电功率为6.4W；
（2）通过Rx的电流Ix的表达式为；
（3）截取10cm的电热丝，Rx的功率最大。
4、【答案】（1）1.5A；（2）24W；（3）8Ω
【解析】
【详解】解：（1）由电路图可知，两电阻串联，电压表测量R0两端的电压。通过定值电阻的电流为
（2）根据可知，当电压一定时，电阻越大，电功率越小。当滑动变阻器全部接入电路时，电路中的电阻最大，为
R总=R0+R大=4Ω+20Ω=24Ω
电路消耗的最小电功率为
（3）要保证滑动变阻器安全，电路中允许通过最大电流为I大=2A，此时滑动变阻器接入电路的电阻最小，最小阻值为
要保证电压表安全，R0两端最大电压为U1=15V，则滑动变阻器两端电压为
U2=U-U1=24V-15V=9V
电路中最大电流为
超过了滑动变阻器允许通过的最大电流，所以要使电路安全，滑动变阻器允许接入电路的最小阻值为8Ω。
答：（1）当电压表示数U0=6V时，通过定值电阻R0的电流为1.5A；
（2）电路消耗的最小电功率为24W；
（3）为保障电路安全，滑动变阻器接入电路的最小阻值为8Ω。
5、【答案】（1）0.48A；（2）1.04Ω；（3）1.44W；（4）0.432W
【解析】
【详解】解：（1）根据灯泡规格，可求灯泡正常发光时的电流为
（2）当灯泡发光时，滑动变阻器的电压为
滑动变阻器的电阻为
（3）电路中的总功率为
（4）根据灯泡规格，可求灯泡的电阻为
设当电路中的电流为时，滑动变阻器的电功率可表示为
解得当，滑动变阻器的电功率最大，且此时电路安全，带入上式，可求滑动变阻器的最大电功率为
答：（1）小灯泡正常发光时的电流为；
（2）小灯泡正常发光时滑动变阻器接入电路的阻值；
（3）小灯泡正常发光时电路的总功率；
（4）滑动变阻器的最大功率0.432W。
6、【答案】（1）4.5V；（2）0.3W；（3）10Ω或5Ω
【解析】
【详解】解：（1）变阻器与灯串联，电压表测变阻器的电压，电流表测电路的电流，滑片P移至某一位置时，电压表和电流表的示数分别为2.5V和0.25A，根据灯泡L的电流与电压关系图像知，灯的电压为2.0V，根据串联电路电压的规律，电源电压为
U=2.0V+2.5V=4.5V
（2）电压表的最大示数为3V时，此时灯的电压最小，灯的功率最小，根据串联电路电压的规律，灯的最小电压为
U灯=4.5V-3V=1.5V
根据灯泡L的电流与电压关系图像知，此时灯的电流为0.2A，灯泡的最小功率是
P小=U灯I灯=1.5V×0.2A=0.3W
（3）变阻器与定值电阻R1串联，电压表测变阻器的电压，变阻器的最大电压不能超过3V，若变阻器连入电路的电阻为0时，此时电路的电流最大；变阻器的电压最大为3V时，根据串联电路电压的规律，定值电阻的电压最小为
U1=4.5V-3V=1.5V
根据分压原理，变阻器的最大电阻是定值电阻的2倍，此时电路的电阻最大，由串联电阻的规律，电路的最大电阻为
R=R1+2R1=3R1
电路的电流最小，已知电流表示数的最大值与最小值之差恰好为0.3A，根据欧姆定律有
即
故
R1=10Ω
电流表测电路的电流，电路的最大电流为0.6A；由欧姆定律，当变阻器连入电路的电阻最大时，电路的电路最小，由分压原理，变阻器连入的最大电阻为R1的2倍，此时电路的电阻最大，由串联电阻的规律，电路的最大电阻为
R=R1′+2R1′=3R1′
电路的最小电流为
故有
解之
R1′=5Ω
即定值电阻R1的可能值为10Ω或5Ω。
答：（1）电源电压为4.5V；
（2）在保证电路安全的情况下，调节滑动变阻器的滑片P，灯泡的最小功率是0.3W；
（3）定值电阻R1的可能值为10Ω或5Ω
7、【答案】（1）1.2A，5Ω；（2）10V；（3）20Ω；（4）8W~17.6W
