资源简介

圆锥曲线
一、知识网络
二、常考题型
三、知识梳理
一、椭圆
1. 椭圆的定义
平面内与两个定点F1、F2的__距离的和等于常数(大于|F1F2|__的点的轨迹叫做椭圆，这两个定点叫做椭圆的__焦点__，两焦点间的距离叫做椭圆的__焦距__．
注：若集合P＝{M||MF1|＋|MF2|＝2a}，|F1F2|＝2c，其中a＞0，c＞0，且a、c为常数，则有如下结论：
(1若a＞c，则集合P为__椭圆__；
(2若a＝c，则集合P为__线段F1F2__；
(3若a＜c，则集合P为__空集__．
2.椭圆的标准方程和几何性质
标准方程 ＋＝1(a＞b＞0 ＋＝1(a＞b＞0
图形
性 质 范围 －a≤x≤a －b≤y≤b －b≤x≤b －a≤y≤a
对称性 对称轴：坐标轴　　　　　对称中心：原点
顶点 A1(－a,0，A2(a,0 B1(0，－b，B2(0，b A1(0，－a，A2(0，a B1(－b,0，B2(b,0
轴 长轴A1A2的长为__2a__； 短轴B1B2的长为__2b__
焦距 |F1F2|＝__2c__
离心率 e＝____∈(0,1
a、b、c 的关系 __c2＝a2－b2__
3.直线与椭圆的位置关系
直线y＝kx＋m与椭圆＋＝1(a>b>0)的位置关系判断方法：由消去y(或x)得到一个一元二次方程.
位置关系 解的个数 Δ的取值
相交 两解 Δ__>__0
相切 一解 Δ__＝__0
相离 无解 Δ__<__0
二、双曲线
1．双曲线的定义
平面内与两个定点F1、F2的__距离的差的绝对值等于常数(小于|F1F2|__的点的轨迹叫做双曲线．这两个定点叫做双曲线的__焦点__，两焦点间的距离叫做双曲线的__焦距__．
注：设集合P＝{M|||MF1|－|MF2||＝2a}，|F1F2|＝2c，其中a，c为常数，且a＞0，c＞0；
(1当a＜c时，P点的轨迹是__双曲线__；
(2当a＝c时，P点的轨迹是__两条射线__；
(3当a＞c时，集合P是__空集__．
2.双曲线的标准方程和几何性质
标准方程 －＝1(a＞0，b＞0 －＝1(a＞0，b＞0
图形
性 质 范围 x≥a或x≤－a，y∈R x∈R，y≤－a或y≥a
对称性 对称轴：坐标轴　　　对称中心：原点
顶点 顶点坐标： A1__(－a,0__， A2__(a,0__ 顶点坐标： A1__(0，－a__， A2__(0，a__
渐近线 y＝__±x__ y＝__±x__
离心率 e＝，e∈(1，＋∞，其中c＝
实虚轴 线段A1A2叫做双曲线的__实轴__，它的长|A1A2|＝__2a__；线段B1B2叫做双曲线的__虚轴__，它的长|B1B2|＝__2b__；__a__叫做双曲线的__实半轴长__，b叫做双曲线的__虚半轴长__
a、b、c 的关系 c2＝a2＋b2(c＞a＞0，c＞b＞0
三、抛物线
1. 抛物线的定义
抛物线需要满足以下三个条件：
(1在平面内；
(2动点到定点F的距离与到定直线l的距离__相等__；
(3定点F与定直线l的关系为__点F l__．
2、抛物线的标准方程与几何性质
标准 方程 y2＝2px (p＞0 y2＝－2px (p＞0 x2＝2py (p＞0 x2＝－2py (p＞0
p的几何意义：焦点F到准线l的距离
图形
顶点 O(0,0
对称轴 y＝0 x＝0
焦点 F F F F
离心率 e＝__1__
准线 方程 __x＝－__ __x＝__ __y＝－__ __y＝__
范围 x≥0，y∈R x≤0，y∈R y≥0，x∈R y≤0，x∈R
开口方向 向右 向左 向上 向下
焦半径(其中P(x0，y0 |PF|＝__x0＋__ |PF|＝_－x0＋__ |PF|＝__y0＋__ |PF|＝_－y0＋__
四、常考题型探究
考点一 椭圆的标准方程
例1．椭圆的焦距为，且椭圆上的点到两个焦点距离之和为，则该椭圆的标准方程是 ．
例2．已知椭圆的一个焦点为，且过点，则椭圆的标准方程为（ ）
A． B．
C． D．
【变式探究】1. 椭圆的焦点坐标为和，椭圆上任一点到两个焦点的距离之和为10的椭圆的标准方程为 .
