资源简介

专题05 压强单元知识点讲解与典型题解析（巅峰突破）
单元知识思维导图
考点1：浮力
典例1.两个物体分别挂在弹簧秤下，将它们同时浸没在水中，两弹簧秤示数减少相等，则两物体必有相同的( )
A. 质量 B. 体积 C. 密度 D. 形状
练1.把质量为的某物体放入盛水的容器中，若溢出的水重，则该物体所受的浮力为( )
A. 一定是 B. 一定是 C. 有可能是 D. 有可能是
考点2：阿基米德定律
典例2.取一只瓶口直径略小于乒乓球直径的透明塑料瓶，将瓶底切去后塑料瓶倒立放置，将乒乓球放入瓶中，且保持瓶口朝下，往塑料瓶里注水，乒乓球静止不动，用手掌堵住瓶口，乒乓球向上运动。演示此实验主要用于( )
A. 探究液体压强的特点 B. 研究物体的沉浮条件
C. 证明大气压强的存在 D. 解释浮力产生的原因
练2.如图所示，一个半径为，质量为的半球，放在容器内，半球的底面与容器底部紧密接触，容器内装有密度为的液体，液面高为，已知球体体积公式为，球体表面积公式为，圆面积公式为，则由于液体重力产生的对半球表面向下的压力为__________。用题中所给字母表示
练3.如图所示，为铜制零件，其上部为边长的立方体，下部为边长的立方体。的下表面与容器底部粘合，且水面恰好与上表面相平，则零件所受的浮力为取( )
A. B. C. D.
考点3：浮沉条件及其浮力的应用
典例3.物理小组利用硬塑料瓶、透明胶带、螺母、塑料管、容器和水等，制作了如图所示的潜水艇模型，不计进排气管体积。要让原本悬浮在位置的潜水艇下潜至位置悬浮，采取的措施是使瓶内气体( )
A. 增加
B. 先增加后减少
C. 减少
D. 先减少后增加
练1.有一个实心球形物体，用弹簧测力计在空气中称重时，测力计的示数为；当把物体一半体积浸入水中时，测力计的示数为，把物体从弹簧测力计上取下投入水中静止时，物体受到的浮力是( )
A. B. C. D.
练2.如图所示，一支粗细均匀的蜡烛，长为。在蜡烛的下端按上一个小铁钉，使蜡烛能在盐水中竖直地处于漂浮状态，露出水面。则当蜡烛点燃后，其自然燃烧掉的最大长度是。( )
A. B. 小于 C. 大于 D. 等于
巅峰突破
1.如图所示，有两个完全相同的物体和，的下端与物块甲通过轻质细绳相连，的上面放着物块乙，、都刚好浸没于水中，则下列说法正确的是( )
A. 物体和受到的浮力不相等 B. 绳的拉力大于乙的重力
C. 甲的重力大于乙的重力 D. 甲的密度大于乙的密度
2.如图所示，将一体积为的质量分布均匀的正方体木块轻轻放入一盛满某种液体的溢水杯中，溢出液体的体积为；若将木块从中间锯掉一半，将剩余部分再次轻轻放入装满该液体的溢水杯中，则该液体会溢出( )
A.
B.
C.
D.
3.如图所示，一个斜柱状容器内盛有一定量的水，水面浮着一个重为的球。如果把球取出，则水对容器底部压力的减少值( )
A. 大于
B. 等于
C. 小于
D. 与球的体积大小有关
4.个边长均为的相同的立方体木块，用胶水胶水质量不计粘在一起放入水中，露出水面的高度为，如图所示。当胶水溶于水后，木块散开，这时( )
A. 、 露出水面高度为，、 为零
B. 、 露出水面高度为，、 沉入水底
C. 、、、 露出水面高度都是
D. 、、、 露出水面高度都是
5.如图甲所示，把弹簧下端固定在容器底部，上端固定在边长为的正方体木块上，此时木块上表面与水面相平，水深为，弹簧作用力为。已知弹簧体积、质量忽略不计，原长为，弹簧受到拉力的作用时，弹簧伸长的长度与所受拉力的关系如图乙所示，容器的底面积为。则下列判断正确的是( )
A. 木块受到水的浮力为
B. 木块的密度为
C. 打开出水口，当弹簧作用力大小再次等于时关闭出水口，容器内剩余水的质量为
D. 打开出水口，当弹簧恰好恢复原长时关闭出水口，此时水对容器底的压强变化量为
6.小明在一根均匀木杆的一端缠上少许铜丝，使得木杆放在液体中能竖直漂浮，从而制成一支简易密度计。小明将它分别放入甲、乙两种不同液体中，静止后如图所示。若两种液体的密度分别为、，静止时密度计所受的浮力分别为、，则( )
A. ，
B. ，
C. ，
D. ，
7.体积相同但形状不同的甲、乙、丙三个物体，甲漂浮酒精中，乙、丙两物体分别悬浮在水、盐水中，则它们受到的浮力大小为( )
A. 甲最大 B. 乙最大 C. 丙最大 D. 三者一样大
8.水平桌面上放置两个相同的柱形容器，容器内漂浮着两个相同的木块。将合金块放在木块上面，木块刚好浸没在水中，如图甲所示；将合金块用细线系在木块下面，木块也刚好浸没在水中，如图乙所示。此时两容器中的水面相平，合金块、的密度均为，下列说法正确的是( )
A. 、两合金块的质量之比为：
B. 木块对的支持力与木块对的拉力之比为：
C. 若将取下投入水中，并剪断连接的细线，静止时、受到容器底部的支持力之比为：
D. 若将取下投入水中，并剪断连接的细线，静止时水对甲、乙容器底部压强变化量之比为：
9.有、两个密度分别为、的实心正方体，它们所受的重力分别为和，它们的边长之比为：将它们如图所示叠放在水平桌面上时， 对的压强与对桌面的压强之比为：水平桌面上有甲、乙两个圆柱形容器，将物体和分别放入甲、乙两容器的液体中，物体漂浮，有的体积露出水面．液体静止时，物体、所受浮力分别为和已知酒精密度是水密度的倍．下列判断正确的是( )
