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用字母表示数应用题易错精选（专项训练）数学五年级上册苏教版
1．暑假期间，张红阅读《西游记》，前三个星期平均每星期读y页，后四个星期一共读了380页，当y=15时，请算出暑假一共读了多少页。
2．仓库里有货物96吨，运走了12车，每车运b吨。
（1）用式子表示仓库里剩下的货物吨数。
（2）根据这个式子，当b等于5时，仓库里剩下的货物有多少吨？
（3）这里的b能表示哪些数？
3．一个等腰三角形的腰长是a分米，底边长是7分米．
(1)用含有字母的式子表示它的周长．　　　　
(2)当a＝5时，它的周长是多少分米？
(3)你知道a的取值范围吗？
4．三个连续自然数的和是24，中间一个是m，求这三个数分别是多少。
5．甲容器可盛水700毫升，乙容器比甲容器多盛水m毫升，丙容器的容量是甲、乙两个容器总量的2倍。
（1）丙容器可盛水多少毫升？（用含字母的式子表示）
（2）当m＝100时，丙容器可盛水多少升？
6．欣欣体育器材店每副羽毛球拍售价128元，羽毛球每个0.75元。学校买了a副羽毛球拍和100个羽毛球。
（1）请你用含有字母的式子表示学校一共要花多少元钱。
（2）当a＝5时，学校一共要花多少钱？
7．端午节，是我国最大的传统节日之一，吃粽子是端午节流传已久的习俗，这一天人们习惯用一根绳子绑粽子，一把粽子大约10个，一共有a个粽子，卖出b把。
（1）用含有字母的式子表示剩下粽子的把数。
（2）当a＝140，b＝7时，求剩下几把粽子？
8．一种笔记本的单价是x元，小红买了8本，小婷买了5本。
（1）用含有字母的式子表示两人一共用了多少元。
（2）当x＝3.6时，小红比小婷多用了多少元？
9．李伯伯家有一片果园，如下图．
(1)分别用含有字母的式子表示出苹果园和梨园的面积．
(2)苹果园和梨园的面积一共是多少平方米？
(3)当a＝12时，苹果园的面积比梨园的面积大多少平方米？
10．某电器商店，上个月运进北京牌电视机和长城牌电视机共450台，已知运进的北京牌电视机是长城牌电视机的a倍。用代数式表示出两种电视机各运进多少台？
11．工程队修一条公路，全长4200米，计划每天修x米。
（1）工程队7天修了多少米？
（2）当x＝568时，还剩多少米要修？
12．一台碾米机上午碾米2小时，下午碾米5小时，已知每小时碾米x千克。
（1）用含有字母的式子表示这一天一共碾米的质量和上午比下午少碾米的质量。
（2）当x＝200时，这一天一共碾米多少千克？上午比下午少碾米多少千克？
13．小明从商店去游乐园，上坡用了6分钟，平均每分钟走米；下坡用了4分钟，共走了b米。
（1）用含有字母的式子表示小明一共走了多少米？
（2）当，时，小明一共走了多少米？
14．某市出租车公司收费标准：起步价10元（3千米及3千米以内），超出3千米的部分每千米1.6元。
(1)国庆节，明明打车去奶奶家，路程是a千米（a>3），用含有字母的式子表示应付给出租车司机多少元。
(2)当a=6时，应付给出租车司机多少元？
15．一堆黄沙60吨，已经运走x吨，剩下的分5次运完。
（1）用式子表示剩下的平均每次运的吨数。
（2）当x＝30时，剩下的平均每次运多少吨？
16．
（1）已知篮球的单价比足球贵8元，橄榄球的单价比足球便宜4元，垒球的单价是足球的2倍，分别用含有字母的式子表示篮球、橄榄球和垒球的单价。
（2）买2个篮球用多少钱？
（3）买一个垒球付出100元，应找回多少钱？
（4）如果足球的单价是80元，篮球、橄榄球、垒球的单价分别是多少？
17．如表是济南汽车总站每天发往青岛的客车情况。
每天发车班次/次 平均每车人数/人
大型客车 x 43
中型客车 x 19
（1）每天从济南汽车总站乘客车去青岛的共有多少人？
（2）当x＝15时，每天从济南汽车总站乘客车去青岛的共有多少人？
18．一辆客车和一辆货车同时从A地出发，沿同一条公路开往B地。客车每小时行90千米，货车每小时行x千米。2.4小时后，客车到达B地，货车没有到达。
