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百分数（一）应用题易错精选（专项训练）数学六年级上册人教版
1．三年级有学生360人，男生与女生人数比是5：4．三年级男生人数比女生多百分之几？
2．商场同时卖出两件皮装，各卖得1500元，其中一件赚了20%，另一件亏了20%．这家商场卖出这两件皮装总的来说是赚还是亏？赚（或亏）了多少钱？
3．小林爱上集邮，去年集的邮票张数是他的邮票总张数的45%，如果再集16张，去年集的邮票张数就只占25%，小林去年集邮多少张？（用方程解答）
4．某汽车公司统计A品牌汽车今年9～10月份的销售情况。9月份销售约3.2万辆；10月份销售约4.8万辆；今年9～10月份销售总量比去年同期多。
（1）今年10月份的销售量比9月份大约增长了百分之几？
（2）去年同期（9～10月份）A品牌汽车的销售总量是多少万辆？（用方程解答）
5．某电视厂去年全年生产电视机108万台，其中上半年产量是下半年的80%。这个电视机厂去年上半年和下半年的产量分别是多少万台？
6．我们的身体每天要摄入2500mL水,从食物中获取的水占48%,其余要靠饮水获得．人体每天靠饮水获得的水是多少毫升
7．乘坐飞机时，携带行李超过20千克的部分，每千克按飞机原价的1.5%购买行李票。李芳从南京乘飞机到北京，票价按30%优惠仅700元，她携带了30千克行李。
（1）飞机票的原价是多少元？
（2）她应付行李费多少元？
8．学校买来500本图书，其中40%分给高年级，剩下的按3∶2分给中年级和低年级，中年级分得多少本？
9．在抗疫期间，为支援武汉抗疫，某厂职工踊跃捐款，女工捐款数占全部的40%多2400元，男工捐款数与女工捐款数的比是，这个厂一共为武汉捐款多少元？
10．小林看一本书，第一天看了总页数的，第二天看了全书的20%，还剩20页，这本书有多少页？
11．将25克的红糖溶入100克水中（红糖水是红糖与水的混合物）
（1）求红糖水的含糖率是百分之几？（含糖率是红糖占红糖水的百分率）
（2）再加入多少克的水，新的红糖水的含糖率降到原来的？
12．华夏图书楼原有图书36万册，其中文艺书与科技书的比是7：2．又买进一些文艺书后，文艺书的册数占图书总册数的84%．现在华夏图书楼共有多少万册？
13．小华读一本书，第一天读了全书的25%，如果再读14页就读了这本书的，第二天应从哪一页读起？
14．仓库里有水泥240包，第一天运出总数的25%，第二天运出的相当于第一天的，第二天运出水泥多少包？
15．甲、乙两个商场的某一同款电脑调价后，现价分别是原价的85％和80％，甲商场的这款电脑原价是5200元，乙商场的这款电脑原价是5500元，小明要买这款电脑，去哪家商场较划算？能省多少钱？
16．有一块菜地，其中种了青菜，占菜地总面积的，芹菜地面积是青菜地的，其余的地种了菠菜。这块菜地的总面积是多少？芹菜地的面积是多少？
17．玩具厂出产一批儿童玩具，第一周完成计划的20%，第二周完成计划的25%，第二周比第一周多生产400个，这批玩具一共有多少个？
18．现有两个U盘，查看他们的属性，发现以下信息：第1个U盘总容量为8G，还有25%的空间没用；第2个U盘总容量为16G，已用空间大约是80%。丁老师要将2.4G的文件下载到U盘（G是表示文件大小的单位）。
（1）你认为丁老师把文件保存在哪个U盘中比较合适？理由是什么？
（2）这个2.4G的文件，前3分钟下载了20%。照这样的速度，下载剩余文件还需要多少分钟？
19．王叔叔在人才招聘网上看到两则招聘信息，如下图。
公司 岗位 工资待遇
A公司 销售 每月固定工资3000元
B公司 销售 每月基本工资2600元＋奖金 （备注：奖金＝卖出产品总价×12%，每件产品售价500元）
你建议王叔叔去哪家公司应聘？请运用数学知识说明理由。
20．春苗小学艺术节上，各个团体带来了歌曲、舞蹈等丰富多彩的节目。下面是其中四个团体参赛人数的数据。
①这四个团体一共有300名学生参加；
②朗诵组人数比合唱组少60%；
