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华东师大版数学八年级上册第十四章勾股定理章节基础练习
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．已知是的边上的高，若，，，则的长为（ ）
A． B． C． D．
2．已知a，b，c是三角形的三边长，如果a，b，c满足，那么三角形的形状是（ ）
A．直角三角形 B．等边三角形 C．等腰三角形 D．钝角三角形
3．已知在正方形网格中的位置如图所示，点A、B、C、P均在格点上，则下列结论：①点P在的角平分线上；②直线可以把分成面积相等的两部分；③；④点P是的重心．正确的有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
4．如图，将一根长的细木棒放入长、宽、高分别为的长方体盒子中，则细木棒露在外面的最短长度是（ ）

A． B． C． D．
5．如图是放在地面上的一个长方体盒子，其中，，，点在棱上，且，点是的中点，一只蚂蚁要沿着长方体盒子的表面从点爬行到点，它需要爬行的最短路程的平方为（ ）
A．400 B．424 C．136 D．324
6．如图，已知OA=OB，点A表示的数为a，则下列说法正确的是（ ）
A．a的值为 B．a的值为
C．a的相反数为 D．a的倒数为
7．如图，圆锥底面圆的半径，高，则这个圆锥的侧面积为（　　）
A． B． C． D．
8．如图所示的网格是正方形网格，则∠PAB+∠PBA＝（　　）°（点A，B，P是网格交点）
A．30 B．45 C．60 D．75
9．如图，某天下午2时，两艘船只分别从港口O点处出发，其中快船沿北偏东方向以2海里/时的速度行驶，慢船沿北偏西方向以1海里/时的速度行驶，当天下午4时，两艘船只分别到达A，B两点，则此时两船之间的距离等于（ ）
A．海里 B．海里 C．2海里 D．2海里
10．下列四组线段中，可以构成直角三角形的是( )
A．，， B．，， C．，， D．，，
二、填空题
11．如图，B为原点，点A在数轴上对应实数为-1，线段BC垂直于数轴，且BC为一个单位长度，以A为圆心，AC长为半径画圆弧，与数轴相交于点D，则D点表示的数为 ．
12．如图，在中，，其中，设，，则的长是 （用含，的式子表示）．
13．用反证法证明AB≠AC时，首先假设 成立．
14．在直角坐标系中，已知点A （0，2），B（1，3），则线段AB的长度是 ．
15．如图，在中，，，，点D在边上，连接．将沿翻折后得到，若，则线段的长为 ．
16．平面直角坐标系中有两点和点，则线段的长为 ．
17．如图，已知圆柱的底面周长为10cm，高为12cm，一只蚂蚁在圆柱表面爬行觅食．先从B点爬到C点，吃到食物后又从另一面爬回B点，则蚂蚁爬行的最短路线为 cm．
18．如图，在边长为2的等边中，射线于点，将沿射线平移，得到，连接、，则的最小值为 ．
19．如图，圆柱形玻璃杯的杯高为，底面周长为，在杯内壁离杯底的点处有一滴蜂蜜，此时，一只蚂蚁正好在杯外壁上，它在离杯上沿，且与蜂蜜相对的点处，则蚂蚁从外壁处到内壁处所走的最短路程为 ．（杯壁厚度不计）

20．如图，是等边内一点，，，，将线段以点为旋转中心逆时针旋转60°得到线段，下列结论：①可以由绕点逆时针旋转60°得到；②点与的距离为6；③；④；⑤．其中正确的结论是 （填序号）．
三、解答题
21．如图，在△ABC中，AB=4，BC=，点D在AB上，且BD=1，CD=2．
(1)求证：CD⊥AB；
(2)求AC的长．
22．如图，一个没有上盖的圆柱形食品盒，它的高等于，底面周长为在盒内下底面的点A处有一只蚂蚁，蚂蚁爬行的速度为．
（1）如图1，它想沿盒壁爬行吃到盒内正对面中部点处的食物，那么它至少需要多少时间？（盒的厚度和蚂蚁的大小忽略不计，下同）
（2）如果蚂蚁在盒壁．上爬行了一圈半才找点处的食物（如图2），那么它至少需要多少时间？

（3）假如蚂蚁是在盒的外部下底面的处（如图3），它想吃到盒内正对面中部点处的食物，那么它至少需要多少时间？

23．在中，，判断的形状，并说明理由．
参考答案：
1．D
2．A
3．D
4．D
5．A
6．C
7．D
8．B
9．D
10．C
11． /
12．或
13．AB=AC
14．
15．
16．
17．26
18．
19．10
20．①③⑤
21．(1)略
(2)
22．（1）；（2）；（3）
23．是直角三角形
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