2. 求经过点P(1，)，两焦点间的距离为2，焦点在x轴上的椭圆标准方程．
考点二 椭圆的简单几何性质
例3．求椭圆9x2＋16y2＝144的长轴长、短轴长、离心率、焦点和顶点坐标．
例4．焦点在x轴上的椭圆的焦距是8，则椭圆的长轴长为（ ）
A．40 B． C． D．20
【变式探究】1. 椭圆的焦距为 ．
2. 焦点在x轴上，长、短半轴长之和为10，焦距为4，则椭圆的方程为(　A　)
A．＋＝1　　 B．＋＝1
C．＋＝1　　 D．＋＝1
考点三 椭圆的离心率
例5. 已知椭圆的长轴长是短轴长的2倍，则的离心率为（ ）
A． B． C． D．
例6. 已知椭圆的离心率为，则（ ）
A． B． C． D．
【变式探究】1.椭圆的离心率为（ ）
A． B． C． D．
2. 若焦点在y轴上的椭圆＋＝1的离心率为，则m的值为____.
考点四 双曲线的标准方程
例7. 已知点，曲线上的动点到的距离之差为6，则曲线方程为（ ）
A． B．
C． D．
例8. 求满足下列条件的曲线的标准方程：
(1)长轴在x轴上，长轴的长为12，离心率为的椭圆的标准方程；
(2)焦点，，一个顶点为的双曲线的标准方程.
【变式探究】1、已知双曲线的上、下焦点分别为，，P是双曲线上一点且满足，则双曲线的标准方程为（ ）
A． B． C． D．
2.根据下列条件，求双曲线的标准方程：c＝，经过点(－5,2)，且焦点在x轴上；
考点五 双曲线的简单几何性质
例9. 双曲线的焦点坐标为（ ）
A． B．
C． D．
例10. 求双曲线9y2－4x2＝－36的顶点坐标、焦点坐标、实轴长、虚轴长、离心率和渐近线方程.
【变式探究】1. 下列双曲线中，虚轴长为的是（ ）
A． B．
C． D．
2. 双曲线的焦点坐标为（ ）
A． B． C． D．
考点六 双曲线的离心率
例11. 双曲线的离心率为（ ）
A． B． C． D．
例12. 已知双曲线的离心率为2，则实数 .
【变式探究】1、已知双曲线的离心率是2，则（ ）
A．12 B． C． D．
2、双曲线的离心率为（ ）
A． B． C． D．
考点七 双曲线的渐近线
例13. 已知双曲线的焦距为，则的渐近线方程是（ ）
A． B． C． D．
例14. 已知中心在原点，焦点在y轴上的双曲线的离心率为，则它的渐近线方程为（ ）
A． B．
C． D．
【变式探究】1、双曲线－x2＝1的渐近线方程为(　A　)
A．y＝±2x　　 B．y＝±x
C．y＝±x　　 D．y＝±x
2、若双曲线C：－＝1(a＞0)的渐近线方程为y＝±x，则a的值为(　A　)
A．2　　 B．4
C．6　　 D．8
考点八 抛物线的标准方程
例15. 抛物线的准线方程为 ．
例16. 求满足下列条件的抛物线的标准方程，并求对应抛物线的准线方程：
(1)过点(－1,2)；
(2)焦点在直线x－2y－4＝0上．
【变式探究】1. 顶点在原点，焦点是(0,2)的抛物线的方程是(　B　)
A．y2＝8x　　 B．x2＝8y
C．x＝8y2　　 D．y＝8x2
2.若抛物线的顶点是原点，准线为直线，则此抛物线的方程为 .
考点九 抛物线的简单几何性质
例17.抛物线的焦点的坐标为 .
