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第一讲 图形的平移
1、会判断平移的方向和距离。
2、会平移作图。
1、平移的特点和方法。
在平面内，将一个图形沿着某个方向移动一定的距离，叫图形的平移。
平移的距离是物体某个点到移动后相应的点的距离，而不是两个物体间的距离。
图形平移的距离可以通过平移点或线段来确定平移了几格。
2、图形平移的两个关键要素。
平移的方向和平移距离。
3、在方格纸上画简单图形平移后的图形的方法。
（1）找出原图形中具有代表性的点（或线段）。
（2）将原图形各点（或线段）按要求平移。
（3）把平移后的点（或线段）顺次连接。
一、选择题
1．（2022上·福建厦门·五年级校考期中）把图形①向右平移3格，得到图形②，正确的是（ ）。
A． B．
C． D．
2．是将图形（ ）连续平移后得到的。
A． B． C． D．
3．（2021下·江苏徐州·四年级统考期末）如图，把涂阴影的三角形向左平移（ ）厘米，这个平行四边形就可以转化成长方形。
A．3 B．8 C．11 D．5
4．如图，要想正好铺满最下面两层，图①需要进行怎样的平移？下列说法正确的是（ ）。
A．先向右平移2格，再向下平移2格 B．先向右平移2格，再向下平移3格
C．先向右平移2格，再向下平移4格 D．先向右平移2格，再向下平移5格
5．如图中，____向左平移5格就与____完全重合。正确的答案是（ ）。
A．①② B．②① C．②③ D．③②
6．下面各组字母中，通过平移可以重合的是（ ）。
A． B．
C． D．
二、填空题
7．如图中，五角星向( )平移了( )格；六边形向( )平移了( )格；长方形向( )平移了( )格。
8．
(1)小猫先向( )平移了( )格，又向( )平移了( )格。
(2)小狗先向( )平移了( )格，又向( )平移了( )格。
9．如图，小狐狸向( )平移了( )格。
10．下面的小船图和金鱼图分别是怎样运动的？它们的运动有什么相同点和不同点？看图填空。
小船图向( )平移了( )格；金鱼图向( )平移了( )格。
11．（2023上·陕西西安·五年级统考期中）如图，小船先向( )平移( )格，再向( )平移( )格，到图1的位置。
12．看图填一填。
(1)图①先向( )平移了( )格，再向( )平移了( )格。
(2)图②先向( )平移了( )格，再向( )平移了( )格。
13．（2021下·四年级单元测试）如图，有( )个空白三角形平移后能和涂色三角形重合。
三、作图题
14．把平移后能和图1重合的图形涂上颜色。
15．画一画。
（1）平行四边形先向右平移5格，再向上平移4格。
（2）梯形先向下平移2格，再向左平移7格。
16．在下面方格中，把直线向右平移4格，然后接着连接画出一个平行四边形。
四、解答题
17．填一填。
（1）图中三角形向（ ）平移了（ ）格。
（2）图中正方形向（ ）平移了（ ）格。
（3）画出长方形向下平移4格后的图形。
18．把图2向左平移 格，可以和图1拼成一个平行四边形，把拼成的平行四边形画在右边的方格纸上。
19．下面的两种平移结果一样吗？描述一样吗？

20．拼图游戏。
如何利用平移将下图复原成一个笑脸。
写出你的复原过程：
参考答案
1．A
【分析】找到涂有阴影的图形①的关键点，根据平移的特征，确定方向和距离，将各个选项中涂有阴影的图形的各顶点分别向右平移3格，依次连接即可得到平移后的图形②。
【详解】A．把图形①向右平移3格后，可得，原选项正确；
B．把图形①向右平移3格后，可得，原选项错误；
C．把图形①向右平移3格后，可得，原选项错误；
D．把图形①向右平移3格后，可得，原选项错误；
故答案为：A
【分析】此题的解题关键是理解平移的特征，根据平移的方向和平移的距离确定平移后的图形。
2．D
【分析】平移是指在平面内将一个图形上的所有点都按照某个直线方向做相同距离的移动，这样的图形运动叫做图形的平移运动。据此解答即可。
