资源简介

第一讲 折纸
1、经历折纸操作与通分的活动过程，理解异分母分数加减法的计算道理，体验分数直观模型和数学“转化”思想在解决问题中的作用。
2、掌握异分母分数相加减的方法，能正确地进行异分母分数加减法计算及解决有关的实际问题。
3、感受数学与生活的密切联系，在动手操作中培养分析与概括的能力。
1、异分母分数的加减法。
计算法则：先通分，将分母不同的分数化成分母相同的分数，再按照同分母分数的加减方法进行计算。
通分时，一般是用分母的最小公倍数作公分母，这样计算比较简便。
分数加减法的计算结果能约分的要约成最简分数。
一、选择题
1．一根铁丝长4米，用去了，剩下的占全长的（ ）。
A．米 B．1 C． D．米
2．下面的计算正确的是（ ）。
A． B． C． D．
3．有一条彩带，第一次用去，再用去（ ），就刚好用去这条彩带的一半。
A． B． C． D．
4．龙龙在计算一道分数加法题时，把看成了，结果是，正确的结果应该是（ ）。
A． B． C． D．
5．一个人一天中约有的时间学习和工作，的时间用餐，则每天学习、工作和用餐的时间约占一天时间的（ ）。
A． B． C． D．
6．下面的四个选项中，能表示“”的是（ ）。
A． B．
C． D．
二、填空题
7．某工厂生产一批产品，第一天生产这批产品的，第二天比第一天生产的多，多的部分占这批产品的。这两天一共生产了这批产品的（ ）。
8．甲乙两队合修一条公路，甲队修了这条公路的，乙队修了这条公路的。没修的部分占这条公路的（ ）。
9．工程队要用3周修完一条5千米长的公路，第一周修了这条路的，第二周修了这条路的一半，第三周要修这条路的（ ）。
10．一本100页的故事书，奇思第一天看了，第二天看了两天一共看了这本书的（ ），还剩这本书的（ ）没看。
11．分数的产生与发展经历了漫长的过程。2000多年前，古埃及人喜欢用分子是1，分母是大于1的自然数作为分数单位，并用两个分数单位的和表示其他分数（除外）。例如可以写成。根据古埃及人的这种表示方法。用表示的分数是（ ），如果要表示，可以写成（ ）。
12．比米短米是（ ）米，米比（ ）米长米。
三、计算题
13．直接写得数。
＝ ＝ 1.5－＝ ＝
＝ ＝ 2＋3＝ 2－1＝
14．脱式计算（能简算的要简算）。


15．解方程。
＋x＝ －x＝
五、解答题
16．实验小学新购进一批粮油。其中是大米，是面粉，剩下的是食用油。实验小学新购进的食用油占这批粮油的几分之几？
17．水果店运来了一批苹果，第一天卖了总数的，第二天卖了总数的，第三天卖了总数的。
（1）第一天比第二天少卖了总数的几分之几？
（2）这批苹果卖完了吗？
18．奇思在“停课不停学”线上学习期间，他合理安排一天时间：在线学习时间占，课外阅读与完成作业时间占，参加体育锻炼时间占。
（1）奇思在线学习时间和参加体育锻炼时间共占一天时间的几分之几？
（2）他课外阅读与完成作业的时间比在线学习时间多占一天时间的几分之几？
19．每千克花生中约含蛋白质kg，脂肪kg，碳水化合物kg。
（1）每千克花生中共含脂肪和碳水化合物多少千克？
（2）每千克花生里还含有其他物质吗？如果有，有多少千克？
20．有两根同样长的绳子，第一根剪去m，第二根剪去m，余下的绳子一共长m。那么第一根绳子余下多少米？
参考答案
1．C
【分析】将铁丝的全长看作单位“1”，用去，则剩下的占全长的1－，计算即可。
【详解】由分析可得：
1－＝
综上所述：一根铁丝长4米，用去了，剩下的占全长的。
故答案为：C