例18. 抛物线y＝4x2的焦点到准线的距离是(　 　)
A．4　　 B．2　　
C．　　 D．
【变式探究】1.抛物线y＝－4x2的准线方程为(　D　)
A．x＝1　　 B．y＝1
C．x＝　　 D．y＝
2.若抛物线上的点P到直线的距离等于4，则点P到焦点F的距离（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
考点十 直线与圆锥曲线的位置关系
例19. 已知双曲线的实轴长为2，右焦点为.
(1)求双曲线的方程；
(2)已知直线与双曲线交于不同的两点，，求.
【变式探究】已知双曲线与抛物线有共同的焦点,过双曲线的左焦点,作倾斜角是的直线与双曲线交于A,B两个点，
（1）求直线和双曲线的方程；
（2）求的面积。圆锥曲线
一、知识网络
二、常考题型
三、知识梳理
一、椭圆
1. 椭圆的定义
平面内与两个定点F1、F2的__距离的和等于常数(大于|F1F2|__的点的轨迹叫做椭圆，这两个定点叫做椭圆的__焦点__，两焦点间的距离叫做椭圆的__焦距__．
注：若集合P＝{M||MF1|＋|MF2|＝2a}，|F1F2|＝2c，其中a＞0，c＞0，且a、c为常数，则有如下结论：
(1若a＞c，则集合P为__椭圆__；
(2若a＝c，则集合P为__线段F1F2__；
(3若a＜c，则集合P为__空集__．
2.椭圆的标准方程和几何性质
标准方程 ＋＝1(a＞b＞0 ＋＝1(a＞b＞0
图形
性 质 范围 －a≤x≤a －b≤y≤b －b≤x≤b －a≤y≤a
对称性 对称轴：坐标轴　　　　　对称中心：原点
顶点 A1(－a,0，A2(a,0 B1(0，－b，B2(0，b A1(0，－a，A2(0，a B1(－b,0，B2(b,0
轴 长轴A1A2的长为__2a__； 短轴B1B2的长为__2b__
焦距 |F1F2|＝__2c__
离心率 e＝____∈(0,1
a、b、c 的关系 __c2＝a2－b2__
3.直线与椭圆的位置关系
直线y＝kx＋m与椭圆＋＝1(a>b>0)的位置关系判断方法：由消去y(或x)得到一个一元二次方程.
位置关系 解的个数 Δ的取值
相交 两解 Δ__>__0
相切 一解 Δ__＝__0
相离 无解 Δ__<__0
二、双曲线
1．双曲线的定义
平面内与两个定点F1、F2的__距离的差的绝对值等于常数(小于|F1F2|__的点的轨迹叫做双曲线．这两个定点叫做双曲线的__焦点__，两焦点间的距离叫做双曲线的__焦距__．
注：设集合P＝{M|||MF1|－|MF2||＝2a}，|F1F2|＝2c，其中a，c为常数，且a＞0，c＞0；
(1当a＜c时，P点的轨迹是__双曲线__；
(2当a＝c时，P点的轨迹是__两条射线__；
(3当a＞c时，集合P是__空集__．
2.双曲线的标准方程和几何性质
标准方程 －＝1(a＞0，b＞0 －＝1(a＞0，b＞0
图形
性 质 范围 x≥a或x≤－a，y∈R x∈R，y≤－a或y≥a
对称性 对称轴：坐标轴　　　对称中心：原点
顶点 顶点坐标： A1__(－a,0__， A2__(a,0__ 顶点坐标： A1__(0，－a__， A2__(0，a__
渐近线 y＝__±x__ y＝__±x__
离心率 e＝，e∈(1，＋∞，其中c＝
实虚轴 线段A1A2叫做双曲线的__实轴__，它的长|A1A2|＝__2a__；线段B1B2叫做双曲线的__虚轴__，它的长|B1B2|＝__2b__；__a__叫做双曲线的__实半轴长__，b叫做双曲线的__虚半轴长__
a、b、c 的关系 c2＝a2＋b2(c＞a＞0，c＞b＞0
三、抛物线
1. 抛物线的定义
抛物线需要满足以下三个条件：
(1在平面内；
(2动点到定点F的距离与到定直线l的距离__相等__；
(3定点F与定直线l的关系为__点F l__．
2、抛物线的标准方程与几何性质