【解析】
【详解】解：（1）灯L1标有“6V 7.2W”字样，L1正常发光时的电流
L1正常发光时的电阻
（2）闭合开关S，断开和，两灯泡串联，电压表测量两灯泡的总电压，灯L2标有“6V 4.8W”字样，则L2正常发光时的电阻
由于串联分压可知，在不损坏电路的情况下，使其中一盏灯正常发光，由于L2正常发光时的电阻大于L1正常发光时的电阻，所以L2的电压先达到额定电压6V，能正常发光，此时L1两端电压
则电压表示数
U4=U2+U3=6V+4V=10V
（3）闭合开关S和，断开，则L2被短路，L1与滑动变阻器串联，当滑动变阻器滑片P滑到b点时，则滑动变阻器Rab接入电路中，小灯泡正常发光，则L1的电压达到额定电压6V，电源电压调至12V，则滑动变阻器此时电阻
由于，则滑动变阻器的最大阻值
（4）闭合开关S和，断开，则L1被短路，L2与滑动变阻器串联，电压表测量L2两端电压，滑片P由b滑动到c端的同时调节电源电压，使L2小灯泡正常发光，则电压表安全，则电路中电流
则电路中电流表安全，滑片P在b端时，L2小灯泡正常发光，则电源电压
则电路的最小总功率
滑片P在c端时，L2小灯泡正常发光，则电源电压
则电路的最大总功率
所以此过程中电路的总功率变化的范围为8W~17.6W。
答：（1）L1正常发光时的电流为1.2A，电阻为5Ω；
（2）电压表示数是10V；
（3）滑动变阻器的最大阻值是20Ω；
（4）此过程中电路的总功率变化的范围为8W~17.6W。
8、【答案】（1）；（2）；（3）
【解析】
【详解】解：
（1）由得，电热毯在恒温挡时的电流
（2）当开关S接1，滑片在最右端时，电路中只有工作，为调温档最大功率100W；由
得
当开关S接1，滑片在最左端时，可变电阻R达到最大阻值，与串联，为调温档最小功率50W；由得，电路的总电阻
滑动变阻器的最大阻值
（3）水的温度由20℃升高到50℃吸收的热量
因为不计热损失，所以消耗的电能
由得，需要的时间
答：（1）电热毯在恒温档时的电流为；
（2）可变电阻R的最大阻值为；
（3）若用最大功率加热，电热毯内水的温度由20℃升高到50℃的时间为。
9、【答案】（1）10Ω；（2）72J；（3）2∶11
【解析】
【详解】解：（1）小灯泡L标有“6V 3.6W”且电阻不随温度而变化，由可知，小灯泡的电阻是
（2）当S闭合，S1、S2断开，此时电路为灯泡与滑动变阻器的串联电路，灯泡正常发光，则由串联电路电流特点可知，此时电路的电流为
滑片P移到距R最右端处时，则滑动变阻器接入电路中的阻值为
滑动变阻器两端的电压为
U0=IR=0.6A×10Ω=6V
电源电压为
U=U0+U额=6V+6V=12V
通电10s电路消耗的电能
W=UIt=12V×0.6A×10s=72J
（3）由P=UI可知，当总电流最大时，电功率最大，当总电流最小时，电功率最小。根据电路图，开关S、S1、S2均闭合，且通过滑动变阻器的电流为1A时，干路电流最大。此时通过R0的电流为
干路电流为
I大=I滑+I0=1A+1.2A=2.2A
未超过电流表量程，电路消耗的最大功率为
P大=UI大=12V×2.2A=26.4W
当开关S闭合，S1、S2断开，滑动变阻器调到最大值，此时电流中电流最小，最小值为
电路消耗的最小功率是
P小=UI小=12V×0.4A=4.8W
电路消耗总功率的最小值与最大值之比
P小∶P大=4.8W∶26.4W=2∶11
答：（1）小灯泡的电阻是10Ω；
（2）通电10s电路消耗的电能是72J；
（3）电路消耗总功率的最小值与最大值之比是2∶11。
10、【答案】（1）101s；（2）0.6W
【解析】
【详解】解：（1）第1次光源计数到第203次计数，计数器计数202次，根据可得，所用时间为