（1）用含有字母的式子表示货车离B地的距离。
（2）当时，货车离B地还有多少千米？
19．下图中正方形的边长是a厘米，长方形的长是a厘米，宽是b厘米。
（1）用含有字母的式子表示图中涂色部分面积。
（2）当a＝12，b＝6时，涂色部分的面积是多少平方厘米？
20．学校演播厅楼下有a排座位，每排有20个位置；楼上有b个位置。
（1）用含有字母的式子表示演播厅的座位数。
（2）当a＝15，b＝110时，演播厅共有多少个座位？
21．玩具店里，1架玩具航天飞机60元，1辆玩具火车m元，1辆玩具挖掘机n元．
(1)用含有字母的式子表示2架玩具航天飞机和3辆玩具挖掘机共多少元．
(2)用含有字母的式子表示1架玩具航天飞机、1辆玩具火车和1辆玩具挖掘机共多少元．
(3)当n=120时，2架玩具航天飞机和3辆玩具挖掘机共多少元？
参考答案：
1．425页
【详解】3y+380
3y+380=3×15+380=425
答：暑假一共读了425页。
2．（1）（96－12b）吨
（2）36吨
（3）1、2、3、4、5、6、7、8
【分析】（1）剩下的货物吨数＝原有货物吨数－每车运的吨数×运的车数；
（2）将b＝5代入字母表示的算式，求值即可。
（3）只要每车运的吨数×运的车数不大于原有货物吨数即可。
【详解】（1）96－b×12＝（96－12b）吨
答：仓库里剩下的货物吨数用式子表示为：（96－12b）吨。
（2）96－12b
＝96－12×5
＝96－60
＝36（吨）
答：仓库里剩下的货物有36吨。
（3）96÷12＝8（吨）
答：b能表示1、2、3、4、5、6、7、8。
【点睛】关键是理解字母可以表示任意数，求值时，要先看字母等于几，再写出原式，最后把数值代入式子计算。
3．(1)2a＋7
(2)17分米
(3)a>3.5
【详解】(2)当a＝5时，2a＋7＝2×5＋7＝17
答：它的周长是17分米．
4．这三个数分别是7、8、9。
【分析】三个连续自然数的，中间一个是m，则前一个是m－1，后一个是是m＋1，根据题意，三个数加起来等于24，据此列出方程求出中间的数，再分别求出求前一个数和后一个数。
【详解】解：设中间一个是m，则前一个是m－1，后一个是是m＋1，
（m－1）＋m＋（m＋1）＝24
3m＝24
m＝8
m－1＝8－1＝7
m＋1＝8＋1＝9
答：这三个数分别是7、8、9。
【点睛】本题考查了两个连续的自然数之间相差1，及利用方程解题的能力。
5．（1）（2800＋2m）毫升
（2）3升
【分析】分析题意知：乙容器可盛水700＋m毫升；丙容器的容量是甲、乙两个容器总量的2倍，就是（700＋700＋m）×2＝2800＋2m毫升。把m＝100代入即得丙容器的具体数值，然后进行单位换算即可得解。
【详解】（1）丙容器盛水：（700＋700＋m） ×2＝2800＋2m
答：丙容器可盛水（2800＋2m）毫升。
（2）当m＝100时，丙容器可盛水：
2800＋2m
＝2800＋2×100
＝2800＋200
＝3000
3000毫升＝3升
答：当m＝100时，丙容器可盛水3升。
【点睛】根据数量关系列出关系式，把m＝100代入算式进行计算是解答本题的关键。
6．（1）（128a＋75）元；（2）715元
【分析】（1）根据单价×数量＝总价，用128×a即可求出羽毛球拍的总价，用0.75×100即可求出羽毛球的总价，然后将两部分相加即可；
（2）把a＝5代入计算出结果即可。
【详解】（1）128×a＋0.75×100＝（128a＋75）元
答：学校一共要花（128a＋75）元钱。
（2）当a＝5时，
128a＋75
＝128×5＋75
＝640＋75
＝715（元）
答：学校一共要花715元钱。
【点睛】本题主要考查了用字母表示数以及含未知数式子的化简和求值，找到相应的数量关系式是解答本题的关键。
7．（1）a÷10－b；（2）7把
【分析】（1）粽子个数除以每把粽子的个数等于粽子的把数，减去卖出的把数即等于剩下的把数。
（2）把a＝140，b＝7代入（1）式中计算即可解答。
