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21世纪载言
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七年级
所以∠BOC的度数为60°或180°.
3解①表中数据反映了男孩的体重与年龄两
数
B
个变量之问的关系，其中年龄是自变量，男孩
学
的体重是因变量；②男孩的体重随年龄的增长
B
O
而增加.（答案不唯一，合理即可）
参
(1)
(2)
4懈 (1)表中数据反映了地表以下岩层的温度
7D解析如图，
和它所处的深度两个变量之间的关系，地表以
案
下岩层所处的深度是自变量，地表以下岩层的
温度是因变量，
2
(2)深度每增加1km,温度增加35℃.
图为AB∥ED,所以∠3+∠2=180°，
(3)估计10km深的岩层的温度是370℃.
因为∠3=∠1，∠1=70°，
2用关系式表示的变量间关系
所以∠2=180°-∠3=180°-∠1=180°-70
=110
”极速特训营
故选D.
1C2D 3A
8解3(1)因为OM⊥AB,所以∠AOM=∠1+
41懈9(1)y=3x+0.10.
∠AOC=90°.因为∠1=∠2，所以∠NOC=
∠2+∠AOC=90°，所以∠NOD=180°-
(2)当x=8时，y=3×8+0.10=24.10.
∠N0C=180°-90°=90.
所以买8千克这种瓜子需花费24.10元.
(2)因为OM⊥AB,所以∠AOM=∠BOM=
(3)当y=100时，3x+0.10=100,解得x=
90.由∠1=号∠B0C,设∠1=x,则∠B0C
33.30.
=3.x9
所以用100元去买这种瓜子，最多能
又∠AOM=90°，所以∠BOM=∠BOC-∠1
买33.30千克.
=3x°-x°=90°，
5群(1)一个月的话费y(元)与通话次数x的
解得x=45,即∠1=45°，所以∠AOC=90°
关系式为y=0.1x十20.48.
45°=45°，∠BOD=∠AOC=45°，所以∠MOD
(2)当x=56时，y=0.1×56+20.48=26.08.
=∠BOM+∠BOD=90°+45=135°.
所以某月通话56次，应缴电话费26.08元.
第三章变量之间的关系
6E1y-号×3x(x++2)=3x+3.其中
用表格表示的变量间关系
上底长x是自变量，面积y是因变量.
~极速特训营
(2)当x=5时，y=18;当x=7时，y=24.所
1B 2D
以当x由5变到7时，y由18变到24.
配北师大版数学七年级下219
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2
用关系式表示的变量间关系
自变量x
学习泪标
关系式
1.经历探索某些图形中变量之间的关系的过
程，进一步体验一个变量的变化对另一个变量
y=3%
的影响，发展符号意识
2.能根据具体情况，用关系式表示某些变量之间
国变量y
的关系，初步感受模型思想，
3.能根据关系式求值，初步体会自变量和因变量
回前边我们已经学过
的数值对应关系，
用表格表示变量间的关
系，这节课我们一起学
温故知新
习用关系式表示变量间
在某一变化过程中，如果有两个变量x和y,当其
的关系吧！
中一个变量x的数值发生变化时，另一个变量y
的数值也随之发生相应的变化，那么通常把前一
个变量x叫做自变量，后一个变量y叫做因变量，
可以用表格表示它们之间的关系，
课堂直播问
骏就免所不能的你
1
用关系式表示两个变量之间
识多一点点
(1)关系式一般是用含自变量
的代数式表示因变量的等式
的关系
(2)利用关系式表示变量之间的关系，最
例如，正方形的边长为x,面积
大的优点在于能比较方便地求出自变量取任
为y,则y=x2.y=x2表示了边长x
意值时，相对应的因变量的值
和面积y两个变量之间的关系，它
(3)在一些问题中，自变量只能取某个范
是变量y随x变化的关系式，其中x
固内的值.例如，在关于三角形面积的问题中
是自变量，y是因变量.一般地，含有
自变量只能为正数.因此在列关系式时，要注
明自变量的取值范国，
两个变量的等式就是表示这两个变
量的关系式
例①如果一盒圆珠笔有12支，售价
18元，用y(元)表示圆珠笔的售价，
配北师大版数学七年级下175
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课堂直播
x(支)表示圆珠笔的支数，那么y与
D.从40cm2变化到128cm2
x之间的关系式应该是(
(解析》根据三角形面积公式，得
A.y=12x
B.y=18.x
S三角形ABC=
C.y=2
2BC·8=4BC.把BC
D.y=3
=16cm与BC=5cm分别代入上
解析一盒圆珠笔的售价除以一盒圆
式，得S三角形ABC=64cm2和
珠笔的支数等于每支圆珠笔的售
S三角形ABC=20cm2.故选B.□B
价，所以可得y=
2x.故选D.@D
例③为保护学生的视力，课桌椅的高
度均按一定的关系配套设计.已知课
解题有吵招
根据题意找出等量关系是解
桌的高度随着椅子的高度的变化而
题的关键
【即学即试】见P78各个击破一
变化，它们之间的关系用关系式近似
2
地表示为y=1.6x十11，y(cm)表示课
根据关系式求值
章
桌的高度，x(cm)表示椅子的高度，
已知自变量的值，根据关系式求
因变量的值，实际上就是求代数式的
(1)当椅子的高度为40cm时，求课
桌的高度；
值.例如，y=3.x2,可以利用求代数式
的值的方法来求对于某个给定的自
(2)当课桌的高度为83cm时，求椅
变量的值，相应的因变量的值，如当
子的高度.
x=2时，y=3.x2=3X22=3×4=12.
分析(1)把x=40代入关系式求值
学霸笔记。
即可；
已知自变量的值，利用关系式求因变量
(2)把y=83代入关系式解方程即可.
的值的实质就是求代数式的值：已知因变量
解(1)当x=40时，y=1.6×40十
的值，利用关系式求自变量的值的实质就是
11=75.故当椅子的高度为40cm
解方程
时，课桌的高度应为75cm
例②已知三角形ABC的边BC上的高
(2)当y=83时，83=1.6x+11,解
为8cm,当它的边BC从16cm变化到
得x=45.故当课桌的高度为83cm
5cm时，三角形ABC的面积(
时，椅子的高度应为45cm.
A.从20cm2变化到64cm2
解题有妙招正确书写关系式并准确代入
B.从64cm2变化到20cm2
求值是解题的关键，
C.从128cm2变化到40cm
【即学即试】见P78各个击破二
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