标准 方程 y2＝2px (p＞0 y2＝－2px (p＞0 x2＝2py (p＞0 x2＝－2py (p＞0
p的几何意义：焦点F到准线l的距离
图形
顶点 O(0,0
对称轴 y＝0 x＝0
焦点 F F F F
离心率 e＝__1__
准线 方程 __x＝－__ __x＝__ __y＝－__ __y＝__
范围 x≥0，y∈R x≤0，y∈R y≥0，x∈R y≤0，x∈R
开口方向 向右 向左 向上 向下
焦半径(其中P(x0，y0 |PF|＝__x0＋__ |PF|＝_－x0＋__ |PF|＝__y0＋__ |PF|＝_－y0＋__
四、常考题型探究
考点一 椭圆的标准方程
例1．椭圆的焦距为，且椭圆上的点到两个焦点距离之和为，则该椭圆的标准方程是 ．
【答案】或
解：由题意可知：焦距为，则，，则，，
当椭圆的焦点在轴上时，椭圆的标准方程：，
当椭圆的焦点在轴上时，椭圆的标准方程： ，
故椭圆的标准方程为或
例2．已知椭圆的一个焦点为，且过点，则椭圆的标准方程为（ ）
A． B．
C． D．
【答案】B
【解析】根据题意，椭圆的焦点在轴上，故设其方程为：，显然，，则，故椭圆方程为.故选：B.
【变式探究】1. 椭圆的焦点坐标为和，椭圆上任一点到两个焦点的距离之和为10的椭圆的标准方程为 .
【答案】
【解析】依题意，椭圆长轴长，则，而椭圆半焦距，因此椭圆短半轴长，
所以所求椭圆标准方程是.
2. 求经过点P(1，)，两焦点间的距离为2，焦点在x轴上的椭圆标准方程．
[解析]　设椭圆的标准方程为＋＝1，(a>b>0)，
∵焦点在x轴上，2c＝2，∴a2＝b2＋1，
又椭圆经过点P，∴＋＝1，解之得b2＝3，∴a2＝4.
∴椭圆的标准方程为＋＝1.
考点二 椭圆的简单几何性质
例3．求椭圆9x2＋16y2＝144的长轴长、短轴长、离心率、焦点和顶点坐标．
[解析]　　把已知方程化成标准方程＋＝1，
于是a＝4，b＝3，c＝＝，
∴椭圆的长轴长和短轴长分别是2a＝8和2b＝6，离心率e＝＝，
两个焦点坐标分别是(－，0)、(，0)，
四个顶点坐标分别是(－4,0)、(4,0)、(0，－3)、(0,3)．
例4．焦点在x轴上的椭圆的焦距是8，则椭圆的长轴长为（ ）
A．40 B． C． D．20
【答案】B
【分析】由椭圆的性质即可得到答案.
【详解】由题意得，则椭圆的长半轴长为，长轴长为.
故选：B.
【变式探究】1. 椭圆的焦距为 ．
【答案】8
【分析】根据椭圆方程求c，进而可得焦距.
【详解】由题意可知：，可得，
所以椭圆的焦距为.
故答案为：8.
2. 焦点在x轴上，长、短半轴长之和为10，焦距为4，则椭圆的方程为(　A　)
A．＋＝1　　 B．＋＝1
C．＋＝1　　 D．＋＝1
[解析]　设椭圆方程＋＝1(a>b>0)，
∴椭圆方程＋＝1.
考点三 椭圆的离心率
例5. 已知椭圆的长轴长是短轴长的2倍，则的离心率为（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【分析】依题意求得，然后由公式可得.
【详解】由题意得，，所以，．
例6. 已知椭圆的离心率为，则（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【分析】根据离心率的公式即可求解.
【详解】由可得离心率为，又，所以，
故选：A
【变式探究】1.椭圆的离心率为（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【解析】由椭圆方程知：，故离心率为.故选：B
2. 若焦点在y轴上的椭圆＋＝1的离心率为，则m的值为____.
[解析]　∵焦点在y轴上，∴0e＝＝，∴m＝.
考点四 双曲线的标准方程
例7. 已知点，曲线上的动点到的距离之差为6，则曲线方程为（ ）
A． B．
C． D．
【答案】A
【分析】由题意可得，根据双曲线的定义及焦点的位置即可求解.
