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第二讲 星期日的安排
1、结合解决实际问题的过程，借助直观图，了解整效加减混合运算的运算顺序与整数加法的运算律对分数同样适用。
2、会根据分数加减混合运算的运算顺序与运算律正确地进行分数的有关计算。
3、会运用分数加减混合运算解决简单的实际问题。
1、分数加减混合运算的运算顺序与整数加减混合运算的运算顺序相同。
（1）有括号的，要先算括号里面的，再算括号外面的。
（2）没有括号的，如果只有加减法，要按照从左往右的顺序进行算。
2、简便运算。
分数加减混合运算的运算顺序和整数加减混合运算的运算顺序相同，但为了计算简便，几个分数可以一次通分，然后按照顺序依次计算。
在计算时，注意运用加法交换律，结合律进行简算，也可根据减法的运算性质进行简算。
一、选择题
1．＋＋＝＋（＋）是运用了（ ）。
A．减法的运算性质 B．加法结合律 C．加法交换律 D．无法判断
2．（2021下·陕西汉中·五年级统考期中）小宝带了10元钱到文具店买文具，买练习本用了，买中性笔用了，剩下的钱是总数的（ ）。
A． B． C． D．
3．（2021下·陕西铜川·五年级统考期末）如图，已知一个圆、一个大长方形和一个大三角形的面积都相等，那么可以在“＝”后面表示涂色部分面积运算结果的是（ ）。
A． B． C． D．
4．蓝蓝看一本书，第一天看了这本书的，第二天比第一天多看了这本书的，蓝蓝两天共看了这本书的几分之几？下面列式正确的是（ ）。
A． B． C． D．
5．（2023下·广东深圳·五年级校考期中）乐乐看一本《科学故事》，第一天看了全书的，第二天看了全书的（ ）没有看。
A． B． C． D．
6．（2021下·广东深圳·五年级统考阶段练习）下列各题计算正确的是（ ）。
A． B．
C． D．
二、填空题
7．（2023下·山西吕梁·五年级校考期中）大年除夕，笑笑一家坐在一起包饺子，奶奶包了全部饺子的，妈妈包了全部饺子的，剩下的是笑笑包的，笑笑包了全部饺子的( )。
8．一个等腰三角形有两条边的长度分别是米和米，这个等腰三角形的周长是( )米。
9．（2023下·陕西西安·五年级统考期末）师徒两人共同加工一批零件，徒弟加工了这批零件的，师傅比徒弟多加工了这批零件的，一共加工了这批零件的，还剩没有加工。
10．一堂手工课，学生欣赏实物用了小时，老师讲解用了小时，其余的时间学生做手工，已知每堂课40分钟，学生做手工用了 小时？
11．（2022下·陕西咸阳·五年级统考期末）某校进行劳动实践活动，五年级三个班去田地除草，（1）班除了田地面积的，（2）班除了田地面积的，剩下的由（3）班除草，（3）班除了田地面积的( )。
12．（2022下·广东湛江·五年级校考期末）一块地准备种芹菜和白菜，其中种芹菜的地占这块地的，根据市场情况，需要把两种菜地的面积调整成一样大，那么应把白菜地的改种芹菜。
三、计算题
13．（2021下·陕西汉中·五年级统考期中）看图列式计算。
14．（2023下·安徽宿州·五年级期末）脱式计算。（能简算的简算）

四、解答题
15．（2023下·陕西渭南·五年级统考期末）阳光小学开办了丰富多彩的兴趣小组，同学们踊跃报名参加，且每人只能参加一项。其中围棋小组的人数占总人数的，绘画小组的人数占总人数的，器乐小组的人数占总人数的，参加围棋和绘画小组的人数之和比参加器乐小组的人数多占总人数的几分之几？
16．（2021下·山西晋城·五年级统考期末）为了弘扬传统文化，打造书香班级。五（一）班开展了“国学经典诵读”活动，全班有的同学读《论语》，的同学读《三字经》，的同学读《弟子规》。
（1）读《三字经》和《弟子规》的同学共占全班同学的几分之几？
（2）该班是否所有同学都参与了“国学经典诵读”活动？请通过计算说明。
17．（2022下·陕西渭南·五年级统考期末）五年级一班的同学参加学校“数学文化节”活动，全班的同学参加“24点”游戏，的同学参加七巧板游戏。其余的同学被老师选派担任文化节的工作人员。五年级一班担任文化节工作人员的同学一共占了全班的几分之几？（每人只能选一项）