A. ： ：，
B. ：：，
C. ： ：，
D. ： ：，
10.如图甲，体积为的实心均匀正方体，自由放置在底面积为、高为的薄壁柱形容器中，容器重力为。底面积、高为的长方体通过一轻质不可伸长细线悬挂于天花板，细线拉力为，与相距，现往容器中注入某种液体，当液体深度为时，细线拉力变为，如图乙，此时液体对容器底的压强为，则：物体的重力为______ ；液体的密度为______ ；若轻轻剪断乙图中细线，待物体静止后，容器对桌面的压强为______ 。剪断细线后，一直在上面
11.如图甲所示，在一水槽中漂浮着一空瓷碗，此时水槽内水的深度为若把水槽中的水取一部分倒入碗中，瓷碗仍漂浮在水面上，则水槽中的水面将______；若把瓷碗沉入水底，则水盆中的液面将______。以上两空均选填“上升”、“下降”、“不变”。现将一鹅卵石放在空碗中，碗仍在水中漂浮，如图乙所示。此时水槽内水的深度为，再将碗中的鹅卵石放入水槽中，如图丙所示，此时水槽中水的深度为已知水的密度为，利用上述测量的物理量和已知条件，写出鹅卵石密度的表达式为______。
12.如图甲所示，物块在钢绳拉力的作用下从水面上方以恒定的速度下降，直至全部没入水中。图乙是钢绳拉力随时间变化的图像。若不计水的摩擦力，则可知该物块的密度是 。
13.如图甲所示，将圆柱形水杯竖直放置在具有一定高度的薄壁圆柱形容器中，容器自重为且装有一定量的水。具有一定厚度，其质量为，外底面积为高为。现逐渐向中加水，外底到容器底部的距离与加入水的质量的关系如图乙所示，加水过程中始终保持竖直，且不计杯壁上所沾的水。则最初未加水时，所受浮力为______ ，当加水质量为时，容器对水平桌面的压强为______ 。
14.如图甲所示，质量分布均匀且不吸水的柱体高。足够高的圆柱形容器底面积为、装有深的水。若将水平切去高度为的部分，并将切去部分竖直缓慢放入中，水的深度随切取高度的变化关系如图乙所示。柱体的密度是______ ；当切去的高度为某一值时，剩余部分对水平桌面的压强和水对容器底部的压强相等，然后向中缓慢加水，当加入水的质量为时，水中柱体仍保持直立，水对容器底的压强为______ 。
15.如图所示，底面积为、质量为的柱形容器放置在水平桌面上。在容器底部固定一轻质细弹簧，弹簧上端连有一个高度为的柱形物体，水刚接触物体的下表面，此时容器内装有的水。往容器中缓慢加水，当加入的水时，弹簧刚好恢复原长，容器底部受到的液体压强较加水前变化了，容器内部的水面高度变化了______。继续加水直至物体刚好浸没，此时容器对桌面的压强为______。已知容器足够高，加水前后没有水溢出；弹簧的长度每改变，产生的弹力变化
16.为预防新冠肺炎，小明用密度为的纯酒精配制了浓度为的酒精，他查阅资料得知浓度为的医用酒精的密度为，为检验自己配制的酒精是否合格，他进行了如下实验和分析：
将天平放在水平台上并将游码移至标尺左端的零刻度线上，横梁静止时指针如图甲所示，此时应将横梁右端的平衡螺母向______ 选填“左”或“右”调节，使横梁在水平位置平衡；
将适量配制的酒精倒入烧杯中，并用天平测量烧杯和酒精的总质量通过加减砝码的一番操作，当小明将砝码盒中最小的砝码放入右盘后，横梁指针仍如图甲所示，接下来他应该______ 选填序号；
A.向右调节平衡螺母向右移动游码取下最小的砝码后移动游码
测出烧杯和酒精的总质量为后，将烧杯中的一部分酒精倒入量筒，如图乙所示，读出了量筒中酒精的体积；
测量烧杯和剩余酒精的总质量，天平横梁平衡时如图丙所示，则烧杯和剩余酒精的总质量为______ ；
小明配制的酒精的密度为______ 。为符合要求，他应该向配制的酒精溶液中添加适量的______ 选填“纯酒精”或“水”。
如图丁所示是小明用粗细均匀吸管制成的简易密度计，该简易密度计刻度部分的、两点的测量范围是，将其放入某种液体中，液面的位置恰好在的中点，则这种液体的密度______ 选填“大于”、“小于”或“等于”；
如图戊所示是三位同学用不同的粗细均匀吸管制成的密度计，竖直漂浮在水中时的情形，则在测量其他液体密度时结果精确度从大到小依次排列为______ 选填序号。
17.如图是小刚在探究“浮力大小与哪些因素有关”的实验。
用弹簧测力计吊着合金块缓慢地浸入液体中不同深度，步骤如图甲、乙、丙、丁、戊所示液体均未溢出，并将其示数记录在表中。乙步骤中合金块受到的浮力为______ ；
分析步骤甲、乙、丙，可以说明浮力大小跟物体排开的液体的______ 有关；分析步骤甲、丙、丁，发现浮力的大小与物体的浸没深度______ 选填“有关”或“无关”；
学习了阿基米德原理，小刚利用实验中的数据计算出合金块的体积为______ ，液体的密度为______ ；
从乙到丁的过程中，水对容器底部的压强增加了______ 已知平底柱形容器的底面积为；
实验完成后，小刚想进一步探究浮力大小与排开液体的重力的关系，设计了如图所示的装置：把弹簧测力计上端固定在铁架台上，用粗铁丝做一个框，挂在弹簧测力计挂钩上。在粗铁丝框上端悬吊一个金属块，下端放一小杯，在金属块的正下方，有一个溢水杯，溢水杯放置在铁架台的支架上，溢水里装满水，并且跟金属块、粗铁丝都不接触。