（2）当自动扶梯载着顾客正常运行时，根据可知，当通过R0的电流最大时，定值电阻R0消耗的功率最大。由于两电阻串联，通过两电阻的电流是相等的，根据欧姆定律可得，当电路的总电阻最小时，电路的电流最大，因此R最小时，电路的总电阻最小，而当点光源的光照射在光敏电阻上时，此时光敏电阻R的阻值最小，即为
则根据串联电路的电阻特点和欧姆定律可得，此时的电路电流为
根据可得，定值电阻R0消耗的最大功率是
答：（1）第1次光源计数到第203次计数所用的时间是101s；
（2）当自动扶梯载着顾客正常运行时，定值电阻R0消耗的最大功率是0.6W。
11、【答案】（1）10Ω，50Ω；（2）720J；（3）2.4W~14.4W
【解析】
【详解】解：（1）闭合开关S1、S3，断开开关S2，滑动变阻器R2的滑片在a端时，此时只有定值电阻R1接入电路，由乙图可知，此时电路中的电流最大，故流过定值电阻R1的电流为I1=1.2A，此时电压表的示数等于电源的电压为U1=12V；定值电阻R1的阻值
滑动变阻器R2的滑片在b端时，滑动变阻器最大值R2与R1串联，此时流过定值电阻R1的电流最小，由乙图可知，流过定值电阻R1的电流为I2=0.2A，R1两端的电压为U'=2V，滑动变阻器的电压
U2=U-U'=12V-2V=10V
滑动变阻器的最大阻值
（2）电源电压保持不变，若闭合开关S2、S3，断开开关S1，电阻R2与R3并联，电流表测干路电流，使R2的滑片位于中间位置c点，滑动变阻器接入电路的电阻为R'=25Ω，此时通过滑动变阻器R2的电流
通过R3的电流
干路中的电流
I干=I3+I'2=0.12A+0.48A=0.60A
整个电路通电100s产生的电热为
Q=UI干t=12V×0.60A×100s=720J
（3）若闭合开关S1、S3，断开开关S2，滑动变阻器R2的滑片在b端时，滑动变阻器R2与R1串联，变阻器连入电路的电阻最大，此时R1两端的电压为2V，电流为0.2A，电路中的电流最小，电路的功率最小，最小功率为
Pmin=UImin=12V×0.2A=2.4W
滑动变阻器R2的滑片在a端时，接入电路的电阻最小，电路中的电流最大，尽管电压表的量程0~15V，但电源电压为12V，此时电压表的示数最大值为12V，根据图像知，此时电流为1.2A；电路的最大功率
Pmax=UImax=12V×1.2A=14.4W
电路总功率的变化范围为2.4W~14.4W。
答：（1）定值电阻R1的阻值是10Ω，滑动变阻器R2的最大阻值50Ω；
（2）若闭合开关S2、S3，断开开关S1，使R2的滑片位于滑动变阻器的中点位置c,整个电路通电100s产生的电热720J；
（3）若闭合开关S1、S3，断开开关S2，若电压表的量程为0~15V，在保证电路元件都安全的情况下，调节滑动变阻器的滑片，电路总功率的变化范围是2.4W~14.4W。
12、【答案】（1）1.8W；（2）0.1~0.4A
【解析】
【详解】解：（1）闭合开关S、、，灯泡与滑动变阻器并联，灯泡两端的电压
灯泡L1的额定电压是6V，灯泡正常发光，通过滑动变阻器的电流
通过灯泡的电流
灯泡的额定功率
（2）只闭合开关S时，灯泡与滑动变阻器串联，灯泡电阻
灯泡的额定电流
当滑动变阻器接入电路阻值为0时，电路中的电流
所以电路中最大电流；当滑动变阻器的电阻时，电路的总电阻最大，电路中电流最小
电流表示数变化范围0.1A~0.4A。
答：（1）灯泡的额定功率是1.8W；
（2）只闭合开关S，移动滑动变阻器滑片，在确保电路安全的前提下，电流表示数变化范围是0.1~0.4A。

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