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27世纪载言
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七年级
5解(1)依次填1.1.
因为a6=号[(a+b)2-(a2+]-
数
(2)(n2十n)÷n-n=n十1-n=1.
学
6解@设这个三角形的这条边长为x,侧则，2
2(-602-4-=2-2.
2
所以a4+b1=(a2+b2)2-2a2b2=(4-c2)2
=4a2-2a26+ab2,ax=4a2-2a2b+ab2,
-2(c2-2)2=8-c4,
考
所以x=4a2-2a26+a心=4a-2ab+2.故所
所以a4+b+c4=8-c4十4=8.
求边长为4a-2ab+b2.
5l解3原式=9x5m一4xn=9·(.x2m)3
案
7〔分析(1)利用单项式除以单项式的法则计算：
4·(x2")2.把x2"=3代人，得原式=9×33
-2x2÷x=-2x,4x3÷(-2x2)=-2x,其他
4×32=207.
几个式子也按相同方式进行计算，都得同一个
61解日(1)3.662-4×1.332
结果，由此可得出第n个单项式为（一2）-1·
=3.662-(2×1.33)2
x",(2)由(1)中的公式可写出第10个单项式.
=3.662-2.662
解@(1)任一个单项式与前面相邻的单项式的
=(3.66十2.66)×(3.66-2.66)=6.32.
商为一2x,第个单项式为（一2）一1·x,
(2)2022+202×196+982
(2)第10个单项式为-512x10.
=2022+2×202×98+982
章末好时光
=(202+98)2
=3002=90000.
拓展演练
第二章
相交线与平行线
1a4
2-(x-y)10
1
两条直线的位置关系
3图E[(-y）》'+(-名y）.3xy
”极速特训营
÷(-合x少）=(-g2+62y…
1C解析平行线是针对两条直线而言的，不
3x）÷(-3)
相交的两条线段所在的直线不一定不相交，故
A错误，在同一平面内，两条直线的位置关系
=(-8y2+y）÷(-83）
若不相交则平行，B选项未指明在同一平面
内，故B错误.同一平面内，没有公共点的两条
射线所在的直线不一定不相交，故D错误.
当x=-2y=时。
230°60
原式-(-2x2)°-号-
3解曰设这个角的度数为x°，则其余角为(90一
x)°，补角为(180一x)°.由题意，得90一x=
4解@由已知条件，得a十b=一c,a2十b2
4-c2.
是180一)-4，解得x=4025.所以这个角
×配北师大版数学七年级下1215
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g
2探索直线平行的条件
学习泪标
1.能正确判断同位角、内错角和同旁内角.
2.理解并掌握平行线的性质
3.能利用直线平行的条件判断两条直线平行，并
能解决一些简单的问题，
回在日常生活中，我
4.会用三角尺过已知直线外一点画这条直线的平
们经常会见到平行线，
行线.
那么两条直线平行的条
温敌知新
件有哪些呢？
1.平行线的定义：在同一平面内，不相交的两条直
线叫做平行线。
2.同角或等角的补角相等，同角或等角的余角
相等。
3.对顶角相等.
课堂直播间
造虎免所不能的你一
1
同位角、内错角和同旁内角
∠4与∠8.
如图所示，直线AB,CD被直线
内错角：两个角都在两条被截
EF所截，形成了八个角，
直线之间，并且在截线的两侧，具有
E
这种位置关系的一对角叫做内错
角.例如∠3与∠5，∠4与∠6.
B
6
同旁内角：两个角都在两条被
截直线之间，并且在截线的同侧，具
同位角：两个角都在两
有这种位置关系的一对角叫做同旁
条被截直线的同一方，并且
内角.例如∠4与∠5，∠3与∠6.
视频讲解
在截线的同侧，具有这种位
识多一点点(1)同位角、内错角、同旁内角都
是成对出现的，无公共顶点，但有一条边共线，且
置关系的一对角叫做同位角.例如
在械线上，另一条边分别在两条被截直线上。
∠1与∠5，∠2与∠6，∠3与∠7，
配北师大版数学七年级下149
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课堂直播」
(2)这三类角的出现必须有“三线”，即两
步骤
内容
图示
直线被第三条直线所戴
(3)两条直线被第三条直线所微形成八个
把三角尺的一边
角，简称“三线八角”，其中有四对同位角、两对
“落
落在已知直线上
内错角、两对同旁内角·
例①如图所示，在∠1，∠2，∠3，∠4，
将直尺紧靠三角
二“靠”
∠5
和∠B中，同位角是
尺的另一边
章
,内错角是
同旁内角是
沿直尺移动三角
尺，使三角尺与
三“移”
已知直线重合的
A
边过已知点
沿三角尺过已知
四“画”
B
点的边画直线
解析分别根据这三类角的特征去
例②如图所示，P是AB上一点，试过
判断.
点P作AC的平行线PM,交BC于
@∠1与∠B,∠4与∠B
点M,过点P作BC的平行线PN,交
∠2与∠5，∠3与∠4
AC于点N.
∠2与∠4，∠3与∠5，∠3与∠B
∠B与∠5
B
解题有妙招织别同位角、内错角和同旁
内角的关键是看两个角有没有一条边在同
分析过直线外一点画已知直线的平
条直线（截线）上，如果没有，就不是这三种角
行线，要按一“落”，二“靠”，三“移”，
的位置关系；如果有，再看另外两边（被截直
四“画”的步骤去画.
线)，根据角的位置特征去判定
解3如图所示，
【即学即试】见P54各个击破
2平行线的画法
借助三角尺画平行线：
5014
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