【详解】（1）a÷10－b
（2）当a＝140，b＝7时
a÷10－b
＝140÷10－7
＝14－7
＝7（把）
答：剩下7把粽子。
【点睛】熟练掌握用字母表示数知识是解答本题的关键。
8．（1）13x元
（2）10.8元
【分析】（1）求出小红买8本笔记本的钱数，x×8元；求出小婷买5本笔记本的钱数，x×5元，再相加，化简，即可求出两人一共买笔记本花的钱数；
（2）x＝3.6，求出小红买8本笔记本花的钱数，求出小婷买5本笔记本花的钱数，再用小红花的钱数减去小婷花的钱数，即可解答。
【详解】（1）x×8＋x×5
＝8x＋5x
＝13x（元）
答：两人一共用了13x元。
（2）3.6×8－3.6×5
＝28.8－18
＝10.8（元）
答：小红比小婷多用了10.8元。
【点睛】本题考查用字母表示数，把给出的字母当做已知数，再根据基本的数量关系解决问题即可。
9．（1）苹果园：30a平方米 梨园：8a平方米 （2）38a平方米 （3）264平方米
【详解】(1)苹果园：30a平方米
梨园：8a平方米
(2)30a＋8a＝38a(平方米)
答：苹果园和梨园的面积一共是38a平方米．
(3)当a＝12时，
30a－8a＝30×12－8×12＝264
答：苹果园的面积比梨园的面积大264平方米．
10．北京牌：450a÷（a＋1）台；长城牌：450÷（a＋1）台
【分析】根据两种牌子电视机的数量关系把长城牌电视机台数看作未知数，根据等量关系式：北京牌电视机台数＋长城牌电视机台数＝450台，列方程解出含有a的式子即可。
【详解】解：设运进长城牌电视机x台，则运进北京牌电视机ax台。
x＋ax＝450
（a＋1）x＝450
x＝450÷（a＋1）
北京牌电视机台数表示为：450÷（a＋1）×a＝450a÷（a＋1）
答：运进长城牌电视机450÷（a＋1）台，运进北京牌电视机450a÷（a＋1）台。
【点睛】把方程中出现的字母a看作已知数，用含有字母的式子表示出方程的解。
11．（1）7x；（2）224；
【分析】（1）根据工作量＝工作时间×工作效率，已知每天修x米，7天修多少？用字母和数表示即可；（2）当x＝568时，用总长的米数－已修的米数＝剩下的米数。
【详解】（1）7×x＝7x（米）
答：工程队7天修了7x米
（2）当x＝568时；
4200－7×568
＝4200－3976
＝224（米）
答：还剩224米要修。
【点睛】本题考查字母表示数量关系，关键掌握字母与数字相乘时，数字放在字母前面。
12．（1）2x＋5x＝7x，5x－2x＝3x
（2）1400千克，600千克
【详解】略
13．（1）；（2）380米
【分析】（1）根据速度乘时间等于路程，分别计算出上坡和下坡的路程，再加起来就是小明一共走的路程；（2）把，，带入（1）中的式子，解出来即可，据此解答。
【详解】（1）
答：用含有字母的式子表示小明一共走了米。
（2）
答：小明一共走了380米。
【点睛】熟练掌握速度、时间、路程之间的关系并灵活运用是解答本题的关键。
14．(1)（1.6a +5.2）元 (2)14.8元
【详解】(1) （a-3）×1.6+10=1.6a +5.2
(2)当=6时，
1.6a +5.2=1.6×6+5.2 =14.8（元）
答：当a=6时，应付给出租车司机14.8元。
15．（1）（60－x）÷5吨
（2）6吨
【分析】（1）原有黄沙的重量－运走黄沙的重量＝求出剩下的重量，用剩下的重量除以次数，即可得出平均每次运走多少吨；
（2）把x＝30代入含有字母的式子即可。
【详解】（1）（60－x）÷5（吨）
答：剩下的平均每次运的吨数是（60－x）÷5吨。
（2）（60－x）÷5
＝（60－30）÷5
＝6（吨）
答：剩下的平均每次运6吨。
【点睛】做这类用字母表示数的题目时，解题关键是根据已知条件，把未知的数用字母正确的表示出来，然后根据题意列式计算即可得解。
16．（1）篮球：a＋8（元）；橄榄球：a－4（元）；垒球：2a（元）
（2）2（a＋8）（元）
