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第一讲 扇形统计图
1、掌握扇形统计图的特点和作用。
2、会用扇形统计图表示数据，会利用扇形统计图分析生活中的简单实际问题。
1、用一个圆表示总数量，用圆中每个扇形分别表示各部分数量占总数量的百分比。这样的统计图叫作扇形统计图。
2、扇形统计图用整个圆的面积表示总数量，用圆内大小不同的扇形面积表示各部分数量占总数量的百分比，知道了整个圆表示的量，就可以求出各部分的数量。
3、总数量×各部分数量所占总数量的百分比=各部分的数量。
4、扇形统计图的绘制方法。
（1）算出各部分百分比。
（2）根据百分比算除算出各部分的扇形圆心角的度数。
（3）在圆中按照圆心角度数画出各个扇形，标明所表示的各部分数量的名称和所占的百分比，也可以用图例标明。
一、选择题
1．全班40名学生参加五个兴趣小组，各兴趣小组人数情况如扇形统计图，下列（ ）组数据与统计图呈现的信息吻合度最高。
A．18、6、6、12、6 B．12、6、6、10、6
C．15、4、4、13、4 D．15、5、5、10、5
2．（2022下·江苏·六年级期末）某项目的成本包括：人力成本、差旅费、活动费、招待费以及其他营运费用，他们所占比例如图所示，其中的活动费是11760元，则该项目的成本是（ ）元。
A．86000 B．98000 C．117600 D．58800
3．（2023下·江苏南通·六年级统考期中）光明小学对六年级学生进行了数学测试，测试结果统计如图。已知及格人数为45人，则优秀的人数为（ ）人。
A．18 B．87 C．150 D．300
4．（2023下·江苏盐城·六年级统考期末）2022年11月，盐城获评“国际湿地城市”。在盐城长达582千米的海岸线上，分布着52.15万公顷典型的近海与海岸湿地，占江苏近海与海岸湿地总面积的56%，下面第（ ）幅图中的阴影部分可以表示这个百分比。
A． B． C． D．
5．（2023下·江苏·六年级统考期末）某校学生当天参与课后服务类型情况如下：校内作业400人，校内兴趣1000人，校外兴趣400人，校内托管200人，如将该校当天学生参与课后服务类型制成如图的扇形统计图，那么B表示（ ）。

A．校内兴趣 B．校外兴趣 C．校内托管 D．校内作业
6．（2023下·江苏泰州·六年级统考期末）六（1）班有48名同学，一次数学测试的成绩统计中90－100分有24人，80－89分有12人，70－79分有4人，60－69分有8人。如图所示哪个统计图能表示出这个结果？（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
7．（2023下·河南平顶山·六年级统考期中）某校开展阳光体育活动，调查了六年级男生最喜欢的体育活动，并将调查情况制成了统计表和统计图。
球类项目 排球 篮球 足球 其他
喜欢人数/人 30
（1）将上面的统计表和统计图补充完整。
（2）如果其它球类项目中，有60%的学生喜欢乒乓球，喜欢网球的人数与喜欢乒乓球的人数的比是1∶3，有（ ）人喜欢网球。
8．（2023下·江苏扬州·六年级统考期末）下图是某校五年级学生上学出行方式情况统计图。已知由家长接送的有75人，步行的有( )人，乘公交车和骑车的有( )人，家长接送的人数比乘公交车的少( )%。
9．（2024下·全国·六年级专题练习）下图是某品牌奶粉成分含量情况统计图。蛋白质占奶粉总质量的( )%。如果乳脂质量是270克，那么奶粉的总质量是( )克。
10．（2022上·湖北武汉·六年级统考期末）下图是某花圃五种花卉盆数统计图。
(1)花卉盆数最多的是( )；
(2)杜鹃盆数比兰花多总数的13%，则杜鹃占总数的( )，兰花占总数的( )；
(3)已知百合有60盆，那么，五种花卉共( )盆；
(4)百合盆数与水仙盆数的最简整数比是( )，比值是( )。