【详解】是将图形连续平移后得到的。
【分析】本题考查平移的特征，平移不改变图形的形状、大小和方向。
3．C
【分析】根据平移的特征，把图中涂阴影的三角形向左平移（8＋3）厘米，这个平行四边形就可以转化成长方形。
【详解】如图：

8＋3＝11（厘米）
把涂阴影的三角形向左平移11厘米，这个平行四边形就可以转化成长方形。
故答案为：C
【分析】平移作图要注意：①方向；②距离。整个平移作图，就是把整个图案的每一个特征点按一定方向和一定的距离平行移动。
4．B
【分析】物体平移的方法是点对点平移，把图①中各顶点按照各选项中方法平移，依次连接各点。再进行选择。
【详解】A．先向右平移2格，再向下平移2格，平移后的图形是：；
B．先向右平移2格，再向下平移3格，平移后的图形是：
C．先向右平移2格，再向下平移4格，向下平移的格子数不够，不能向下平移4格。
D．先向右平移2格，再向下平移5格，向下平移的格子数不够，不能向下平移5格。
故答案为：B
【分析】此题考查的是平移，确定平移的方向和距离是解答此题关键。
5．B
【分析】找出图中个两个三角形对应顶点相差5格的图形即可解答。
【详解】①和②相差5格；
②和③相差7格；
①和③相差12格。
②向左平移5格就与①完全重合。
故答案为：B
【分析】本题考查平移的认识以及应用。掌握平移的方法是解决本题的关键。
6．A
【分析】平移：在平面内，将一个图形做直线运动到另外一个位置。平移后图形的位置改变，形状、大小、方向不变。
【详解】上面各组字母中，通过平移可以重合的是。
故答案为：A
【分析】此题考查了平移的意义及在实际当中的运用。
7．下 7 左 5 上 6
【分析】找到已知图形中的一个关键点，再找到平移后图形中与其对应的对应点，数一数中间隔了几个小格即可。根据箭头确定平移的方向。
【详解】五角星向下平移了7格；六边形向左平移了5格；长方形向上平移了6格；
【分析】本题属于基础性题目，一定要认真数格。
8．(1)下 3 右 2
(2) 右 2 上 2
【分析】仔细观察题图，根据箭头所表示的方向以及距离，明确小猫和小狗平移的方向和距离。
(1)小猫先向下平移了3格，又向右平移了2格。
(2)小狗先向右平移了2格，又向上平移了2格。
【分析】本题考查平移现象，关键是找准平移的方向，以及数清平移的距离。
9．左 11
【分析】平移：在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离移动的图形运动。平移后图形的位置改变，形状、大小、方向不变。找出图形上的一点，看下这点向某个方向移动了几格即可解答。
【详解】小狐狸向左平移了11格。
【分析】此题考查了平移的意义及在实际当中的运用。
10．右 9 右 7
【分析】平移：在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离移动的图形运动。平移后图形的位置改变，形状、大小、方向不变；据此从图形中选出一个关键点，再从平移后的图形中选出这个关键点的对应点，通过分析关键点与对应点的位置关系，判断图形平移的方向和距离。
【详解】小船图向右平移了9格；金鱼图向右平移了7格。
【分析】本题考查图形的平移，关键是找准关键点和对应点。
11．右 8 下 1
【分析】把一个图形整体沿某一方向移动一定的距离，图形的这种移动，叫做平移，平移后图形的位置改变，形状、大小不变。
【详解】如图，小船先向右平移8格，再向下平移1格，到图1的位置。或者小船先向下平移1格，再向右平移8格也能到图1的位置。
12．(1)下 4 右 6
(2) 上 4 左 5
【分析】（1）首先找出图①的某个点和平移后的对应点，然后判断出移动的方向和格数即可。
（2）首先找出图②的某个点和平移后的对应点，然后判断出移动的方向和格数即可。
【详解】（1）图①先向下平移了4格，再向右平移了6格。