18．（2022下·河南鹤壁·五年级统考期末）王叔叔是自行车运动爱好者，周末经常去训练场进行训练。训练路线由三部分组成，上坡路线占全程的，下坡路线占全程的，其余的是平地，如图所示。平地路线占全程的几分之几？
19．（2023下·四川成都·五年级统考期末）疫情期间，“方舱医院”的大容量从根本上解决了大量患者无院可住的问题。
武汉首批3家“方舱医院”洪山体育馆、武汉客厅、江汉方舱共收治病人将近五千人，其中江汉方舱收治病人数占总数的，武汉客厅收治病人数占总数的。请你算一算洪山体育馆收治病人数占总数的几分之几？
20．（2023下·湖北武汉·五年级期末）今年2月，一批共享电动车投放到了乐乐的家乡。其中老城区投放共享电动车的数量占总数量的，新城区投放的数量比老城区多占总数量的，其余的投放到工业园区。工业园区投放的共享电动车的数量占总数量的几分之几？
参考答案
1．B
【分析】根据加法结合律a＋b＋c＝a＋（b＋c）进行选择即可。
【详解】＋＋
＝＋（＋）是运用了加法结合律。
故答案为：B
【分析】此题考查了加法结合律的意义。
2．A
【分析】把10元钱当作单位“1”，用单位“1”减去练习本用的，再减去买中性笔用的。据此解答。
【详解】
故答案为：A
【分析】本题考查了对分数的意义理解及分数减法的计算。
3．A
【分析】根据题意第一个图形的阴影部分可以用1表示，第二个图形的阴影部分可以用表示，第三个图形的阴影部分可以用表示，列出算式为：1－＋＝，再根据题意进行选择即可。
【详解】1－＋
＝＋
＝
故答案为：A
【分析】解答本题的关键是根据单位“1”相同，写出每个图形表示的分数。再根据题意进行计算。
4．C
【分析】根据题意，第二天比第一天多看了这本书的，用第一天看这本书的分率＋，求出第二天看了这本书的分率，再把这两天看的这本书的分率相加，即可解答。
【详解】＋＋
＝＋
＝＋
＝
蓝蓝看一本书，第一天看了这本书的，第二天比第一天多看了这本书的，蓝蓝两天共看了这本书的几分之几？下面列式正确的是＋＋。
故答案为：C
【分析】解答本题的关键是求出第二天看了这本书的分率。
5．C
【分析】把这本书的总页数看作单位“1”，根据减法的意义，用单位“1”减去第一天看的分率，再减去第二天看的分率，即可计算出两天后还剩下全书的几分之几没有看。
【详解】1－－
＝
＝
＝
全书的没有看。
故答案为：C
【分析】本题解题关键是把这本书的总页数看作单位“1”，再根据减法的意义，列式计算。
6．C
【分析】把异分母分数分别化为与原来分数相等的同分母分数的过程，叫做通分；同分母分数相加减的计算方法：分母不变，分子相加减，结果能约分的要约分；异分母分数加减法的计算方法：先通分，再按照同分母分数加减法的计算法则进行计算。据此求出每个选项的结果再比较即可。
【详解】A．
＝
＝
≠
原题计算错误；
B．
＝
＝
≠1
原题计算错误；
C．
＝
＝0
原题计算正确；
D．
＝
＝
＝
＝
≠
原题计算错误。
故答案为：C
7．
【分析】奶奶包了全部饺子的，妈妈包了全部饺子的，是把全程当作单位“1”，剩下的是笑笑包的，笑笑包了全部饺子的。
【详解】奶奶和妈妈一共全部饺子的
那么笑笑包了全部饺子的：
【分析】本题主要考查了分数加减法应用题，要细心计算。
8．2
【分析】根据三角形三边之间的关系，三角形两边之和大于第三边，因为＋＝，＜，所以这个等腰三角形的腰长不能是米，而是米，再根据三角形周长公式，求出三角形的周长。
【详解】
＋＋
＝＋
＝2（米）
一个等腰三角形有两条边的长度分别是米和米，这个等腰三角形的周长是2米。
【分析】熟练掌握三角形三边间关系和等腰三角形的特征是解答本题的关键。
9．；
【分析】用徒弟加工了这批零件的分率加上，即可计算出师傅加工了这批零件的分率，再把师徒二人加工零件的分率相加，即可计算出一共加工了这批零件的几分之几；把这批零件看作单位“1”，用单位“1”减去两人共加工这批零件的分率，即可计算出还剩几分之几没有加工。
【详解】＋＋
＝＋＋
＝＋
＝
1－ ＝
师徒两人共同加工一批零件，徒弟加工了这批零件的，师傅比徒弟多加工了这批零件的，一共加工了这批零件的，还剩没有加工。
【分析】本题考查异分母分数加减法的计算，注意单位“1”的确定。
10．