11．（2021下·江苏·六年级统考期中）下图是一件毛衣各种成分占总重量的统计图，根据下图回答问题。
（1）棉的含量占这件衣服的( )%
（2）( )的含量最多，( )的含量最少。
（3）这件毛衣重400克，羊毛有( )克，兔毛有( )克。
12．（2022下·安徽蚌埠·六年级统考期末）聪聪家2020年12月总支出6000元。如图是五项支出的情况统计图。
(1)这个月支出最少的一项支出了( )元。
(2)伙食的支出比文化教育支出多了( )%。
三、作图题
13．（2020上·六年级单元测试）在下面用扇形统计图表示种菜的数据。王大伯家有一块菜地，去年种西红柿占35%，种黄瓜占15%，种茄子占30%，种其他蔬菜占20%。
14．（2020下·六年级单元测试）校园里教学楼的面积占20%，操场和其他部分的面积比为1∶3，请根据这些数据完成下面的扇形统计图。
四、解答题
15．下图是某学校老师喜欢看的电视节目统计图。
（1）喜欢《走近科学》栏目的老师占百分之几？
（2）喜欢《大风车》的比喜欢《焦点访谈》的老师多20人，这所学校一共有多少名老师？
（3）喜欢《新闻联播》的和喜欢《走近科学》的老师一共有多少名？
16．（2022·安徽蚌埠·统考小升初真题）每年的4月23日是“世界读书日”，为深入推进全民阅读，培育良好的阅读习惯。实验小学新进一批图书，情况统计如图。已知科技书和童话故事的本数比是5∶3。
（1）实验小学新进的这批图书共有多少本？
（2）儿童文学有多少本？
17．（2023下·江苏·六年级小升初模拟）如图是某小学参加“课后服务社团”各课程的人数统计图。
（1）从图中可以看出，上足球课的同学占所有同学的（ ）。
（2）全校共有学生900人，上书法课的有（ ）人，上其他课程的有（ ）人。
（3）根据统计图提供的信息，能否确认上哪种课程的人数最多？上哪种课程的人数最少？为什么？
18．小华家两天消费的各类食物所占的百分比如下图，你认为哪一天的食物搭配比较合理？
19．（2022下·江苏苏州·六年级校考期末）阳光小学红领巾广播站每周播音时间为120分钟，下图是每个栏目的时间分配图。

（1）哪种栏目播音的时间最多？每周多少分钟？
（2）《每日英语》每周播音的时间是《精品习作》的百分之几？
20．（2022上·安徽合肥·六年级统考期中）下图是城北生态园里青瓜、青椒及西红柿三种蔬菜种植面积的扇形统计图。

（1）已知青椒的种植面积为126平方米，三种蔬菜种植的总面积是多少平方米？
（2）青瓜的种植面积是多少平方米？西红柿的种植面积比青椒少百分之几？
参考答案
1．D
【分析】根据扇形统计图可知，三个兴趣小组的人数相等，每个占全班人数的25%，即40×12.5%＝5（名），一个小组占总人数的25%，即40×25%＝10（名），剩下的小组人数为40－5×3－10＝15（名），据此解答。
【详解】根据分析可知，15、5、5、10、5与统计图呈现的信息吻合度最高。
故答案为：D
【分析】考查了扇形统计图，解题的关键是根据扇形统计图的信息分别求出五个兴趣小组的人数。
2．B
【分析】把总费用看作单位“1”，用单位“1”减去会议费占的百分率，减去办公费占的分率，减去招待费占的百分率，减去其他费占的百分率，减去人力费占的百分率，减去差旅费占的百分率，求出活动费占的百分率，对应的是11760元，用11760除以活动费占的百分率，即可求出该项目的成本费。
【详解】11760÷（1－14%－9%－8%－12%－30%－15%）
＝11760÷（86%－9%－8%－12%－30%－15%）
＝11760÷（77%－8%－12%－30%－15%）
＝11760÷（69%－12%－30%－15%）
＝11760÷（57%－30%－15%）
＝11760÷（27%－15%）
＝11760÷12%
＝98000（元）
故答案为：B