平稳缓慢地抬高溢水杯支架，使金属块慢慢浸没水中，在逐渐缓慢浸没的过程中，小刚观察到弹簧测力计示数______ 选填“变大”、“变小”或“不变”，因此得到结论：物体浸在液体中所受到的浮力大小与排开液体的重力相等；
通过实验现象，小刚继续思考发现金属块在逐渐缓慢浸没的过程中，溢水杯对铁架台的支架的压强______ 选填“变大”、“变小”或“不变”。
专题05 压强单元知识点讲解与典型题解析（巅峰突破）
单元知识思维导图
考点1：浮力
典例1.两个物体分别挂在弹簧秤下，将它们同时浸没在水中，两弹簧秤示数减少相等，则两物体必有相同的( )
A. 质量 B. 体积 C. 密度 D. 形状
【答案】B
【解析】解：两弹簧秤示数减少相等，说明两个物体在水中所受浮力相等，根据，所以它们排开液体的体积必相等，又知它们是浸没在水中，所以，所以它们的体积也相等，故B符合题意，、、不符合题意；
故选B．
利用阿基米德原理及计算浮力的公式进行分析．
本题型主要是考查浮力的计算，可利用阿基米德原理进行分析．
练1.把质量为的某物体放入盛水的容器中，若溢出的水重，则该物体所受的浮力为( )
A. 一定是 B. 一定是 C. 有可能是 D. 有可能是
【答案】C
【解析】【分析】
阿基米德原理：浸在液体中的物体受到竖直向上的浮力，浮力的大小等于被物体排开液体所受到的重力。注意区分排开和排出。
本题考查了学生对阿基米德原理的了解与掌握，知道溢出水的重力并不一定等于排开水的重力是本题的关键。
【解答】
如果容器中的水原来是满的，其排开的水重即为受到的浮力，即为；如果容器中的水不满，其排开的水重可能大于，当物体漂浮或悬浮时，排开的水重浮力的最大值等于其重力为，因此物体所受的浮力一定在和之间，所以符合题意。
故选C。
考点2：阿基米德定律
典例2.取一只瓶口直径略小于乒乓球直径的透明塑料瓶，将瓶底切去后塑料瓶倒立放置，将乒乓球放入瓶中，且保持瓶口朝下，往塑料瓶里注水，乒乓球静止不动，用手掌堵住瓶口，乒乓球向上运动。演示此实验主要用于( )
A. 探究液体压强的特点 B. 研究物体的沉浮条件
C. 证明大气压强的存在 D. 解释浮力产生的原因
【答案】D
【解析】解：往塑料瓶里注水，乒乓球下表面受到的压力为，上表面受到的水的压力不为，受到的合力方向向下，乒乓球静止不动；用手掌堵住瓶口，乒乓球浸没水中，因为乒乓球受到的浮力上下表面产生了压力差大于重力，乒乓球将向上运动，所以演示此实验主要用于解释浮力产生的原因。
故选：。
浮力产生的原因：物体受到向上的压力大于向下的压力，存在压力差产生了浮力。
本题考查了浮力产生的原因、物体的浮沉条件，平时要多动手实验，利用所学知识分析，多积累。
练2.如图所示，一个半径为，质量为的半球，放在容器内，半球的底面与容器底部紧密接触，容器内装有密度为的液体，液面高为，已知球体体积公式为，球体表面积公式为，圆面积公式为，则由于液体重力产生的对半球表面向下的压力为__________。用题中所给字母表示
【答案】
【解析】【分析】
从题中的图看，是一个半球物体沉在液体的底部，求液体对半球上表面的压力，由于半球上表面是一个曲面，每一位置距液面的高度不一样，压强也不一样，当然压力大小也不一样，因此直接用公式是无法计算的。我们知道，若可以计算出这个半球所受的浮力和下表面所受的压力大小就可以算出液体对上表面的压力了。
【解答】
由液体内部压强公式，，
由阿基米德原理得注意是半球的体积，
所以。
故答案为： 。
练3.如图所示，为铜制零件，其上部为边长的立方体，下部为边长的立方体。的下表面与容器底部粘合，且水面恰好与上表面相平，则零件所受的浮力为取( )
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】解：因为下部立方体由于与容器底部粘合，所以水没有产生向上的压力；
因为上部立方体的下表面积的一部分与水接触受到向上的压力，
所以，
上部立方体的下表面的压强：
，
浮力的产生是上下表面的压力差，
。
故选：。
知道浮力的产生是上下表面的压强差，那么下部立方体由于与与容器底部粘合，水没有产生向上的压力；上部立方体的下表面积的一部分受到压力，则求出受力面积，利用求出下表面的压强，然后利用即可求得立方体受到水对它的浮力大小。
此题涉及到阿基米德原理的应用，液体压强的计算，浮力的计算等知识点，涉及到的知识点较多，综合性较强，而且难度很大，属于难题。
考点3：浮沉条件及其浮力的应用
典例3.物理小组利用硬塑料瓶、透明胶带、螺母、塑料管、容器和水等，制作了如图所示的潜水艇模型，不计进排气管体积。要让原本悬浮在位置的潜水艇下潜至位置悬浮，采取的措施是使瓶内气体( )
A. 增加
B. 先增加后减少
C. 减少
D. 先减少后增加
【答案】D
【解析】解：因为潜水艇是靠改变自身的重力实现浮沉的，所以让原本悬浮在位置的潜水艇下潜至位置悬浮，此时应向外抽气，使瓶内气体减少，气压减小，让水进入瓶中，使潜艇受到的重力大于浮力，实现下沉，然后停止抽气，再适当充气，再向外排水使重力等于浮力而悬浮，使潜水艇下潜至位置悬浮，则瓶内气体先减少后增加。
