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1
同底数幂的乘法
5
平方差公式
2
幂的乘方与积的乘方
6
完全平方公式

3
同底数幂的除法
7
整式的除法
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4
整式的乘法
本章知识视频讲解
第一章
整式的乘除
重点
②掌握幂的运算法则，并能熟练运用
法则进行幂的运算
⊙掌握平方差公式和完全平方公式
③掌握整式的乘、除运算法则
难点
⑤灵活运用平方差公式和完全平方公
式进行运算
③运用整式的乘、除运算法则进行整
式的混合运算
~V
可口 可
四四
四
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1
同底数幂的乘法
学习泪标
1.经历探索同底数幂的乘法法则的过程，
aman=amtn
体会幂的运算的意义及类比、归纳等方法的作用，
(m,n都是正整数)
2.掌握同底数幂的乘法的运算法则，并能解决
些实际问题，
温故知新
回什么是同底数幂
1.有理数乘方的定义：求n个相同因数a的积的
的乘法？在我们的生活
运算叫做乘方.乘方的结果叫做幂，α叫做底数，
和学习中，经常会遇到
n叫做指数，a”读作a的n次幂，
同底数幂相乘的问题，
2.有理数的乘方与有理数的乘法的区别：有理数
大家一起来探究一下其
中的奥秘吧
的乘方表示个相同因数的乘积，有理数的乘法
表示任意几个数的积，
课堂直播间
骏就呢阶不能的你
1
同底数幂的乘法法则
例①(2022·浙江丽水中考)计算
同底数幂的乘法法则：
一a2·a的正确结果是(
同底数幂相乘，底数不变，
A.-a2 B.a C.-a3
D.a3
指数相加.用公式表示为
解析}一a2·a=一a3,
am·a”=am+n(m,n都是正整数).
故选C
C
推导过程为am
an
例②计算：
(a·a·…·a)·(a·a·…·a)=
(1)103×105:(2)m2·m3:
研个a
n个a
a·a·…·a=am十n
(3)(-b)5·(-b)2;
(十个@
(4)(x-y)3·(x-y)5.
学霸笔记。
分析解答本题的关键是找准底数.
应用同底数幂的乘法法则时，要注意以下
四点：(1)底效必须相同：2)相乘时，底数没有
(1)中两个幂的底数都为10，(2)中
变化：(3)指数相加的和作为暴的指致(4)公
两个暴的底数都为m,(3)中两个暴
式中的底数口不仅可以代表具体的数，还可以
的底数都为一b,(4)中两个暴的底数
代表单项式或多项式
都为x一y.
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21世纪载言
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七年级
学
附：本书参考答案及解析
第一章
整式的乘除
=23×3-5
=24=16.
参考答案
1
同底数幂的乘法
10l解E102a+3b=102a·1036=10·10r·10b·
“极速特训营
105·100=5×5×6×6×6=5400.
11解E原等式化简，得a+262++2=a53,
1 C 2 A 3 3a5
所以m+21=5,2m+n+2=3,
424(解析因为ar·a·a2=a十叶，所以
即m+2n=5,21+n=1,
a++=2×3×4=24.故填24.
两式相加，得3m十3n=6,
512
等式两边都除以3，得十n=2.
6解3(1)(x+y)3·(x+y)2·(x+y)=(x十
2幂的乘方与积的乘方
y)3+2+1=(x十y)6.
(2)ym·y·y=ym++1
极速特训营
7C解析A.(一a)2·(一a)5=一a2·a5=
1B2B
-a2;
3解3(1)因为a2=2,所以(a2)3=23=8.
B.(-a)2·(-a5)=a2·(-a5)=-a7;
(2)因为a2=8,所以a5=(a2)3=83=512.
C.(-a2)·(-a)5=(-a2)·(-a5)=a7:
4B
D.(-a)·(-a)5=(-a)·a5=-a7.故
5l懈3(1)(ab)2=a2·()2=a2b5.
选C
(2)(-2ae）》'=(-号）'a(e(e)
8解E因为2x=3,所以2y=6=2×3=2×2x=
2+1,所以y=x+1.①
=id6c2.
因为2：=12=2×6=2×2"=2+1，
(3)(-2×102)4=(-2)4×(102)4=16×108
所以x=y十1，即y=z-1.②
=1.6×109.
由①十②，得2y=x十z,即x十z=2y
6C 7a c
所以x,y,之之间的关系为x十之=2y.
8 DDDD
(解析)2200是200个2相乘，YDS
91解E220-3·23h2·24+3
(永远的神)的理解是正确的：
=22a-3+36-2++3c
2200=(2100)2≠2002，DDDD(懂的都懂)的理
=23e+36+3k-5
解是错误的：
=23(a十6十r)-5
因为21=2,22=4,23=8,24=16,25=32，…，
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