【分析】利用已知一个数的百分之是多少，求这个数的知识进行解答，注意单位“1”的确定。
3．B
【分析】已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法。用45人除以及格人数的百分率，求出六年级学生总人数。求一个数的百分之几是多少，用这个数乘百分率。将六年级学生人数乘29%，求出优秀的人数。
【详解】45÷15%×29%
＝300×29%
＝87（人）
所以，优秀的人数为87人。
故答案为：B
【分析】本题考查了扇形统计图和含百分数的运算，能从统计图中获取有用信息是解题的关键。
4．A
【分析】根据题意，把整个圆看作单位“1”，阴影部分占56%，就是圆的一半多一点，据此分析解答。
【详解】A．，阴影部分占圆的一半多一点，符合题意；
B．，阴影部分占圆的50%，不符合题意；
C．，阴影部分小于50%，不符合题意；
D．，阴影部分比圆的一半大的多，不符合题意。
2022年11月，盐城获评“国际湿地城市”。在盐城长达582千米的海岸线上，分布着52.15万公顷典型的近海与海岸湿地，占江苏近海与海岸湿地总面积的56%，下面第A幅图中的阴影部分可以表示这个百分比。
故答案为：A
【分析】本题主要考查如何观察扇形图并且从统计图中获取信息，解答即可。
5．A
【分析】根据求一个数是另一个数的百分之几的计算方法，用一个数÷另一个数×100%，分别求出校内作业人数、校内兴趣人数、校外兴趣人数、校内托管人数占总人数的百分比，再结合扇形统计图特征，即可解答。
【详解】总人数：400＋1000＋400＋200
＝1400＋400＋200
＝1800＋200
＝2000（人）
校内作业：400÷2000×100%
＝0.2×100%
＝20%
校内兴趣：1000÷2000×100%
＝0.5×100%
＝50%
校外兴趣：400÷2000×100%
＝0.2×100%
＝20%
校内托管：200÷2000×100%
＝0.1×100%
＝10%
50%＞20%＝20%＞10%，由于B占了总人数的一半，B 表示校内兴趣。
某校学生当天参与课后服务类型情况如下：校内作业400人，校内兴趣1000人，校外兴趣400人，校内托管200人，如将该校当天学生参与课后服务类型制成如图的扇形统计图，那么B表示校内兴趣。

故答案为：A
【分析】熟练掌握求一个数是另一个数的百分之几的计算方法以及扇形统计图的特征进行解答。
6．B
【分析】用“部分量÷总数量”算出各分数段人数占总人数的百分比，再根据部分占整体的百分比的大小选择即可。
【详解】90－100分所占的百分数：
24÷48×100%
＝0.5×100%
＝50%
80－89分所占的百分数：
12÷48×100%
＝0.25×100%
＝25%
70－79分所占的百分数：
4÷48×100%
≈0.08×100%
＝8%
60－69分所占的百分数：
8÷48×100%
≈0.17×100%
＝17%
90－100分所占的百分数为50%，因为50%是和1的一半，所以有一个扇形的面积是圆面积的一半，所以排除C和D，又因为70－79分所占的百分数为8%，60－69分所占的百分数为17%，8%近似17%的一半，所以有一个小扇形的面积近似另一个小扇形面积的一半，所以排除A。
故答案为：B
【分析】本题考查扇形统计图的应用，注意：扇形统计图的特征是可以清楚的看出部分与整体的关系。
7．（1）见详解
（2）3
【分析】（1）将总人数看作单位“1”，用1减去排球占总人数的百分比，减去篮球占总人数的百分比，减去其它占总人数的百分比，求出足球占总人数的百分比； 根据统计表可知，喜欢排球的人数是30人，占总人数的25%，用30÷25%，求出总人数，再用总人数×篮球占总人数的百分比，求出喜欢篮球的人数；用总人数×足球占总人数的百分比，求出喜欢足球的人数；用总人数×其它占总人数的百分比，求出喜欢其它体育活动的人数，据此补充完整统计表和统计图。