故选：。
物体浮沉条件：浮力大于重力，物体上浮；浮力小于重力，物体下沉。
此题考查物体浮沉条件的应用，明确潜水艇是靠改变自身的重力实现浮沉的是关键。
练1.有一个实心球形物体，用弹簧测力计在空气中称重时，测力计的示数为；当把物体一半体积浸入水中时，测力计的示数为，把物体从弹簧测力计上取下投入水中静止时，物体受到的浮力是( )
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】【分析】
本题考查了浮力的计算方法漂浮条件、阿基米德原理，涉及到用称重法测量物体受到的浮力，知识点多，要能熟练解答。
根据称重法计算出物体浸没在水中的浮力大小，再根据浮沉条件确定物体在水中的状态，最后根据漂浮条件计算物体受到的浮力大小。
【解答】
实心球形物体，用弹簧测力计在空气中称重时，测力计的示数为，则物体重力；
把物体一半体积浸入水中时：，
根据称重法可知浮力：；
根据阿基米德原理可知：；
当物体全部浸没在水中时，，
根据阿基米德原理可知，此时的浮力：；
即，故物体上浮，直至漂浮，
物体漂浮时受到的浮力：。
故选C。
练2.如图所示，一支粗细均匀的蜡烛，长为。在蜡烛的下端按上一个小铁钉，使蜡烛能在盐水中竖直地处于漂浮状态，露出水面。则当蜡烛点燃后，其自然燃烧掉的最大长度是。( )
A. B. 小于 C. 大于 D. 等于
【答案】C
【解析】对两个状态分别利用物体的漂浮条件列方程求解：
蜡烛未燃烧时：铁块重加上蜡烛的重力等于铁块受到的浮力加上蜡烛受到的浮力；
点燃蜡烛，直至蜡烛与水面相平、烛焰熄灭：铁块重加上蜡烛的重力等于铁块受到的浮力加上蜡烛受到的浮力。
本题考查了学生对重力公式、阿基米德原理、物体的漂浮条件的掌握和运用，利用好两次漂浮列方程是本题的关键。
【解答】
设蜡烛的横截面积为，蜡烛被燃烧的长度为，
蜡烛未燃烧时：
蜡烛和铁块漂浮，
，
即：，------
点燃蜡烛，直至蜡烛与水面相平、烛焰熄灭：
蜡烛和铁块漂浮，
，
即：，------
得：
，
解得：，
，
，
。
故选C。
巅峰突破答案和解析
1.【答案】
【解析】A.物体和排开水的体积相等，根据阿基米德原理可知，它们受到的浮力相等，故A错误；物体受平衡力，可得：，解得，绳的拉力为：，物体受平衡力，可得：，解得，乙受的重力，因为和受到的浮力相等，所以，绳的拉力等于乙的重力，故B错误；物体甲受平衡力，可得：，结合选项分析可知，甲的重力大于乙的重力，故C正确；甲和乙的体积关系无法比较，所以无法比较它们密度的大小关系，故D错误．故本题选C．
2.【答案】
【解析】解：将正方体木块轻轻放入一盛满某种液体的溢水杯中，溢出液体的体积为，根据阿基米德可得：；
由图知木块漂浮，所受浮力等于木块的重力，即：，故，则：；
若将木块从中间锯掉一半，将剩余部分再次轻轻放入装满该液体的溢水杯中，由于木块和水的密度不变，木块仍处于漂浮状态，则有：，当木块的质量变为原来的一半时，排开水的体积也变为原来的一半，为：，故B正确。
故选：。
由图示可知，木块漂浮在水面上，所受浮力等于木块的重力，根据阿基米德原理和可得：，根据与关系得出结论。
本题考查了阿基米德原理、物体的浮沉条件的应用，难度适中。
3.【答案】
【解析】解：球漂浮，
球受到的浮力
，
，
排开水的体积：
，
设容器底面积为，则球取出后水深减小了：
，
球取出后水对底面压强减小值：
，
球取出后水对底面压力减小值：
。
故选：。
知道球重，根据漂浮条件求出球受到的浮力，再根据阿基米德原理求球排开水的体积；
利用体积公式求放入球前后水深的变化值，利用液体压强公式求放入球前后容器底受到压强的变化值，再根据压强定义式求放入球前后容器底受到压力的变化值，从而得出答案。
本题考查了学生对压强公式、液体压强公式、阿基米德原理、漂浮条件的了解与掌握，利用好“排开水的体积等于底面积乘以水深不是斜长的变化值”是本题的关键不是斜长。
4.【答案】
【解析】解：一个立方体木块的体积，
当立方体木块粘在一起时，，
已知露出水面的高度为，则：，
因为木块漂浮，所以，，
即：，
所以，，
散开后，由于木块密度不变，木块、、、仍漂浮，
则，
由于，则：
，
所以露出水面的高度为木块高的，即为。
故选：。
由图可知：立方体木块处于漂浮状态，根据漂浮条件结合阿基米德原理解答。
此题考查学生对漂浮条件与阿基米德原理的理解，可以根据物体和液体的密度大小判断物体的浮沉。
5.【答案】
【解析】解：木块上表面与液面相平时，木块排开水的体积：
，
木块受到水的浮力：
；故A错误；
B.木块上表面与水面相平时，木块上表面距离容器底的距离为，此时弹簧的伸长量，
由图乙可知，当时，弹簧对物体的拉力，此时木块处于平衡状态，合力为零，木块受到竖直向上的浮力和竖直向下的重力及弹簧的拉力，则，则木块的重力，
木块的质量，
木块的密度，故B错误；
C.当弹簧作用力大小再次等于时，此时弹簧被压缩，木块受到弹簧对其竖直向上的力，，由图乙可知此时，弹簧的长度，
木块在竖直方向受到向下的重力，向上的浮力，向上的弹力，三个力合力为零，即，
此时木块受到的浮力，