（2）图②先向上平移了4格，再向左平移了5格。
【分析】此题主要考查了平移的特征和应用，要熟练掌握，注意平移的方向和格数。
13．5
【分析】平移不改变图形的形状和大小，阴影三角形可以认为是正放的边长为1的正三角形，从图中找出其它的正放的边长为1的正三角形即可。
【详解】如图所示：这5个三角形可以经过平移与涂色三角形重合。
【分析】本题主要考查的是平移的性质，平移只改变图形的位置，不改变图形的形状。
14．见详解
【分析】在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离移动的图形运动。平移后图形的位置改变，形状、大小、方向不变。
【详解】
【分析】此题考查了平移的意义及在实际当中的运用。
15．见详解
【分析】找出构成图形的关键点，确定平移方向和平移距离，由平移的距离确定关键点平移后的对应点的位置，依次连接各对应点。
（1）把平行四边形的各个顶点先向右平移5格，再向上平移4格后，依次连接即可。
（2）把梯形的各个顶点先向下平移2格，再向左平移7格后，依此连接即可。
【详解】（1）、（2）画图如下：
【分析】解答此题的关键是要熟练掌握作平移后的图形的方法
16．见详解
【分析】以直线一边所在的顶点向右移动4格，据此画出平移后的直线，然后连接这两条直线的端点即可画出这个平行四边形，据此作图即可。
【详解】
【分析】两组对边互相平行的四边形是平行四边形。而在同一平面内互相平行的两条直线是没有交点的。
17．（1）下；4；
（2）左；5；
（3）见详解
【分析】（1）、（2）判断图形向什么方向平移了几格，先确定关键点，然后找准箭头指向，数出关键点平移的格数即可；
（3）根据平移的特征，把长方形的各顶点分别向下平移4格，再依次连接即可得到平移后的图形。
【详解】（1）观察图形可知，图中三角形向下平移了4格；
（2）图中正方形向左平移了5格；
（3）画出长方形向下平移4格后的图形；如下：
【分析】平移作图的步骤：1.确定平移的方向和距离；2.找出能表示图形的关键点；3.按平移的方向和距离确定关键点平移后的对应点；4.按原图的顺序，连接各对应点，据此作图。
18．4；画图见详解
【分析】根据平移的特征，把图2向左平移4格，可以和图1拼成一个平行四边形，这个平行四边形的底是2格，高是3格，据此即可把拼成的平行四边形画在右边的方格纸上。
【详解】把图2向左平移4格，可以和图1拼成一个平行四边形，把拼成的平行四边形画在右边的方格纸上（下图）。
【分析】平移作图要注意：①方向；②距离。整个平移作图，就是把整个图案的每一个特征点按一定方向和一定的距离平行移动。平移的距离是指对应部分间的距离，不是指最短距离。
19．左；7；
下；4；
结果一样，描述不一样；
【分析】平移是指在同一个平面内，如果一个图形上的所有点都按照某个直线方向做相同距离的移动，那么这样的图形运动就叫做图形的平移运动，简称平移，平移不改变图形的形状和大小，依此根据平移的方向和距离填空并解答即可。
【详解】根据分析，填空如下：

答：两种平移结果一样，描述不一样
【分析】熟练掌握平移的特点，是解答此题的关键。
20．见详解
【分析】要想将图中的4个部分拼成一个笑脸，可以保持A部分不动。D部分移到A部分的左边，与A部分相接。即D部分需要向上平移4格，向左平移12格。B部分需要移到D部分的下方，与D部分相接。即B部分需要向上平移1格，向右平移2格。C部分需要移到A部分的下方，与A部分相接。即C部分需要向上平移2格，向左平移5格。据此解答即可。
【详解】①将D先向上平移4格，再向左平移12格；
②将B先向上平移1格，再向右平移1格；
③将C先向上平移2格，再向左平移5格。
【分析】本题考查平移问题，先明确各个部分要移到的位置，再找出确定图形的关键点及对应点，通过判断这两点之间的位置关系，确定图形平移的方向和距离。

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