（3）用喜欢其它体育活动的人数×60%，求出喜欢乒乓球的人数；喜欢网球的人数与喜欢乒乓球的人数的比是1∶3，即喜欢网球的人数是喜欢乒乓球人数的，用喜欢乒乓球人数×，即可求出喜欢网球的人数。
【详解】（1）1－25%－25%－12.5%
＝75%－25%－12.5%
＝50%－12.5
＝37.5%
总人数：30÷25%＝120（人）
篮球：120×25%＝30（人）
足球：120×37.5%＝45（人）
其它：120×12.5%＝15（人）
球类项目 排球 篮球 足球 其他
喜欢人数/人 30 30 45 15
（2）15×60%×
＝9×
＝3（人）
如果其它球类项目中，有60%的学生喜欢乒乓球，喜欢网球的人数与喜欢乒乓球的人数的比是1∶3，有3人喜欢网球。
【分析】利用扇形统计图解决问题，就是解决有关不同类型的百分数应用题，按照百分数相关解题思路解答即可。
8．200 225 40
【分析】把调查的总人数看作单位“1”，用1减去乘公交占的百分率，减去骑车占的百分率，减去步行占的百分率，求出家长接送占的百分率；再用75除以家长接送占的百分率，求出总人数，再用总人数×步行占的百分率，求出步行的人数，再用总人数×乘公交和骑车占的百分率的和，即可求出乘公交和骑车的人数；再用乘公交的人数与家长接送的人数的差除以乘公交的人数×100%，即可解答。
【详解】75÷（1－20%－40%－25%）
＝75÷15%
＝500（人）
500×40%＝200（人）
500×（25%＋20%）
＝500×45%
＝225（人）
500×25%＝125（人）
（125－75）÷125×100%
＝50÷125×100%
＝0.4×100%
＝40%
步行的有200人，乘公交车和骑车的有225人，家长接送的人数比乘公交车的少40%。
【分析】根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数；求一个数的百分之几是多少；以及求一个数比另一个数少百分之几的方法进行解答。
9．25 900
【分析】把奶粉的总质量看作单位“1”，用1减去乳脂、乳糖和其他所占百分比的和，可求出蛋白质占奶粉总质量的百分之几。即1－（30%＋36%＋9%）。
求奶粉的总质量也就是求单位“1”，用除法计算，“已知一个数的百分之几是多少，求这个数”的问题的解法：已知量÷已知量占单位“1”的百分之几＝单位“1”的量。乳脂质量是270克，乳脂质量占30%，用270÷30%可求出奶粉的总质量。
【详解】1－（30%＋36%＋9%）
＝1－75%
＝25%
270÷30%
＝270÷0.3
＝900（克）
所以，蛋白质占奶粉总质量的25%，奶粉的总质量是900克。
10．(1)玫瑰
(2)25% 12%
(3)300
(4)5∶2 2.5
【分析】（1）根据扇形统计图，玫瑰的百分比是最大的，那么花卉盆数最多的是玫瑰；
（2）用100%减去玫瑰、水仙和百合的百分比，求出杜鹃和兰花的百分比之和，再将这个和减去13%，求出兰花百分比的2倍是多少，从而利用除法求出兰花的百分比。将兰花的百分比加上13%，即可求出杜鹃的百分比；
（3）百合有60盆，占总数的20%。将花卉总数看作单位“1”，单位“1”未知，将百合的盆数除以它对应的百分率，求出花卉总盆数；
（4）将百合和水仙的百分比直接作比化简，求出百合盆数与水仙盆数的最简整数比。再将前项除以后项，求出比值即可。
【详解】（1）花卉盆数最多的是玫瑰。
（2）（100%―35%―8%―20%―13%）÷2
＝（37%―13%）÷2
＝24%÷2
＝12%
12%＋13%＝25%
所以，杜鹃盆数比兰花多总数的13%，则杜鹃占总数的25%，兰花占总数的12%。
（3）60÷20%＝300（盆）
所以，五种花卉共300盆。
（4）20%∶8%
＝（20%×100）∶（8%×100）
＝20∶8