利用阿基米德原理可知木块排开水的体积，
木块浸入水中的深度，
此时水的深度，
则容器内剩余水的体积，
根据可知容器内剩余水的质量，故C正确；
D.当弹簧处于没有发生形变的自然状态时，弹簧的长度，
此时木块受到的浮力等于自身重力，即，
木块排开水的体积，
木块浸入水中的深度，
此时水的深度为，
水深度的变化量，
利用可知此时水对容器底的压强变化量为，故D错误。
故选：。
木块上表面与液面相平时，木块排开水的体积和自身的体积相等，根据求出其大小，利用求出木块受到水的浮力；
根据题意可知木块上表面与液面齐平时，木块上表面距容器底的距离为，然后减去木块的边长和弹簧的原长即为弹簧伸长的长度，根据图乙读出此时弹簧对木块的拉力，木块受到竖直向上的浮力和竖直向下重力、弹簧拉力作用处于平衡状态，根据木块受到的合力为零得出等式求出木块的重力，进一步结合、求出木块的密度；
当弹簧处于没有发生形变的自然状态时，弹簧的长度等于原长，此时木块受到的浮力等于自身的重力，根据求出木块排开水的体积，利用求出木块浸入水的深度，然后求出此时水的深度，利用求出此时水对容器底部压强。
再次打开出水口放水，当弹簧的作用力与木块浸没时的弹簧作用力相等时，对物体受力分析，利用力的平衡条件求出此时木块受到的浮力，根据阿基米德原理求出此时木块排开水的体积，进一步求出木块浸入水的深度，容器内水的深度等于弹簧的原长减去压缩量再加上木块浸入水的深度，根据求出剩余水和浸没木块的体积之和，然后减去木块排开水的体积即为剩余水的体积，根据求出剩余水的质量。
本题考查了阿基米德原理和重力公式、密度公式、物体浮沉条件、液体压强公式的综合应用，正确得出木块上表面与液面相平时弹簧的伸长的长度是关键。
6.【答案】
【解析】解：密度计漂浮，
，
密度计受到的浮力都等于密度计受到的重力，
即：，
由图知，密度计排开液体的体积：
，
液体的密度：
。
故选：。
密度计都漂浮，受到的浮力都等于密度计受到的重力；
得出了受到浮力的大小关系，从图可以得出密度计排开液体体积的大小关系，再根据阿基米德原理分析液体的密度大小关系。
本题考查了阿基米德原理、物体的浮沉条件，利用好密度计漂浮是解此类题目的关键。
7.【答案】
【解析】解：已知甲、乙、丙三个物体体积相同，由图可知：甲漂浮酒精中，乙、丙两物体分别悬浮在水、盐水中，
则排开液体的体积关系是：，
由于，
根据可知受到的浮力：
。
故选：。
知道三物体的体积相同，根据图示所处状态得出排开液体的体积关系，已知，根据阿基米德原理即可判断浮力的关系。
本题考查阿基米德原理的应用，甲乙丙的状态只是来迷惑大家的，对本题没有用处的。
8.【答案】
【解析】【分析】
此题考查了有关阿基米德原理的应用，同时也涉及到了物体的浮沉条件及有关密度公式的应用，对于此种情况，应将合金块和木块看作一个整体，按照物体在液体中所处的状态，根据浮沉条件分别列出相等的关系，然后进行换算解答。
将合金块和木块看作一个整体，利用物体在液体中的浮沉条件和阿基米德原理可得出物体的密度和体积之间的关系，在密度相同时，根据可知，从而求出质量比；
甲图中木块受到竖直向下的压力、竖直向下的重力和竖直向上的浮力，即，乙图中木块受到竖直向下的拉力、竖直向下的重力和竖直向上的浮力，即，由物体间力的作用是相互的知木块对的支持力等于木块受到竖直向下的压力，进而算出木块对的支持力与木块对的拉力之比；
将取下投入水中，静止时，，则有：，
同理可得，从而可求出静止时、所受容器底的支持力之比，从而判断支持力的大小；
因为水平桌面上放着两个相同的柱形容器，所以水对容器底的压力变化量等于排开水的重力变化量，等于木块受到的浮力变化量，根据可知静止时水对容器底压强变化量关系。
【解答】
A.甲图中，合金块和木块一起漂浮在水面，则，
所以，
即，
乙图中，合金块和木块一起悬浮在水中，则，
所以，
即，
所以，
所以，
又因为、的密度相同，由可知，、两个合金块的质量之比为：
，故A错误；
B.甲图中木块受到竖直向下的压力、竖直向下的重力和竖直向上的浮力，即，
乙图中木块受到竖直向下的拉力、竖直向下的重力和竖直向上的浮力，即，
由物体间力的作用是相互的知木块对的支持力等于木块受到竖直向下的压力，即，
所以木块对的支持力与木块对的拉力之比为：
：，故B错误；
C.将取下投入水中，静止时，，
则有：，
剪断连接的细线，静止时，同理可得：
，
则，故C错误；
D.因为水平桌面上放着两个相同的柱形容器，所以水对容器底的压力变化量等于排开水的重力变化量，等于木块受到的浮力变化量，将取下投入水中，静止时，木块漂浮，沉底，
，，水对容器甲底的压力变化量为：
，
同理可得，水对容器乙底的压力变化量为：
，
水对甲、乙容器底部压强变化量之比为：
，故D正确。
9.【答案】
【解析】【分析】
本题为力学综合题，考查了学生对重力公式、密度公式、压强公式、阿基米德原理、物体的漂浮条件的掌握和运用，本题为选择题，实质是一道复杂的计算题，要通过计算确定三量的具体关系再进行判断。
由图知，与的接触面积和地面的受力面积相同，求出对的压力、对地面的压力，知道对的压强与对桌面的压强关系，根据压强公式求、重力关系；