（3）100－2a（元）
（4）篮球：88（元）；橄榄球：76（元）；垒球：160（元）
【分析】（1）用足球的价格a加上8元即可得到篮球的单价；用足球的价格减去4元即可得到橄榄球的单价；用足球的价格乘2即可得到垒球的单价。
（2）用第（1）问篮球的单价乘2即可得解。
（3）用100元减去垒球的价格即可得解。
（4）将a＝80元代入篮球、橄榄球和垒球的单价表达式即可。
【详解】（1）篮球：a＋8（元）
橄榄球：a－4（元）
垒球：2a（元）
（2）（a＋8）×2＝2（a＋8）（元）
答：买2个篮球用2（a＋8）元钱。
（3）100－2a（元）
答：应找回100－2a元钱。
（4）篮球：80＋8＝88（元）
橄榄球：80－4＝76（元）
垒球：80×2＝160（元）
答：篮球、橄榄球、垒球的单价分别是88元、76元、160元。
【点睛】本题考查的是用字母表示数，根据足球、篮球、橄榄球和垒球的关系建立关系式。
17．（1）62x人
（2）930人
【分析】（1）大型客车平均每车的人数乘每天发车的班次数等于大型客车每天从济南汽车总站运往青岛的人数，中型客车平均每车的人数乘每天发车的班次数等于中型客车每天从济南汽车总站运往青岛的人数，然后相加即可解答。
（2）把x＝15代入（1）式中计算即可解答。
【详解】（1）43x＋19x＝62x（人）
答：每天从济南汽车总站乘客车去青岛的共有62x人。
（2）当x＝15时
62x＝62×15
＝930（人）
答：每天从济南汽车总站乘客车去青岛的共有930人。
【点睛】熟练掌握用字母表示数知识是解答本题的关键。
18．（1）（216－2.4x）千米
（2）36千米
【分析】（1）根据“路程＝速度×时间”，用客车的速度×2.4，求出从A地到B地的距离。再用货车行驶的速度×2.4小时，求出货车2.4小时行驶的路程，再用A地到B地的路程－货车行驶的路程，即可解答。
（2）把x＝75代入含有字母的式子，即可计算出货车离B地的距离。
【详解】（1）90×2.4－2.4x＝（216－2.4x）千米
答：这时货车离B地还有（216－2.4x）千米
（2）当x＝75时
216－2.4×75
＝216－180
＝36（千米）
答：货车离B地还有36千米。
【点睛】本题考查用字母表示数，关系是把给出的字母单位已知数，再根据基本的熟练关系列式；再根据含有字母的式子求值的方法解答。
19．（1）a2＋ab平方厘米；（2）216平方厘米
【分析】（1）正方形的面积＝边长×边长；长方形的面积＝长×宽，据此计算正方形和长方形的面积，再相加；
（2）把数据代入到含有字母的式子中，计算即可。
【详解】（1）涂色部分的面积是：a2＋ab平方厘米；
（2）当a＝12，b＝6时，
a2＋ab
＝12×12＋12×6
＝144＋72
＝216（平方厘米）
【点睛】此题考查的是用字母表示数的意义以及求含有字母的式子的值。
20．（1）（20a＋b）个；
（2）410个
【分析】（1）用每排有座位的个数乘排数，求出楼下共有座位的个数，再加上楼上有座位的个数即可。
（2）当a＝15，b＝110时，把数据代入式子计算即可解题。
【详解】（1）a×20＋b＝（20a＋b）个
答：用含有字母的式子表示演播厅的座位数是：（20a＋b）个。
（2）当a＝15，b＝110时，可得：
20×15＋110
＝300＋110
＝410（个）
答：当a＝15，b＝110时，演播厅共有410个座位。
【点睛】熟练掌握用字母表示数的意义及化简、求值的方法，是解答此题的关键。
21．(1) 3n +120
(2)m+n+60
(3)480元
【详解】(3)当n=120时，
3n +120=3×120+120=480
答：当n=120时，2架玩具航天飞机和3辆玩具挖掘机共480元．
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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