③合唱组人数占这四个团体总人数的；
④舞蹈组有90名学生参加；
⑤书画组人数与舞蹈组人数的比为7∶9。
请你选择合适的信息，提出一个问题并解答。
我选择的信息：（ ）（填序号）
提出的问题：
我这样解答：
21．乐乐本周的阅读计划是看完《百科知识大全》这本书，已看了全书的37.5%，再看60页就看完了全书的一半，这本书共有多少页？
参考答案：
1．25%
【分析】男生人数减女生人数的差除以女生人数得男生人数比女生人数多百分之几。
【详解】（5－4）÷4×100%
＝1÷4×100%
＝0.25×100%
＝25%
答：男生比女生多25%。
【点睛】解决这类问题的关键是先确定单位“1”，掌握求一个数比另一个数多（或少）百分之几的计算方法。
2．亏了，亏了125元
【详解】1500÷（1＋20%）＝1250（元）
1500÷（1-20%）＝1875（元）
1875+1250=3125（元）
1500×2＝3000（元）
3125-3000=125（元）
3125＞3000 所以亏了，亏了125元
3．9张
【分析】把小林邮票原来总张数看作单位“1”，据此可列出数量关系式：小林邮票原来总张数×45%＝去年集的邮票张数，（小林邮票原来总张数＋16）×25%＝去年集的邮票张数，设小林原来的邮票有x张，据此列方程为45%x＝（x＋16）×25%，据此解出方程，进而求出小林去年集邮多少张。
【详解】解：设小林原来的邮票有x张。
45%x＝（x＋16）×25%
0.45x＝0.25x＋4
0.45x－0.25x＝0.25x＋4－0.25x
0.2x＝4
0.2x÷0.2＝4÷0.2
x＝20
20×45%＝9（张）
答：小林去年集邮9张。
【点睛】此题主要考查了列方程解应用题，弄清题意，找出不变的量，即：去年集的邮票张数不变，进而列出方程是解答此类问题的关键。
4．（1）50%；
（2）6.4万辆
【分析】（1）求今年10月份的销售量比9月份大约增长了百分之几，用10月份的销售量比9月份销售量的增加量除以9月份销售量即可。
（2）设去年同期（9～10月份）A品牌汽车的销售总量是x万辆，根据今年9～10月份销售总量比去年同期多，列出方程即可。
【详解】（1）（4.8－3.2）÷3.2
＝1.6÷3.2
＝50%
答：今年10月份的销售量比9月份大约增长了50%。
（2）解：设去年同期（9～10月份）A品牌汽车的销售总量是x万辆，可得：
（1＋）x＝3.2＋4.8
1.25x＝8
1.25x÷1.25＝8÷1.25
x＝6.4
答：去年同期（9～10月份）A品牌汽车的销售总量是6.4万辆。
【点睛】理清题目中的数量关系，是解答此题的关键。
5．上半年48万台；下半年60万台
【分析】将下半年的产量设为x万台，那么上半年的产量为80%x万台。据此根据“上半年＋下半年＝全年产量108万台”这一等量关系，列方程解方程即可。
【详解】解：设去年下半年的产量是x万台。
80%x＋x＝108
1.8x＝108
x＝108÷1.8
x＝60
60×80%＝48（万台）
答：去年上半年的产量是48万台，下半年产量是60万台。
【点睛】本题考查了简易方程的应用，能根据题意找出等量关系是解题的关键。
6．1300mL
【详解】2500×(1-48%)=1300(mL)
7．（1）1000元
（2）150元
【分析】（1）票价按30%优惠，说明票价是打七折，根据“原价＝现价÷折扣”解答即可；
（2）用30－20求出超过部分的质量，再乘飞机原价的1.5%即可。
【详解】（1）700÷（1－30%）
＝700÷0.7
＝1000（元）
答：飞机票的原价是1000元；
（2）（30－20）×（1000×1.5%）
＝10×15
＝150（元）
答：她应付行李费150元。
【点睛】解答本题的关键是明确“按30%优惠”是打了七折，再根据现价、原价和折扣之间的关系求出原价，从而进一步解答。
8．180本