＝（20÷4）∶（8÷4）
＝5∶2
5÷2＝2.5
所以，百合盆数与水仙盆数的最简整数比是5∶2，比值是2.5。
【分析】本题考查了扇形统计图、含百分数的运算、比的化简和求值，熟练掌握各个知识点是解题的关键。
11．7 羊毛 棉 240 32
【分析】（1）通过观察扇形统计图可知：棉的含量占这件衣服的7%。
（2）通过观察扇形统计图发现：羊毛含量占这件衣服的60%，涤纶的含量占这件衣服的25%，兔毛的含量占这件衣服的8%，棉的含量占这件衣服的7%，所以羊毛的含量最高，棉的含量最少。
（3）根据题意，可用400克分别乘60%、8%，列式解答即可得到答案。
【详解】（1）棉的含量占这件衣服的7%。
（2）在这件衣服里，羊毛的含量最多，棉的含量最少。
（3）400×60%＝240（克），400×8%＝32（克）
即：这件毛衣重400克，羊毛有240克，兔毛有32克。
【分析】此题主要考查的是如何从扇形统计图中获取信息，然后再根据信息进行计算即可。
12．(1)480
(2)10
【分析】（1）把聪聪家2020年12月总支出看作单位“1”，根据百分数比较大小的方法，各项所占百分率最小的就是支出最少的，然后根据乘法的意义解答即可；
（2）用伙食的支出所占百分率减去文化教育的支出所占百分率即可解答。
（1）
35%＞25%＞20%＞12%＞8%
6000×8%＝480（元）
（2）
35%－25%＝10%
【分析】本题考查求一个数的百分之几是多少，明确用乘法是解题的关键。
13．见详解
【分析】把这块菜地看作单位“1”，根据各种蔬菜所占的百分比进行作图即可。
【详解】根据各种蔬菜所占的百分比，可知：
【分析】本题考查扇形统计图的绘制，明确各种蔬菜所占的百分比是解题的关键。
14．
【分析】校园总面积为1，操场和其他的面积占1－20%＝80%，因为操场和其他部分的面积比为1∶3，所以操场面积占80%× ＝20%；其他部分面积：80%× ＝60%，据此画图即可。
【详解】圆平均分成了10份，则每份是10%，教学楼占2份，操场占2份，其他占6份，画图如下：
【分析】此题考查扇形统计图的填补，找出操场和其他部分占校园总面积的百分比是解题关键。
15．（1）32%
（2）200名
（3）120名
【分析】（1）把学校老师喜欢看的电视栏目总人数看作单位“1”，用单位“1”减去喜欢《新闻联播》栏目的老师占的分率减去喜欢看《焦点访谈》栏目的老师占的分率减去喜欢看《大风车》栏目的老师占的分率，即可解答。
（2）用喜欢看《大风车》栏目的老师占的分率－喜欢看《焦点访谈》栏目的老师占的分率，求出喜欢《大风车》的比喜欢《焦点访谈》的老师的多的分率，对应的是20人，用20÷喜欢《大风车》的比喜欢《焦点访谈》的老师的多的分率，求出总人数，即可解答。
（3）用总人数×喜欢《新闻联播》老师占的分率＋用总人数×喜欢《走近科学》的老师分率，即可解答。
【详解】（1）1－28%－15%－25%
＝72%－15%－25%
＝57%－25%
＝32%
答：喜欢《走近科学》栏目的老师占32%。
（2）20÷（25%－15%）
＝20÷10%
＝200（名）
答：这所学校一共有200名老师。
（3）200×（28%＋32%）
＝200×60%
＝120（名）
答：喜欢《新闻联播》的和喜欢《走近科学》的老师一共有120名。
【分析】本题考查扇形统计图的应用；已知一个数的百分之几是多少，求这个数；求一个数的百分之几是多少。
16．（1）1200本
（2）384本
【分析】（1）由扇形统计图可知：科技书占这批图书的25%，是300本，求这批书的本数，用300÷25%计算；
（2）科技书和童话故事的本数比是5∶3，则童话故事是科技数的，根据分数乘法的意义，用乘法求出童话故事的本数，再用这批书的总数乘28%，求出其他书的本数；最后用这批书的总数减去童话故事、其他、科技书的本数即可求出儿童文学的本数。