【分析】解答此题的关键是弄清求的是分率还是具体数值，要注意，分率不能带单位名称，而具体数量要带单位名称。
2．B
【分析】根据异分母分数加减法的计算法则：先通分，化成分母相同的分数，再按照同分母分数加减法的计算法则进行计算，据此逐项分析，即可解答。
【详解】A．－
＝－
＝
－＝，计算错误，不符合题意；
B．＋
＝＋
＝
＋＝；计算正确，符合题意；
C．－
＝－
＝
－＝，计算错误，不符合题意；
D．＋
＝＋
＝
＋＝，计算错误，不符合题意。
下面的计算正确的是＋＝。
故答案为：B
【分析】熟练掌握异分母分数加减法的计算法则是解答本题的关键。
3．C
【分析】彩带的一半就是彩带的，再用－，即可求出再用去多少，就刚好用去这条彩带的一半。
【详解】－
＝－
＝
有一条彩带，第一次用去，再用去，就刚好用去这条彩带的一半。
故答案为：C
【分析】明确彩带的一半就是这条彩带的。
4．A
【分析】根据题意，用结果减去错误的，求出另一个加数，然后再加上正确的即可。
【详解】－＋
＝－＋
＝＋
＝
＝
正确结果应该是。
【分析】本题关键是求出另一个加数，然后再进一步解答。
5．D
【分析】根据题意，用每天学习和工作占一天的分率＋用餐占一天的分率，即可解答。
【详解】＋
＝＋
＝
一个人一天中约有的时间学习和工作，的时间用餐，则每天学习、工作和用餐的时间约占一天时间的。
故答案为：D
【分析】本题考查异分母分数加法的计算，要认真仔细。
6．D
【分析】仔细观察每个选项中，每幅图代表的分数，列出加法算式，选出能表示的选项。
【详解】A．列式为：＋；
B．列式为：＋；
C．列式为：＋；
D．列式为：＋。
所以，四个选项中，能表示＋的是D选项。
故答案为：D
【分析】本题解题关键是仔细观察每个选项中，每幅图代表的分数，列出加法算式，再做出正确的选择。
7．
【分析】用第一天生产了这批产品的分率加上，即可求出第二天生产了这批产品的分率，再将两天生产的产品占这批产品的分率相加，即可求出这两天一共生产了这批产品的几分之几。
【详解】＋＝
＋＝
所以这两天一共生产了这批产品的。
【分析】本题考查分数加减法的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。
8．
【分析】把这条公路的长度看作单位“1”，用单位“1”连续减去，甲队和乙队修了这条公路的分率，即可求出没修的部分占这条公路的几分之几。
【详解】1－－
＝－
＝
【分析】本题主要考查分数减法的计算及应用。
9．
【分析】由题可知，把这条公路的全长看成单位“1”，用1分别减去前两周修的分率，即可求出第三周要修的。
【详解】1－－
＝－
＝
【分析】本题考查了分数减法的应用题，关键是确定单位“1”。
10．
【分析】求两天一共看了这本书的分率，用第一天看了这本书的分率＋第二天看了这本书的分率，即可；
把这本书的总页数看作单位“1”，用1减去两天看了这本书的分率，即可求出还剩下这本书的分率没看，据此解答。
【详解】＋
＝＋
＝
1－＝
一本100页的故事书，奇思第一天看了，第二天看了两天一共看了这本书的，还剩这本书的没看。
【分析】本题考查异分母分数加法的计算，同分母分数减法的计算，关键是单位“1”的确定。
11．
【分析】根据＝＋，把一个分数拆成两个单位分数的和，由此可知，＋＝；根据题意，找出分母24所以的因数：1，2，3，4，6，8，12，24，且把它们变成分子是1的真分数，两个分数相加即可得到，即＋＝＋＝，据此解答即可。