知道的边长之比，可求体积之比，求出了重力之比，利用求的密度关系；
由题知，物体漂浮，有的体积露出水面，利用阿基米德原理求受到的浮力，据此得出的密度与水的密度关系，进而得出的密度与水的密度关系，从而判断在酒精中的浮与沉，根据阿基米德原理求出在酒精中受到的浮力，最后求出受到的浮力之比；
综合上述分析，进行判断选择。
【解答】
由图知，与的接触面积和地面的受力面积相同，
对的压强：
，
对桌面的压强：
对的压强与对桌面的压强之比为：，
即：：，
：：，
：：；
，的边长之比为：，
：：：，
，
：；
由题知，物体漂浮，有的体积露出水面，则：
，
，
，
，
物体在酒精中下沉，
，
：：：：；
综合上述分析，可得：：：，：：，：：；
故BCD不正确，A正确。
故选A。
10.【答案】
【解析】解：没有注入某种液体时，物体受重力和细线的拉力作用，由于受力平衡，则物体的重力：；
液体深度为时，对容器底的压强为，
由可得液体的密度：；
注入某种液体后，乙图中细线的拉力变成了，则物体对物体的支持力：，
根据力的作用是相互的可知：对的压力为，即：．
已知原来与相距距离为，则由乙图可知：
当从甲图到乙图物体升高后，物体被液体浸没的深度：；
物体是体积为的实心均匀正方体，故其边长为，所以物体在乙中排开液体的体积：
；
所以物体受到的浮力：；
根据物体受力平衡可知，的重力：，
乙图中剪断绳后，以两物体为整体，其整体的重力，
则质量：
则整体体积为：，
其整体的密度：，
因为其整体的密度大于液体的密度，故该整体在液体中处于沉底状态，由于两物块的高度之和为，
而容器高度只有，所以容器内液面的高度为，
则容器内液体的体积为：，
，
容器对桌面的压力：，
容器对桌面的压强：。
故答案为：；；。
没有注入某种液体时，根据细线的拉力可知物体的重力；
已知液体的深度和液体对容器底的压强，利用即可求出液体的密度；
根据物体的受力情况求出物体对的压力；根据乙图可知物体浸在液体中的深度；然后求出物体在乙中排开液体的体积；即可根据求出物体受到的浮力；根据物体受力平衡即可求出的重力；由求出密度。
由于从甲图到乙图，乙图中剪断绳后，以两物体为整体，先求出其整体的质量和体积；利用即可求出其整体的密度；
因为其整体的密度大于液体的密度，故该整体在液体中处于沉底状态，根据两物块的高度之和为和容器的高度比较得出整体露出液面的高度，则水面高度为容器高度，
然后求出容器里液体的体积，利用求出容器里液体的重力，
容器对桌面的压力等于容器及液体的重力和物体的重力之和，利用求出容器对桌面的压强。
本题考查知识点比较多，压强的计算、浮力的计算、力的合成和阿基米德原理的应用，关键是分析绳断后、所处的状态判断水面的高度。
11.【答案】不变 下降
【解析】解：
因为瓷碗漂浮于水面上，
所以，
所以；
当水槽中的水取一部分倒入瓷碗中，则，
所以；
因为水槽中的水取出的部分水为，
则；
所以
即：水槽中的水面高度不变。
当水槽中瓷碗漂在水面上，由物体的漂浮条件可知，此时浮力等于重力；
当把瓷碗沉入水底时，则此时浮力小于重力，重力没变，
所以则；
因为都是在水中，则根据阿基米德原理可知：；所以水面下降。
设水槽的底面积为，
由甲、乙两图可知，瓷碗多排开水的体积：，
瓷碗多排开水的质量：，
由漂浮条件和阿基米德原理可得，鹅卵石的质量：，
鹅卵石的体积：，
鹅卵石的密度：。
故答案为：不变；下降；。
瓷碗漂浮于水面上，要想判断水槽中的水面是否变化，则需要比较空瓷碗排开水的体积、加水后瓷碗排开的水的体积减去所取水的体积是否相等：若二者体积相等，则水面不变；若增大，则水面上升；若减小，则水面下降；
根据物体的沉浮条件比较瓷碗所受浮力的变化，根据阿基米德原理即可得出排开的水的体积变化；
如图甲，在水槽内放入适量水，将瓷碗轻轻放入水中漂浮，用刻度尺测出此时水槽内水的深度为；
如图乙，将鹅卵石放在瓷碗中，装有鹅卵石的瓷碗仍在水中漂浮，用刻度尺测出此时水槽内水的深度为，设水槽的底面积为，两次深度之差与底面积的乘积就是鹅卵石漂浮时排开水的体积；已知水的密度和鹅卵石漂浮时排开水的体积，可以得到鹅卵石漂浮排开水的质量，也就是鹅卵石的质量；
如图丙，将瓷碗中的鹅卵石放入水槽中，用刻度尺测出此时水槽内水的深度为，与之差与水槽底面积的乘积就是鹅卵石浸没时排开水的体积，也就是鹅卵石的体积。
已知鹅卵石的质量和体积，利用，可得到其密度。
解决此题的关键是要利用现有的器材求出鹅卵石的质量和体积，这里采用的是等效替代的方法，充分利用了漂浮的知识，是我们要重点学习的方法。
12.【答案】
【解析】解：由图乙可知，段拉力大小不变，此时物块未接触水面，此时钢绳的拉力；
以恒定速度下降，处于平衡状态，根据二力平衡条件可得，物块的重力，
则物块的质量：；
段拉力逐渐减小，说明物块慢慢浸入水中，且浸入水中的体积逐渐变大，受到的浮力逐渐变大，在点恰好完全浸没，此时钢绳的拉力，
则物块受到的最大浮力：；
由可得，物块的体积：；
根据密度公式可知物块的密度：。
故答案为：。
根据图乙可知物块在空气中的拉力，石料以恒定速度下降，处于平衡状态，根据二力平衡条件可求物块的重力，再利用求物块的质量；
知道物块的重力，及全部浸没时所受的拉力，利用称重法求物块受到的最大浮力；