【详解】（1）300÷25%＝1200（本）
答：实验小学新进的这批图书共有1200本。
（2）300×＝180（本）
1200×28%＝336（本）
1200－336－180－300＝384（本）
答：儿童文学有384本。
【分析】从扇形统计图中得出科技书的本数占总数的25%是解题的关键。
17．（1）25；
（2）90；153；
（3）见详解。
【分析】（1）从图中可以看出，上足球课的同学占所有同学。
（2）把全校小数总人数看作单位“1”，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法解答。
（3）根据百分数大小比较的方法，把上各种课的学生人数所占的百分比进行比较即可。
【详解】从图中可以看出，上足球课的同学占所有同学。
（2）（人）
（人）
上书法课的有90人，上其他课程的有153人。
（3）
答：所以上科学大课堂课程的人数最多，无法确定上哪种课程的人数最少，理由是上其他课的人数占，这里不知道包括哪些课程。
【分析】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。
18．第一天
【分析】由图可知，小华家第一天的食物搭配中蔬菜、水果占的比率最大，其次是谷类，再其次是鱼、肉、蛋类；而第二天的食物搭配中鱼、肉、蛋类的比率最大，其次是谷类，再其次是蔬菜、水果类。健康的食物搭配，蔬菜、水果的比率需要超过鱼、肉、蛋类。据此解题。
【详解】答：我认为第一天的食物搭配比较合理，因为从营养学方面来说，需要多吃蔬菜、水果和谷类，少吃鱼、肉、蛋类。
【分析】本题考查了扇形统计图，能从扇形统计图中获取有用信息解决实际问题是解题关键。
19．（1）《故事天地》；42分钟
（2）50%
【分析】（1）把总时间看成单位“1”，《故事天地》用的时间占总时间的35%，《精品习作》用的时间占总时间的30%，《校园新闻》用的时间占总时间的20%，《每日新闻》用的时间占总时间的15%；比较它们占的百分率，最大的用的时间就最多，再用总时间乘这个百分率就是播音的时间；
（2）《每日新闻》用的时间占总时间的百分数除以精品习作用的时间占总时间的百分数，再乘100%，即可解答；
【详解】（1）35%＞30%＞20%＞15%，《故事天地》播音的时间最多；
120×35%＝42（分钟）
答：《故事天地》播音的时间最多，每周42分钟。
（2）15%÷30%×100%
＝0.5×100%
＝50%
答：《每日英语》每周播音的时间是《精品习作》的50%。
【分析】本题考查扇形统计图的应用，并且考查利用扇形统计图提供的数据，解答问题的能力。
20．（1）225平方米
（2）67.5平方米；75%
【分析】（1）把三种蔬菜种植的总面积看作单位“1”，根据扇形统计图可知，青椒种植面积占三种蔬菜种植总面积的56%，对应的是126平方米，求单位“1”，用126÷56%解答；
（2）用三种蔬菜种植总面积×青瓜种植面积占三种蔬菜种植总面积的百分比，即可求出青瓜的种植面积；
用三种蔬菜种植的总面积减去青椒的种植面积，减去青瓜的种植面积，求出西红柿的种植面积；再用西红柿的种植面积与青椒的种植面积的差，除以青椒的种植面积，即可求出西红柿的种植面积比青椒少百分之几。
【详解】（1）126÷56%＝225（平方米）
答：三种蔬菜种植的总面积是225平方米。
（2）225×30%＝67.5（平方米）
225－126－67.5
＝99－67.5
＝31.5（平方米）
（126－31.5）÷126
＝94.5÷126
＝0.75
＝75%
答：青瓜的种植面积是67.5平方米，西红柿的种植面积比青椒少75%。
【分析】本题考查扇形统计图的实际应用，并且考查利用扇形统计图提供的信息，解决问题的能力。

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