【分析】把学校买来图书的总本数看作单位“1”，分给高年级的图书本数占总本数的40%，则中年级和低年级的图书本数占总本数的（1－40%），中年级分得的图书本数占中年级和低年级图书总本数的，最后用分数乘法求出中年级分得的图书本数，据此解答。
【详解】500×（1－40%）×
＝500×0.6×
＝300×
＝180（本）
答：中年级分得180本。
【点睛】表示出中年级和低年级分得图书的总本数并掌握按比例分配问题的解题方法是解答题目的关键。
9．12000元
【分析】男工捐款数与女工捐款数的比是2∶3，那么男工捐款数是总捐款数的40%，女工捐款数是总捐款数的60%，60%比40%多2400元，那么2400元相当于是20%，2400元除以20%即为总的捐款数。
【详解】
（元）
答：这个厂一共为武汉捐款12000元。
【点睛】本题将百分数应用题与比例应用题相结合，量率对应求单位“1”的方法在百分数应用题中同样适用。
10．100页
【分析】把这本书的总页数看作单位“1”，根据：单位“1”＝对应量÷对应量的分率，剩下20页所对应的分率为：（1－－20%），用除法计算即可，据此解答。
【详解】20÷（1－－20%）
＝20÷（－20%）
＝20÷（40%－20%）
＝20÷20%
＝100（页）
答：这本书有100页。
【点睛】此题考查了百分数与分数的应用，关键能灵活运用：单位“1”＝对应量÷对应量的分率。
11．（1）20%；（2）125克。
【分析】含糖率＝糖÷（糖＋水）×100%；加水糖的含量是不变的，先求出新糖水的含糖率，再用25除以新的含糖率，求出新的红糖水的质量，再减去原来红糖水的质量就是加入水的克数。
【详解】（1）25÷（25＋100）×100%
＝25÷125×100%
＝20%
答：红糖水的含糖率是20%。
（2）20%×＝10%
25÷10%＝250（克）
250－（25＋100）
＝250－125
＝125（克）
答：再加入125克的水，新的红糖水的含糖率降到原来的。
【点睛】此题考查百分数的应用，明确加水后糖的重量不变是解题的关键。
12．现在华夏图书楼共有50万册
【详解】试题分析：原来文艺书与科技书的比是7：2，那么科技书就占总原来数量的=；把原来的总数量看成单位”1”，此用乘法求出科技书的本数；再把现在的总本数看成单位“1”，它的（1﹣84%）对应的数量是科技书的本数，再用除法求出现在的总本数．
解：=；
36×=8（万册）；
8÷（1﹣84%），
=8÷16%，
=50（万册）；
答：现在华夏图书楼共有50万册．
点评：本题关键是抓住不变的科技书的本数，把科技书的本数作为中间量进行求解．
13．11页
【详解】14÷（-25%）=40（页）
40×25%=10（页）
10+1=11（页）
14．40包
【分析】将水泥总数量看作单位“1”，总数量×第一天运出的对应百分率×第二天运出的对应分率＝第二天运出的数量。
【详解】240×25%×＝40（包）
答：第二天运出水泥40包。
【点睛】关键是确定单位“1”，整体数量×部分对应分率/百分率＝部分数量。
15．甲商场：5200×85％＝4420(元)
乙商场：5500×80％＝4400(元) 4420－4400＝20(元) 去乙商场较划算，能省20元
【详解】略
16．总面积是600平方米；芹菜地面积120平方米
【分析】将菜地面积看成单位“1”，青菜地面积占菜地总面积的60%，是360平方米。根据分数除法的意义，用360÷60%求出总面积；将青菜地的面积看成单位“1”，根据分数乘法的意义，用360×即可求出芹菜地的面积。
【详解】360÷60%＝600（平方米）
360×＝120（平方米）
答：这块菜地的总面积是600平方米，芹菜地的面积是120平方米。
【点睛】本题主要考查“已知一个数的百分之几是多少，求这个数”及“求一个数的几分之几是多少”的实际应用。
17．8000个
【分析】将玩具总数看作单位“1”，两周相差25%－20%，用两周相差的数量÷对应百分率即可。
【详解】400÷（25%－20%）
＝400÷0.05
＝8000（个）
答：这批玩具一共有8000个。
【点睛】关键是确定单位“1”，部分数量÷对应百分率＝整体数量。