【详解】根据分析可知，分数的产生与发展经历了漫长的过程。2000多年前，古埃及人喜欢用分子是1，分母是大于1的自然数作为分数单位，并用两个分数单位的和表示其他分数（除外）。例如可以写成。根据古埃及人的这种表示方法。用表示的分数是，如果要表示，可以写成＋。
【分析】本题考查了分数单位的认识及分数的加法的计算方法。
12．
【分析】求比米短米是多少米，用－解答；
求米比多少米长米，用－解答。
【详解】－
＝－
＝（米）
－
＝－
＝（米）
比米短米是米，米比米长米。
【分析】本题考查分数减法的计算，要注意哪个是被减数，那个是减数。
13．；；0.8；
；；6；
14．1；1；1；8.5
【分析】（1）按照加法交换律计算；
（2）按照减法的性质计算；
（3）按照加法交换律和结合律计算；
（4）按照加法交换律和结合律以及减法的性质计算。
【详解】（1）
＝＋＋
＝1＋
＝1
（2）
＝2－（＋）
＝2－1
＝1
（3）
＝（＋）＋（－）
＝1＋
＝1
（4）
＝（3.2＋6.3）－（＋）
＝9.5－1
＝8.5
15．x＝；
【分析】＋x＝，等式两边同时减，方程得解；
－x＝，等式两边同时减，方程得解。
【详解】＋x＝
解：＋x－＝－
x＝
x＝
－x＝
解：－x－＝－
－x－＝0
16．
【分析】将这批粮油看作单位“1”，用“1”减去，再减去，即可求出实验小学新购进的食用油占这批粮油的几分之几。
【详解】1－－
＝－
＝－
＝
答：实验小学新购进的食用油占这批粮油的。
【分析】本题考查了利用分数减法解决问题，需准确理解题意。
17．（1）
（2）卖完了
【分析】用第二天卖出的苹果占的分率减去第一天卖出的苹果占的分率，就是第一天比第二天少卖了总数的几分之几；
把这批橘子的总量看作单位“1”，把三天卖的分率相加，再与1比较，如果等于1，则卖完了。
【详解】（1）
＝
＝
答：第一天比第二天少卖了总数的。
（2）
＝
＝
＝1
1＝1，卖完了。
答： 这批苹果卖完了。
【分析】解答此题的关键是确定标准量，即单位“1”。
18．（1）；（2）
【分析】（1）将在线学习时间和参加体育锻炼时间的分率相加即可；
（2）用课外阅读与完成作业的时间分率减去在线学习时间的分率即可。
【详解】（1）＋＝＋＝＝
答：奇思在线学习时间和参加体育锻炼时间共占一天时间的。
（2）－＝－＝
答：他课外阅读与完成作业的时间比在线学习时间多占一天时间的。
【分析】此题主要考查学生对分数加减法的应用。
19．（1）kg；（2）还含有其他物质kg。
【分析】（1）每千克花生中脂肪含量＋碳水化合物含量，代入数据计算即可。（2）根据题意，每千克花生中蛋白质、脂肪、碳水化合物三者含量之和等于1kg则无其他物质，小于1kg则还有其他物质。
【详解】（1）＋＝ ＋ ＝（kg）
答：每千克花生中共含脂肪和碳水化合物千克。
（2）＋＝＋ ＝ ＝ （kg）1＞，1－＝（kg）
答：还有其他物质，其他物质的是kg。
【分析】此题主要考查异分母分数加法计算，计算时注意公分母用分母的最小公倍数，计算结果如果不是最简分数要化到最简。
20．m
【分析】根据题意，先把第一根剪去的米数、第二根剪去的米数和余下的米数相加在一起，然后整体除以2，就求出了一根绳子的长度，最后减去第一根剪去的米数即可解答。
【详解】（）÷2
＝（）÷2
＝1÷2
＝（m）
－＝－＝（m）
答：第一根绳子余下米。
【分析】此题需要注意异分母加减法的运算方法：先通分，将异分母变为同分母，然后分母不变，分子相加减。

展开更多......

收起↑