【详解】由题意可得,
由双曲线定义可知，所求曲线方程为双曲线一支，且,即，
所以.
又因为焦点在轴上，所以曲线方程为.
故选:A.
例8. 求满足下列条件的曲线的标准方程：
(1)长轴在x轴上，长轴的长为12，离心率为的椭圆的标准方程；
(2)焦点，，一个顶点为的双曲线的标准方程.
【详解】（1）由已知，，，得：，，
从而.
所以椭圆的标准方程为.
（2）设双曲线方程为，
由题设可得，故，故双曲线方程为.
【变式探究】1、已知双曲线的上、下焦点分别为，，P是双曲线上一点且满足，则双曲线的标准方程为（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【分析】根据双曲线的定义求得正确答案.
【详解】依题意，，
所以，
由于双曲线的焦点在轴上，
所以双曲线的标准方程是.
故选：D
2、根据下列条件，求双曲线的标准方程：c＝，经过点(－5,2)，且焦点在x轴上；
[解析]因为c＝，且焦点在x轴上，故可设标准方程为－＝1(a2<6)．
因为双曲线经过点(－5,2)，
所以－＝1，解得a2＝5或a2＝30(舍去)．
所以所求双曲线的标准方程为－y2＝1.
考点五 双曲线的简单几何性质
例9. 双曲线的焦点坐标为（ ）
A． B．
C． D．
【答案】C
【解析】因为双曲线方程为，
化为标准方程为：，所以，
由于焦点在轴上，所以焦点坐标为：.
故选：C.
例10. 求双曲线9y2－4x2＝－36的顶点坐标、焦点坐标、实轴长、虚轴长、离心率和渐近线方程.
[解析]　将9y2－4x2＝－36变形为－＝1，即－＝1，所以a＝3，b＝2，c＝，
因此顶点坐标为(－3,0)，(3,0)，焦点坐标为(－，0)，(，0)，
实轴长是2a＝6，虚轴长是2b＝4，离心率e＝＝，渐近线方程y＝±x＝±x.
【变式探究】1. 下列双曲线中，虚轴长为的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】A
【分析】根据虚轴长的定义分别求得各双曲线的虚轴长即可得解.
【详解】对于A，中，虚轴长为，所以A正确；
对于B，中，虚轴长为，所以B错误；
对于C，中，虚轴长为，所以C错误；
对于D，中，虚轴长为，所以D错误；
故选：A.
2. 双曲线的焦点坐标为（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【分析】由双曲线的性质求解．
【详解】由题意可知双曲线的焦点在轴上，，故焦点为，
故选：D
考点六 双曲线的离心率
例11. 双曲线的离心率为（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【分析】根据双曲线的方程以及离心率的概念计算求解.
【详解】因为双曲线，所以，，
所以，的离心率，故B，C，D错误.
故选：A.
例12. 已知双曲线的离心率为2，则实数 .
【答案】
【分析】根据双曲线标准方程的性质和离心率的定义即可求解.
【详解】由题意得，，又，则.
故答案为：
【变式探究】1、已知双曲线的离心率是2，则（ ）
A．12 B． C． D．
【答案】B
【解析】由题意可得，
解得，故选：B.
2、双曲线的离心率为（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【解析】在双曲线中，，，则，
因此，双曲线的离心率为.故选：B.
考点七 双曲线的渐近线
例13. 已知双曲线的焦距为，则的渐近线方程是（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【分析】根据双曲线的性质得到，，即可解得，从而求得答案.
【详解】由题意得：，解得：，
即双曲线的方程为，所以的渐近线方程是.
故选：A.
例14. 已知中心在原点，焦点在y轴上的双曲线的离心率为，则它的渐近线方程为（ ）
A． B．
C． D．
【答案】C
【分析】根据离心率求出，再根据双曲线的渐近线方程即可得解.
【详解】设双曲线的方程为，
因为，所以，则，
所以渐近线方程为.
故选：C.