18．（1）第2个U盘；第2个U盘剩余的容量够；
（2）12分钟
【分析】（1）把第1个U盘总容量看作单位“1”，已知第1个U盘总容量为8G，还有25%的空间没用，根据百分数乘法的意义，用8×25%即可求出第1个U盘还没用的空间；把第2个U盘总容量看作单位“1”，已知第2个U盘总容量为16G，已用空间大约是80%，则还剩（1－80%）的空间没用，根据百分数乘法的意义，用16×（1－80%）即可求出第2个U盘还没用的空间；再和2.4G比较分析即可。
（2）把2.4G看作单位“1”，根据分数乘法的意义，用2.4×20%即可求出2.4G的20%是多少，已知前3分钟下载了20%，则用2.4×20%÷3即可求出文件下载的速度，用2.4G减去已下载的文件即可求出剩下没下载的文件，最后根据除法的意义，用剩下没下载的文件除以文件下载的速度，即可求出下载剩余文件还需要的时间。
【详解】（1）第1个U盘：8×25%＝2（G）
2＜2.4
第2个U盘：16×（1－80%）
＝16×20%
＝3.2G
3.2＞2.4
答：丁老师把文件保存在第2个U盘中比较合适，第2个U盘剩余的容量够。
（2）2.4×20%＝0.48（G）
0.48÷3＝0.16（G）
（2.4－0.48）÷0.16
＝1.92÷0.16
＝12（分钟）
答：下载剩余文件还需要12分钟。
【点睛】本题主要考查了百分数的实际应用，明确求一个数的百分之几是多少，用乘法计算。
19．B公司；见详解
【分析】根据题意，A公司每月固定工资3000元；B公司每月基本工资2600元，比A公司少400元；已知B公司的奖金＝卖出产品总价×12%，先求出B公司卖出每件产品的奖金为500×12%＝60元，再看400元里有几个60元，就是需卖出几件产品，就能得到400元的奖金；如果卖出的件数不多就可以拿到与A公司一样的工资，那么建议去B公司应聘，B公司可以多劳多得，工资会超过A公司。
【详解】B公司每月基本工资比A公司每月固定少：
3000－2600＝400（元）
B公司卖出每件产品的奖金：
500×12%
＝500×0.12
＝60（元）
相当于要卖出：400÷60≈7（件）
答：建议王叔叔去B公司应聘，因为在B公司每月只要卖出7件以上的产品，月工资就会超过A公司。
【点睛】本题考查百分数的实际应用，求出在B公司卖出几件产品就能拿到与A公司一样的工资是解题的关键。
20．（答案不唯一）
①③；
合唱组有多少名学生？
100名
【分析】①中给出了这四个团体的总人数；②中合唱组的人数是单位“1”，给出了朗诵组人数和合唱组人数的关系；③中这四个团体总人数是单位“1”，给出了合唱组人数和这四个团体总人数的关系；④给出了舞蹈组的人数；⑤给出了书画组与舞蹈组人数的比。答案不唯一，不防选择①③中的信息，根据求一个数的几分之几是多少用乘法计算，求出合唱组的人数。
【详解】（答案不唯一）
我选择的信息：①③
提出的问题：合唱组有多少名学生？
我这样解答：300×＝100（名）
答：合唱组有100名学生。
【点睛】选择信息时注意看清条件之间的联系。此题主要考查了求一个数的几分之几是多少、求比一个数少百分之几的数是多少、按比分配问题。
21．480页
【分析】由题意可知，这本书的总页数是单位“1”，求这本书的总页数，单位“1”未知用除法计算，即已知量÷已知量占单位“1”的几（百）分之几＝单位“1”的量。60页所对应的分率是（－37.5%），所以求这本书的总页数列式为：60÷（－37.5%）。
【详解】60÷（－37.5%）
＝60÷（－）
＝60÷（－）
＝60÷
＝60×8
＝480（页）
答：这本书共有480页。
【点睛】确定单位“1”的量是解决分数问题的关键。单位“1”未知，可以列方程解答或者用除法解答。用除法解答时要注意量率对应。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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