【分析】分钟÷60＝小时；一堂课时间－欣赏实物时间－老师讲解时间＝学生做手工时间。
【详解】40÷60＝（小时）；
（小时）
【分析】本题主要考查分数连减应用题，解题时注意单位是否统一。
11．
【分析】把田地的总面积看作单位“1”，用1减去（1）班和（2）班除草的分率，即可求出（3）班除了田地面积的几分之几。
【详解】1－－
＝－
＝
【分析】本题考查分数加、减混合运算的应用。理解单位“1”和两个分率的意义是解题的关键。
12．
【分析】把这块地的总面积看作单位“1”，用单位“1”减去种芹菜的地占这块地的分率，求出种白菜的地占这块地的分率，把两种菜地的面积调整成一样大，就是种白菜和种芹菜占这块地的分率相同，即都占这块地的，再用原来种白菜占这块地的分率减去，即可求出应该把白菜地的占的分率改种芹菜。
【详解】1－－
＝－
＝－
＝
一块地准备种芹菜和白菜，其中种芹菜的地占这块地的，根据市场情况，需要把两种菜地的面积调整成一样大，那么应把白菜地的改种芹菜。
【分析】解答本题的关键明确把两种菜地的面积调整成一样大，就是种芹菜和种白菜占的分率相同，即都占。
13．
【分析】根据分数减法的意义，用即可求出结果；据此解答。
【详解】
＝
＝
结果为。
14．；；1
【分析】（1）根据加法交换律a＋b＝b＋a，简便计算；
（2）根据减法的性质，a－（b＋c）＝a－b－c，简便计算；
（3）根据加法交换律和减法的性质，简便计算。
【详解】
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝2－1
＝1
15．
【分析】用参加围棋小组人数的分率加上参加绘画小组人数的分率，再减去参加器乐小组人数的分率，即可求解。
【详解】
答：参加围棋和绘画小组的人数之和比参加器乐小组的人数多占总人数的。
【分析】本题解题关键是根据分数加减法的意义列式计算，熟练掌握分数加减法的计算方法。
16．（1）
（2）该班所有同学都参加了“国学经典诵读”活动
【分析】（1）用全班同学有的同学读《三字经》，有的同学读《三字经》，用＋，就是读《三字经》和《三字经》的同学共占全班同学的几分之几；
（2）把全班同学看作单位“1”，用 ＋＋，它们的和等于1，说明全班同学都参加了，如果小于1，就说明还有同学没参加，进行判断。
【详解】（1）＋＝＋＝＝
答：读《三字经》和《弟子规》的同学共占全班同学的。
（2）＋＋
＝＋＋
＝＋
＝1
1＝1
说明全班同学都参加了“国学经典诵读”活动。
答：该班所有同学都参加了“国学经典诵读”活动。
【分析】本题考查分数加法的计算，以及单位“1”的确定。
17．
【分析】把五年级一班人数看作单位“1”，用单位“1”减去参加“24点”游戏同学占全班的分率，减去参加七巧板游戏同学占全班的分率，即可求出担任文化工作人员的同学占全班的分率，据此解答。
【详解】1－－
＝－
＝－
＝
答：五年级一班担任文化节工作人员的同学一共占了全班的。
【分析】本题解答关键是根据分数加减法的意义，列式计算，熟练掌握异分母分数加减法的计算方法。
18．
【分析】把训练场地的总路线的长度看作单位“1”，用1减去上坡路线占全程的分率，减去下坡路线占全程的分率，即可求出平地路线占全程的分率。
【详解】1－－
＝－
＝－
＝
答：平地路线占全程的。
【分析】本题考查分数加减混合运算，关键是仔细认真。
19．
【分析】把收治的总人数看作单位“1”，用1减去中江汉方舱收治病人数占总数的分率，减去武汉客厅收治病人数占总数的分率，即可求出洪山体育馆收治病人数占总数的分率，据此解答。
【详解】1－－
＝－
＝－
＝
答：洪山体育馆收治病人数占总数的。
【分析】本题考查异分母分数加减混合运算，关键是仔细认真。
20．
【分析】把这批共享电动车的数量看作单位“1”，根据加法的意义，则新城区投放的数量占总数量的（＋），用单位“1”减去老城区和新城区占总数量的分率即可求出工业园区投放的共享电动车的数量占总数量的几分之几。
【详解】1－－（＋）
＝1－－（＋）
＝1－－
＝－
＝
答：工业园区投放的共享电动车的数量占总数量的。

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