根据浮力公式求出物块的体积；
根据密度公式求出物块的密度。
本题为力学综合题，考查了重力公式、密度公式、阿基米德原理的应用，根据图像确定物体的重力及全部浸没时所受的浮力是解题的关键。
13.【答案】
【解析】解：由题意和图像可知，最初未加水时，处于漂浮状态，根据平衡法可知：；
由图乙分析可知，开始时外底到容器底部的距离为，当逐渐向中加水时，会逐渐下降，会逐渐减小；
当加水后，内水装满，此时水会进入容器中，由于又逐渐增加，则可知装满水的水杯处于漂浮状态；
当加水后，不再变化，说明此时容器中的水已加满；
综上所述可知，当加水后，水杯受到的浮力等于的重力和加入水的重力，
即；
根据可知，此时排开水的体积为：
，
则浸入的深度为；
因处于漂浮状态，则加水后，容器中水的总高度为；
当加水时，增加的浮力等于水的重力，即，
根据可知，此时增加排开水的体积为：
，
浸入水的高度增加了，
容器中水上升的体积，等于增加排开水的体积，
即，由此可知容器的底面积为：
；
当加水质量为时，容器对桌面的压力等于容器的重力与加入水的总重力及的重；
由于水杯漂浮，加入水的总重力与的重力之和等于其排开水所受到的重力，
即容器对桌面的压力；
则容器对水平桌面的压强为：
。
故答案为：；。
最初未加水时，处于漂浮状态，根据漂浮条件即可求出所受浮力；
由图乙分析可知，开始时外底到容器底部的距离为，当逐渐向中加水时，会逐渐下降，会逐渐减小；
当加水后，内水装满，此时水会进入容器中，由于又逐渐增加，则可知装满水的水杯处于漂浮状态；
根据漂浮条件求出当加水后，水杯受到的浮力，利用阿基米德原理求出排开水的体积，然后求出浸入的深度；
因处于漂浮状态，则加水后，求出容器中水的总高度；
当加水时，增加的浮力等于水的重力，根据阿基米德原理求出增加排开水的体积，利用数学关系求出容器的底面积；
当加水质量为时，容器对桌面的压力等于容器的重力与加入水的总重力及的重，据此求出容器对水平桌面的压力，根据压强公式求出容器对水平桌面的压强。
本题考查了重力公式、物体浮沉条件、阿基米德原理、压强定义式的综合应用，从图象中获取有用的信息是解题的关键。
14.【答案】；
【解析】【分析】
本题考查物体漂浮的条件，固体压强的特殊计算，液体压强计算和阿基米德原理的应用等，综合程度较高，难度较大。解决本题的关键是水面实际深度的求解。
由图像乙知在时容器中物块漂浮，且此时浸在水中的深度可知，根据飘浮条件容器中物块的密度，即的密度；
由图乙，求得与的函数关系的两种情况，根据题干压强相等，分别表达剩余部分对桌面的压强和水对容器底部的压强，根据函数关系判断的大小，不合题意的舍去，求得的值。
根据加水，判断物块是否漂浮，再加水后计算水面的实际深度，根据液体压强公式：，计算水对容器底部的压强。
【解答】
由乙图可知，将水平切去高度为：时，放入水中漂浮，浸在水中深度：，
设的底面积为，的密度为，则水平切取的体积：，质量：，重力：，
切取的排开水的体积：，由阿基米德原理可知，物块受到的浮力为：，
根据漂浮的条件，，即，
解得：；
由乙图可知，，当时，随变化的图像是直线，故设：，
将，代入得：；
将，代入得：；
解联立方程组得：，，
所以当时，；
由题意：当切去的高度为某一值时，剩余部分对水平桌面的压强和水对容器底部的压强相等，
剩余部分对水平桌面的压强：，
水对容器底部的压强：，
由知：，
，即：，解得：，不合题意，舍去。
故在范围内不存在：当切去的高度为某一值时，剩余部分对水平桌面的压强和水对容器底部的压强相等；
所以当切去的高度为某一值时，剩余部分对水平桌面的压强和水对容器底部的压强相等，，此时不变；
剩余部分对水平桌面的压强：，
水对容器底部的压强：，
由得，，
所以，，即：，解得，符合题意；
容器内原来有水的深度：，水深增加：，
容器内物块排开水的体积：
，
的底面积：；
切取的物块的体积：，质量：，
重力：，
设当容器中加水至时，容器中物块所受浮力：
，
物块在水中刚好漂浮，，
所以，，
，
则水深需再次增加量：，
所需加水的体积：，
实际加水：，
加水的体积：，
因为，所以物块漂浮，
实际水面的深度：
，
由液体压强计算公式可知，水对容器底的压强：
。
15.【答案】
【解析】解：由可知，，所以，
加入第一次水时，加入水的体积和柱形物体排开水的体积之和：
，
第一次加水的体积：，
所以物体排开水的体积：，
物体受到浮力：，
因为此时弹簧刚好恢复原长，所以弹簧对物体没有作用力，物体刚好漂浮，
根据物体的漂浮条件可知：，
弹簧的形变量：，
物体浸入的高度：，
因为，液体的密度和物体的横截面积不变，所以浮力与浸入的高度成正比，物体浸入高度为时受到的浮力为，则物体完全浸没时增加排开水的高度：，
此时弹簧受到的拉力增加：，
弹簧的伸长量增加：，
则物体刚好浸没时液面增加的高度：，
物体完全浸没时排开水的体积：，
则物体的横截面积：，
物体完全浸没时排开水的增加量：，
所以物体完全浸没时需要增加的水量：，
则两次增加水的体积：，
所以两次增加水的重力：，
容器的重力：，
此时容器对水平桌面的压力：，
所以容器对水平桌面的压强：。
故答案为：；
利用求水面高度的变化；