【变式探究】1、双曲线－x2＝1的渐近线方程为(　A　)
A．y＝±2x　　 B．y＝±x
C．y＝±x　　 D．y＝±x
[解析]　因为双曲线的标准方程为－x2＝1，则它的渐近线方程为：y＝±2x.故选A．
2、若双曲线C：－＝1(a＞0)的渐近线方程为y＝±x，则a的值为(　A　)
A．2　　 B．4
C．6　　 D．8
[解析]　由双曲线C：－＝1(a＞0)，可得双曲线的焦点在x轴上，
设渐近线方程为y＝±x，又已知渐近线方程为y＝±x，b＝3，
可得a＝2，故选A．
考点八 抛物线的标准方程
例15. 抛物线的准线方程为 ．
【答案】/x=0.25
【分析】利用抛物线的方程和准线的关系可求答案.
【详解】因为抛物线，所以其焦点坐标为，
所以准线方程为.
故答案为：.
例16. 求满足下列条件的抛物线的标准方程，并求对应抛物线的准线方程：
(1)过点(－1,2)；
(2)焦点在直线x－2y－4＝0上．
[解析]　(1)设所求的抛物线方程为y2＝－2px(p>0)或x2＝2py(p>0)，
∵过点(－1,2)，∴4＝－2p·(－1)或(－1)2＝2p·2.
∴p＝2或p＝.
故所求的抛物线方程为y2＝－4x或x2＝y，
对应的准线方程分别为x＝1，y＝－.
(2)令x＝0得y＝－2，令y＝0得x＝4，
∴抛物线的焦点为(4,0)或(0，－2)．
当焦点为(4,0)时，＝4，
∴p＝8，此时抛物线方程y2＝16x；
当焦点为(0，－2)时，＝|－2|，
∴p＝4，此时抛物线方程为x2＝－8y.
故所求的抛物线方程为y2＝16x或x2＝－8y，对应的准线方程分别是x＝－4，y＝2.
【变式探究】1. 顶点在原点，焦点是(0,2)的抛物线的方程是(　B　)
A．y2＝8x　　 B．x2＝8y
C．x＝8y2　　 D．y＝8x2
[解析]　由题意，抛物线的顶点在原点，焦点为F(0,2)，则设抛物线方程为x2＝2py，p＞0，所以，＝2，即p＝4，故抛物线方程为：x2＝8y.故选B．
2. 若抛物线的顶点是原点，准线为直线，则此抛物线的方程为 .
【答案】
【分析】设出抛物线解析式，通过准线求出的值，即可求出此抛物线的方程.
【详解】由题意，
抛物线的顶点是原点，准线为直线，
∴设抛物线的方程为，
∴，解得：，
∴此抛物线的方程为：，
故答案为：.

考点九 抛物线的简单几何性质
例17.抛物线的焦点的坐标为 .
【答案】
【分析】由抛物线的定义解出，依据抛物线开口方向定焦点坐标.
【详解】抛物线，则即，抛物线开口向上，焦点为.
故答案为：
例18. 抛物线y＝4x2的焦点到准线的距离是(　C　)
A．4　　 B．2　　
C．　　 D．
[解析]　抛物线y＝4x2，即x2＝y的焦点到准线的距离为：p＝.
【变式探究】1.抛物线y＝－4x2的准线方程为(　D　)
A．x＝1　　 B．y＝1
C．x＝　　 D．y＝
[解析]　抛物线y＝－4x2的方程可化为x2＝－y，
可得p＝，∴准线方程为y＝.
故选D．
2. 若抛物线上的点P到直线的距离等于4，则点P到焦点F的距离（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
【答案】D
【分析】根据抛物线的定义即可得解.
【详解】抛物线的准线为，
而抛物线上的点P到直线的距离等于4，
所以点P到焦点F的距离.
故选：D.
考点十 直线与圆锥曲线的位置关系
例19. 已知双曲线的实轴长为2，右焦点为.
(1)求双曲线的方程；
(2)已知直线与双曲线交于不同的两点，，求.
【解析】（1）由已知，，
又，则，
所以双曲线方程为.
（2）由，得，
则，
设，，则，，
所以.
【变式探究】已知双曲线与抛物线有共同的焦点,过双曲线的左焦点,作倾斜角是的直线与双曲线交于A,B两个点，
（1）求直线和双曲线的方程；
（2）求的面积。
【答案】①由可得
所求的双曲线方程是，直线方程是
设依据题意列方程组得：消元得： 由韦达定理可得：
由弦长公式可得：
点到直线AB的距离：
所以==

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