当弹簧刚好恢复原长时，物体刚好漂浮，物体的重力等于其所受的浮力；
根据水面的高度变化求出刚好漂浮时排开水的体积，利用阿基米德原理求出此时的浮力；
根据弹簧的长度每改变，产生的弹力变化求出没加水时的弹簧形变量，进而求出物体浸入水中的高度；
利用求出物体的体积，再结合物体的高度求出物体的横截面积；
利用阿基米德原理求出物体浸没时增加的浮力，利用题目提供弹簧的性质求出物体浸没时弹簧增加的伸长量；
利用求出物体完全浸没时第二次增加水的体积，求出两次增加水的体积后利用和求出两次增加水的重力；
容器对水平桌面的压力等于其总重力，再利用求出容器对桌面的压强。
本题考查了液体压强、固体压强的计算，阿基米德原理、物体的浮沉条件的应用，难度较大，分析清楚水的体积变化是解题的关键。
16.【答案】右；；；；纯酒精；小于；
【解析】解：调节天平在水平台面上平衡时要将平衡螺母向指针偏转的相反方向调节，指针偏向分度盘的左侧，所以应向右调节平衡螺母；
当小明将砝码盒中最小的砝码放入右盘后，横梁指针仍偏向分度盘的左侧，此时应该调节游码，即向右移动游码，使天平水平平衡；故B正确；
如图丙所示，游码标尺的分度值是，烧杯和剩余酒精的总质量：；
倒入量筒中酒精的质量为：，
由图可知，量筒的分度值为，倒入量筒中酒精的体积为：，
酒精的密度为：；
由于医用酒精的密度为，所以需要添加密度小的纯酒精；
密度计的重力不变，密度计处于漂浮状态，浮力等于重力，即浮力也不变。
设、、三点显示的密度分别为、、；
则可得：
约去可得：
；
；
由题意知，；
即；
可得：，
所以这种液体的密度小于；
密度计的特点是刻度不均匀，上疏下密，上小下大，而且分度值越小越准确；深度越深，相邻两密度值的间距越大；由题图可知密度计所处的深度最深，相邻两密度值的间距最大，分度值最小，测量值最准确；密度计所处的深度最小，相邻两密度值的间距最小，分度值最大，所以在测量其他液体密度时结果精确度从大到小依次排列为：。
故答案为：右；；；；纯酒精；小于；
天平的正确使用方法，在调节天平平衡时要将平衡螺母向指针偏转的相反方向调节；
在称量过程中，应通过加减砝码或移动游码的方法来使天平平衡；
在读数时，天平上所有砝码的质量加上游码所对的刻度值即为待测物体的质量；
根据量筒的分度值读出量筒中酒精的体积，根据酒精的质量和体积求出其密度；根据酒精密度与医用酒精的密度关系判定所加液体的种类；
因为已知密度计的测量范围，则可根据物体的浮沉条件得出液面在和点时密度计排开水的体积，则利用、两段的体积相等可得出液面在中点时的所测密度与液面分别在、两点时的密度关系，则可求得液面在点时的所示密度；
密度计的特点是刻度不均匀，上疏下密，上小下大，而且分度值越小越准确。
本题是测定密度的常规实验题，主要考查天平、量筒的读数及密度的基本计算，天平和量筒是初中物理中基本的测量工具，放、调、称、读等都是基本的知识要求，必须掌握扎实牢固。
17.【答案】 体积 无关 不变 不变
【解析】解：从甲图弹簧测力计的示数可知物体的重力为，根据称重法可求出物体受到的浮力为；
分析实验步骤甲、乙、丙，金属块浸入水中的体积越大，弹簧测力计的示数越小，受到的浮力越大，说明浮力大小跟排开液体的体积有关；
分析步骤甲、丙、丁，物体排开液体的体积不变时，发现浮力的大小与物体的浸没深度无关。
根据甲、丙两图可知，可得，
根据甲、戊实验可得物体受到的浮力为：，
物体浸没时，
液体的密度为：；
从乙到丁的过程中，水对容器底部的压力的增加量等于物体受到的浮力的增加量，即，已知平底柱形容器的底面积为；水对容器底部的压强增加量；
平稳缓慢地抬高溢水杯支架，使金属块慢慢浸没水中，在逐渐缓慢浸没的过程中，物体浸在液体中所受到的浮力大小与排开液体的重力相等，则根据称重法，弹簧测力计示数不变；
通过实验现象，小刚继续思考发现金属块在逐渐缓慢浸没的过程中，物体浸在液体中所受到的浮力大小与排开液体的重力相等，容器对铁架台的支架的压力的增加量等于物体受到的浮力的增加量，根据知，溢水杯对铁架台的支架的压强不变。
故答案为：；体积；无关；；；；不变；不变。
根据称重法计算合金块受到的浮力；
根据控制变量法和实验现象分析，可知浮力大小跟排开液体的体积有关，浮力的大小与物体的浸没深度无关；
比较甲、丙步骤可知合金块浸没在水中时所受浮力，根据阿基米德原理求出合金块排开液体体积，即合金块的体积，比较甲、戊步骤可知合金块浸没在盐水中时所受浮力，根据阿基米德原理求出盐水的密度，据此分析；
从乙到丁的过程中，水对容器底部的压力的增加量等于物体受到的浮力的增加量，根据计算水对容器底部的压强增加量；
平稳缓慢地抬高溢水杯支架，使金属块慢慢浸没水中，在逐渐缓慢浸没的过程中，物体浸在液体中所受到的浮力大小与排开液体的重力相等，则根据称重法，弹簧测力计示数不变；
通过实验现象，小刚继续思考发现金属块在逐渐缓慢浸没的过程中，物体浸在液体中所受到的浮力大小与排开液体的重力相等，容器对铁架台的支架的压力的增加量等于物体受到的浮力的增加量，根据知，溢水杯对铁架台的支架的压强不变；
本题考查阿基米德原理的应用，密度的计算公式应用，要求分析综合能力强。

展开更多......

收起↑